Finite Group Databasebeta

← #17050464

Subgroups — #17050464

Order 4352.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763486C211yesmaximal, characteristic
2#14531636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531630C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529770C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529241C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529241C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529236C211yesmaximal, characteristic
8#14529236C211yesmaximal, characteristic
9#14528860C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#10587477C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528515C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763486—21no—
17#11763486—21no—
18#11763486—21no—
19#11763486—21no—
20#11763486—21no—
21#11763486—21no—
22#11763486—21no—
23#11763486—21no—
24C2×#10587584C411yescharacteristic, complemented
25C2×#10587584C411yescharacteristic, complemented
26C2×#10587633C411yescharacteristic, complemented
27C2×#10587580C411yescharacteristic, complemented
28C2×#10587580C411yescharacteristic, complemented
29C2×#10587572C2211yescharacteristic
30C2×#10587632C411yescharacteristic, complemented
31C2×#10587568C2211yescharacteristic
32C2×#10587579C411yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
34C2×#10587578C411yescharacteristic, complemented
35C2×#10587563C2211yescharacteristic
36C2×#10587563C2211yescharacteristic
37C2×#10587563C2211yescharacteristic
38C22×#63227C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
42C2×#10587477C2211yescharacteristic
43C2×#10587477C2211yescharacteristic
44C2×#10587477C2211yescharacteristic
45C2×#10587477C2211yescharacteristic
46#11762701—21no—
47#11762700—21no—
48#11762699—21no—
49#11762698—21no—
50#11762683—21no—
51#11762680—21no—
52#11762670C2211yescharacteristic
53#11762670C2211yescharacteristic
54#11762669C2211yescharacteristic
55#11762664C2211yescharacteristic
56#11762664C2211yescharacteristic
57C4×#63227—21no—
58C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
59#11762656—21no—
60#11762576C2211yescharacteristic
61#11762576C2211yescharacteristic
62#11762576C2211yescharacteristic
63#11762576C2211yescharacteristic
64#11762575C2211yescharacteristic
65#11762575C2211yescharacteristic
66#11762575C2211yescharacteristic
67#11762575C2211yescharacteristic
68C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
69C17×#380C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
71C17×#342C2211yescharacteristic
72C17×#342C2211yescharacteristic
73C17×#342C2211yescharacteristic
74C17×#342C2211yescharacteristic
75C24×D17C2311yescharacteristic
76C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
79C23×Dic17C2311yescharacteristic
80C22×D68C2×C411yescharacteristic
81C22×D68C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D17—21no—
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
86C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
87C17×C22⋊Q8—21no—
88C17×C22⋊Q8—21no—
89C17×C22⋊Q8—21no—
90C17×C22⋊Q8—21no—
91C2×C4⋊C4×C17—21no—
92C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C42×C17—21no—
102C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
107#10587633—21no—
108#10587633—21no—
