Finite Group Databasebeta

← #17050471

Subgroups — #17050471

Order 4352.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763496C211yesmaximal, characteristic
2#14531654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531648C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529243C211yesmaximal, characteristic
7#14529239C211yesmaximal, characteristic
8#14529239C211yesmaximal, characteristic
9#14528860C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528770C211yesmaximal, characteristic
12#99×Dic17C211yesmaximal, characteristic
13#14528516C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528515C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1899C211yesmaximal, characteristic
16#11763496—21no—
17#11763496—21no—
18#11763496—21no—
19#11763496—21no—
20#11763496—21no—
21#11763496—21no—
22#11763496—21no—
23#11763496—21no—
24C2×#10587565C411yescharacteristic, complemented
25C2×#10587565C411yescharacteristic, complemented
26C2×#10587576C411yescharacteristic, complemented
27C2×#10587575C411yescharacteristic, complemented
28C2×#10587575C411yescharacteristic, complemented
29C2×#10587621C2211yescharacteristic
30C2×#10587564C411yescharacteristic, complemented
31C2×#10587564C2211yescharacteristic
32C2×#10587573C411yescharacteristic, complemented
33C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
34C2×#10587612C2211yescharacteristic
35C2×#10587612C2211yescharacteristic
36C2×#10587563C411yescharacteristic, complemented
37C2×#10587563C2211yescharacteristic
38C2×#10587563C2211yescharacteristic
39C2×#10587563C2211yescharacteristic
40C22×#63225C2211yescharacteristic
41C2×#10587505C2211yescharacteristic
42C2×#10587505C2211yescharacteristic
43#11762706—21no—
44#11762704—21no—
45#11762696—21no—
46#11762693—21no—
47#11762691—21no—
48#11762690—21no—
49#11762672C2211yescharacteristic
50#11762670C2211yescharacteristic
51#11762670C2211yescharacteristic
52#11762667C2211yescharacteristic
53#11762667C2211yescharacteristic
54C4×#63225—21no—
55#11762660—21no—
56C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
57C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
58#11762576C2211yescharacteristic
59#11762576C2211yescharacteristic
60#11762575C2211yescharacteristic
61#11762575C2211yescharacteristic
62#11762575C2211yescharacteristic
63#11762575C2211yescharacteristic
64#11762575C2211yescharacteristic
65#11762575C2211yescharacteristic
66#11762575C2211yescharacteristic
67#11762575C2211yescharacteristic
68C2×C17×#123C2211yescharacteristic
69C2×C17×#117C2211yescharacteristic
70C2×C17×#99C2211yescharacteristic
71C2×C17×#99C2211yescharacteristic
72C17×#381C2211yescharacteristic
73C17×#342C2211yescharacteristic
74C17×#342C2211yescharacteristic
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
78C23×Dic17C2311yescharacteristic
79C23×Dic17C2311yescharacteristic
80C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
81C17×#123—21no—
82C17×#123—21no—
83C17×#123—21no—
84C17×#123—21no—
85C17×#117—22no—
86C17×#117—41no—
87C2×C4⋊C4×C17—21no—
88C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C42×C17—21no—
98C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
107#10587621—21no—
108#10587621—21no—
109#10587621—21no—
110#10587621—21no—
111D4×Dic17—21no—
112D4×Dic17—21no—
113D4×Dic17—21no—
114D4×Dic17—21no—
115#10587612—21no—
116#10587612—21no—
117#10587612—21no—
118#10587612—21no—
119#10587612—22no—
120#10587612—41no—
