Subgroups — #17050435

Order 4352.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²⋊C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763339	—	2	4	no	—
20	#11763339	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587584	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587565	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587575	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587571	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587572	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587621	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587564	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587625	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762884	—	2	4	no	—
36	C₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
75	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#10587625	—	2	4	no	—
90	#10587621	—	2	4	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	4	yes	—
94	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	4	yes	—
95	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#10587612	—	2	2	no	—
100	#10587612	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#63223	—	2	2	no	—
118	C₂×#63223	—	2	2	no	—
119	C₂×#63223	—	4	1	no	—
120	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#63218	—	2	2	no	—
125	C₂×#63218	—	2	2	no	—
126	C₂×#63218	—	4	1	no	—
127	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
130	#10587584	—	2	4	no	—
131	#10587575	—	2	4	no	—
132	#10587572	—	2	4	no	—
133	#10587571	—	2	4	no	—
134	#10587565	—	2	4	no	—
135	#10587564	—	2	4	no	—
136	#10587558	—	2	2	no	—
137	#10587558	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
140	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
143	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊#3622	—	4	1	no	—
146	#10587491	—	2	2	no	—
147	#10587491	—	2	2	no	—
148	#10587485	—	2	2	no	—
149	#10587485	—	2	2	no	—
150	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
216	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	#63227	—	2	2	no	—
226	#63227	—	2	2	no	—
227	#63227	—	2	2	no	—
228	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	#63225	—	2	2	no	—
233	#63225	—	2	2	no	—
234	#63225	—	2	2	no	—
235	#63225	—	2	2	no	—
236	#63225	—	2	2	no	—
237	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
239	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
240	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	#63223	—	4	4	no	—
247	C₂×#3622	—	2	1	no	—
248	C₂×#3622	—	2	1	no	—
249	C₂×#3622	—	2	1	no	—
250	C₂×#3622	—	2	1	no	—
251	C₂×#3622	—	2	1	no	—
252	C₂×#3622	—	2	1	no	—
253	C₂×#3622	—	2	1	no	—
254	C₂×#3622	—	2	1	no	—
255	C₂×#3622	—	2	1	no	—
256	C₂×#3622	—	2	1	no	—
257	C₂×#3622	—	2	1	no	—
258	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
259	#63218	—	4	4	no	—
260	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
261	#22474	—	17	1	no	maximal, Sylow
262	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
276	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
312	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
331	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
336	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
337	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
338	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
339	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
340	Dic₃₄	—	4	4	no	—
341	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
343	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
344	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
345	#3622	—	2	2	no	—
346	#3622	—	4	1	no	—
347	#3622	—	4	1	no	—
348	#3622	—	4	1	no	—
349	C₂×#529	—	17	1	no	—
350	C₂×#436	—	17	1	no	—
351	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
352	#1984	—	17	1	no	—
353	#1984	—	17	1	no	—
354	#1870	—	17	1	no	—
355	#1870	—	17	1	no	—
356	#1869	—	17	1	no	—
357	#1869	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#1818	—	17	1	no	—
359	#1818	—	17	1	no	—
360	#1797	—	17	1	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
362	#1729	—	17	1	no	—
363	#1729	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
389	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
390	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