109#10587633—21no—
110#10587633—21no—
111#10587632—21no—
112#10587632—21no—
113#10587632—21no—
114#10587632—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227C2×C411yescharacteristic
126C2×#63227C2×C411yescharacteristic
127C2×#63227C2×C411yescharacteristic
128C2×#63227C2×C411yescharacteristic
129C2×#63227C2×C411yescharacteristic
130C2×#63227C2×C411yescharacteristic
131C2×#63227C2×C411yescharacteristic
132C2×#63227C2×C411yescharacteristic
133C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
134C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
135C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×#63227D411yescharacteristic
137C2×#63227D411yescharacteristic
138C2×#63227D411yescharacteristic
139C2×#63227D411yescharacteristic
140C2×#63227D411yescharacteristic
141C2×#63227D411yescharacteristic
142C2×#63227D411yescharacteristic
143C2×#63227D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic17—21no—
145C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
147C2×#63225—21no—
148C2×#63225—21no—
149C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
150C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
152C2×C4×Dic17—21no—
153C2×C4×Dic17—21no—
154C2×C4×Dic17—21no—
155C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
156C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
157C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
158#10587584—21no—
159#10587584—21no—
160#10587584—21no—
161#10587584—21no—
162#10587584—21no—
163#10587584—21no—
164#10587584—21no—
165#10587584—21no—
166#10587580—21no—
167#10587580—21no—
168#10587580—21no—
169#10587580—21no—
170#10587580—21no—
171#10587580—21no—
172#10587580—21no—
173#10587580—21no—
174#10587579—21no—
175#10587579—21no—
176#10587579—21no—
177#10587579—21no—
178#10587578—21no—
179#10587578—21no—
180#10587578—21no—
181#10587578—21no—
182#10587572—21no—
183#10587572—21no—
184#10587572—21no—
185#10587572—21no—
186#10587568—21no—
187#10587568—21no—
188#10587568—21no—
189#10587568—21no—
190C22⋊C4×D17—21no—
191C22⋊C4×D17—21no—
192C22⋊C4×D17—21no—
193C22⋊C4×D17—21no—
194C22⋊C4×D17—22no—
195C22⋊C4×D17—22no—
196C22⋊C4×D17—41no—
197C22⋊C4×D17—41no—
198#10587563—21no—
199#10587563—21no—
200#10587563—21no—
201#10587563—21no—
202#10587563—22no—
203#10587563—22no—
204#10587563—41no—
205#10587563—41no—
206C17×#95—21no—
207C17×#95—21no—
208#10587502—21no—
209#10587502—21no—
210#10587502—21no—
211#10587502—21no—
212#10587502—21no—
213#10587502—21no—
214#10587477—22no—
215#10587477—22no—
216#10587477—41no—
217#10587477—41no—
218C24×C17C2411yescharacteristic
219C23×D17—21no—
220C23×D17—21no—
221C23×D17—21no—
222C23×D17—21no—
223C23×D17—42no—
224C23×D17—81no—
225C23×D17C22×C411yescharacteristic
226C23×D17C22×C411yescharacteristic
227C23×D17C22×C411yescharacteristic
228C23×D17C2×D411yescharacteristic
229C23×D17C2×D411yescharacteristic
230C23×D17C2×D411yescharacteristic
231C23×D17C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C17—21no—
233C2×Q8×C17—21no—
234C2×Q8×C17—81no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—81no—
240C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
246C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D17—21no—
251C2×C22⋊D17—21no—
252C2×C22⋊D17—21no—
