Subgroups — #17050486

Order 4352.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×#63223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#10587495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₄×M₁₆×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763499	—	2	1	no	—
19	#11763499	—	2	1	no	—
20	#11763499	—	2	1	no	—
21	#11763499	—	2	1	no	—
22	#11763499	—	2	1	no	—
23	#11763499	—	2	1	no	—
24	#11763499	—	2	1	no	—
25	#11763499	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587565	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587575	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#10587621	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587563	C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762887	—	2	1	no	—
37	#11762881	—	2	1	no	—
38	#11762881	—	2	1	no	—
39	D₄×#3622	—	2	1	no	—
40	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587495	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587495	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587495	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587495	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762773	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762773	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762577	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762577	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762577	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762577	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762577	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762577	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762577	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762577	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11762577	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11762577	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11762577	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11762577	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₁₇×#436	—	2	1	no	—
64	C₁₇×#435	—	2	1	no	—
65	C₁₇×#435	—	2	1	no	—
66	C₈×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₁₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₁₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
81	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
82	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#10587621	—	2	2	no	—
104	#10587621	—	2	2	no	—
105	#10587621	—	2	2	no	—
106	#10587621	—	2	2	no	—
107	#10587612	—	2	1	no	—
108	#10587612	—	2	1	no	—
109	#10587612	—	2	1	no	—
110	#10587612	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#10587610	—	2	1	no	—
120	#10587610	—	2	1	no	—
121	#10587610	—	2	1	no	—
122	#10587610	—	2	1	no	—
123	#10587610	—	2	1	no	—
124	#10587610	—	2	1	no	—
125	#10587610	—	2	1	no	—
126	#10587610	—	2	1	no	—
127	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×#63223	—	2	2	no	—
135	C₂×#63223	—	2	2	no	—
136	C₂×#63223	—	2	1	no	—
137	C₂×#63223	—	2	1	no	—
138	C₂×#63223	—	4	1	no	—
139	C₂×#63223	—	4	1	no	—
140	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
145	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
146	#10587575	—	2	2	no	—
147	#10587575	—	2	2	no	—
148	#10587575	—	2	2	no	—
149	#10587575	—	2	2	no	—
150	#10587565	—	2	2	no	—
151	#10587565	—	2	2	no	—
152	#10587565	—	2	2	no	—
153	#10587565	—	2	2	no	—
154	#10587563	—	2	2	no	—
155	#10587563	—	2	2	no	—
156	#10587563	—	2	2	no	—
157	#10587563	—	2	2	no	—
158	#10587556	—	2	1	no	—
159	#10587556	—	2	1	no	—
160	#10587556	—	2	1	no	—
161	#10587556	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
166	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
167	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
168	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
169	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
170	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
171	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
172	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
173	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
175	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
176	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
177	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
178	#10587495	—	2	2	no	—
179	#10587495	—	2	2	no	—
180	#10587495	—	4	1	no	—
181	#10587495	—	4	1	no	—
182	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
183	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
184	#10587474	—	2	1	no	—
185	C₄×#3622	—	2	1	no	—
