Finite Group Databasebeta

← #17050491

Subgroups — #17050491

Order 4352.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763497C211yesmaximal, characteristic
2M16×D68C211yesmaximal, characteristic
3#14537519C211yesmaximal, characteristic
4#14529778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529251C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529251C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529251C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528866C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528863C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#10587495C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528521C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D17C2211yescharacteristic
17C2×M16×D17C2211yescharacteristic
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic
19C2×M16×D17C2211yescharacteristic
20#11763497—21no—
21#11763497—21no—
22#11763497—21no—
23#11763497—21no—
24#11763497—21no—
25#11763497—21no—
26#11763497—21no—
27#11763497—21no—
28C2×#10587584C412yes—
29C2×#10587576C412yes—
30C2×#10587580C412yes—
31C2×#10587583C2211yescharacteristic
32C2×#10587583C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
34C2×C4×D68C2211yescharacteristic
35C2×#10587578C412yes—
36C2×#10587578C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
38#11762888—21no—
39#11762886—21no—
40#11762882—21no—
41#11762882—21no—
42#11762879—21no—
43#11762879—21no—
44C8×D68—21no—
45#11762874—21no—
46#11762833C2211yescharacteristic
47C2×#10587495C2211yescharacteristic
48C2×#10587495C2211yescharacteristic
49C2×#10587495C2211yescharacteristic
50C2×#10587495C2211yescharacteristic
51#11762772C2211yescharacteristic
52#11762772C2211yescharacteristic
53#11762772C2211yescharacteristic
54#11762772C2211yescharacteristic
55C4×#63223C2211yescharacteristic
56#11762578C2211yescharacteristic
57#11762578C2211yescharacteristic
58#11762578C2211yescharacteristic
59#11762578C2211yescharacteristic
60#11762577C2211yescharacteristic
61#11762577C2211yescharacteristic
62#11762577C2211yescharacteristic
63#11762577C2211yescharacteristic
64C2×C17×#125C2211yescharacteristic
65C17×#423C2211yescharacteristic
66C4×M16×C17C2211yescharacteristic
67C17×#343C2211yescharacteristic
68C17×#343C2211yescharacteristic
69C17×#343C2211yescharacteristic
70C17×#343C2211yescharacteristic
71C22×D68C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D17C2×C412yes—
73C22×C4×D17C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C22×Dic34C2311yescharacteristic
76C2×M16×C17C2311yescharacteristic
77C2×M16×C17C2311yescharacteristic
78C2×M16×C17C2311yescharacteristic
79C2×M16×C17C2311yescharacteristic
80C17×#125—21no—
81C17×#125—21no—
82C17×#125—21no—
83C17×#125—21no—
84C2×C4⋊C4×C17C2×C412yes—
85C2×C4⋊C4×C17C2×C412yes—
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C42×C17C2311yescharacteristic
89C2×#63227C2×C412yes—
90C2×#63227C2×C412yes—
91C2×#63227C2×C412yes—
92C2×#63227C2×C411yescharacteristic
93C2×#63227C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic17C2×C412yes—
95C2×C4⋊Dic17C2×C412yes—
96C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
98C2×#63225C2×C412yes—
99C2×#63225C2×C412yes—
100C2×C4×Dic17C2×C412yes—
101C2×C4×Dic17C2×C412yes—
102C2×#63223C2311yescharacteristic
103C2×#63223C2311yescharacteristic
104C2×#63223C2311yescharacteristic
105C2×#63223C2311yescharacteristic
106M16×D17—22no—
107M16×D17—22no—
108M16×D17—22no—
109M16×D17—22no—
110M16×D17—41no—
111M16×D17—41no—
