Finite Group Databasebeta

← #17050468

Subgroups — #17050468

Order 4352.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763488C211yesmaximal, characteristic
2#14531636C212yesmaximal, complemented
3#14529769C212yesmaximal, complemented
4#14529239C212yesmaximal, complemented
5#14529234C212yesmaximal
6#14528860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528515C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D17×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×C17×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763488—22no—
13#11763488—22no—
14#11763488—22no—
15#11763488—22no—
16C2×#10587584C411yescharacteristic, complemented
17C2×#10587562C411yescharacteristic, complemented
18C2×#10587571C411yescharacteristic, complemented
19C2×#10587615C411yescharacteristic, complemented
20C2×#10587569C411yescharacteristic, complemented
21C2×#10587621C2211yescharacteristic
22C2×#10587610C2211yescharacteristic
23C2×#10587582C411yescharacteristic, complemented
24C2×#10587623C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D17C411yescharacteristic, complemented
26C2×#10587558C411yescharacteristic, complemented
27C2×#10587563C2211yescharacteristic
28C2×#10587563C2212yes—
29C22×#63227C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D17C2212yes—
31C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
32C2×#10587505C2212yes—
33#11762701—22no—
34#11762700—22no—
35#11762683—22no—
36#11762670C2212yes—
37#11762669C2212yes—
38#11762664C2212yes—
39C4×#63227—22no—
40#11762576C2211yescharacteristic
41#11762576C2211yescharacteristic
42#11762575C2212yes—
43#11762575C2212yes—
44#11762575C2212yes—
45#11762575C2212yes—
46C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
47C2×C17×#99C2212yes—
48C4×C22⋊C4×C17C2212yes—
49C17×#342C2211yescharacteristic
50C17×#342C2211yescharacteristic
51C24×D17C2311yescharacteristic
52C22×D4×C17C2311yescharacteristic
53C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
54C23×C4×C17C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
57C23×Dic17C2311yescharacteristic
58C22×C4×D17—22no—
59C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
61C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
62C4×D4×C17—22no—
63C4×D4×C17—22no—
64C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
67C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
68C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
69C2×C42×C17—22no—
70C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
71C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
72C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
73C2×C22⋊Dic17C2312yes—
74C2×C22⋊Dic17C2312yes—
75C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
76C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
77#10587623—22no—
78#10587623—22no—
79#10587621—22no—
80#10587621—22no—
81#10587615—22no—
82#10587615—22no—
83C4×C22⋊D17—21no—
84C4×C22⋊D17—21no—
85C4×C22⋊D17—21no—
86C4×C22⋊D17—21no—
87C2×#63227—22no—
88C2×#63227—22no—
89C2×#63227—22no—
90C2×#63227C2×C411yescharacteristic
91C2×#63227C2×C411yescharacteristic
92C2×#63227C2×C411yescharacteristic
93C2×#63227C2×C411yescharacteristic
94C2×#63227C2×C411yescharacteristic
95C2×#63227C2×C411yescharacteristic
96C2×#63227C2×C411yescharacteristic
97C2×#63227C2×C411yescharacteristic
98C2×#63227D412yes—
99C2×#63227D412yes—
100C2×#63227D412yes—
101C2×#63227D412yes—
102C2×C4⋊Dic17—22no—
103C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
104#10587610—22no—
105#10587610—22no—
106C2×#63225—22no—
107C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×C4×Dic17—22no—
