Finite Group Databasebeta

← #17050461

Subgroups — #17050461

Order 4352.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763485C211yesmaximal, characteristic
2#14531629C212yesmaximal, complemented
3#14529767C212yesmaximal, complemented
4#14529241C212yesmaximal, complemented
5#14529237C212yesmaximal
6#14528860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528571C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528515C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C17×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763485—22no—
13#11763485—22no—
14#11763485—22no—
15#11763485—22no—
16C2×#10587565C411yescharacteristic, complemented
17C2×#10587565C411yescharacteristic, complemented
18C2×#10587571C411yescharacteristic, complemented
19C2×#10587572C2211yescharacteristic
20C2×#10587615C411yescharacteristic, complemented
21C2×#10587569C411yescharacteristic, complemented
22C2×#10587610C411yescharacteristic, complemented
23C2×#10587564C2211yescharacteristic
24C2×#10587639C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D17C411yescharacteristic, complemented
26C2×#10587567C2211yescharacteristic
27C2×#10587612C411yescharacteristic, complemented
28C2×#10587563C2211yescharacteristic
29C2×#10587563C2212yes—
30C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
31C2×#10587477C2212yes—
32C2×#10587477C2212yes—
33#11762703—22no—
34#11762697—22no—
35#11762682—22no—
36#11762670C2212yes—
37#11762667C2212yes—
38#11762665C2212yes—
39C22⋊C4×Dic17C2212yes—
40C4×C22⋊Dic17—22no—
41#11762576C2211yescharacteristic
42#11762576C2211yescharacteristic
43#11762576C2212yes—
44#11762575C2212yes—
45#11762575C2212yes—
46C22×C22⋊C4×C17C2212yes—
47C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
48C17×#342C2211yescharacteristic
49C17×#342C2211yescharacteristic
50C17×#342C2212yes—
51C25×C17C2311yescharacteristic
52C23×C4×C17—22no—
53C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
54C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
58C23×Dic17C2311yescharacteristic
59C23×Dic17C2311yescharacteristic
60C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
61C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C4×C17—22no—
63C2×C22⋊C4×C17—22no—
64C2×C22⋊C4×C17—24no—
65C2×C22⋊C4×C17—22no—
66C2×C22⋊C4×C17—42no—
67C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
68C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
69C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
70C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
71C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
72C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
73#10587639—22no—
74#10587639—22no—
75C2×C22⋊Dic17—22no—
76C2×C22⋊Dic17—22no—
77C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
78C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
79C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic17D412yes—
84C2×C22⋊Dic17D412yes—
85C2×C22⋊Dic17D412yes—
86C2×C22⋊Dic17D412yes—
87C2×C22⋊Dic17C2312yes—
88C2×C22⋊Dic17C2312yes—
89C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
90#10587615—22no—
91#10587615—22no—
92C4×C22⋊D17—21no—
93C4×C22⋊D17—21no—
94C4×C22⋊D17—21no—
95C4×C22⋊D17—21no—
96C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
97C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
99#10587612—21no—
100#10587612—21no—
101#10587612—21no—
102#10587612—21no—
103C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
106#10587610—22no—
107#10587610—22no—
108C2×#63225—22no—
109C2×#63225—22no—
