Finite Group Databasebeta

← #17050466

Subgroups — #17050466

Order 4352.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763483C211yesmaximal, characteristic
2#14531634C212yesmaximal, complemented
3#14529767C212yesmaximal, complemented
4#14529242C212yesmaximal, complemented
5#14529236C212yesmaximal
6#14528861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528571C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D17×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763483—22no—
13#11763483—22no—
14#11763483—22no—
15#11763483—22no—
16C2×#10587584C411yescharacteristic, complemented
17C2×#10587562C411yescharacteristic, complemented
18C2×#10587561C411yescharacteristic, complemented
19C2×#10587580C411yescharacteristic, complemented
20C2×#10587580C411yescharacteristic, complemented
21C2×#10587615C2211yescharacteristic
22C2×#10587582C411yescharacteristic, complemented
23C2×#10587564C2211yescharacteristic
24C2×#10587568C2211yescharacteristic
25C2×C4×D68C411yescharacteristic, complemented
26C2×#10587567C2211yescharacteristic
27C2×#10587558C411yescharacteristic, complemented
28C22×#63227C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D17C2212yes—
30C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
31C2×#10587477C2212yes—
32C2×#10587477C2212yes—
33#11762700—22no—
34#11762699—22no—
35#11762680—22no—
36#11762672C2212yes—
37#11762667C2212yes—
38#11762664C2212yes—
39C22⋊C4×Dic17C2212yes—
40C4×#63227—22no—
41#11762576C2211yescharacteristic
42#11762576C2211yescharacteristic
43#11762576C2212yes—
44#11762575C2212yes—
45#11762575C2212yes—
46C2×C17×#117C2212yes—
47C2×C17×#117C2211yescharacteristic
48C17×#342C2211yescharacteristic
49C17×#342C2211yescharacteristic
50C17×#342C2212yes—
51C24×D17C2311yescharacteristic
52C23×C4×C17C2311yescharacteristic
53C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
54C23×Dic17C2311yescharacteristic
55C22×D68C2×C411yescharacteristic
56C22×D68C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D17—22no—
58C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
61C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
62C17×#117—22no—
63C17×#117—22no—
64C17×#117—24no—
65C17×#117—42no—
66C2×C4⋊C4×C17—22no—
67C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
68C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
69C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
70C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
71C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
72C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
73C2×C42×C17—22no—
74C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
75C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×C22⋊Dic17C2312yes—
77C2×C22⋊Dic17C2312yes—
78C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
79#10587615—22no—
80#10587615—22no—
81C2×#63227—22no—
82C2×#63227—22no—
83C2×#63227—22no—
84C2×#63227C2×C411yescharacteristic
85C2×#63227C2×C411yescharacteristic
86C2×#63227C2×C411yescharacteristic
87C2×#63227C2×C411yescharacteristic
88C2×#63227C2×C411yescharacteristic
89C2×#63227C2×C411yescharacteristic
90C2×#63227C2×C411yescharacteristic
91C2×#63227C2×C411yescharacteristic
92C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×#63227D412yes—
96C2×#63227D412yes—
97C2×#63227D412yes—
98C2×#63227D412yes—
99C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×#63225—22no—
101C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
102C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×C4×Dic17—22no—
107C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
108#10587584—22no—
109#10587584—22no—
110#10587582—22no—