114C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
116#10587584—22no—
117#10587584—22no—
118#10587582—22no—
119#10587582—22no—
120#10587571—22no—
121#10587571—22no—
122#10587569—22no—
123#10587569—22no—
124C22⋊C4×D17—22no—
125C22⋊C4×D17—22no—
126C22⋊C4×D17—24no—
127C22⋊C4×D17—42no—
128#10587563—22no—
129#10587563—22no—
130#10587563—24no—
131#10587563—42no—
132#10587562—22no—
133#10587562—22no—
134#10587558—21no—
135#10587558—21no—
136#10587558—21no—
137#10587558—21no—
138C17×#99—24no—
139C17×#95—22no—
140#10587505—42no—
141#10587502—22no—
142#10587502—22no—
143#10587502—22no—
144C24×C17C22×C411yescharacteristic
145C24×C17C2411yescharacteristic
146C23×D17—22no—
147C23×D17—21no—
148C23×D17—21no—
149C23×D17—42no—
150C23×D17—81no—
151C23×D17C22×C411yescharacteristic
152C23×D17C22×C411yescharacteristic
153C23×D17C2×D412yes—
154C23×D17C2×D412yes—
155C2×D4×C17—22no—
156C2×D4×C17—22no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C22×C4×C17—22no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—22no—
163C22×C4×C17—81no—
164C22×C4×C17—81no—
165C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2×D412yes—
171C22×C4×C17C2×D412yes—
172C2×C22⋊D17—21no—
173C2×C22⋊D17—21no—
174C2×C22⋊D17—22no—
175C2×C22⋊D17—42no—
176C2×C22⋊D17—81no—
177C22×Dic17—22no—
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—22no—
181C22×Dic17—22no—
182C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic17C2×D412yes—
189C22×Dic17C2×D412yes—
190C2×C4×D17—21no—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—42no—
195C2×C4×D17—44no—
196C2×C4×D17—44no—
197C2×C4×D17—82no—
198C2×C4×D17—81no—
199C2×Dic34—22no—
200C2×Dic34—81no—
201C4⋊C4×C17—22no—
202C22⋊C4×C17—22no—
203C22⋊C4×C17—22no—
204C22⋊C4×C17—22no—
205C22⋊C4×C17—22no—
206C22⋊C4×C17—22no—
207C22⋊C4×C17#4114yes—
208C42×C17—21no—
209C42×C17—21no—
210C42×C17—82no—
211C22⋊Dic17—22no—
212C22⋊Dic17—22no—
213C22⋊Dic17—22no—
214C22⋊Dic17—21no—
215C22⋊Dic17—21no—
216C22⋊Dic17—22no—
217C22⋊Dic17—22no—
218C22⋊Dic17—22no—
219C22⋊Dic17—22no—
220#63227—21no—
221#63227—21no—
222#63227—22no—
223#63227—22no—
224#63227—22no—
225#63227—44no—
226#63227—44no—
227#63227—82no—
228#63227C22⋊C411yescharacteristic
229#63227C22⋊C411yescharacteristic
230#63227C22⋊C411yescharacteristic
231#63227C22⋊C411yescharacteristic
232#63227C22⋊C412yes—
233#63227C22⋊C412yes—
234#63227C22⋊C412yes—
235#63227C22⋊C412yes—
236#63227C22⋊C412yes—
237#63227C22⋊C412yes—
238C4⋊Dic17—22no—
239C4⋊Dic17—82no—
240#63225—21no—
241#63225—21no—
242#63225—21no—
243#63225—21no—
244#63225—21no—
245#63225—21no—
246#63225—22no—
247#63225—22no—
248#63225—22no—
249#63225—44no—
250C4×Dic17—21no—
251C4×Dic17—21no—
252C4×Dic17—21no—
253C4×Dic17—21no—
254C4×Dic17—44no—
255#22477—171nomaximal, Sylow
256C23×C17—21no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17C23×C411yescharacteristic
264C23×C17C22×D412yes—
265C23×C17C2×#4112yes—
266C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
267C23×C172−1+411yescharacteristic
268C22×D17—21no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—22no—
271C22×D17—22no—
272C22×D17—21no—
273C22×D17—21no—
274C22×D17—22no—
275C22×D17—22no—
276C22×D17—22no—
277C22×D17—24no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—42no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—42no—
283C22×D17—42no—
284C22×D17—82no—
285C22×D17—84no—
286C22×D17—82no—
287C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C22×D17C2×C22⋊C412yes—
289C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
290D4×C17—42no—
291D4×C17—42no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—24no—