121C2×C4⋊Dic17—21no—
122C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
126C2×#63225—21no—
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225—21no—
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225C2×C411yescharacteristic
131C2×#63225C2×C411yescharacteristic
132C2×#63225C2×C411yescharacteristic
133C2×#63225C2×C411yescharacteristic
134C2×#63225C2×C411yescharacteristic
135C2×#63225C2×C411yescharacteristic
136C2×#63225C2×C411yescharacteristic
137C2×#63225C2×C411yescharacteristic
138C2×#63225C2×C411yescharacteristic
139C2×#63225C2×C411yescharacteristic
140C2×#63225D411yescharacteristic
141C2×#63225D411yescharacteristic
142C2×#63225D411yescharacteristic
143C2×#63225D411yescharacteristic
144C2×#63225D411yescharacteristic
145C2×#63225D411yescharacteristic
146C2×#63225D411yescharacteristic
147C2×#63225D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic17—21no—
149C2×C4×Dic17—21no—
150C2×C4×Dic17—21no—
151C2×C4×Dic17—21no—
152C2×C4×Dic17—21no—
153C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
154C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
155C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
156C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
157C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
158#10587576—21no—
159#10587576—21no—
160#10587576—21no—
161#10587576—21no—
162#10587575—21no—
163#10587575—21no—
164#10587575—21no—
165#10587575—21no—
166#10587575—21no—
167#10587575—21no—
168#10587575—21no—
169#10587575—21no—
170#10587573—21no—
171#10587573—21no—
172#10587573—21no—
173#10587573—21no—
174#10587565—21no—
175#10587565—21no—
176#10587565—21no—
177#10587565—21no—
178#10587565—21no—
179#10587565—21no—
180#10587565—21no—
181#10587565—21no—
182#10587564—21no—
183#10587564—21no—
184#10587564—21no—
185#10587564—21no—
186#10587564—21no—
187#10587564—21no—
188#10587564—21no—
189#10587564—21no—
190#10587563—21no—
191#10587563—21no—
192#10587563—21no—
193#10587563—21no—
194#10587563—21no—
195#10587563—21no—
196#10587563—21no—
197#10587563—21no—
198#10587563—22no—
199#10587563—22no—
200#10587563—41no—
201#10587563—41no—
202C17×#99—22no—
203C17×#99—41no—
204C17×#95—21no—
205C17×#95—21no—
206#10587505—22no—
207#10587505—41no—
208#10587502—21no—
209#10587502—21no—
210#10587502—21no—
211#10587502—21no—
212#10587502—21no—
213#10587502—21no—
214#10587502—21no—
215#10587502—21no—
216#10587502—21no—
217#10587502—21no—
218C24×C17C22×C411yescharacteristic
219C24×C17C2411yescharacteristic
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17—21no—
253C22×Dic17—42no—
254C22×Dic17—42no—
255C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
256C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
257C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
258C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
259C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
260C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
261C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
262C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
263C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—42no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—42no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17#4112yes—
293C42×C17—42no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—21no—
299C22⋊Dic17—21no—
300C22⋊Dic17—21no—
301C22⋊Dic17—21no—
302C22⋊Dic17—21no—
303C22⋊Dic17—21no—
