Subgroups — #17050445

Order 4352.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14529723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763343	—	2	8	no	—
13	C₂×#10587562	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#10587556	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587561	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587615	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#10587610	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587616	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762879	—	2	8	no	—
24	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#10587616	—	2	4	no	—
55	#10587615	—	2	8	no	—
56	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	#10587610	—	2	4	no	—
65	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#63218	—	2	4	no	—
73	C₂×#63218	—	2	4	no	—
74	C₂×#63218	—	4	2	no	—
75	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
78	#10587562	—	2	8	no	—
79	#10587561	—	2	4	no	—
80	C₄×D₆₈	D₄	1	8	yes	—
81	#10587558	—	2	4	no	—
82	#10587558	—	2	4	no	—
83	#10587556	—	2	4	no	—
84	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
85	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
87	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
88	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
89	#10587491	—	2	4	no	—
90	#10587491	—	2	4	no	—
91	#10587474	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
117	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
118	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	#63227	—	2	4	no	—
140	#63227	—	2	4	no	—
141	#63227	—	2	4	no	—
142	#63227	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	#63225	—	2	4	no	—
146	#63225	—	2	4	no	—
147	#63225	—	2	4	no	—
148	#63225	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×#3622	—	2	2	no	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	—	2	2	no	—
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	C₂×#3622	#41	1	4	yes	—
157	#63218	—	4	8	no	—
158	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
159	#22475	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	D₆₈	—	4	4	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
213	Dic₃₄	—	4	4	no	—
214	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
216	#3622	—	2	4	no	—
217	#3622	—	4	2	no	—
218	C₂×#529	—	17	1	no	—
219	C₂×#435	—	17	2	no	—
220	#1985	—	17	2	no	—
221	#1870	—	17	2	no	—
222	#1869	—	17	2	no	—
223	#1818	—	17	2	no	—
224	#1797	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#1749	—	17	1	no	—
226	#1729	—	17	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
251	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
252	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
253	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
254	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
255	Dic₁₇	—	2	4	no	—
256	Dic₁₇	—	4	2	no	—
257	Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
259	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
260	#529	—	34	8	no	—
261	C₂×#126	—	17	2	no	—
262	C₂×#125	—	17	1	no	—
263	C₂×#124	—	17	1	no	—
264	C₂×#123	—	17	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
266	C₂×#121	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
270	C₂×#117	—	17	2	no	—
271	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	#435	—	34	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#97	—	17	2	no	—
280	#336	—	17	2	no	—
281	#336	—	17	2	no	—
282	#336	—	17	2	no	—
283	#336	—	17	2	no	—
284	#336	—	17	1	no	—
285	#336	—	17	1	no	—
286	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₁₇	#2339	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	#2879	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	#2967	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	#2968	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	#2992	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	#2995	1	1	yes	characteristic
295	D₁₇	—	4	4	no	—
296	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
310	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
311	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
313	#126	—	34	8	no	—
314	#125	—	34	4	no	—
315	#124	—	34	4	no	—
316	#123	—	34	8	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
318	#121	—	34	4	no	—
319	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
320	C₄×D₄	—	17	8	no	—
321	C₄×D₄	—	34	4	no	—
322	C₄×D₄	—	34	4	no	—
323	#117	—	34	4	no	—
324	#117	—	34	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
348	#97	—	34	4	no	—
349	C₁₇	#22475	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂⁴	—	17	2	no	—
351	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
355	C₂×D₄	—	17	4	no	—
356	C₂×D₄	—	34	4	no	—
357	C₂×D₄	—	34	4	no	—
358	C₂×D₄	—	68	1	no	—
359	C₂×D₄	—	68	1	no	—
360	C₂×D₄	—	68	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	M₁₆	—	68	8	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	17	4	no	—
394	C₂×C₈	—	34	2	no	—
395	C₂×C₈	—	34	2	no	—
396	C₂×C₈	—	34	2	no	—
397	C₂×C₈	—	34	2	no	—
398	C₂×C₈	—	34	2	no	—
399	C₂×C₈	—	68	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	—	2	2	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	34	2	no	—
415	C₄²	—	34	2	no	—
416	C₄²	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	2	1	no	—
423	C₂³	—	17	4	no	—
424	C₂³	—	34	2	no	—
425	C₂³	—	34	2	no	—
426	C₂³	—	34	2	no	—
427	C₂³	—	34	2	no	—
428	C₂³	—	34	2	no	—
429	C₂³	—	34	2	no	—
430	C₂³	#10587587	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	68	4	no	—
433	D₄	—	68	4	no	—
434	D₄	—	68	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	17	4	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄	—	34	4	no	—
456	C₂×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂×C₄	—	34	4	no	—
459	C₂×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
471	C₈	—	4	2	no	—
472	C₈	—	4	2	no	—
473	C₈	—	34	4	no	—
474	C₈	—	68	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	4	1	no	—
479	C₂²	—	4	1	no	—
480	C₂²	—	4	1	no	—
481	C₂²	—	4	1	no	—
482	C₂²	—	34	4	no	—
483	C₂²	—	34	4	no	—
484	C₂²	—	34	4	no	—
485	C₂²	—	68	2	no	—
486	C₂²	—	68	2	no	—
487	C₂²	—	68	2	no	—
488	C₂²	—	68	2	no	—
489	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#11763277	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#11763290	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	4	1	no	—
499	C₄	—	4	1	no	—
500	C₄	—	4	1	no	—
501	C₄	—	34	4	no	—
502	C₄	—	68	2	no	—
503	C₄	—	68	2	no	—
504	C₄	#11763456	1	2	yes	—
505	C₄	#11763461	1	2	yes	—
506	C₂	—	4	2	no	—
507	C₂	—	68	4	no	—
508	C₂	#14531612	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#14537227	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#14537230	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#14537764	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#14537773	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#14537920	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#14537951	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1797	C₂
prime radical	C₂×#10587616	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1797	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22475
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762879	C₂	semidirect
3. #14529723	C₂	semidirect
4. #14529078	C₂	semidirect
5. #14529073	C₂	semidirect
6. #14528854	C₂	semidirect
7. #14528546	C₂	semidirect
8. #14528479	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1797	C₂	semidirect
224. #1797	D₁₇	semidirect
349. C₁₇	#22475	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763343	2
C₂×#11762879	2
#14529723	2
#14529078	2
#14529073	2
#14528854	2
#14528546	2
#14528479	2
C₁₇×#1797	2
#22475	17