391	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
392	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
394	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
395	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
396	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
400	Dic₁₇	—	2	2	no	—
401	Dic₁₇	—	2	2	no	—
402	Dic₁₇	—	4	1	no	—
403	Dic₁₇	—	4	1	no	—
404	Dic₁₇	—	4	1	no	—
405	Dic₁₇	—	4	1	no	—
406	Dic₁₇	#408	1	4	yes	—
407	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
408	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
409	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
410	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	#529	—	34	4	no	—
412	#529	—	34	4	no	—
413	C₂×#126	—	17	1	no	—
414	C₂×#126	—	17	1	no	—
415	C₂×#125	—	17	1	no	—
416	C₂×#124	—	17	1	no	—
417	C₂×#123	—	17	1	no	—
418	C₂×#123	—	17	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
420	C₂×#121	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
424	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#117	—	17	1	no	—
426	C₂×#117	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
428	#436	—	34	4	no	—
429	C₈×D₄	—	34	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
442	#336	—	17	1	no	—
443	#336	—	17	1	no	—
444	#336	—	17	1	no	—
445	#336	—	17	1	no	—
446	#336	—	17	1	no	—
447	#336	—	17	1	no	—
448	#336	—	17	1	no	—
449	#336	—	17	1	no	—
450	#336	—	17	1	no	—
451	#336	—	17	1	no	—
452	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
455	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
456	C₂×C₁₇	#2339	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₇	#2966	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₇	#2969	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₁₇	#2993	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₁₇	#2994	1	1	yes	characteristic
463	D₁₇	—	4	2	no	—
464	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
467	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
478	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
479	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
482	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
483	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
484	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
485	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
487	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
488	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
489	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	#126	—	34	4	no	—
494	#126	—	34	4	no	—
495	#125	—	34	4	no	—
496	#124	—	34	4	no	—
497	#123	—	34	4	no	—
498	#123	—	34	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
500	#121	—	34	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
503	C₄×D₄	—	2	2	no	—
504	C₄×D₄	—	2	2	no	—
505	C₄×D₄	—	17	4	no	—
506	C₄×D₄	—	17	4	no	—
507	C₄×D₄	—	34	2	no	—
508	C₄×D₄	—	34	2	no	—
509	#117	—	34	2	no	—
510	#117	—	34	2	no	—
511	#117	—	34	2	no	—
512	#117	—	34	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
540	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
542	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
546	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
547	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
548	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
549	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
550	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
551	C₄×C₈	—	34	2	no	—
552	C₄×C₈	—	34	2	no	—
553	C₁₇	#22474	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂⁴	—	17	1	no	—
555	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	4	1	no	—
563	C₂×D₄	—	17	4	no	—
564	C₂×D₄	—	34	2	no	—
565	C₂×D₄	—	34	2	no	—
566	C₂×D₄	—	34	2	no	—
567	C₂×D₄	—	34	2	no	—
568	C₂×D₄	—	68	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
598	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	M₁₆	—	68	4	no	—
606	M₁₆	—	68	4	no	—
607	C₂×C₈	—	2	1	no	—
608	C₂×C₈	—	2	1	no	—
609	C₂×C₈	—	2	1	no	—
610	C₂×C₈	—	2	1	no	—
611	C₂×C₈	—	2	1	no	—
612	C₂×C₈	—	2	1	no	—
613	C₂×C₈	—	2	1	no	—
614	C₂×C₈	—	2	1	no	—
615	C₂×C₈	—	2	1	no	—
616	C₂×C₈	—	2	1	no	—
617	C₂×C₈	—	2	1	no	—
618	C₂×C₈	—	4	4	no	—
619	C₂×C₈	—	17	2	no	—
620	C₂×C₈	—	34	1	no	—
621	C₂×C₈	—	34	1	no	—
622	C₂×C₈	—	34	1	no	—
623	C₂×C₈	—	34	1	no	—
624	C₂×C₈	—	34	1	no	—