110C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×C4×Dic17—22no—
116C2×C4×Dic17—22no—
117C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
120#10587572—22no—
121#10587572—22no—
122#10587571—22no—
123#10587571—22no—
124#10587569—22no—
125#10587569—22no—
126#10587567—22no—
127#10587567—22no—
128#10587565—22no—
129#10587565—22no—
130#10587565—22no—
131#10587565—22no—
132#10587564—22no—
133#10587564—22no—
134#10587563—22no—
135#10587563—22no—
136#10587563—24no—
137#10587563—42no—
138#10587502—22no—
139#10587502—22no—
140#10587502—22no—
141#10587502—22no—
142#10587477—24no—
143#10587477—42no—
144C24×C17—22no—
145C24×C17—21no—
146C24×C17—21no—
147C24×C17—42no—
148C24×C17—81no—
149C24×C17C22×C411yescharacteristic
150C24×C17C22×C411yescharacteristic
151C24×C17C2×D412yes—
152C24×C17C2×D412yes—
153C24×C17C2411yescharacteristic
154C23×D17C22×C411yescharacteristic
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—22no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—22no—
161C22×C4×C17—44no—
162C22×C4×C17—42no—
163C22×C4×C17—44no—
164C22×C4×C17—82no—
165C22×C4×C17—81no—
166C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
170C2×C22⋊D17—21no—
171C2×C22⋊D17—21no—
172C2×C22⋊D17—22no—
173C2×C22⋊D17—22no—
174C2×C22⋊D17—21no—
175C2×C22⋊D17—21no—
176C2×C22⋊D17—22no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—81no—
179C22×Dic17—22no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—22no—
183C22×Dic17—22no—
184C22×Dic17—81no—
185C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
192C22×Dic17C2×D412yes—
193C22×Dic17C2×D412yes—
194C22×Dic17C2×D412yes—
195C22×Dic17C2×D412yes—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—81no—
199C2×Dic34—22no—
200C2×Dic34—81no—
201C22⋊C4×C17—22no—
202C22⋊C4×C17—22no—
203C22⋊C4×C17—22no—
204C22⋊C4×C17—22no—
205C22⋊C4×C17—22no—
206C22⋊C4×C17—22no—
207C22⋊C4×C17—22no—
208C22⋊C4×C17—44no—
209C22⋊C4×C17#4114yes—
210C22⋊Dic17—22no—
211C22⋊Dic17—21no—
212C22⋊Dic17—21no—
213C22⋊Dic17—22no—
214C22⋊Dic17—22no—
215C22⋊Dic17—22no—
216C22⋊Dic17—22no—
217C22⋊Dic17—22no—
218C22⋊Dic17—44no—
219C22⋊Dic17—82no—
220C22⋊Dic17C22⋊C412yes—
221C22⋊Dic17C22⋊C412yes—
222C22⋊Dic17C22⋊C412yes—
223C22⋊Dic17C22⋊C412yes—
224C22⋊Dic17C22⋊C412yes—
225C22⋊Dic17C22⋊C412yes—
226C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
227C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
228C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
229C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
230#63227—22no—
231#63227—22no—
232#63227—21no—
233#63227—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—22no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17—21no—
239#63225—22no—
240#63225—22no—
241#63225—21no—
242#63225—21no—
243#63225—22no—
244#63225—22no—
245#63225—44no—
246#63225—82no—
247C4×Dic17—21no—
248C4×Dic17—21no—
249C4×Dic17—21no—
250C4×Dic17—21no—
251C4×Dic17—21no—
252C4×Dic17—21no—
253C4×Dic17—44no—
254C4×Dic17—82no—
255#22477—171nomaximal, Sylow
256C23×C17—21no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—22no—
259C23×C17—22no—
260C23×C17—24no—
261C23×C17—22no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17—22no—
265C23×C17—22no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—42no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—42no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—42no—
274C23×C17—84no—
275C23×C17—82no—
276C23×C17—82no—
277C23×C17C2×C22⋊C412yes—
278C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C23×C17C23×C411yescharacteristic
281C23×C17C22×D412yes—