304C22⋊Dic17—21no—
305C22⋊Dic17—21no—
306C22⋊Dic17—21no—
307C22⋊Dic17—21no—
308C22⋊Dic17—21no—
309C22⋊Dic17—21no—
310C22⋊Dic17—21no—
311C22⋊Dic17#4112yes—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17—21no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17—21no—
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17—42no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225—21no—
329#63225—21no—
330#63225—21no—
331#63225—21no—
332#63225—21no—
333#63225—42no—
334#63225—42no—
335#63225—42no—
336#63225—42no—
337#63225C22⋊C411yescharacteristic
338#63225C22⋊C411yescharacteristic
339#63225C22⋊C411yescharacteristic
340#63225C22⋊C411yescharacteristic
341#63225C22⋊C411yescharacteristic
342#63225C22⋊C411yescharacteristic
343#63225C22⋊C411yescharacteristic
344#63225C22⋊C411yescharacteristic
345#63225C22⋊C411yescharacteristic
346#63225C22⋊C411yescharacteristic
347#63225C22⋊C411yescharacteristic
348#63225C22⋊C411yescharacteristic
349#63225C22⋊C411yescharacteristic
350#63225C22⋊C411yescharacteristic
351#63225C22⋊C411yescharacteristic
352#63225C22⋊C411yescharacteristic
353C4×Dic17—21no—
354C4×Dic17—21no—
355C4×Dic17—21no—
356C4×Dic17—21no—
357C4×Dic17—21no—
358C4×Dic17—21no—
359C4×Dic17—21no—
360C4×Dic17—21no—
361C4×Dic17—21no—
362C4×Dic17—21no—
363C4×Dic17—42no—
364C4×Dic17—42no—
365C4×Dic17—42no—
366C4×Dic17—42no—
367C4×Dic17—42no—
368#22478—171nomaximal, Sylow
369C23×C17—21no—
370C23×C17—21no—
371C23×C17—21no—
372C23×C17—41no—
373C23×C17—41no—
374C23×C17—41no—
375C23×C17—41no—
376C23×C17C23×C411yescharacteristic
377C23×C17C22×D411yescharacteristic
378C23×C17C22×D411yescharacteristic
379C23×C17C2×#4111yescharacteristic
380C23×C17C2×#4111yescharacteristic
381C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C23×C172−1+411yescharacteristic
383D4×C17—41no—
384D4×C17—41no—
385D4×C17—41no—
386D4×C17—41no—
387C2×C4×C17—21no—
388C2×C4×C17—21no—
389C2×C4×C17—21no—
390C2×C4×C17—21no—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—22no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17—41no—
418C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—21no—
424C2×Dic17—21no—
425C2×Dic17—21no—
426C2×Dic17—21no—
427C2×Dic17—21no—
428C2×Dic17—21no—
429C2×Dic17—21no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—21no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—21no—
434C2×Dic17—22no—
435C2×Dic17—22no—
436C2×Dic17—22no—
437C2×Dic17—21no—
438C2×Dic17—21no—
439C2×Dic17—21no—
440C2×Dic17—21no—
441C2×Dic17—22no—
442C2×Dic17—41no—
443C2×Dic17—41no—
444C2×Dic17—41no—
445C2×Dic17—42no—
446C2×Dic17—41no—
447C2×Dic17—41no—
448C2×Dic17—42no—
449C2×Dic17—41no—
450C2×Dic17—41no—
451C2×Dic17—41no—
452C2×Dic17—41no—
453C2×Dic17—41no—
454C2×Dic17—41no—
455C2×Dic17—41no—
456C2×Dic17—41no—
457C2×Dic17—41no—
458C2×Dic17—41no—
459C2×Dic17—41no—
460C2×Dic17—41no—
461C2×Dic17—41no—
462C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
470Dic34—42no—
471Dic34—42no—
472C2×#552—171no—
473#2344—171no—
474#2344—171no—
475#1996—171no—
476#1996—171no—
477#1899—171no—
478#1899—171no—
479#1899—171no—
480#1899D1711yescharacteristic
481#1820—171no—
482#1820—171no—
483#1799—171no—
484C4×#99—171no—
485#1740—171no—
486#1740—171no—
487C22×C17—21no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—21no—
492C22×C17—21no—
493C22×C17—41no—
494C22×C17—41no—
495C22×C17—41no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17—41no—
