Subgroups — #17050451

Order 4352.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#10587477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63254	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#11763453	—	2	1	no	—
14	#11763453	—	2	2	no	—
15	#11763453	—	2	1	no	—
16	#11763453	—	2	1	no	—
17	#11763453	—	2	2	no	—
18	#11763453	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#10587621	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587625	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#10587624	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587639	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
26	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587477	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587477	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587477	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762712	—	2	1	no	—
34	#11762689	—	2	2	no	—
35	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762575	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762575	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762575	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762575	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762575	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762575	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762575	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₇×#390	—	2	1	no	—
49	C₁₇×#386	—	2	2	no	—
50	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂×#63254	—	2	2	no	—
73	C₂×#63254	—	2	1	no	—
74	C₂×#63254	—	2	1	no	—
75	C₂×#63254	—	4	4	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₄×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
89	#10587639	—	2	2	no	—
90	#10587639	—	2	2	no	—
91	#10587639	—	2	2	no	—
92	#10587639	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#10587625	—	2	2	no	—
112	#10587625	—	2	2	no	—
113	#10587625	—	2	2	no	—
114	#10587625	—	2	2	no	—
115	#10587624	—	2	1	no	—
116	#10587624	—	2	1	no	—
117	#10587624	—	2	2	no	—
118	#10587622	—	2	1	no	—
119	#10587622	—	2	1	no	—
120	#10587622	—	2	2	no	—
121	#10587621	—	2	2	no	—
122	#10587621	—	2	2	no	—
123	#10587621	—	2	2	no	—
124	#10587621	—	2	2	no	—
125	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	D₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#10587610	—	2	1	no	—
137	#10587610	—	2	1	no	—
138	#10587610	—	2	1	no	—
139	#10587610	—	2	1	no	—
140	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
145	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
146	#10587502	—	2	1	no	—
147	#10587502	—	2	1	no	—
148	#10587477	—	2	2	no	—
149	#10587477	—	2	2	no	—
150	#10587477	—	4	2	no	—
151	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
157	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
209	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
220	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
221	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	#63254	—	4	8	no	—
227	#63254	—	4	4	no	—
228	#63254	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
235	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	complemented
245	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₁₇	#41	1	2	yes	complemented
267	#63227	—	2	1	no	—
268	#63227	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
272	#63225	—	2	2	no	—
273	#63225	—	2	2	no	—
274	#63225	—	2	1	no	—
275	#63225	—	2	1	no	—
276	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
277	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
278	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
279	#22476	—	17	1	no	maximal, Sylow
280	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
298	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
300	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
307	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
308	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
309	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
310	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
325	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
326	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
327	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
328	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
329	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
330	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
333	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
334	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
335	D₄×C₁₇	#99	1	4	yes	complemented