111#10587582—22no—
112#10587580—22no—
113#10587580—22no—
114#10587580—22no—
115#10587580—22no—
116#10587568—22no—
117#10587568—22no—
118#10587567—22no—
119#10587567—22no—
120C22⋊C4×D17—22no—
121C22⋊C4×D17—22no—
122C22⋊C4×D17—24no—
123C22⋊C4×D17—42no—
124#10587564—22no—
125#10587564—22no—
126#10587562—22no—
127#10587562—22no—
128#10587561—22no—
129#10587561—22no—
130C4×D68—21no—
131C4×D68—21no—
132C4×D68—21no—
133C4×D68—21no—
134#10587558—21no—
135#10587558—21no—
136#10587558—21no—
137#10587558—21no—
138#10587502—22no—
139#10587502—22no—
140#10587502—22no—
141#10587502—22no—
142#10587477—24no—
143#10587477—42no—
144C24×C17C2411yescharacteristic
145C23×D17—22no—
146C23×D17—21no—
147C23×D17—21no—
148C23×D17—42no—
149C23×D17—81no—
150C23×D17C22×C411yescharacteristic
151C23×D17C22×C411yescharacteristic
152C23×D17C22×C411yescharacteristic
153C23×D17C2×D412yes—
154C23×D17C2×D412yes—
155C22×C4×C17—22no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—22no—
159C22×C4×C17—22no—
160C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C17C2×D412yes—
167C22×C4×C17C2×D412yes—
168C2×C22⋊D17—22no—
169C2×C22⋊D17—22no—
170C2×C22⋊D17—21no—
171C2×C22⋊D17—21no—
172C22×Dic17—22no—
173C22×Dic17—22no—
174C22×Dic17—81no—
175C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
180C22×Dic17C2×D412yes—
181C22×Dic17C2×D412yes—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—22no—
185C2×D68—42no—
186C2×D68—81no—
187C2×C4×D17—21no—
188C2×C4×D17—21no—
189C2×C4×D17—21no—
190C2×C4×D17—21no—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—42no—
194C2×C4×D17—44no—
195C2×C4×D17—44no—
196C2×C4×D17—82no—
197C2×C4×D17—81no—
198C2×C4×D17—81no—
199C2×Dic34—22no—
200C2×Dic34—81no—
201C4⋊C4×C17—22no—
202C4⋊C4×C17—22no—
203C4⋊C4×C17—44no—
204C22⋊C4×C17—22no—
205C22⋊C4×C17—22no—
206C22⋊C4×C17—22no—
207C22⋊C4×C17—22no—
208C22⋊C4×C17—22no—
209C22⋊C4×C17#4114yes—
210C42×C17—21no—
211C42×C17—21no—
212C42×C17—21no—
213C42×C17—21no—
214C42×C17—44no—
215C22⋊Dic17—22no—
216C22⋊Dic17—22no—
217C22⋊Dic17—22no—
218C22⋊Dic17—22no—
219C22⋊Dic17—22no—
220#63227—21no—
221#63227—21no—
222#63227—22no—
223#63227—22no—
224#63227—22no—
225#63227—21no—
226#63227—21no—
227#63227—22no—
228#63227—22no—
229#63227—44no—
230#63227—44no—
231#63227—82no—
232#63227C22⋊C411yescharacteristic
233#63227C22⋊C411yescharacteristic
234#63227C22⋊C411yescharacteristic
235#63227C22⋊C411yescharacteristic
236#63227C22⋊C412yes—
237#63227C22⋊C412yes—
238#63227C22⋊C412yes—
239#63227C22⋊C412yes—
240#63227C22⋊C412yes—
241#63227C22⋊C412yes—
242C4⋊Dic17—21no—
243C4⋊Dic17—21no—
244#63225—21no—
245#63225—21no—
246#63225—22no—
247#63225—21no—
248#63225—21no—
249#63225—22no—
250#63225—22no—
251#63225—82no—
252C4×Dic17—21no—
253C4×Dic17—21no—
254C4×Dic17—82no—
255#22477—171nomaximal, Sylow
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17C23×C411yescharacteristic
259C23×C17C22×D412yes—
260C23×C17C2×#4112yes—
261C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
262C23×C172−1+411yescharacteristic
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—22no—
266C22×D17—22no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—22no—
270C22×D17—22no—
271C22×D17—22no—
272C22×D17—24no—
273C22×D17—21no—
274C22×D17—21no—
275C22×D17—21no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—42no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—42no—
281C22×D17—42no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—82no—
285C22×D17—84no—
286C22×D17—82no—
287C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C22×D17C2×C22⋊C412yes—
289C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—22no—
295C2×C4×C17—22no—