298C2×C4×C17—42no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—42no—
302C2×C4×C17—42no—
303C2×C4×C17—42no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—42no—
307C2×C4×C17—42no—
308C2×C4×C17—42no—
309C2×C4×C17—81no—
310C2×C4×C17—81no—
311C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
314C22⋊D17—42no—
315C22⋊D17—42no—
316C22⋊D17—82no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—22no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—22no—
324C2×Dic17—22no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—42no—
334C2×Dic17—42no—
335C2×Dic17—42no—
336C2×Dic17—42no—
337C2×Dic17—42no—
338C2×Dic17—42no—
339C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
342C4×D17—42no—
343C4×D17—42no—
344C4×D17—81no—
345C4×D17—81no—
346C4×D17—88no—
347Dic34—82no—
348C2×#551—171no—
349#2342—172no—
350#1996—172no—
351#1899—172no—
352#1898—172no—
353#1820—171no—
354#1819—171no—
355#1799—171no—
356C4×#99D1711yescharacteristic, complemented
357#1740—171no—
358C2×#342—171no—
359C22×C17—22no—
360C22×C17—21no—
361C22×C17—22no—
362C22×C17—21no—
363C22×C17—42no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—41no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—81no—
370C22×C17—81no—
371C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×C17C4×#4111yescharacteristic
373C22×C17#52011yescharacteristic
374C22×C17#54612yes—
375C22×C17#54712yes—
376C2×D17—21no—
377C2×D17—21no—
378C2×D17—21no—
379C2×D17—22no—
380C2×D17—21no—
381C2×D17—22no—
382C2×D17—21no—
383C2×D17—22no—
384C2×D17—44no—
385C2×D17—44no—
386C2×D17—42no—
387C2×D17—42no—
388C2×D17—82no—
389C2×D17—82no—
390C2×D17—81no—
391C2×D17—81no—
392C2×D17#41012yes—
393C4×C17—22no—
394C4×C17—21no—
395C4×C17—21no—
396C4×C17—44no—
397C4×C17—41no—
398C4×C17—41no—
399C4×C17—41no—
400C4×C17—82no—
401Dic17—21no—
402Dic17—22no—
403Dic17—21no—
404Dic17—41no—
405Dic17—41no—
406Dic17—41no—
407Dic17—41no—
408Dic17—82no—
409Dic17—82no—
410#551—342no—
411#551—342no—
412#551—342no—
413#551—342no—
414C2×#126—171no—
415C2×#126—171no—
416C2×#124—171no—
417C2×#123—171no—
418C2×#123—171no—
419C2×#123—171no—
420C2×C22⋊Q8—171no—
421C2×C22⋊Q8—171no—
422C2×#120—171no—
423C2×C4×D4—171no—
424C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
425C2×#117—171no—
426C2×#117—171no—
427C2×#117—172no—
428C22×C22⋊C4—171no—
429C22×C22⋊C4—171no—
430C22×C22⋊C4—172no—
431C2×#99—172no—
432C2×#99C2×D1712yes—
433#388—342no—
434#388—342no—
435#385—342no—
436#381—172no—
437#380—172no—
438#379—172no—
439C4×C22⋊C4—342no—
440C4×C22⋊C4C2×D1712yes—
441#342—171no—
442#342—171no—
443#342—172no—
444#342—172no—
445#342—172no—
446#342—172no—
447#342C2×D1711yescharacteristic
448#342C2×D1711yescharacteristic
449C2×C17—22no—
450C2×C17—22no—
451C2×C17—21no—
452C2×C17—21no—
453C2×C17—81no—
454C2×C17#233911yescharacteristic
455C2×C17C2×#41011yescharacteristic
456C2×C17#288311yescharacteristic
457D17—22no—
458D17—41no—
459D17—42no—
460C25—171no—
461C22×Q8—171no—
462C22×D4—171no—
463C22×D4—171no—
464C22×D4C22×D1711yescharacteristic
465C23×C4—171no—
466C23×C4—171no—
467C23×C4—171no—
468C23×C4—342no—
469C23×C4C4×D1711yescharacteristic, complemented
470C23×C4C22×D1711yescharacteristic
471#126—342no—
472#126—342no—
473#126—342no—
474#126—342no—
475#124—342no—
476#124—342no—
477#123—342no—
478#123—342no—
479#123—342no—
480#123—342no—
481#123—342no—
482#123—342no—
483C22⋊Q8—342no—
484C22⋊Q8—342no—
485C22⋊Q8—342no—
486C22⋊Q8—342no—
487#120—342no—
488#120—342no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—341no—
492C4×D4—341no—
493C4×D4—341no—
494C4×D4—341no—
495#117—341no—
496#117—341no—
497#117—341no—
498#117—341no—
499#117—342no—