336	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
358	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
359	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
360	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
361	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
363	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
373	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
374	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
375	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
376	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
377	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
378	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
379	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
381	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
382	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
383	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
384	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
385	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
386	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
387	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
388	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
389	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
390	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
391	Dic₃₄	—	4	2	no	—
392	Dic₃₄	—	4	2	no	—
393	C₂×#546	—	17	1	no	—
394	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
395	D₄×C₂²⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
396	#1996	—	17	1	no	—
397	#1996	—	17	1	no	—
398	#1898	—	17	2	no	—
399	#1898	—	17	2	no	—
400	#1819	—	17	2	no	—
401	#1799	—	17	1	no	—
402	C₄×#99	—	17	1	no	—
403	C₂×#342	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
432	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
433	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
434	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
435	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
436	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
437	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	4	yes	—
438	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
446	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
447	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
448	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
449	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
450	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
451	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
452	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
453	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
454	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
455	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
456	C₄×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
457	Dic₁₇	—	4	2	no	—
458	Dic₁₇	—	4	1	no	—
459	Dic₁₇	—	4	2	no	—
460	Dic₁₇	—	4	1	no	—
461	Dic₁₇	—	4	1	no	—
462	Dic₁₇	—	4	2	no	—
463	Dic₁₇	—	8	1	no	—
464	Dic₁₇	—	8	2	no	—
465	C₂²×#41	—	17	1	no	—
466	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	#546	—	34	1	no	—
468	#546	—	34	2	no	—
469	#546	—	34	1	no	—
470	#546	—	34	1	no	—
471	#546	—	34	2	no	—
472	#546	—	34	1	no	—
473	C₂×#124	—	17	1	no	—
474	C₂×#123	—	17	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
476	C₂×#121	—	17	1	no	—
477	C₂×#121	—	17	2	no	—
478	C₂×#120	—	17	2	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
483	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
484	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
485	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
486	C₂×#99	—	17	1	no	—
487	C₂×#99	—	17	1	no	—
488	C₂×#99	—	17	2	no	—
489	#390	—	2	1	no	—
490	#390	—	34	1	no	—
491	#386	—	2	2	no	—
492	#386	—	34	2	no	—
493	#380	—	17	1	no	—
494	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	#379	—	17	2	no	—
496	#379	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	#342	—	17	2	no	—
500	#342	—	17	1	no	—
501	#342	—	17	2	no	—
502	#342	—	17	2	no	—
503	#342	—	17	2	no	—
504	#342	—	17	2	no	—
505	#342	—	17	1	no	—
506	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
507	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
508	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
509	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
510	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
511	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
512	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
513	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