498C22×C17—41no—
499C22×C17—41no—
500C22×C17—81no—
501C22×C17—81no—
502C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
503C22×C17C4×#4111yescharacteristic
504C22×C17#52011yescharacteristic
505C22×C17#54611yescharacteristic
506C22×C17#54611yescharacteristic
507C22×C17#54711yescharacteristic
508C22×C17#54711yescharacteristic
509C4×C17—21no—
510C4×C17—21no—
511C4×C17—21no—
512C4×C17—21no—
513C4×C17—42no—
514C4×C17—41no—
515C4×C17—41no—
516C4×C17—41no—
517C4×C17—81no—
518C4×C17—81no—
519C4×C17—81no—
520Dic17—21no—
521Dic17—21no—
522Dic17—21no—
523Dic17—21no—
524Dic17—21no—
525Dic17—21no—
526Dic17—21no—
527Dic17—42no—
528Dic17—41no—
529Dic17—41no—
530Dic17—41no—
531Dic17—41no—
532Dic17—81no—
533Dic17—81no—
534Dic17—81no—
535Dic17#41012yes—
536#552—341no—
537#552—341no—
538#552—341no—
539#552—341no—
540#552—341no—
541#552—341no—
542#552—341no—
543#552—341no—
544C2×#126—171no—
545C2×#126—171no—
546C2×#125—171no—
547C2×#125—171no—
548C2×#125—171no—
549C2×#123—171no—
550C2×#123C2×D1711yescharacteristic
551C2×C22⋊Q8—171no—
552C2×C22⋊Q8—171no—
553C2×C4×Q8—171no—
554C2×C4×D4—171no—
555C2×#117—171no—
556C2×#117—171no—
557C2×#117—171no—
558C2×#117—171no—
559C2×#117—171no—
560C2×#117—171no—
561C2×#117C2×D1711yescharacteristic
562C22×C4⋊C4—171no—
563C2×#99—171no—
564C2×#99—171no—
565C2×#99C2×D1711yescharacteristic
566C2×#99C2×D1711yescharacteristic
567#389—341no—
568#389—341no—
569#387—341no—
570#387—341no—
571#387—341no—
572#387—341no—
573#381—171no—
574#381—171no—
575#381—171no—
576#381C2×D1711yescharacteristic
577#380—171no—
578#380—171no—
579C4×C4⋊C4—341no—
580C4×C4⋊C4—341no—
581C4×C22⋊C4—171no—
582C4×C22⋊C4—171no—
583#342—171no—
584#342—171no—
585#342—171no—
586#342—171no—
587#342—171no—
588#342—171no—
589#342—171no—
590#342—171no—
591#342—171no—
592#342—171no—
593#342C2×D1711yescharacteristic
594#342C2×D1711yescharacteristic
595C2×C17—21no—
596C2×C17—21no—
597C2×C17—21no—
598C2×C17—21no—
599C2×C17—21no—
600C2×C17—21no—
601C2×C17—81no—
602C2×C17#233911yescharacteristic
603C2×C17C2×#41011yescharacteristic
604C2×C17#288411yescharacteristic
605C22×Q8—171no—
606C22×D4C22×D1711yescharacteristic
607C23×C4—171no—
608C23×C4—171no—
609C23×C4—171no—
610C23×C4C22×D1711yescharacteristic
611#126—341no—
612#126—341no—
613#126—341no—
614#126—341no—
615#126—341no—
616#126—341no—
617#126—341no—
618#126—341no—
619#125—341no—
620#125—341no—
621#125—341no—
622#125—341no—
623#125—341no—
624#125—341no—
625#125—341no—
626#125—341no—
627#125—341no—
628#125—341no—
629#125—341no—
630#125—341no—
631#123—21no—
632#123—21no—
633#123—21no—
634#123—21no—
635#123—341no—
636#123—341no—
637#123—341no—
638#123—341no—
639C22⋊Q8—341no—
640C22⋊Q8—341no—
641C22⋊Q8—341no—
642C22⋊Q8—341no—
643C22⋊Q8—341no—
644C22⋊Q8—341no—
645C22⋊Q8—341no—
646C22⋊Q8—341no—
647C4×Q8—341no—
648C4×Q8—341no—
649C4×Q8—341no—
650C4×Q8—341no—
651C4×D4—341no—
652C4×D4—341no—
653C4×D4—341no—
654C4×D4—341no—
655#117—22no—
656#117—41no—
657#117—341no—
658#117—341no—
659#117—341no—
660#117—341no—
661#117—341no—
662#117—341no—
663#117—341no—
664#117—341no—
665#117—341no—
666#117—341no—
667#117—341no—
668#117—341no—
669#117—342no—
670#117—342no—
671#117—342no—
672#117—681no—
673#117—681no—
674#117—681no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—171no—
677C2×C4⋊C4—171no—
678C2×C4⋊C4—171no—
679C2×C4⋊C4—171no—
680C2×C4⋊C4—171no—
681C2×C4⋊C4—171no—
682C2×C4⋊C4—171no—
683C2×C4⋊C4—171no—