253C2×C22⋊D17—21no—
254C2×C22⋊D17—21no—
255C2×C22⋊D17—21no—
256C22×Dic17—21no—
257C22×Dic17—21no—
258C22×Dic17—21no—
259C22×Dic17—21no—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17—21no—
262C22×Dic17—21no—
263C22×Dic17—21no—
264C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
265C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
266C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
267C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
268C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
269C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
273C2×D68—21no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68—21no—
276C2×D68—21no—
277C2×D68—42no—
278C2×D68—81no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—42no—
286C2×C4×D17—42no—
287C2×C4×D17—42no—
288C2×C4×D17—42no—
289C2×C4×D17—42no—
290C2×C4×D17—81no—
291C2×C4×D17—81no—
292C2×C4×D17—81no—
293C2×C4×D17—81no—
294C4⋊C4×C17—21no—
295C4⋊C4×C17—21no—
296C4⋊C4×C17—21no—
297C4⋊C4×C17—21no—
298C4⋊C4×C17—21no—
299C4⋊C4×C17—21no—
300C4⋊C4×C17—81no—
301C22⋊C4×C17—21no—
302C22⋊C4×C17—21no—
303C22⋊C4×C17—21no—
304C22⋊C4×C17—21no—
305C22⋊C4×C17—21no—
306C22⋊C4×C17—21no—
307C22⋊C4×C17—21no—
308C22⋊C4×C17—21no—
309C22⋊C4×C17—21no—
310C22⋊C4×C17—21no—
311C22⋊C4×C17—21no—
312C22⋊C4×C17#4112yes—
313C42×C17—81no—
314C22⋊Dic17—21no—
315C22⋊Dic17—21no—
316C22⋊Dic17—21no—
317C22⋊Dic17—21no—
318C22⋊Dic17—21no—
319C22⋊Dic17—21no—
320C22⋊Dic17—21no—
321C22⋊Dic17—21no—
322C22⋊Dic17—21no—
323C22⋊Dic17#4112yes—
324#63227—21no—
325#63227—21no—
326#63227—21no—
327#63227—21no—
328#63227—21no—
329#63227—21no—
330#63227—21no—
331#63227—21no—
332#63227—21no—
333#63227—21no—
334#63227—21no—
335#63227—21no—
336#63227—21no—
337#63227—21no—
338#63227—42no—
339#63227—42no—
340#63227—42no—
341#63227—42no—
342#63227—81no—
343#63227—81no—
344#63227C22⋊C411yescharacteristic
345#63227C22⋊C411yescharacteristic
346#63227C22⋊C411yescharacteristic
347#63227C22⋊C411yescharacteristic
348#63227C22⋊C411yescharacteristic
349#63227C22⋊C411yescharacteristic
350#63227C22⋊C411yescharacteristic
351#63227C22⋊C411yescharacteristic
352#63227C22⋊C411yescharacteristic
353#63227C22⋊C411yescharacteristic
354#63227C22⋊C411yescharacteristic
355#63227C22⋊C411yescharacteristic
356#63227C22⋊C411yescharacteristic
357#63227C22⋊C411yescharacteristic
358#63227C22⋊C411yescharacteristic
359#63227C22⋊C411yescharacteristic
360C4⋊Dic17—21no—
361C4⋊Dic17—21no—
362C4⋊Dic17—21no—
363C4⋊Dic17—21no—
364C4⋊Dic17—81no—
365#63225—21no—
366#63225—21no—
367#63225—21no—
368#63225—21no—
369#63225—21no—
370#63225—21no—
371#63225—42no—
372#63225—42no—
373C4×Dic17—21no—
374C4×Dic17—21no—
375C4×Dic17—21no—
376C4×Dic17—21no—
377C4×Dic17—21no—
378C4×Dic17—21no—
379C4×Dic17—42no—
380C4×Dic17—42no—
381C4×Dic17—81no—
382#22477—171nomaximal, Sylow
383C23×C17—41no—
384C23×C17—41no—
385C23×C17C23×C411yescharacteristic
386C23×C17C22×D411yescharacteristic
387C23×C17C22×D411yescharacteristic
388C23×C17C2×#4111yescharacteristic
389C23×C17C2×#4111yescharacteristic
390C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C23×C172−1+411yescharacteristic
392C22×D17—21no—
393C22×D17—21no—
394C22×D17—21no—
395C22×D17—21no—
396C22×D17—21no—
397C22×D17—21no—
398C22×D17—21no—