282C23×C17C2×#4112yes—
283C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C23×C172−1+411yescharacteristic
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—24no—
295C2×C4×C17—42no—
296C2×C4×C17—42no—
297C2×C4×C17—42no—
298C2×C4×C17—42no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—42no—
304C2×C4×C17—42no—
305C2×C4×C17—42no—
306C2×C4×C17—81no—
307C2×C4×C17—81no—
308C2×C4×C17—88no—
309C22⋊D17—42no—
310C22⋊D17—42no—
311C22⋊D17—42no—
312C22⋊D17—42no—
313C22⋊D17—82no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—22no—
319C2×Dic17—22no—
320C2×Dic17—22no—
321C2×Dic17—22no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—42no—
330C2×Dic17—42no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—42no—
334C2×Dic17—42no—
335C2×Dic17—42no—
336C2×Dic17—42no—
337C2×Dic17—42no—
338C2×Dic17—42no—
339C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
340C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
345C4×D17—81no—
346C4×D17—81no—
347Dic34—82no—
348C2×#551—171no—
349#2342—172no—
350#1996—172no—
351#1899—172no—
352#1898—172no—
353#1820—171no—
354#1819—171no—
355#1799—171no—
356C4×#99—171no—
357#1740—171no—
358C2×#342D1711yescharacteristic, complemented
359C22×C17—21no—
360C22×C17—22no—
361C22×C17—21no—
362C22×C17—22no—
363C22×C17—21no—
364C22×C17—21no—
365C22×C17—21no—
366C22×C17—22no—
367C22×C17—21no—
368C22×C17—22no—
369C22×C17—22no—
370C22×C17—21no—
371C22×C17—42no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17—44no—
375C22×C17—44no—
376C22×C17—42no—
377C22×C17—42no—
378C22×C17—82no—
379C22×C17—82no—
380C22×C17—81no—
381C22×C17—81no—
382C22×C17#41012yes—
383C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
384C22×C17C4×#4111yescharacteristic
385C22×C17#52011yescharacteristic
386C22×C17#54612yes—
387C22×C17#54712yes—
388C2×D17—41no—
389C2×D17—41no—
390C2×D17—41no—
391C2×D17—81no—
392C2×D17—81no—
393C4×C17—44no—
394C4×C17—41no—
395C4×C17—41no—
396C4×C17—41no—
397C4×C17—41no—
398C4×C17—82no—
399Dic17—21no—
400Dic17—22no—
401Dic17—21no—
402Dic17—22no—
403Dic17—21no—
404Dic17—21no—
405Dic17—41no—
406Dic17—41no—
407Dic17—41no—
408Dic17—82no—
409Dic17—82no—
410#551—342no—
411#551—342no—
412#551—342no—
413#551—342no—
414C2×#126—171no—
415C2×#126—171no—
416C2×#124—171no—
417C2×#123—171no—
418C2×#123—171no—
419C2×#123—171no—
420C2×C22⋊Q8—171no—
421C2×C22⋊Q8—171no—
422C2×#120—171no—
423C2×C4×D4—171no—
424C2×C4×D4—171no—
425C2×#117—171no—
426C2×#117—171no—
427C2×#117—172no—
428C22×C22⋊C4—171no—
429C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
430C22×C22⋊C4C2×D1712yes—
431C2×#99—172no—
432C2×#99—172no—
433#388—342no—
434#388—342no—
435#385—342no—
436#381—172no—
437#380—172no—
438#379—172no—
439C4×C22⋊C4—172no—
440C4×C22⋊C4—342no—
441#342—171no—
442#342—171no—
443#342—172no—
444#342—172no—
445#342—172no—
446#342C2×D1711yescharacteristic
447#342C2×D1712yes—
448#342C2×D1711yescharacteristic
449C2×C17—22no—
450C2×C17—22no—
451C2×C17—21no—
452C2×C17—21no—
453C2×C17—22no—
454C2×C17—41no—
455C2×C17—42no—
456C2×C17#233911yescharacteristic
457C2×C17C2×#41011yescharacteristic
458C2×C17#288311yescharacteristic
459D17—81no—
460C25C22×D1711yescharacteristic
461C22×Q8—171no—
462C22×D4—171no—
463C22×D4—171no—
464C22×D4—171no—
465C23×C4—22no—
466C23×C4—171no—
467C23×C4—171no—
468C23×C4—171no—
469C23×C4C4×D1711yescharacteristic
470C23×C4C4×D1711yescharacteristic
471#126—342no—
472#126—342no—
473#126—342no—
474#126—342no—
475#124—342no—
476#124—342no—
477#123—342no—
478#123—342no—
479#123—342no—
480#123—342no—