514	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
515	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
516	C₂×C₁₇	#2339	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₁₇	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₁₇	#2883	1	1	yes	characteristic
519	D₁₇	—	8	1	no	—
520	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
521	C₂×#41	—	34	1	no	—
522	C₂×#41	—	34	2	no	—
523	C₂×#41	—	34	1	no	—
524	C₂×#41	—	68	4	no	—
525	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
527	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
530	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
532	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
535	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
538	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
544	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	#124	—	34	1	no	—
546	#124	—	34	1	no	—
547	#124	—	34	2	no	—
548	#123	—	34	2	no	—
549	#123	—	34	2	no	—
550	#123	—	34	2	no	—
551	#123	—	34	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
556	#121	—	34	1	no	—
557	#121	—	34	1	no	—
558	#121	—	34	2	no	—
559	#121	—	34	2	no	—
560	#121	—	34	2	no	—
561	#121	—	34	2	no	—
562	#121	—	34	2	no	—
563	#120	—	34	2	no	—
564	#120	—	34	2	no	—
565	#120	—	34	2	no	—
566	#120	—	34	2	no	—
567	C₄×D₄	—	4	4	no	—
568	C₄×D₄	—	34	2	no	—
569	C₄×D₄	—	34	1	no	—
570	C₄×D₄	—	34	1	no	—
571	C₄×D₄	—	34	1	no	—
572	C₄×D₄	—	34	1	no	—
573	C₄×D₄	—	34	1	no	—
574	C₄×D₄	—	34	1	no	—
575	C₄×D₄	—	68	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
611	#99	—	34	2	no	—
612	#99	—	34	2	no	—
613	#99	—	68	2	no	—
614	#95	—	2	1	no	—
615	#95	—	2	1	no	—
616	#95	—	34	1	no	—
617	#95	—	34	1	no	—
618	C₁₇	#22476	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
619	C₂⁴	—	2	2	no	—
620	C₂⁴	—	2	2	no	—
621	C₂⁴	—	2	2	no	—
622	C₂⁴	—	2	2	no	—
623	C₂⁴	—	4	4	no	—
624	C₂⁴	—	8	2	no	—
625	C₂⁴	—	17	1	no	—
626	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
627	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
628	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
629	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
630	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
631	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
632	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
633	#41	—	68	8	no	—
634	#41	—	68	4	no	—
635	#41	—	68	4	no	—
636	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
639	C₂×D₄	—	2	4	no	—
640	C₂×D₄	—	2	4	no	—
641	C₂×D₄	—	2	4	no	—
642	C₂×D₄	—	4	2	no	—
643	C₂×D₄	—	4	2	no	—
644	C₂×D₄	—	4	2	no	—
645	C₂×D₄	—	4	4	no	—
646	C₂×D₄	—	4	4	no	—
647	C₂×D₄	—	4	4	no	—
648	C₂×D₄	—	34	1	no	—
649	C₂×D₄	—	34	1	no	—
650	C₂×D₄	—	34	1	no	—
651	C₂×D₄	—	34	1	no	—
652	C₂×D₄	—	34	1	no	—
653	C₂×D₄	—	34	1	no	—
654	C₂×D₄	—	34	2	no	—
655	C₂×D₄	—	34	2	no	—
656	C₂×D₄	—	34	2	no	—
657	C₂×D₄	—	34	2	no	—
658	C₂×D₄	—	68	4	no	—
659	C₂×D₄	—	136	2	no	—
660	C₂×D₄	#63227	1	2	yes	—
661	C₂×D₄	#63227	1	1	yes	characteristic
662	C₂×D₄	#63227	1	2	yes	—
663	C₂×D₄	#63227	1	2	yes	—
664	C₂×D₄	#63227	1	1	yes	characteristic
665	C₂×D₄	#63227	1	1	yes	characteristic
666	C₂×D₄	#63227	1	2	yes	—
667	C₂×D₄	#63227	1	2	yes	—
668	C₂×D₄	#63227	1	2	yes	—
669	C₂×D₄	#63227	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
697	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
703	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	#63254	1	2	yes	complemented
743	C₄²	—	4	2	no	—
744	C₄²	—	34	1	no	—
745	C₄²	—	34	1	no	—
746	C₄²	—	68	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	4	no	—
752	C₂³	—	2	4	no	—
753	C₂³	—	2	4	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	4	1	no	—
763	C₂³	—	4	2	no	—
764	C₂³	—	4	2	no	—
765	C₂³	—	4	2	no	—
766	C₂³	—	4	1	no	—
767	C₂³	—	4	2	no	—
768	C₂³	—	4	2	no	—
769	C₂³	—	4	2	no	—
770	C₂³	—	4	2	no	—
771	C₂³	—	4	2	no	—
772	C₂³	—	4	2	no	—
773	C₂³	—	8	4	no	—
774	C₂³	—	8	4	no	—
775	C₂³	—	8	4	no	—
776	C₂³	—	8	4	no	—
777	C₂³	—	34	1	no	—
778	C₂³	—	34	1	no	—
779	C₂³	—	34	1	no	—
780	C₂³	—	68	1	no	—
781	C₂³	—	68	1	no	—
782	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
783	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
784	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
785	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
786	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
788	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
789	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
790	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂³	#10587697	1	1	yes	characteristic