186	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
227	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
228	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
229	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
230	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
231	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
232	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
233	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
234	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
235	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
236	M₁₆×C₁₇	#41	1	2	yes	—
237	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
273	#63225	—	2	2	no	—
274	#63225	—	2	2	no	—
275	#63225	—	2	2	no	—
276	#63225	—	2	2	no	—
277	#63225	—	2	2	no	—
278	#63225	—	2	2	no	—
279	#63225	—	2	2	no	—
280	#63225	—	2	2	no	—
281	#63225	—	2	2	no	—
282	#63225	—	2	2	no	—
283	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
285	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	#63223	—	2	1	no	—
288	#63223	—	2	1	no	—
289	#63223	—	2	1	no	—
290	#63223	—	2	1	no	—
291	#63223	—	2	1	no	—
292	#63223	—	2	1	no	—
293	#63223	—	2	1	no	—
294	#63223	—	4	2	no	—
295	#63223	—	4	2	no	—
296	#63223	#41	1	2	yes	—
297	C₂×#3622	—	2	1	no	—
298	C₂×#3622	—	2	1	no	—
299	C₂×#3622	—	2	1	no	—
300	C₂×#3622	—	2	1	no	—
301	C₂×#3622	—	4	2	no	—
302	C₂×#3622	—	4	2	no	—
303	#22480	—	17	1	no	maximal, Sylow
304	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
310	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
311	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
312	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
319	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
320	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
368	Dic₃₄	—	4	1	no	—
369	Dic₃₄	—	4	1	no	—
370	Dic₃₄	—	4	1	no	—
371	Dic₃₄	—	4	1	no	—
372	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
374	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
375	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
376	#3622	—	2	2	no	—
377	#3622	—	4	1	no	—
378	#3622	—	4	1	no	—
379	#3622	—	4	1	no	—
380	C₂×#552	—	17	1	no	—
381	D₄×M₁₆	—	17	1	no	—
382	D₄×M₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	#1998	—	17	1	no	—
384	#1998	—	17	1	no	—
385	#1901	—	17	1	no	—
386	#1901	—	17	1	no	—
387	#1901	—	17	1	no	—
388	#1901	—	17	1	no	—
389	#1822	—	17	1	no	—
390	#1821	—	17	1	no	—
391	#1801	—	17	1	no	—
392	C₄×#101	—	17	1	no	—
393	#1742	—	17	1	no	—
394	C₂×#343	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
411	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
412	C₂²×C₁₇	#413	1	2	yes	—
413	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
417	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
418	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
419	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
420	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
421	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
422	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
423	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
424	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
425	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
426	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
428	Dic₁₇	—	4	2	no	—
429	Dic₁₇	—	4	2	no	—
430	Dic₁₇	—	4	2	no	—
431	Dic₁₇	—	4	2	no	—
432	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
433	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
434	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	#552	—	34	1	no	—
437	#552	—	34	1	no	—
438	#552	—	34	1	no	—
439	#552	—	34	1	no	—
440	#552	—	34	1	no	—
441	#552	—	34	1	no	—
442	#552	—	34	1	no	—
443	#552	—	34	1	no	—
444	C₂×#126	—	17	2	no	—
445	C₂×#125	—	17	2	no	—
446	C₂×#125	—	17	1	no	—
447	C₂×#123	—	17	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
450	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
451	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#117	—	17	1	no	—
453	C₂×#117	—	17	2	no	—
454	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
455	#436	—	2	1	no	—
456	#436	—	34	1	no	—
457	#435	—	2	1	no	—
458	#435	—	2	1	no	—
459	#435	—	34	1	no	—
460	#435	—	34	1	no	—
461	C₈×D₄	—	2	1	no	—
462	C₈×D₄	—	34	1	no	—
463	#423	—	17	1	no	—
464	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#101	—	17	1	no	—
466	C₂×#101	—	17	1	no	—
467	C₂×#101	—	17	1	no	—
468	C₂×#101	—	17	1	no	—
469	#407	—	17	1	no	—
470	#407	—	17	1	no	—
471	#407	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	#407	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