296C2×C4×C17—22no—
297C2×C4×C17—22no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—24no—
303C2×C4×C17—42no—
304C2×C4×C17—42no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—42no—
310C2×C4×C17—42no—
311C2×C4×C17—42no—
312C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
315C22⋊D17—42no—
316C22⋊D17—42no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—42no—
325C2×Dic17—42no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—42no—
329C2×Dic17—42no—
330C2×Dic17—42no—
331C2×Dic17—42no—
332C2×Dic17—42no—
333C2×Dic17—42no—
334C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
335C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
337D68—42no—
338D68—42no—
339D68—82no—
340C4×D17—42no—
341C4×D17—42no—
342C4×D17—81no—
343C4×D17—81no—
344C4×D17—81no—
345C4×D17—81no—
346C4×D17—88no—
347Dic34—82no—
348C2×#551—171no—
349#2342—172no—
350#1996—172no—
351#1899—172no—
352#1898—172no—
353#1820—171no—
354#1819—171no—
355#1799—171no—
356C4×#99—171no—
357#1740D1711yescharacteristic, complemented
358C2×#342—171no—
359C22×C17—22no—
360C22×C17—21no—
361C22×C17—22no—
362C22×C17—21no—
363C22×C17—42no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×C17C4×#4111yescharacteristic
368C22×C17#52011yescharacteristic
369C22×C17#54612yes—
370C22×C17#54712yes—
371C2×D17—21no—
372C2×D17—21no—
373C2×D17—21no—
374C2×D17—22no—
375C2×D17—21no—
376C2×D17—22no—
377C2×D17—21no—
378C2×D17—22no—
379C2×D17—44no—
380C2×D17—44no—
381C2×D17—42no—
382C2×D17—42no—
383C2×D17—41no—
384C2×D17—41no—
385C2×D17—41no—
386C2×D17—82no—
387C2×D17—82no—
388C2×D17—81no—
389C2×D17—81no—
390C2×D17—81no—
391C2×D17—81no—
392C2×D17#41012yes—
393C4×C17—21no—
394C4×C17—22no—
395C4×C17—21no—
396C4×C17—44no—
397C4×C17—41no—
398C4×C17—41no—
399C4×C17—41no—
400C4×C17—41no—
401C4×C17—82no—
402Dic17—22no—
403Dic17—21no—
404Dic17—21no—
405Dic17—41no—
406Dic17—41no—
407Dic17—41no—
408Dic17—82no—
409Dic17—82no—
410#551—342no—
411#551—342no—
412#551—342no—
413#551—342no—
414C2×#126—171no—
415C2×#126—171no—
416C2×#124—171no—
417C2×#123—171no—
418C2×#123—171no—
419C2×#123—171no—
420C2×C22⋊Q8—171no—
421C2×C22⋊Q8—171no—
422C2×#120—171no—
423C2×C4×D4—171no—
424C2×C4×D4—171no—
425C2×#117—171no—
426C2×#117C2×D1712yes—
427C2×#117C2×D1711yescharacteristic
428C22×C22⋊C4—171no—
429C22×C22⋊C4—171no—
430C22×C22⋊C4—172no—
431C2×#99—172no—
432C2×#99—172no—
433#388—342no—
434#388—342no—
435#385—342no—
436#381—172no—
437#380—172no—
438#379—172no—
439C4×C22⋊C4—172no—
440C4×C22⋊C4—342no—
441#342—171no—
442#342—171no—
443#342—172no—
444#342—172no—
445#342—172no—
446#342C2×D1711yescharacteristic
447#342C2×D1712yes—
448#342C2×D1711yescharacteristic
449C2×C17—22no—
450C2×C17—22no—
451C2×C17—21no—
452C2×C17—21no—
453C2×C17#233911yescharacteristic
454C2×C17C2×#41011yescharacteristic
455C2×C17#288311yescharacteristic
456D17—22no—
457D17—41no—
458D17—42no—
459D17—81no—
460C25—171no—
461C22×Q8—171no—
462C22×D4—171no—
463C22×D4—171no—
464C22×D4—171no—
465C23×C4—171no—
466C23×C4—171no—
467C23×C4—171no—
468C23×C4—171no—
469C23×C4—342no—
470C23×C4C22×D1711yescharacteristic
471#126—342no—
472#126—342no—
473#126—342no—
474#126—342no—
475#124—342no—
476#124—342no—
477#123—342no—
478#123—342no—
479#123—342no—
480#123—342no—
481#123—342no—
482#123—342no—
483C22⋊Q8—342no—
484C22⋊Q8—342no—
485C22⋊Q8—342no—
486C22⋊Q8—342no—
487#120—342no—
488#120—342no—
489C4×D4—341no—
490C4×D4—341no—
491C4×D4—341no—
492C4×D4—341no—
493C4×D4—342no—
494C4×D4—342no—
495#117—22no—
496#117—22no—
497#117—24no—
498#117—42no—
499#117—341no—
500#117—341no—
501#117—341no—
502#117—341no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—171no—