399C22×D17—21no—
400C22×D17—21no—
401C22×D17—21no—
402C22×D17—21no—
403C22×D17—21no—
404C22×D17—22no—
405C22×D17—22no—
406C22×D17—22no—
407C22×D17—21no—
408C22×D17—21no—
409C22×D17—21no—
410C22×D17—41no—
411C22×D17—41no—
412C22×D17—41no—
413C22×D17—41no—
414C22×D17—41no—
415C22×D17—41no—
416C22×D17—41no—
417C22×D17—41no—
418C22×D17—41no—
419C22×D17—41no—
420C22×D17—41no—
421C22×D17—82no—
422C22×D17—82no—
423C22×D17—82no—
424C22×D17—82no—
425C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
429Q8×C17—81no—
430Q8×C17—81no—
431C2×C4×C17—21no—
432C2×C4×C17—21no—
433C2×C4×C17—21no—
434C2×C4×C17—21no—
435C2×C4×C17—22no—
436C2×C4×C17—41no—
437C2×C4×C17—41no—
438C2×C4×C17—41no—
439C2×C4×C17—41no—
440C2×C4×C17—41no—
441C2×C4×C17—41no—
442C2×C4×C17—41no—
443C2×C4×C17—41no—
444C2×C4×C17—41no—
445C2×C4×C17—41no—
446C2×C4×C17—41no—
447C2×C4×C17—41no—
448C2×C4×C17—41no—
449C2×C4×C17—41no—
450C2×C4×C17—41no—
451C2×C4×C17—41no—
452C2×C4×C17—41no—
453C2×C4×C17—41no—
454C2×C4×C17—41no—
455C2×C4×C17—41no—
456C2×C4×C17—41no—
457C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C22⋊D17—41no—
462C22⋊D17—41no—
463C22⋊D17—41no—
464C22⋊D17—41no—
465C2×Dic17—21no—
466C2×Dic17—21no—
467C2×Dic17—21no—
468C2×Dic17—21no—
469C2×Dic17—21no—
470C2×Dic17—21no—
471C2×Dic17—21no—
472C2×Dic17—21no—
473C2×Dic17—21no—
474C2×Dic17—21no—
475C2×Dic17—21no—
476C2×Dic17—21no—
477C2×Dic17—21no—
478C2×Dic17—21no—
479C2×Dic17—21no—
480C2×Dic17—21no—
481C2×Dic17—21no—
482C2×Dic17—22no—
483C2×Dic17—41no—
484C2×Dic17—41no—
485C2×Dic17—41no—
486C2×Dic17—41no—
487C2×Dic17—41no—
488C2×Dic17—41no—
489C2×Dic17—41no—
490C2×Dic17—41no—
491C2×Dic17—41no—
492C2×Dic17—41no—
493C2×Dic17—41no—
494C2×Dic17—41no—
495C2×Dic17—41no—
496C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
497C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
498C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
499C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
500D68—42no—
501D68—42no—
502D68—81no—
503D68—81no—
504C4×D17—42no—
505C4×D17—42no—
506C4×D17—81no—
507C4×D17—81no—
508C4×D17—81no—
509C4×D17—81no—
510C4×D17—84no—
511C4×D17—84no—
512C2×#551—171no—
513#2342—171no—
514#2342—171no—
515#1996—171no—
516#1996D1711yescharacteristic, complemented
517#1899—171no—
518#1899—171no—
519#1898—171no—
520#1898—171no—
521#1820—171no—
522#1819—171no—
523#1799—171no—
524C4×#99—171no—
525#1740—171no—
526C2×#342—171no—
527C22×C17—21no—
528C22×C17—21no—
529C22×C17—21no—
530C22×C17—21no—
531C22×C17—21no—
532C22×C17—21no—
533C22×C17—41no—
534C22×C17—41no—
535C22×C17—41no—
536C22×C17—41no—
537C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
538C22×C17C4×#4111yescharacteristic
539C22×C17#52011yescharacteristic
540C22×C17#54611yescharacteristic
541C22×C17#54611yescharacteristic
542C22×C17#54711yescharacteristic
543C22×C17#54711yescharacteristic
544C2×D17—21no—
545C2×D17—21no—
546C2×D17—21no—
547C2×D17—21no—
548C2×D17—21no—
549C2×D17—21no—
550C2×D17—21no—
551C2×D17—21no—
552C2×D17—21no—
553C2×D17—21no—
554C2×D17—21no—
555C2×D17—42no—
556C2×D17—42no—
557C2×D17—42no—
558C2×D17—42no—
559C2×D17—42no—
560C2×D17—42no—
561C2×D17—41no—
562C2×D17—41no—
563C2×D17—41no—
564C2×D17—81no—
565C2×D17—81no—
566C2×D17—81no—