481#123—342no—
482#123—342no—
483C22⋊Q8—342no—
484C22⋊Q8—342no—
485C22⋊Q8—342no—
486C22⋊Q8—342no—
487#120—342no—
488#120—342no—
489C4×D4—342no—
490C4×D4—342no—
491C4×D4—341no—
492C4×D4—341no—
493C4×D4—341no—
494C4×D4—341no—
495#117—342no—
496#117—342no—
497#117—341no—
498#117—341no—
499#117—341no—
500#117—341no—
501#117—344no—
502#117—682no—
503C2×C4⋊C4—171no—
504C2×C4⋊C4—171no—
505C2×C4⋊C4—171no—
506C2×C4⋊C4—171no—
507C2×C4⋊C4—171no—
508C2×C4⋊C4—171no—
509C2×C4⋊C4—171no—
510C2×C4⋊C4—171no—
511C2×C4⋊C4—342no—
512C2×C4⋊C4—342no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—171no—
519C2×C22⋊C4—171no—
520C2×C22⋊C4—171no—
521C2×C22⋊C4—171no—
522C2×C22⋊C4—172no—
523C2×C22⋊C4—172no—
524C2×C22⋊C4—172no—
525C2×C22⋊C4—172no—
526C2×C22⋊C4—171no—
527C2×C22⋊C4—171no—
528C2×C22⋊C4—171no—
529C2×C22⋊C4—171no—
530C2×C22⋊C4—171no—
531C2×C22⋊C4—171no—
532C2×C22⋊C4—172no—
533C2×C22⋊C4—172no—
534C2×C22⋊C4—342no—
535C2×C22⋊C4—342no—
536C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
539C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
540C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
542C2×C42—171no—
543C2×C42—171no—
544C2×C42—171no—
545C2×C42—342no—
546C2×C42—342no—
547#99—344no—
548#99—682no—
549#95—342no—
550#95—342no—
551#95—342no—
552#95—342no—
553C17#2247711yescharacteristic, complemented, Sylow
554C24—22no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—42no—
558C24—81no—
559C24—171no—
560C24C2×C4×D1711yescharacteristic
561C24C2×C4×D1711yescharacteristic
562C24D4×D1712yes—
563C24D4×D1712yes—
564C24C23×D1711yescharacteristic
565C2×Q8—342no—
566C2×Q8—1361no—
567C2×D4—342no—
568C2×D4—342no—
569C2×D4—341no—
570C2×D4—341no—
571C2×D4—341no—
572C2×D4—341no—
573C2×D4—342no—
574C2×D4—682no—
575C2×D4—1361no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—82no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—171no—
588C22×C4—171no—
589C22×C4—172no—
590C22×C4—172no—
591C22×C4—171no—
592C22×C4—171no—
593C22×C4—172no—
594C22×C4—172no—
595C22×C4—171no—
596C22×C4—171no—
597C22×C4—171no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—342no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—342no—
604C22×C4—342no—
605C22×C4—1361no—
606C22×C4—1361no—
607C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
608C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
609C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
610C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
611C4⋊C4—342no—
612C4⋊C4—341no—
613C4⋊C4—341no—
614C4⋊C4—342no—
615C4⋊C4—341no—
616C4⋊C4—341no—
617C4⋊C4—342no—
618C4⋊C4—341no—
619C4⋊C4—341no—
620C4⋊C4—342no—
621C4⋊C4—342no—
622C4⋊C4—684no—
623C4⋊C4—1362no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—171no—
633C22⋊C4—171no—
634C22⋊C4—171no—
635C22⋊C4—171no—
636C22⋊C4—172no—
637C22⋊C4—172no—
638C22⋊C4—172no—
639C22⋊C4—172no—
640C22⋊C4—172no—
641C22⋊C4—172no—
642C22⋊C4—342no—
643C22⋊C4—341no—
644C22⋊C4—341no—
645C22⋊C4—342no—
646C22⋊C4—342no—
647C22⋊C4—341no—
648C22⋊C4—341no—
649C22⋊C4—342no—
650C22⋊C4—342no—
651C22⋊C4—342no—
652C22⋊C4—342no—
653C22⋊C4—342no—
654C22⋊C4—684no—
655C22⋊C4—1362no—
656C22⋊C4#6325214yes—
657C42—341no—
658C42—341no—
659C42—341no—
660C42—341no—
661C42—341no—
662C42—341no—
663C42—684no—
664C42—1362no—
665C23—22no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—24no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—84no—
684C23—82no—
685C23—82no—
686C23—341no—
687C23—341no—
688C23—341no—
689C23—681no—
690C23—681no—
691C23C22⋊C4×D1712yes—