625	C₂×C₈	—	34	1	no	—
626	C₂×C₈	—	34	1	no	—
627	C₂×C₈	—	34	1	no	—
628	C₂×C₈	—	34	1	no	—
629	C₂×C₈	—	34	1	no	—
630	C₂×C₈	—	34	1	no	—
631	C₂×C₈	—	68	4	no	—
632	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
653	C₄²	—	2	1	no	—
654	C₄²	—	2	1	no	—
655	C₄²	—	17	2	no	—
656	C₄²	—	17	2	no	—
657	C₄²	—	34	2	no	—
658	C₄²	—	34	2	no	—
659	C₄²	—	34	1	no	—
660	C₄²	—	34	1	no	—
661	C₄²	—	34	1	no	—
662	C₄²	—	34	1	no	—
663	C₂³	—	2	1	no	—
664	C₂³	—	2	1	no	—
665	C₂³	—	2	1	no	—
666	C₂³	—	2	1	no	—
667	C₂³	—	2	1	no	—
668	C₂³	—	2	1	no	—
669	C₂³	—	2	1	no	—
670	C₂³	—	2	1	no	—
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	2	1	no	—
673	C₂³	—	2	1	no	—
674	C₂³	—	2	1	no	—
675	C₂³	—	17	2	no	—
676	C₂³	—	34	1	no	—
677	C₂³	—	34	1	no	—
678	C₂³	—	34	1	no	—
679	C₂³	—	34	1	no	—
680	C₂³	—	34	1	no	—
681	C₂³	—	34	1	no	—
682	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
683	C₂³	#10587587	1	2	yes	—
684	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
685	Q₈	—	68	4	no	—
686	D₄	—	4	4	no	—
687	D₄	—	34	8	no	—
688	D₄	—	68	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂×C₄	—	4	1	no	—
707	C₂×C₄	—	4	1	no	—
708	C₂×C₄	—	17	2	no	—
709	C₂×C₄	—	17	2	no	—
710	C₂×C₄	—	17	2	no	—
711	C₂×C₄	—	17	2	no	—
712	C₂×C₄	—	17	2	no	—
713	C₂×C₄	—	34	1	no	—
714	C₂×C₄	—	34	1	no	—
715	C₂×C₄	—	34	1	no	—
716	C₂×C₄	—	34	1	no	—
717	C₂×C₄	—	34	2	no	—
718	C₂×C₄	—	34	2	no	—
719	C₂×C₄	—	34	2	no	—
720	C₂×C₄	—	34	2	no	—
721	C₂×C₄	—	34	1	no	—
722	C₂×C₄	—	34	1	no	—
723	C₂×C₄	—	34	1	no	—
724	C₂×C₄	—	34	1	no	—
725	C₂×C₄	—	34	1	no	—
726	C₂×C₄	—	34	1	no	—
727	C₂×C₄	—	34	1	no	—
728	C₂×C₄	—	34	1	no	—
729	C₂×C₄	—	34	1	no	—
730	C₂×C₄	—	34	1	no	—
731	C₂×C₄	—	34	1	no	—
732	C₂×C₄	—	34	1	no	—
733	C₂×C₄	—	68	4	no	—
734	C₂×C₄	—	68	4	no	—
735	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
742	C₈	—	2	2	no	—
743	C₈	—	4	1	no	—
744	C₈	—	4	1	no	—
745	C₈	—	4	1	no	—
746	C₈	—	34	2	no	—
747	C₈	—	68	1	no	—
748	C₈	—	68	1	no	—
749	C₈	—	68	1	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	2	2	no	—
753	C₂²	—	2	2	no	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	2	2	no	—
756	C₂²	—	4	1	no	—
757	C₂²	—	4	1	no	—
758	C₂²	—	4	1	no	—
759	C₂²	—	4	1	no	—
760	C₂²	—	4	1	no	—
761	C₂²	—	4	1	no	—
762	C₂²	—	4	1	no	—
763	C₂²	—	4	1	no	—
764	C₂²	—	34	2	no	—
765	C₂²	—	34	2	no	—
766	C₂²	—	34	2	no	—
767	C₂²	—	68	1	no	—
768	C₂²	—	68	1	no	—
769	C₂²	—	68	1	no	—
770	C₂²	—	68	1	no	—
771	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	#11763288	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	4	1	no	—
780	C₄	—	4	1	no	—
781	C₄	—	4	1	no	—
782	C₄	—	17	4	no	—
783	C₄	—	34	2	no	—
784	C₄	—	34	2	no	—
785	C₄	—	68	1	no	—
786	C₄	—	68	1	no	—
787	C₄	—	68	1	no	—
788	C₄	—	68	1	no	—
789	C₄	#11763446	1	1	yes	characteristic
790	C₄	#11763448	1	1	yes	characteristic
791	C₄	#11763457	1	1	yes	characteristic
792	C₄	#11763459	1	1	yes	characteristic
793	C₂	—	4	2	no	—
794	C₂	—	4	2	no	—
795	C₂	—	68	2	no	—
796	C₂	#14531610	1	1	yes	characteristic
797	C₂	D₁₇×#408	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#14537230	1	1	yes	characteristic
799	C₂	#14537752	1	1	yes	characteristic
800	C₂	#14537781	1	1	yes	characteristic
801	C₂	#14537926	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#14537941	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1869	C₂
prime radical	C₂×#10587625	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1869	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22474
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762884	C₂	semidirect
3. C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
4. #14529718	C₂	semidirect
5. #14529718	C₂	semidirect
6. #14529082	C₂	semidirect
7. #14529078	C₂	semidirect
8. #14529073	C₂	semidirect
9. #14528854	C₂	semidirect
10. #14528853	C₂	semidirect
11. #14528762	C₂	semidirect
12. C₂²⋊C₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
13. #14528480	C₂	semidirect
14. #14528479	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1869	C₂	semidirect
357. #1869	D₁₇	semidirect
553. C₁₇	#22474	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763339	2
C₂×#11762884	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	2
#14529718	2
#14529082	2
#14529078	2
#14529073	2
#14528854	2
#14528853	2
#14528762	2
C₂²⋊C₈×Dic₁₇	2
#14528480	2
#14528479	2
C₁₇×#1869	2
#22474	17