567C2×D17—81no—
568C2×D17—81no—
569C2×D17—81no—
570C2×D17—81no—
571C2×D17—81no—
572C2×D17#41012yes—
573C4×C17—21no—
574C4×C17—21no—
575C4×C17—21no—
576C4×C17—21no—
577C4×C17—42no—
578C4×C17—41no—
579C4×C17—41no—
580C4×C17—41no—
581C4×C17—41no—
582C4×C17—81no—
583C4×C17—81no—
584C4×C17—81no—
585Dic17—21no—
586Dic17—21no—
587Dic17—21no—
588Dic17—21no—
589Dic17—42no—
590Dic17—41no—
591Dic17—41no—
592Dic17—41no—
593Dic17—81no—
594Dic17—81no—
595Dic17—81no—
596#551—341no—
597#551—341no—
598#551—341no—
599#551—341no—
600#551—341no—
601#551—341no—
602#551—341no—
603#551—341no—
604C2×#126—171no—
605C2×#126—171no—
606C2×#124—171no—
607C2×#123—171no—
608C2×#123—171no—
609C2×#123—171no—
610C2×C22⋊Q8—171no—
611C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
612C2×#120—171no—
613C2×C4×D4—171no—
614C2×C4×D4—171no—
615C2×#117—171no—
616C2×#117—171no—
617C2×#117—171no—
618C2×#117—171no—
619C22×C22⋊C4—171no—
620C22×C22⋊C4—171no—
621C22×C22⋊C4—171no—
622C22×C22⋊C4—171no—
623C2×#99—171no—
624C2×#99—171no—
625C2×#99—171no—
626C2×#99—171no—
627#388—341no—
628#388—341no—
629#388—341no—
630#388—341no—
631#385—341no—
632#385—341no—
633#381—171no—
634#381—171no—
635#380—171no—
636#380C2×D1711yescharacteristic
637#379—171no—
638#379—171no—
639C4×C22⋊C4—171no—
640C4×C22⋊C4—341no—
641C4×C22⋊C4—341no—
642C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
643#342—171no—
644#342—171no—
645#342—171no—
646#342—171no—
647#342—171no—
648#342—171no—
649#342—171no—
650#342—171no—
651#342C2×D1711yescharacteristic
652#342C2×D1711yescharacteristic
653#342C2×D1711yescharacteristic
654#342C2×D1711yescharacteristic
655C2×C17—21no—
656C2×C17—21no—
657C2×C17—21no—
658C2×C17—21no—
659C2×C17—21no—
660C2×C17—21no—
661C2×C17#233911yescharacteristic
662C2×C17C2×#41011yescharacteristic
663C2×C17#288311yescharacteristic
664D17—22no—
665D17—41no—
666D17—41no—
667D17—41no—
668D17—81no—
669C25—171no—
670C22×Q8C4×D1711yescharacteristic, complemented
671C22×D4—171no—
672C22×D4—171no—
673C22×D4—171no—
674C23×C4—171no—
675C23×C4—171no—
676C23×C4—171no—
677C23×C4—171no—
678C23×C4—341no—
679C23×C4—341no—
680C23×C4C22×D1711yescharacteristic
681#126—341no—
682#126—341no—
683#126—341no—
684#126—341no—
685#126—341no—
686#126—341no—
687#126—341no—
688#126—341no—
689#124—341no—
690#124—341no—
691#124—341no—
692#124—341no—
693#123—341no—
694#123—341no—
695#123—341no—
696#123—341no—
697#123—341no—
698#123—341no—
699#123—341no—
700#123—341no—
701#123—341no—
702#123—341no—
703#123—341no—
704#123—341no—
705C22⋊Q8—21no—
706C22⋊Q8—21no—
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—21no—
709C22⋊Q8—341no—
710C22⋊Q8—341no—
711C22⋊Q8—341no—
712C22⋊Q8—341no—
713#120—341no—
714#120—341no—
715#120—341no—
716#120—341no—
717C4×D4—341no—
718C4×D4—341no—
719C4×D4—341no—
720C4×D4—341no—
721C4×D4—341no—
722C4×D4—341no—
723C4×D4—341no—
724C4×D4—341no—
725#117—341no—
726#117—341no—
727#117—341no—
728#117—341no—
729#117—341no—
730#117—341no—
731#117—341no—
732#117—341no—
733#117—342no—
734#117—342no—
735#117—681no—
736#117—681no—
737C2×C4⋊C4—21no—
738C2×C4⋊C4—171no—
739C2×C4⋊C4—171no—
740C2×C4⋊C4—171no—
741C2×C4⋊C4—171no—
742C2×C4⋊C4—171no—
743C2×C4⋊C4—341no—
744C2×C4⋊C4—341no—
745C2×C4⋊C4—341no—