684C2×C4⋊C4—171no—
685C2×C4⋊C4—171no—
686C2×C4⋊C4—171no—
687C2×C4⋊C4—171no—
688C2×C4⋊C4—171no—
689C2×C4⋊C4—171no—
690C2×C4⋊C4—171no—
691C2×C4⋊C4—171no—
692C2×C4⋊C4—171no—
693C2×C4⋊C4—171no—
694C2×C4⋊C4—171no—
695C2×C4⋊C4—171no—
696C2×C4⋊C4—171no—
697C2×C4⋊C4—171no—
698C2×C4⋊C4—341no—
699C2×C4⋊C4—341no—
700C2×C4⋊C4—341no—
701C2×C4⋊C4—341no—
702C2×C4⋊C4—341no—
703C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
704C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
705C2×C22⋊C4—171no—
706C2×C22⋊C4—171no—
707C2×C22⋊C4—171no—
708C2×C22⋊C4—171no—
709C2×C22⋊C4—171no—
710C2×C22⋊C4—171no—
711C2×C22⋊C4—171no—
712C2×C22⋊C4—171no—
713C2×C22⋊C4—171no—
714C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
715C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
716C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
717C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
718C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
719C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
720C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
721C2×C42—21no—
722C2×C42—171no—
723C2×C42—171no—
724C2×C42—171no—
725C2×C42—171no—
726C2×C42—171no—
727C2×C42—341no—
728C2×C42—341no—
729C2×C42—341no—
730C2×C42—341no—
731C2×C42—341no—
732#99—22no—
733#99—41no—
734#99—342no—
735#99—681no—
736#95—21no—
737#95—21no—
738#95—341no—
739#95—341no—
740#95—341no—
741#95—341no—
742#95—341no—
743#95—341no—
744#95—341no—
745#95—341no—
746#95—341no—
747#95—341no—
748C17#2247811yescharacteristic, complemented, Sylow
749C24C2×C4×D1711yescharacteristic
750C24C23×D1711yescharacteristic
751C2×Q8—341no—
752C2×Q8—341no—
753C2×Q8—682no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—171no—
769C22×C4—171no—
770C22×C4—171no—
771C22×C4—171no—
772C22×C4—171no—
773C22×C4—171no—
774C22×C4—171no—
775C22×C4—171no—
776C22×C4—171no—
777C22×C4—171no—
778C22×C4—171no—
779C22×C4—171no—
780C22×C4—171no—
781C22×C4—171no—
782C22×C4—171no—
783C22×C4—171no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—341no—
786C22×C4—341no—
787C22×C4—341no—
788C22×C4—341no—
789C22×C4—341no—
790C22×C4—341no—
791C22×C4—341no—
792C22×C4—341no—
793C22×C4—341no—
794C22×C4—682no—
795C22×C4—682no—
796C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
797C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
798C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
799C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
800C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
801C22×C4D4×D1711yescharacteristic
802C22×C4D4×D1711yescharacteristic
803C22×C4D4×D1711yescharacteristic
804C22×C4D4×D1711yescharacteristic
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—42no—
810C4⋊C4—171no—
811C4⋊C4—171no—
812C4⋊C4—171no—
813C4⋊C4—171no—
814C4⋊C4—171no—
815C4⋊C4—171no—
816C4⋊C4—171no—
817C4⋊C4—171no—
818C4⋊C4—171no—
819C4⋊C4—171no—
820C4⋊C4—171no—
821C4⋊C4—171no—
822C4⋊C4—171no—
823C4⋊C4—171no—
824C4⋊C4—171no—
825C4⋊C4—171no—
826C4⋊C4—341no—
827C4⋊C4—341no—
828C4⋊C4—341no—
829C4⋊C4—341no—
830C4⋊C4—341no—
831C4⋊C4—341no—
832C4⋊C4—341no—
833C4⋊C4—341no—
834C4⋊C4—341no—
835C4⋊C4—341no—
836C4⋊C4—341no—
837C4⋊C4—341no—
838C4⋊C4—341no—
839C4⋊C4—341no—
840C4⋊C4—341no—
841C4⋊C4—341no—
842C4⋊C4—341no—
843C4⋊C4—341no—
844C4⋊C4—341no—
845C4⋊C4—341no—
846C4⋊C4—682no—
847C4⋊C4—682no—
848C4⋊C4—682no—
849C4⋊C4—682no—
850C4⋊C4—682no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—172no—