112M16×D17—41no—
113M16×D17—41no—
114C2×#63218—21no—
115C2×#63218—21no—
116C2×#63218—21no—
117C2×#63218—21no—
118C2×C8×D17—21no—
119C2×C8×D17—21no—
120C2×C8×D17—21no—
121C2×C8×D17—21no—
122#10587584—22no—
123#10587584—22no—
124#10587584—22no—
125#10587584—22no—
126#10587583—21no—
127#10587583—21no—
128#10587583—21no—
129#10587583—21no—
130#10587583—21no—
131#10587583—21no—
132#10587583—21no—
133#10587583—21no—
134#10587580—22no—
135#10587580—22no—
136#10587580—22no—
137#10587580—22no—
138#10587578—22no—
139#10587578—22no—
140#10587578—22no—
141#10587578—22no—
142#10587578—21no—
143#10587578—21no—
144#10587578—21no—
145#10587578—21no—
146C4⋊C4×D17—21no—
147C4⋊C4×D17—21no—
148C4⋊C4×D17—21no—
149C4⋊C4×D17—21no—
150#10587576—22no—
151#10587576—22no—
152#10587576—22no—
153#10587576—22no—
154C4×D68D411yescharacteristic
155C4×D68D411yescharacteristic
156C4×D68D411yescharacteristic
157C4×D68D411yescharacteristic
158C4×D68D411yescharacteristic
159C4×D68D411yescharacteristic
160C4×D68D411yescharacteristic
161C4×D68D411yescharacteristic
162C4×Dic34—21no—
163C4×Dic34—21no—
164C4×Dic34—21no—
165C4×Dic34—21no—
166C17×C4⋊C8—21no—
167C17×C4⋊C8—21no—
168C17×#97—21no—
169C4×C8×C17—21no—
170#10587495—22no—
171#10587495—22no—
172#10587495—41no—
173#10587495—41no—
174#10587491—21no—
175#10587491—21no—
176#10587491—21no—
177#10587491—21no—
178#10587491—21no—
179#10587491—21no—
180#10587491—21no—
181#10587491—21no—
182C4⋊#3622—21no—
183C4⋊#3622—21no—
184#10587474—21no—
185C4×#3622—21no—
186C23×D17C22×C411yescharacteristic
187C23×D17C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C17C22×C412yes—
189C22×C4×C17C22×C412yes—
190C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C17C2411yescharacteristic
193C22×Dic17C22×C412yes—
194C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
195C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
196C22×Dic17C22×C412yes—
197C2×D68—42no—
198C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
199C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
200C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
201C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—22no—
211C2×C4×D17—22no—
212C2×C4×D17—44no—
213C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—21no—
227M16×C17—21no—
228M16×C17—21no—
229M16×C17—21no—
230M16×C17—21no—
231M16×C17—21no—
232M16×C17—21no—
233M16×C17—21no—
234M16×C17#4112yes—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—22no—
240C4⋊C4×C17—22no—
241C4⋊C4×C17—22no—
242C4⋊C4×C17—22no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C42×C17C2×D411yescharacteristic
248C42×C17C2×D411yescharacteristic
249C42×C17C2×D411yescharacteristic
250C42×C17C2×D411yescharacteristic
251#63227—22no—
252#63227—22no—
253#63227—22no—
254#63227—22no—
255#63227—22no—
256#63227—22no—
257#63227C22⋊C411yescharacteristic
258#63227C22⋊C411yescharacteristic
259#63227C22⋊C411yescharacteristic
260#63227C22⋊C411yescharacteristic
261#63227C22⋊C411yescharacteristic
262#63227C22⋊C411yescharacteristic
263#63227C22⋊C411yescharacteristic
264#63227C22⋊C411yescharacteristic
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—22no—
268C4⋊Dic17—22no—
269C4⋊Dic17—22no—
270C4⋊Dic17—22no—
271C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
272C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
273C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
274C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
275#63225—22no—
276#63225—22no—
277#63225—22no—
278#63225—22no—