746C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic, complemented
747C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic, complemented
748C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic, complemented
749C2×C22⋊C4—171no—
750C2×C22⋊C4—171no—
751C2×C22⋊C4—171no—
752C2×C22⋊C4—171no—
753C2×C22⋊C4—171no—
754C2×C22⋊C4—171no—
755C2×C22⋊C4—171no—
756C2×C22⋊C4—171no—
757C2×C22⋊C4—171no—
758C2×C22⋊C4—171no—
759C2×C22⋊C4—171no—
760C2×C22⋊C4—171no—
761C2×C22⋊C4—171no—
762C2×C22⋊C4—171no—
763C2×C22⋊C4—171no—
764C2×C22⋊C4—171no—
765C2×C22⋊C4—171no—
766C2×C22⋊C4—171no—
767C2×C22⋊C4—171no—
768C2×C22⋊C4—171no—
769C2×C22⋊C4—171no—
770C2×C22⋊C4—171no—
771C2×C22⋊C4—171no—
772C2×C22⋊C4—171no—
773C2×C22⋊C4—342no—
774C2×C22⋊C4—341no—
775C2×C22⋊C4—341no—
776C2×C22⋊C4—341no—
777C2×C22⋊C4—341no—
778C2×C22⋊C4—342no—
779C2×C22⋊C4—341no—
780C2×C22⋊C4—341no—
781C2×C22⋊C4—341no—
782C2×C22⋊C4—341no—
783C2×C22⋊C4—341no—
784C2×C22⋊C4—341no—
785C2×C22⋊C4—681no—
786C2×C22⋊C4—681no—
787C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
788C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
789C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
790C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
791C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
792C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
793C2×C42—21no—
794C2×C42—171no—
795C2×C42—171no—
796C2×C42—171no—
797C2×C42—341no—
798C2×C42—341no—
799C2×C42—341no—
800#99—342no—
801#99—342no—
802#99—681no—
803#99—681no—
804#95—21no—
805#95—21no—
806#95—341no—
807#95—341no—
808#95—341no—
809#95—341no—
810#95—341no—
811#95—341no—
812C17#2247711yescharacteristic, complemented, Sylow
813C24—171no—
814C24—171no—
815C24—171no—
816C24—171no—
817C24—171no—
818C24—171no—
819C24—171no—
820C24—341no—
821C24—341no—
822C24—341no—
823C24—341no—
824C24—682no—
825C24—1361no—
826C24C23×D1711yescharacteristic
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—81no—
830C2×D4—341no—
831C2×D4—341no—
832C2×D4—341no—
833C2×D4—341no—
834C2×D4—341no—
835C2×D4—341no—
836C2×D4—341no—
837C2×D4—341no—
838C2×D4—341no—
839C2×D4—341no—
840C2×D4—682no—
841C2×D4—1361no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—81no—
847C22×C4—171no—
848C22×C4—171no—
849C22×C4—171no—
850C22×C4—171no—
851C22×C4—171no—
852C22×C4—171no—
853C22×C4—171no—
854C22×C4—171no—
855C22×C4—171no—
856C22×C4—341no—
857C22×C4—341no—
858C22×C4—341no—
859C22×C4—341no—
860C22×C4—341no—
861C22×C4—341no—
862C22×C4—341no—
863C22×C4—341no—
864C22×C4—341no—
865C22×C4—341no—
866C22×C4—341no—
867C22×C4—341no—
868C22×C4—341no—
869C22×C4—341no—
870C22×C4—682no—
871C22×C4—682no—
872C22×C4—682no—
873C22×C4—682no—
874C22×C4—682no—
875C22×C4—1361no—
876C22×C4—1361no—
877C22×C4—1361no—
878C22×C4—1361no—
879C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
880C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
881C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
882C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
883C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
884C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
885C22×C4D4×D1711yescharacteristic
886C22×C4D4×D1711yescharacteristic
887C22×C4D4×D1711yescharacteristic
888C22×C4D4×D1711yescharacteristic