865C22⋊C4—341no—
866C22⋊C4—341no—
867C22⋊C4—341no—
868C22⋊C4—341no—
869C22⋊C4—341no—
870C22⋊C4—341no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—341no—
882C22⋊C4#6325412yes—
883C42—42no—
884C42—341no—
885C42—341no—
886C42—341no—
887C42—341no—
888C42—341no—
889C42—341no—
890C42—341no—
891C42—341no—
892C42—341no—
893C42—341no—
894C42—682no—
895C42—682no—
896C42—682no—
897C42—682no—
898C42—682no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23C22×C4×D1711yescharacteristic
907C23C2×D4×D1711yescharacteristic
908C23C2×D4×D1711yescharacteristic
909C23C2×#6325411yescharacteristic
910C23#1058769111yescharacteristic
911C23#41×D1711yescharacteristic
912C23#1058769711yescharacteristic
913Q8—682no—
914Q8—682no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—171no—
951C2×C4—171no—
952C2×C4—171no—
953C2×C4—171no—
954C2×C4—171no—
955C2×C4—171no—
956C2×C4—171no—
957C2×C4—171no—
958C2×C4—342no—
959C2×C4—342no—
960C2×C4—342no—
961C2×C4—341no—
962C2×C4—341no—
963C2×C4—341no—
964C2×C4—341no—
965C2×C4—341no—
966C2×C4—341no—
967C2×C4—341no—
968C2×C4—341no—
969C2×C4—341no—
970C2×C4—341no—
971C2×C4—341no—
972C2×C4—341no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—341no—
975C2×C4—341no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—342no—
978C2×C4—682no—
979C2×C4—681no—
980C2×C4—681no—
981C2×C4—681no—
982C2×C4—682no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4—681no—
988C2×C4—681no—
989C2×C4—681no—
990C2×C4—681no—
991C2×C4—681no—
992C2×C4—681no—
993C2×C4—681no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4—681no—
996C2×C4—681no—
997C2×C4—681no—
998C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
999C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1000C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1001C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1018C22C4×#6325411yescharacteristic
1019C22#1176328811yescharacteristic
1020C22#1176344611yescharacteristic
1021C22#1176344811yescharacteristic
1022C22#1176345711yescharacteristic
1023C22#1176345911yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—81no—
1034C4—81no—
1035C4—172no—
1036C4—341no—
1037C4—341no—
1038C4—341no—
1039C4—341no—
1040C4—341no—
1041C4—341no—
1042C4—341no—
1043C4—682no—
1044C4—681no—
1045C4—681no—
1046C4—681no—
1047C4—681no—
1048C4—1361no—
1049C4—1361no—
1050C4—1361no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—21no—
1057C2—81no—
1058C2#1453161011yescharacteristic
1059C2D17×#41011yescharacteristic
1060C2#1453724611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1899C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×C17C23
cosocleC24×C17C24
hypercenter#1899D17
hypocenterC17#22478
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14531654C2semidirect
3. #14531648C2semidirect
4. #14529767C2semidirect
5. #14529767C2semidirect
9. #14528860C2semidirect
10. #14528859C2semidirect
13. #14528516C2semidirect
14. #14528515C2semidirect
24. C2×#10587565C4semidirect
25. C2×#10587565C4semidirect
26. C2×#10587576C4semidirect
27. C2×#10587575C4semidirect
28. C2×#10587575C4semidirect
30. C2×#10587564C4semidirect
32. C2×#10587573C4semidirect
36. C2×#10587563C4semidirect
748. C17#22478semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634962
#145316542
#145316482
#145297672
#145292432
#145292392
#145288602
#145288592
#145287702
#99×Dic172
#145285162
#145285152
C17×#18992
#2247817