692C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
693C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
694C23C22×C4×D1711yescharacteristic
695C23C2×#6325212yes—
696C23C2×D4×D1712yes—
697C23#1058769111yescharacteristic
698C23#1058769411yescharacteristic
699Q8—1362no—
700D4—682no—
701D4—682no—
702D4—682no—
703D4—682no—
704D4—1362no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—88no—
724C2×C4—171no—
725C2×C4—171no—
726C2×C4—171no—
727C2×C4—171no—
728C2×C4—172no—
729C2×C4—172no—
730C2×C4—342no—
731C2×C4—342no—
732C2×C4—341no—
733C2×C4—341no—
734C2×C4—341no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—342no—
737C2×C4—342no—
738C2×C4—341no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—341no—
742C2×C4—341no—
743C2×C4—682no—
744C2×C4—682no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—682no—
750C2×C4—682no—
751C2×C4—682no—
752C2×C4—682no—
753C2×C4—682no—
754C2×C4—682no—
755C2×C4—1361no—
756C2×C4—1361no—
757C22—22no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—22no—
765C22—21no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—21no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—44no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—82no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—681no—
781C22—681no—
782C22—681no—
783C22—1361no—
784C22—1361no—
785C22#1176278112yes—
786C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
787C22C4×#6325211yescharacteristic
788C22#1176329011yescharacteristic
789C22#1176344912yes—
790C22#1176346012yes—
791C4—44no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—82no—
797C4—341no—
798C4—341no—
799C4—342no—
800C4—341no—
801C4—341no—
802C4—342no—
803C4—681no—
804C4—681no—
805C4—681no—
806C4—1362no—
807C4—1362no—
808C2—22no—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—21no—
812C2—21no—
813C2—41no—
814C2—42no—
815C2—1361no—
816C2#1453161111yescharacteristic
817C2C2×#1176278111yescharacteristic
818C2#1453724211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC2×C17×#342C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10587639C22
cosocleC24×C17C24
hypercenterC2×#342D17
hypocenterC17#22477
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14531629C2semidirect
3. #14529767C2semidirect
4. #14529241C2semidirect
6. #14528860C2semidirect
7. #14528858C2semidirect
8. #14528771C2semidirect
9. #14528571C2semidirect
10. #14528515C2semidirect
11. C2×C17×#342C2semidirect
16. C2×#10587565C4semidirect
17. C2×#10587565C4semidirect
18. C2×#10587571C4semidirect
20. C2×#10587615C4semidirect
21. C2×#10587569C4semidirect
22. C2×#10587610C4semidirect
25. C2×C4×C22⋊D17C4semidirect
27. C2×#10587612C4semidirect
60. C22×C4×D17C2×C4semidirect
61. C22×Dic34C2×C4semidirect
96. C2×#63227C2×C4semidirect
97. C2×#63227C2×C4semidirect
98. C2×#63227C2×C4semidirect
103. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
104. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
105. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
110. C2×#63225C2×C4semidirect
111. C2×#63225C2×C4semidirect
112. C2×#63225C2×C4semidirect
113. C2×#63225C2×C4semidirect
114. C2×#63225C2×C4semidirect
117. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
118. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
119. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
358. C2×#342D17semidirect
553. C17#22477semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634852
#145316292
#145297672
#145292412
#145292372
#145288602
#145288582
#145287712
#145285712
#145285152
C2×C17×#3422
#2247717