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—81no—
896C4⋊C4—341no—
897C4⋊C4—341no—
898C4⋊C4—341no—
899C4⋊C4—341no—
900C4⋊C4—341no—
901C4⋊C4—341no—
902C4⋊C4—341no—
903C4⋊C4—341no—
904C4⋊C4—341no—
905C4⋊C4—341no—
906C4⋊C4—682no—
907C4⋊C4—682no—
908C4⋊C4—1361no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—171no—
921C22⋊C4—171no—
922C22⋊C4—171no—
923C22⋊C4—171no—
924C22⋊C4—171no—
925C22⋊C4—171no—
926C22⋊C4—171no—
927C22⋊C4—171no—
928C22⋊C4—171no—
929C22⋊C4—171no—
930C22⋊C4—171no—
931C22⋊C4—171no—
932C22⋊C4—171no—
933C22⋊C4—171no—
934C22⋊C4—171no—
935C22⋊C4—171no—
936C22⋊C4—172no—
937C22⋊C4—341no—
938C22⋊C4—341no—
939C22⋊C4—341no—
940C22⋊C4—341no—
941C22⋊C4—341no—
942C22⋊C4—341no—
943C22⋊C4—341no—
944C22⋊C4—341no—
945C22⋊C4—341no—
946C22⋊C4—341no—
947C22⋊C4—341no—
948C22⋊C4—341no—
949C22⋊C4—341no—
950C22⋊C4—341no—
951C22⋊C4—341no—
952C22⋊C4—341no—
953C22⋊C4—341no—
954C22⋊C4—341no—
955C22⋊C4—341no—
956C22⋊C4—341no—
957C22⋊C4—341no—
958C22⋊C4—341no—
959C22⋊C4—341no—
960C22⋊C4—682no—
961C22⋊C4—682no—
962C22⋊C4—682no—
963C22⋊C4—682no—
964C22⋊C4—1361no—
965C22⋊C4—1361no—
966C22⋊C4#6325612yes—
967C42—81no—
968C42—341no—
969C42—341no—
970C42—341no—
971C42—341no—
972C42—341no—
973C42—341no—
974C42—682no—
975C42—682no—
976C42—1361no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—171no—
980C23—171no—
981C23—171no—
982C23—171no—
983C23—342no—
984C23—342no—
985C23—342no—
986C23—341no—
987C23—341no—
988C23—341no—
989C23—341no—
990C23—341no—
991C23—341no—
992C23—341no—
993C23—341no—
994C23—341no—
995C23—341no—
996C23—341no—
997C23—341no—
998C23—341no—
999C23—341no—
1000C23—341no—
1001C23—681no—
1002C23—681no—
1003C23—681no—
1004C23—681no—
1005C23—681no—
1006C23—681no—
1007C23—681no—
1008C23—681no—
1009C23—681no—
1010C23—681no—
1011C23—681no—
1012C23—1362no—
1013C23—1362no—
1014C23—1362no—
1015C23—1362no—
1016C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1017C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1018C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1019C23C2×#6325611yescharacteristic
1020C23#1058769411yescharacteristic
1021C23#41×D1711yescharacteristic
1022C23#1058769611yescharacteristic
1023Q8—81no—
1024Q8—81no—
1025D4—682no—
1026D4—682no—
1027D4—681no—
1028D4—681no—
1029D4—681no—
1030D4—681no—
1031D4—1361no—
1032D4—1361no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—171no—
1060C2×C4—171no—
1061C2×C4—171no—
1062C2×C4—171no—
1063C2×C4—341no—
1064C2×C4—341no—
1065C2×C4—341no—
1066C2×C4—341no—
1067C2×C4—341no—
1068C2×C4—341no—
1069C2×C4—341no—
1070C2×C4—341no—
1071C2×C4—341no—
1072C2×C4—341no—
1073C2×C4—341no—
1074C2×C4—341no—
1075C2×C4—341no—
1076C2×C4—341no—
1077C2×C4—341no—
1078C2×C4—341no—
1079C2×C4—341no—
1080C2×C4—342no—
1081C2×C4—682no—
1082C2×C4—682no—
1083C2×C4—681no—
1084C2×C4—681no—
1085C2×C4—681no—
1086C2×C4—681no—
1087C2×C4—681no—
1088C2×C4—681no—
1089C2×C4—681no—
1090C2×C4—681no—
1091C2×C4—681no—
1092C2×C4—681no—
1093C2×C4—681no—
1094C2×C4—681no—
1095C2×C4—681no—
1096C2×C4—1361no—
1097C2×C4—1361no—
1098C2×C4—1361no—
1099C2×C4—1361no—
1100C2×C4—1364no—
1101C2×C4—1364no—