500#117—342no—
501#117—344no—
502#117—682no—
503C2×C4⋊C4—171no—
504C2×C4⋊C4—171no—
505C2×C4⋊C4—171no—
506C2×C4⋊C4—171no—
507C2×C4⋊C4—171no—
508C2×C4⋊C4—171no—
509C2×C4⋊C4—171no—
510C2×C4⋊C4—342no—
511C2×C4⋊C4—342no—
512C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic, complemented
513C2×C22⋊C4—171no—
514C2×C22⋊C4—171no—
515C2×C22⋊C4—171no—
516C2×C22⋊C4—171no—
517C2×C22⋊C4—172no—
518C2×C22⋊C4—172no—
519C2×C22⋊C4—172no—
520C2×C22⋊C4—172no—
521C2×C22⋊C4—171no—
522C2×C22⋊C4—171no—
523C2×C22⋊C4—171no—
524C2×C22⋊C4—171no—
525C2×C22⋊C4—171no—
526C2×C22⋊C4—171no—
527C2×C22⋊C4—171no—
528C2×C22⋊C4—171no—
529C2×C22⋊C4—172no—
530C2×C22⋊C4—172no—
531C2×C22⋊C4—342no—
532C2×C22⋊C4—342no—
533C2×C22⋊C4—344no—
534C2×C22⋊C4—342no—
535C2×C22⋊C4—342no—
536C2×C22⋊C4—342no—
537C2×C22⋊C4—682no—
538C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic, complemented
539C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
540C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
542C2×C42—22no—
543C2×C42—171no—
544C2×C42—171no—
545C2×C42—342no—
546C2×C42C4×D1711yescharacteristic, complemented
547#99—24no—
548#99—682no—
549#95—22no—
550#95—342no—
551#95—342no—
552#95—342no—
553C17#2247711yescharacteristic, complemented, Sylow
554C24—171no—
555C24—172no—
556C24—171no—
557C24—172no—
558C24—342no—
559C24—341no—
560C24—341no—
561C24—682no—
562C24—1361no—
563C24C2×C4×D1711yescharacteristic
564C24C23×D1711yescharacteristic
565C2×Q8—342no—
566C2×Q8—1361no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—341no—
572C2×D4—341no—
573C2×D4—342no—
574C2×D4—682no—
575C2×D4—1361no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—171no—
583C22×C4—171no—
584C22×C4—172no—
585C22×C4—172no—
586C22×C4—171no—
587C22×C4—171no—
588C22×C4—171no—
589C22×C4—171no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—342no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—342no—
598C22×C4—342no—
599C22×C4—684no—
600C22×C4—682no—
601C22×C4—684no—
602C22×C4—1362no—
603C22×C4—1361no—
604C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
605C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
606C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
607C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
608C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
609C22×C4D4×D1712yes—
610C22×C4D4×D1712yes—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—342no—
613C4⋊C4—342no—
614C4⋊C4—341no—
615C4⋊C4—341no—
616C4⋊C4—342no—
617C4⋊C4—341no—
618C4⋊C4—341no—
619C4⋊C4—341no—
620C4⋊C4—341no—
621C4⋊C4—342no—
622C4⋊C4—684no—
623C4⋊C4—1362no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—171no—
630C22⋊C4—171no—
631C22⋊C4—171no—
632C22⋊C4—171no—
633C22⋊C4—172no—
634C22⋊C4—172no—
635C22⋊C4—172no—
636C22⋊C4—172no—
637C22⋊C4—172no—
638C22⋊C4—172no—
639C22⋊C4—342no—
640C22⋊C4—342no—
641C22⋊C4—341no—
642C22⋊C4—341no—
643C22⋊C4—342no—
644C22⋊C4—341no—
645C22⋊C4—341no—
646C22⋊C4—342no—
647C22⋊C4—342no—
648C22⋊C4—342no—
649C22⋊C4—342no—
650C22⋊C4—342no—
651C22⋊C4—342no—
652C22⋊C4—342no—
653C22⋊C4—684no—
654C22⋊C4—684no—
655C22⋊C4—1362no—
656C22⋊C4#6325214yes—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—82no—
660C42—341no—
661C42—341no—
662C42—341no—
663C42—341no—
664C42—684no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—171no—
673C23—172no—
674C23—171no—
675C23—344no—
676C23—342no—
677C23—342no—
678C23—341no—
679C23—341no—
680C23—342no—
681C23—342no—
682C23—341no—
683C23—341no—
684C23—342no—
685C23—682no—
686C23—681no—
687C23—682no—
688C23—681no—
689C23—682no—
690C23—681no—
691C23—1364no—
692C23—1362no—
693C23—1362no—