505C2×C4⋊C4—171no—
506C2×C4⋊C4—171no—
507C2×C4⋊C4—171no—
508C2×C4⋊C4—171no—
509C2×C4⋊C4—171no—
510C2×C4⋊C4—342no—
511C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic, complemented
512C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic, complemented
513C2×C22⋊C4—171no—
514C2×C22⋊C4—171no—
515C2×C22⋊C4—171no—
516C2×C22⋊C4—171no—
517C2×C22⋊C4—172no—
518C2×C22⋊C4—172no—
519C2×C22⋊C4—172no—
520C2×C22⋊C4—172no—
521C2×C22⋊C4—171no—
522C2×C22⋊C4—171no—
523C2×C22⋊C4—171no—
524C2×C22⋊C4—171no—
525C2×C22⋊C4—171no—
526C2×C22⋊C4—171no—
527C2×C22⋊C4—171no—
528C2×C22⋊C4—171no—
529C2×C22⋊C4—172no—
530C2×C22⋊C4—172no—
531C2×C22⋊C4—342no—
532C2×C22⋊C4—342no—
533C2×C22⋊C4—344no—
534C2×C22⋊C4—342no—
535C2×C22⋊C4—342no—
536C2×C22⋊C4—342no—
537C2×C22⋊C4—682no—
538C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
539C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
540C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
542C2×C42—22no—
543C2×C42—171no—
544C2×C42—342no—
545C2×C42C4×D1711yescharacteristic, complemented
546C2×C42C4×D1711yescharacteristic, complemented
547#99—344no—
548#99—682no—
549#95—342no—
550#95—342no—
551#95—342no—
552#95—342no—
553C17#2247711yescharacteristic, complemented, Sylow
554C24—171no—
555C24—172no—
556C24—171no—
557C24—172no—
558C24—171no—
559C24—342no—
560C24—341no—
561C24—341no—
562C24—682no—
563C24—1361no—
564C24C23×D1711yescharacteristic
565C2×Q8—342no—
566C2×Q8—1361no—
567C2×D4—341no—
568C2×D4—341no—
569C2×D4—342no—
570C2×D4—342no—
571C2×D4—342no—
572C2×D4—341no—
573C2×D4—341no—
574C2×D4—682no—
575C2×D4—1361no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—171no—
582C22×C4—171no—
583C22×C4—172no—
584C22×C4—172no—
585C22×C4—171no—
586C22×C4—171no—
587C22×C4—171no—
588C22×C4—341no—
589C22×C4—341no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—342no—
595C22×C4—342no—
596C22×C4—684no—
597C22×C4—682no—
598C22×C4—684no—
599C22×C4—1362no—
600C22×C4—1361no—
601C22×C4—1361no—
602C22×C4—1361no—
603C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
604C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
605C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
606C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
607C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
608C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
609C22×C4D4×D1712yes—
610C22×C4D4×D1712yes—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—44no—
614C4⋊C4—341no—
615C4⋊C4—341no—
616C4⋊C4—342no—
617C4⋊C4—341no—
618C4⋊C4—341no—
619C4⋊C4—342no—
620C4⋊C4—341no—
621C4⋊C4—341no—
622C4⋊C4—342no—
623C4⋊C4—1362no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—171no—
630C22⋊C4—171no—
631C22⋊C4—171no—
632C22⋊C4—171no—
633C22⋊C4—172no—
634C22⋊C4—172no—
635C22⋊C4—172no—
636C22⋊C4—172no—
637C22⋊C4—172no—
638C22⋊C4—172no—
639C22⋊C4—342no—
640C22⋊C4—342no—
641C22⋊C4—342no—
642C22⋊C4—341no—
643C22⋊C4—341no—
644C22⋊C4—342no—
645C22⋊C4—342no—
646C22⋊C4—341no—
647C22⋊C4—341no—
648C22⋊C4—342no—
649C22⋊C4—342no—
650C22⋊C4—342no—
651C22⋊C4—342no—
652C22⋊C4—342no—
653C22⋊C4—684no—
654C22⋊C4—684no—
655C22⋊C4—1362no—
656C22⋊C4#6325214yes—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—44no—
662C42—341no—
663C42—341no—
664C42—1362no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—171no—
668C23—172no—
669C23—171no—
670C23—344no—
671C23—342no—
672C23—342no—
673C23—341no—
674C23—341no—
675C23—342no—
676C23—342no—
677C23—341no—
678C23—341no—
679C23—342no—
680C23—341no—
681C23—341no—
682C23—341no—
683C23—682no—
684C23—681no—
685C23—682no—
686C23—681no—
687C23—682no—
688C23—681no—
689C23—681no—
690C23—681no—