1102C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1103C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1104C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1105C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—172no—
1117C22—341no—
1118C22—341no—
1119C22—341no—
1120C22—341no—
1121C22—341no—
1122C22—341no—
1123C22—341no—
1124C22—341no—
1125C22—341no—
1126C22—341no—
1127C22—341no—
1128C22—682no—
1129C22—682no—
1130C22—682no—
1131C22—682no—
1132C22—682no—
1133C22—682no—
1134C22—681no—
1135C22—681no—
1136C22—681no—
1137C22—1361no—
1138C22—1361no—
1139C22—1361no—
1140C22—1361no—
1141C22—1361no—
1142C22—1361no—
1143C22—1361no—
1144C22—1361no—
1145C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1146C22C4×#6325611yescharacteristic
1147C22#1176329111yescharacteristic
1148C22#1176345011yescharacteristic
1149C22#1176345211yescharacteristic
1150C22#1176346111yescharacteristic
1151C22#1176346211yescharacteristic
1152C4—21no—
1153C4—21no—
1154C4—21no—
1155C4—21no—
1156C4—42no—
1157C4—41no—
1158C4—41no—
1159C4—41no—
1160C4—41no—
1161C4—81no—
1162C4—81no—
1163C4—81no—
1164C4—341no—
1165C4—341no—
1166C4—341no—
1167C4—341no—
1168C4—682no—
1169C4—681no—
1170C4—681no—
1171C4—681no—
1172C4—1361no—
1173C4—1361no—
1174C4—1361no—
1175C2—21no—
1176C2—21no—
1177C2—21no—
1178C2—21no—
1179C2—21no—
1180C2—21no—
1181C2—342no—
1182C2—681no—
1183C2—681no—
1184C2—681no—
1185C2—1361no—
1186C2#1453161311yescharacteristic
1187C2D17×#41011yescharacteristic
1188C2#1453724211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1996C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10587568C22
cosocleC24×C17C24
hypercenter#1996D17
hypocenterC17#22477
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14531636C2semidirect
3. #14531630C2semidirect
4. #14529770C2semidirect
5. #14529241C2semidirect
6. #14529241C2semidirect
9. #14528860C2semidirect
10. #14528857C2semidirect
11. #14528769C2semidirect
12. C4×#10587477C2semidirect
13. #14528515C2semidirect
14. D17×#342C2semidirect
15. C17×#1996C2semidirect
24. C2×#10587584C4semidirect
25. C2×#10587584C4semidirect
26. C2×#10587633C4semidirect
27. C2×#10587580C4semidirect
28. C2×#10587580C4semidirect
30. C2×#10587632C4semidirect
32. C2×#10587579C4semidirect
34. C2×#10587578C4semidirect
76. C22×Q8×C17C2×C4semidirect
86. C22×C4×D17C2×C4semidirect
92. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
93. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
94. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
133. C2×#63227C2×C4semidirect
134. C2×#63227C2×C4semidirect
135. C2×#63227C2×C4semidirect
145. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
146. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
149. C2×#63225C2×C4semidirect
150. C2×#63225C2×C4semidirect
151. C2×#63225C2×C4semidirect
155. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
156. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
157. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
516. #1996D17semidirect
670. C22×Q8C4×D17semidirect
746. C2×C4⋊C4C4×D17semidirect
747. C2×C4⋊C4C4×D17semidirect
748. C2×C4⋊C4C4×D17semidirect
812. C17#22477semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634862
#145316362
#145316302
#145297702
#145292412
#145292362
#145288602
#145288572
#145287692
C4×#105874772
#145285152
D17×#3422
C17×#19962
#2247717