792	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
793	Q₈	—	68	2	no	—
794	Q₈	—	68	2	no	—
795	D₄	—	2	4	no	—
796	D₄	—	2	4	no	—
797	D₄	—	2	4	no	—
798	D₄	—	2	2	no	—
799	D₄	—	2	2	no	—
800	D₄	—	2	2	no	—
801	D₄	—	4	2	no	—
802	D₄	—	4	2	no	—
803	D₄	—	4	2	no	—
804	D₄	—	68	4	no	—
805	D₄	—	68	1	no	—
806	D₄	—	68	1	no	—
807	D₄	—	68	4	no	—
808	D₄	—	68	1	no	—
809	D₄	—	68	1	no	—
810	D₄	—	136	2	no	—
811	D₄	—	136	2	no	—
812	D₄	#10587477	1	4	yes	complemented
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂×C₄	—	8	8	no	—
829	C₂×C₄	—	34	1	no	—
830	C₂×C₄	—	34	1	no	—
831	C₂×C₄	—	34	2	no	—
832	C₂×C₄	—	34	1	no	—
833	C₂×C₄	—	34	2	no	—
834	C₂×C₄	—	34	1	no	—
835	C₂×C₄	—	34	1	no	—
836	C₂×C₄	—	34	2	no	—
837	C₂×C₄	—	68	2	no	—
838	C₂×C₄	—	68	1	no	—
839	C₂×C₄	—	68	4	no	—
840	C₂×C₄	—	68	1	no	—
841	C₂×C₄	—	68	4	no	—
842	C₂×C₄	—	68	2	no	—
843	C₂×C₄	—	68	1	no	—
844	C₂×C₄	—	68	2	no	—
845	C₂×C₄	—	68	1	no	—
846	C₂×C₄	—	68	2	no	—
847	C₂×C₄	—	68	1	no	—
848	C₂×C₄	—	68	2	no	—
849	C₂×C₄	—	68	1	no	—
850	C₂×C₄	—	68	2	no	—
851	C₂×C₄	—	68	1	no	—
852	C₂×C₄	—	68	2	no	—
853	C₂×C₄	—	136	2	no	—
854	C₂×C₄	—	136	2	no	—
855	C₂×C₄	—	136	8	no	—
856	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	2	1	no	—
865	C₂²	—	2	1	no	—
866	C₂²	—	2	1	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	2	2	no	—
871	C₂²	—	2	2	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	2	2	no	—
877	C₂²	—	4	1	no	—
878	C₂²	—	4	1	no	—
879	C₂²	—	4	1	no	—
880	C₂²	—	4	1	no	—
881	C₂²	—	4	4	no	—
882	C₂²	—	4	4	no	—
883	C₂²	—	4	4	no	—
884	C₂²	—	4	4	no	—
885	C₂²	—	4	4	no	—
886	C₂²	—	4	4	no	—
887	C₂²	—	8	2	no	—
888	C₂²	—	8	2	no	—
889	C₂²	—	8	2	no	—
890	C₂²	—	8	2	no	—
891	C₂²	—	8	2	no	—
892	C₂²	—	8	2	no	—
893	C₂²	—	68	1	no	—
894	C₂²	—	68	1	no	—
895	C₂²	—	68	1	no	—
896	C₂²	—	136	1	no	—
897	C₂²	—	136	1	no	—
898	C₂²	C₂×#10587477	1	4	yes	—
899	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
900	C₂²	C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	#11763288	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	#11763453	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	#11763454	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	#11763458	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	#11763463	1	1	yes	characteristic
906	C₄	—	2	1	no	—
907	C₄	—	2	1	no	—
908	C₄	—	2	1	no	—
909	C₄	—	4	2	no	—
910	C₄	—	8	2	no	—
911	C₄	—	8	1	no	—
912	C₄	—	68	2	no	—
913	C₄	—	68	1	no	—
914	C₄	—	68	2	no	—
915	C₄	—	68	1	no	—
916	C₄	—	68	1	no	—
917	C₄	—	68	2	no	—
918	C₄	—	136	2	no	—
919	C₄	—	136	1	no	—
920	C₄	C₂×#10587477	1	2	yes	—
921	C₂	—	2	1	no	—
922	C₂	—	2	1	no	—
923	C₂	—	2	1	no	—
924	C₂	—	2	1	no	—
925	C₂	—	2	1	no	—
926	C₂	—	2	1	no	—
927	C₂	—	2	4	no	—
928	C₂	—	4	2	no	—
929	C₂	—	4	2	no	—
930	C₂	—	4	2	no	—
931	C₂	—	136	1	no	—
932	C₂	#14531609	1	1	yes	characteristic
933	C₂	C₂²×#10587477	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#14537244	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#63227
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	D₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763453	C₂
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	D₄×C₂²⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22476
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×D₄ ◁ D₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
3. #14529769	C₂	semidirect
4. #14529768	C₂	semidirect
5. #14529237	C₂	semidirect
6. #14529235	C₂	semidirect
7. #14528856	C₂	semidirect
8. #14528769	C₂	semidirect
9. C₄×#10587477	C₂	semidirect
10. C₂×#11762575	C₂	semidirect
11. D₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	semidirect
12. C₂²×#63254	C₄	semidirect
19. C₂×#10587622	C₄	semidirect
20. C₂×#10587621	C₄	semidirect
22. C₂×#10587625	C₄	semidirect
23. C₂×#10587624	C₄	semidirect
26. C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
66. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
67. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
70. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
71. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
77. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
244. C₂²⋊C₄×C₁₇	#41	semidirect
266. C₂²⋊Dic₁₇	#41	semidirect
335. D₄×C₁₇	#99	semidirect
395. D₄×C₂²⋊C₄	D₁₇	semidirect
618. C₁₇	#22476	semidirect
742. C₂²⋊C₄	#63254	semidirect
812. D₄	#10587477	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763453	2
D₄×C₂²⋊Dic₁₇	2
#14529769	2
#14529768	2
#14529237	2
#14529235	2
#14528856	2
#14528769	2
C₄×#10587477	2
C₂×#11762575	2
D₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	2
#22476	17