691C23—1364no—
692C23—1362no—
693C23—1362no—
694C23C22×C4×D1711yescharacteristic
695C23C2×#6325212yes—
696C23C2×D4×D1712yes—
697C23#1058769111yescharacteristic
698C23#1058769411yescharacteristic
699Q8—1362no—
700D4—682no—
701D4—682no—
702D4—682no—
703D4—682no—
704D4—1362no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—171no—
728C2×C4—171no—
729C2×C4—172no—
730C2×C4—341no—
731C2×C4—341no—
732C2×C4—341no—
733C2×C4—341no—
734C2×C4—341no—
735C2×C4—682no—
736C2×C4—682no—
737C2×C4—682no—
738C2×C4—682no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—682no—
744C2×C4—682no—
745C2×C4—682no—
746C2×C4—682no—
747C2×C4—682no—
748C2×C4—682no—
749C2×C4—1361no—
750C2×C4—1361no—
751C2×C4—1361no—
752C2×C4—1361no—
753C2×C4—1368no—
754C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
755C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
756C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
757C22—22no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—21no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—172no—
765C22—341no—
766C22—341no—
767C22—341no—
768C22—342no—
769C22—342no—
770C22—341no—
771C22—341no—
772C22—342no—
773C22—684no—
774C22—684no—
775C22—682no—
776C22—682no—
777C22—681no—
778C22—681no—
779C22—681no—
780C22—1362no—
781C22—1362no—
782C22—1361no—
783C22—1361no—
784C22—1361no—
785C22—1361no—
786C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
787C22C4×#6325211yescharacteristic
788C22#1176329011yescharacteristic
789C22#1176344912yes—
790C22#1176346012yes—
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—21no—
794C4—44no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—82no—
800C4—341no—
801C4—341no—
802C4—342no—
803C4—681no—
804C4—681no—
805C4—681no—
806C4—1362no—
807C4—1362no—
808C2—22no—
809C2—22no—
810C2—21no—
811C2—21no—
812C2—342no—
813C2—681no—
814C2—682no—
815C2—1361no—
816C2#1453161111yescharacteristic
817C2D17×#41011yescharacteristic
818C2#1453724311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1740C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10587568C22
cosocleC24×C17C24
hypercenter#1740D17
hypocenterC17#22477
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1740

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14531634C2semidirect
3. #14529767C2semidirect
4. #14529242C2semidirect
6. #14528861C2semidirect
7. #14528857C2semidirect
8. #14528771C2semidirect
9. #14528571C2semidirect
10. D17×#342C2semidirect
11. C17×#1740C2semidirect
16. C2×#10587584C4semidirect
17. C2×#10587562C4semidirect
18. C2×#10587561C4semidirect
19. C2×#10587580C4semidirect
20. C2×#10587580C4semidirect
22. C2×#10587582C4semidirect
25. C2×C4×D68C4semidirect
27. C2×#10587558C4semidirect
60. C22×C4×D17C2×C4semidirect
61. C22×Dic34C2×C4semidirect
67. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
68. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
74. C2×C42×C17C2×C4semidirect
75. C2×C42×C17C2×C4semidirect
92. C2×#63227C2×C4semidirect
93. C2×#63227C2×C4semidirect
94. C2×#63227C2×C4semidirect
99. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
101. C2×#63225C2×C4semidirect
102. C2×#63225C2×C4semidirect
103. C2×#63225C2×C4semidirect
104. C2×#63225C2×C4semidirect
105. C2×#63225C2×C4semidirect
107. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
357. #1740D17semidirect
511. C2×C4⋊C4C4×D17semidirect
512. C2×C4⋊C4C4×D17semidirect
545. C2×C42C4×D17semidirect
546. C2×C42C4×D17semidirect
553. C17#22477semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634832
#145316342
#145297672
#145292422
#145292362
#145288612
#145288572
#145287712
#145285712
D17×#3422
C17×#17402
#2247717