474	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	#343	—	17	1	no	—
476	#343	—	17	1	no	—
477	#343	—	17	1	no	—
478	#343	—	17	1	no	—
479	#343	—	17	1	no	—
480	#343	—	17	1	no	—
481	#343	—	17	1	no	—
482	#343	—	17	1	no	—
483	#343	—	17	1	no	—
484	#343	—	17	1	no	—
485	#343	—	17	1	no	—
486	#343	—	17	1	no	—
487	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
488	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
489	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
491	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
492	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
493	C₂×C₁₇	#2339	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
497	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
499	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
502	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
503	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
504	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
505	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
506	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
507	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
508	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
509	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
510	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
511	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
512	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
513	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
514	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
515	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
516	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
517	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
524	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
525	#126	—	34	2	no	—
526	#126	—	34	2	no	—
527	#126	—	34	2	no	—
528	#126	—	34	2	no	—
529	#125	—	34	2	no	—
530	#125	—	34	2	no	—
531	#125	—	34	2	no	—
532	#125	—	34	2	no	—
533	#125	—	34	1	no	—
534	#125	—	34	1	no	—
535	#125	—	34	1	no	—
536	#125	—	34	1	no	—
537	#123	—	34	2	no	—
538	#123	—	34	2	no	—
539	#123	—	34	2	no	—
540	#123	—	34	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
549	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
551	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
553	C₄×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
554	C₄×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
555	C₄×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
556	C₄×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
557	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	#117	—	34	1	no	—
562	#117	—	34	1	no	—
563	#117	—	34	1	no	—
564	#117	—	34	1	no	—
565	#117	—	34	2	no	—
566	#117	—	34	2	no	—
567	#117	—	34	2	no	—
568	#117	—	34	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
590	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
591	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
592	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
593	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
594	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
595	#101	—	34	2	no	—
596	#101	—	34	2	no	—
597	#101	—	68	1	no	—
598	#101	—	68	1	no	—
599	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
600	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
601	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
602	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
603	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
604	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
605	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
606	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
607	#97	—	2	1	no	—
608	#97	—	34	1	no	—
609	C₄×C₈	—	2	1	no	—
610	C₄×C₈	—	34	1	no	—
611	C₁₇	#22480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
612	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
620	C₂×D₄	—	4	2	no	—
621	C₂×D₄	#63227	1	1	yes	characteristic
622	C₂×D₄	#63227	1	1	yes	characteristic
623	C₂×D₄	#63227	1	1	yes	characteristic
624	C₂×D₄	#63227	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
640	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
653	M₁₆	—	2	1	no	—
654	M₁₆	—	2	1	no	—
655	M₁₆	—	2	1	no	—
656	M₁₆	—	2	1	no	—
657	M₁₆	—	2	1	no	—
658	M₁₆	—	2	1	no	—
659	M₁₆	—	2	1	no	—
660	M₁₆	—	4	2	no	—
661	M₁₆	—	4	2	no	—
662	M₁₆	—	17	2	no	—
663	M₁₆	—	34	1	no	—
664	M₁₆	—	34	1	no	—
665	M₁₆	—	34	1	no	—
666	M₁₆	—	34	1	no	—