694C23C22×C4×D1711yescharacteristic
695C23C2×#6325212yes—
696C23C2×D4×D1712yes—
697C23#1058769611yescharacteristic
698C23#1058769711yescharacteristic
699Q8—1362no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—682no—
703D4—682no—
704D4—1362no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—171no—
725C2×C4—171no—
726C2×C4—172no—
727C2×C4—342no—
728C2×C4—342no—
729C2×C4—341no—
730C2×C4—341no—
731C2×C4—341no—
732C2×C4—341no—
733C2×C4—342no—
734C2×C4—342no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—341no—
739C2×C4—682no—
740C2×C4—682no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—682no—
746C2×C4—682no—
747C2×C4—682no—
748C2×C4—682no—
749C2×C4—682no—
750C2×C4—682no—
751C2×C4—1361no—
752C2×C4—1361no—
753C2×C4—1368no—
754C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
755C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
756C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
757C22—22no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—21no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—172no—
770C22—341no—
771C22—341no—
772C22—341no—
773C22—342no—
774C22—341no—
775C22—342no—
776C22—342no—
777C22—341no—
778C22—684no—
779C22—684no—
780C22—682no—
781C22—682no—
782C22—1362no—
783C22—1362no—
784C22—1361no—
785C22—1361no—
786C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
787C22C4×#6325211yescharacteristic
788C22#1176328911yescharacteristic
789C22#1176345512yes—
790C22#1176346412yes—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—22no—
794C4—44no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—82no—
799C4—341no—
800C4—341no—
801C4—342no—
802C4—681no—
803C4—681no—
804C4—681no—
805C4—681no—
806C4—1362no—
807C4—1362no—
808C2—22no—
809C2—22no—
810C2—21no—
811C2—21no—
812C2—81no—
813C2—342no—
814C2—681no—
815C2—682no—
816C2#1453161511yescharacteristic
817C2D17×#41011yescharacteristic
818C2#1453724211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC4×C17×#99C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10587623C22
cosocleC24×C17C24
hypercenterC4×#99D17
hypocenterC17#22477
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14531636C2semidirect
3. #14529769C2semidirect
4. #14529239C2semidirect
6. #14528860C2semidirect
7. #14528857C2semidirect
8. #14528772C2semidirect
9. #14528515C2semidirect
10. D17×#342C2semidirect
11. C4×C17×#99C2semidirect
16. C2×#10587584C4semidirect
17. C2×#10587562C4semidirect
18. C2×#10587571C4semidirect
19. C2×#10587615C4semidirect
20. C2×#10587569C4semidirect
23. C2×#10587582C4semidirect
25. C2×C4×C22⋊D17C4semidirect
26. C2×#10587558C4semidirect
53. C23×C4×C17C2×C4semidirect
61. C22×Dic34C2×C4semidirect
64. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
65. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
70. C2×C42×C17C2×C4semidirect
71. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
72. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
103. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
107. C2×#63225C2×C4semidirect
108. C2×#63225C2×C4semidirect
109. C2×#63225C2×C4semidirect
110. C2×#63225C2×C4semidirect
111. C2×#63225C2×C4semidirect
112. C2×#63225C2×C4semidirect
114. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
115. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
356. C4×#99D17semidirect
469. C23×C4C4×D17semidirect
512. C2×C4⋊C4C4×D17semidirect
538. C2×C22⋊C4C4×D17semidirect
546. C2×C42C4×D17semidirect
553. C17#22477semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634882
#145316362
#145297692
#145292392
#145292342
#145288602
#145288572
#145287722
#145285152
D17×#3422
C4×C17×#992
#2247717