279C4×Dic17—22no—
280C4×Dic17—22no—
281C4×Dic17—22no—
282C4×Dic17—22no—
283#63223—21no—
284#63223—21no—
285#63223—21no—
286#63223—21no—
287#63223—21no—
288#63223—21no—
289#63223—21no—
290#63223#4112yes—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294C2×#3622—21no—
295#63218—42no—
296#63218—42no—
297#63218—42no—
298#63218—42no—
299C8×D17—42no—
300C8×D17—42no—
301C8×D17—42no—
302C8×D17—42no—
303#22480—171nomaximal, Sylow
304C23×C17C23×C411yescharacteristic
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—21no—
309C22×D17—22no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—42no—
322C2×C4×C17—42no—
323C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—22no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—42no—
342C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
346D68—22no—
347D68—22no—
348D68—41no—
349D68—41no—
350C4×D17—21no—
351C4×D17—21no—
352C4×D17—21no—
353C4×D17—21no—
354C4×D17—21no—
355C4×D17—21no—
356C4×D17—21no—
357C4×D17—21no—
358C4×D17—21no—
359C4×D17—21no—
360C4×D17—21no—
361C4×D17—21no—
362C4×D17—21no—
363C4×D17—21no—
364C4×D17—21no—
365C4×D17—21no—
366C4×D17—44no—
367C4×D17—44no—
368Dic34—41no—
369Dic34—41no—
370Dic34—41no—
371Dic34—41no—
372C8×C17—22no—
373C8×C17—41no—
374C8×C17—41no—
375C8×C17—41no—
376#3622—22no—
377#3622—41no—
378#3622—41no—
379#3622—41no—
380C2×#552—171no—
381D4×M16—171no—
382D4×M16—171no—
383#1998—171no—
384#1998D1711yescharacteristic, complemented
385#1901—171no—
386#1901—171no—
387#1901—171no—
388#1901—171no—
389#1822—171no—
390#1821—171no—
391#1801—171no—
392C4×#101—171no—
393#1742—171no—
394C2×#343—171no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—21no—
397C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C17C4×#4111yescharacteristic
399C22×C17#52011yescharacteristic
400C2×D17—21no—
401C2×D17—21no—
402C2×D17—21no—
403C2×D17—21no—
404C2×D17—21no—
405C2×D17—21no—
406C2×D17—21no—
407C2×D17—21no—
408C2×D17—21no—
409C2×D17—21no—
410C2×D17—21no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—81no—
415C2×D17#41312yes—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—21no—
419C4×C17—21no—
420C4×C17—42no—
421C4×C17—42no—
422C4×C17#54611yescharacteristic
423C4×C17#54611yescharacteristic
424C4×C17#54711yescharacteristic
425C4×C17#54711yescharacteristic
426Dic17—21no—
427Dic17—21no—
428Dic17—21no—
429Dic17—21no—
430Dic17—42no—
431Dic17—42no—
432C22×M16—171no—
433C22×M16—171no—
434C22×M16—171no—
435C22×M16—171no—
436#552—341no—
437#552—341no—
438#552—341no—
439#552—341no—
440#552—341no—
441#552—341no—
442#552—341no—
443#552—341no—
444C2×#126—172no—
445C2×#125—172no—
446C2×#125C2×D1711yescharacteristic
447C2×#123—172no—
448C2×C22⋊Q8—171no—
449C2×C22⋊Q8—171no—
450C2×C4×Q8—171no—
451C2×C4×D4—171no—
452C2×#117—172no—
453C2×#117—171no—
454C22×C4⋊C4—171no—
455#436—341no—
456#436—341no—
457#435—341no—
458#435—341no—
459#435—341no—
460#435—341no—
461C8×D4—341no—
462C8×D4—341no—
463#423—171no—
464#423C2×D1711yescharacteristic
465C2×#101—171no—
466C2×#101—171no—
467C2×#101—171no—
468C2×#101—171no—
469#407—171no—
470#407—171no—
471#407—171no—
472#407—171no—
473C4×M16—171no—
474C4×M16C2×D1711yescharacteristic
475#343—171no—
476#343—171no—
477#343—171no—
478#343—171no—
479#343—171no—
480#343—171no—
481#343—171no—
482#343—171no—
483#343C2×D1711yescharacteristic
484#343C2×D1711yescharacteristic
485#343C2×D1711yescharacteristic
486#343C2×D1711yescharacteristic
487C2×C17—21no—
488C2×C17—21no—
489C2×C17#233911yescharacteristic
490C2×C17C2×#41311yescharacteristic