667	M₁₆	—	34	1	no	—
668	M₁₆	—	34	1	no	—
669	M₁₆	—	34	1	no	—
670	M₁₆	—	68	2	no	—
671	M₁₆	—	68	2	no	—
672	M₁₆	#63254	1	2	yes	—
673	C₂×C₈	—	2	1	no	—
674	C₂×C₈	—	2	1	no	—
675	C₂×C₈	—	2	1	no	—
676	C₂×C₈	—	2	1	no	—
677	C₂×C₈	—	4	2	no	—
678	C₂×C₈	—	4	2	no	—
679	C₂×C₈	—	34	1	no	—
680	C₂×C₈	—	34	1	no	—
681	C₂×C₈	—	34	1	no	—
682	C₂×C₈	—	34	1	no	—
683	C₂×C₈	—	68	2	no	—
684	C₂×C₈	—	68	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
703	C₄⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
705	C₄⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
706	C₄⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
707	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
714	C₂²⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
715	C₂²⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
716	C₂²⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
717	C₂²⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
718	C₂²⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
719	C₂²⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
720	C₂²⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
721	C₄²	—	34	2	no	—
722	C₄²	—	34	2	no	—
723	C₄²	—	34	2	no	—
724	C₄²	—	34	2	no	—
725	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
726	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
727	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
728	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂³	—	2	1	no	—
730	C₂³	—	2	1	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	1	no	—
733	C₂³	—	2	1	no	—
734	C₂³	—	4	1	no	—
735	C₂³	—	4	1	no	—
736	C₂³	—	4	1	no	—
737	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
738	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
739	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
740	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
741	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
742	Q₈	—	68	1	no	—
743	Q₈	—	68	1	no	—
744	Q₈	—	68	1	no	—
745	Q₈	—	68	1	no	—
746	D₄	—	2	2	no	—
747	D₄	—	2	2	no	—
748	D₄	—	4	1	no	—
749	D₄	—	4	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	34	2	no	—
773	C₂×C₄	—	34	2	no	—
774	C₂×C₄	—	34	2	no	—
775	C₂×C₄	—	34	2	no	—
776	C₂×C₄	—	34	2	no	—
777	C₂×C₄	—	34	2	no	—
778	C₂×C₄	—	68	4	no	—
779	C₂×C₄	—	68	4	no	—
780	C₂×C₄	—	68	2	no	—
781	C₂×C₄	—	68	2	no	—
782	C₂×C₄	—	68	2	no	—
783	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
797	C₈	—	2	2	no	—
798	C₈	—	4	1	no	—
799	C₈	—	4	1	no	—
800	C₈	—	4	1	no	—
801	C₈	—	34	2	no	—
802	C₈	—	68	1	no	—
803	C₈	—	68	1	no	—
804	C₈	—	68	1	no	—
805	C₂²	—	2	1	no	—
806	C₂²	—	2	1	no	—
807	C₂²	—	2	1	no	—
808	C₂²	—	2	1	no	—
809	C₂²	—	2	1	no	—
810	C₂²	—	2	1	no	—
811	C₂²	—	2	1	no	—
812	C₂²	—	2	1	no	—
813	C₂²	—	2	1	no	—
814	C₂²	—	2	1	no	—
815	C₂²	—	2	1	no	—
816	C₂²	—	2	1	no	—
817	C₂²	—	2	1	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	8	1	no	—
821	C₂²	—	8	1	no	—
822	C₂²	#11762791	1	2	yes	—
823	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	#11763288	1	1	yes	characteristic
826	C₄	—	2	1	no	—
827	C₄	—	2	1	no	—
828	C₄	—	2	1	no	—
829	C₄	—	2	1	no	—
830	C₄	—	2	1	no	—
831	C₄	—	2	1	no	—
832	C₄	—	2	1	no	—
833	C₄	—	2	1	no	—
834	C₄	—	68	2	no	—
835	C₄	—	68	2	no	—
836	C₄	—	68	2	no	—
837	C₄	—	68	2	no	—
838	C₄	#11763453	1	1	yes	characteristic
839	C₄	#11763454	1	1	yes	characteristic
840	C₄	#11763458	1	1	yes	characteristic
841	C₄	#11763463	1	1	yes	characteristic
842	C₂	—	2	1	no	—
843	C₂	—	2	1	no	—
844	C₂	—	2	2	no	—
845	C₂	—	4	1	no	—
846	C₂	—	4	1	no	—
847	C₂	—	4	1	no	—
848	C₂	#14531609	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂×#11762791	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#14537266	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#63227
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	D₄×M₁₆×C₁₇	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	D₄×M₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22480
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14529777	C₂	semidirect
4. #14529776	C₂	semidirect
5. #14529252	C₂	semidirect
6. #14529252	C₂	semidirect
7. #14529250	C₂	semidirect
8. #14529250	C₂	semidirect
9. #14528865	C₂	semidirect
10. #14528862	C₂	semidirect
11. #14528777	C₂	semidirect
12. C₄×#10587495	C₂	semidirect
13. #14528522	C₂	semidirect
14. C₂×#11762577	C₂	semidirect
611. C₁₇	#22480	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763499	2
D₄×#63223	2
#14529777	2
#14529776	2
#14529252	2
#14529250	2
#14528865	2
#14528862	2
#14528777	2
C₄×#10587495	2
#14528522	2
C₂×#11762577	2
D₄×M₁₆×C₁₇	2
#22480	17