491C2×C17#288911yescharacteristic
492D17—22no—
493D17—41no—
494D17—41no—
495D17—41no—
496C22×Q8—171no—
497C22×D4—171no—
498C23×C4—171no—
499C23×C4—171no—
500C23×C4—172no—
501C2×M16—171no—
502C2×M16—171no—
503C2×M16—171no—
504C2×M16—171no—
505C2×M16—341no—
506C2×M16—341no—
507C2×M16—341no—
508C2×M16—341no—
509C2×M16—342no—
510C2×M16—342no—
511C2×M16—342no—
512C2×M16—342no—
513C2×M16—681no—
514C2×M16—681no—
515C2×M16—681no—
516C2×M16—681no—
517C2×M16C22×D1711yescharacteristic
518C2×M16C22×D1711yescharacteristic
519C2×M16C22×D1711yescharacteristic
520C2×M16C22×D1711yescharacteristic
521C22×C8—341no—
522C22×C8—341no—
523C22×C8—341no—
524C22×C8—341no—
525#126—342no—
526#126—342no—
527#126—342no—
528#126—342no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125—21no—
533#125—342no—
534#125—342no—
535#125—342no—
536#125—342no—
537#123—342no—
538#123—342no—
539#123—342no—
540#123—342no—
541C22⋊Q8—341no—
542C22⋊Q8—341no—
543C22⋊Q8—341no—
544C22⋊Q8—341no—
545C22⋊Q8—341no—
546C22⋊Q8—341no—
547C22⋊Q8—341no—
548C22⋊Q8—341no—
549C4×Q8—341no—
550C4×Q8—341no—
551C4×Q8—341no—
552C4×Q8—341no—
553C4×D4—171no—
554C4×D4—171no—
555C4×D4—171no—
556C4×D4—171no—
557C4×D4—171no—
558C4×D4—171no—
559C4×D4—171no—
560C4×D4—171no—
561#117—342no—
562#117—342no—
563#117—342no—
564#117—342no—
565#117—341no—
566#117—341no—
567#117—341no—
568#117—341no—
569C2×C4⋊C4—171no—
570C2×C4⋊C4—172no—
571C2×C4⋊C4—172no—
572C2×C4⋊C4—172no—
573C2×C4⋊C4—172no—
574C2×C4⋊C4—171no—
575C2×C4⋊C4—341no—
576C2×C4⋊C4—341no—
577C2×C4⋊C4—341no—
578C2×C4⋊C4—341no—
579C2×C4⋊C4C4×D1712yes—
580C2×C4⋊C4C4×D1712yes—
581C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—171no—
584C2×C22⋊C4—171no—
585C2×C22⋊C4—172no—
586C2×C22⋊C4—172no—
587C2×C22⋊C4—172no—
588C2×C42—172no—
589C2×C42—172no—
590C2×C42C22×D1711yescharacteristic
591C4⋊C8—21no—
592C4⋊C8—21no—
593C4⋊C8—341no—
594C4⋊C8—341no—
595#101—342no—
596#101—342no—
597#101—681no—
598#101—681no—
599C22⋊C8—341no—
600C22⋊C8—341no—
601C22⋊C8—341no—
602C22⋊C8—341no—
603C22⋊C8—341no—
604C22⋊C8—341no—
605C22⋊C8—341no—
606C22⋊C8—341no—
607#97—21no—
608#97—341no—
609C4×C8—21no—
610C4×C8—341no—
611C17#2248011yescharacteristic, complemented, Sylow
612C24—171no—
613C24—171no—
614C2×Q8—341no—
615C2×Q8—341no—
616C2×Q8—341no—
617C2×Q8—341no—
618C2×Q8—341no—
619C2×Q8—341no—
620C2×D4—171no—
621C2×D4—171no—
622C2×D4—171no—
623C2×D4—171no—
624C2×D4—682no—
625C22×C4—171no—
626C22×C4—171no—
627C22×C4—171no—
628C22×C4—171no—
629C22×C4—171no—
630C22×C4—171no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—172no—
636C22×C4—172no—
637C22×C4—342no—
638C22×C4—342no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—684no—
648C22×C4C2×C4×D1712yes—
649C22×C4C2×C4×D1712yes—
650C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
651C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
652C22×C4C23×D1711yescharacteristic
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—172no—
661M16—341no—
662M16—341no—
663M16—341no—
664M16—341no—
665M16—341no—
666M16—341no—
667M16—341no—
668M16—682no—
669M16—682no—
670M16—682no—
671M16—682no—
672M16#6325612yes—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—682no—
682C2×C8—682no—
683C2×C8—682no—
684C2×C8—682no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—171no—
694C4⋊C4—171no—
695C4⋊C4—171no—
696C4⋊C4—171no—
697C4⋊C4—342no—
698C4⋊C4—342no—
699C4⋊C4—342no—
700C4⋊C4—342no—
701C4⋊C4—342no—
702C4⋊C4—342no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—342no—
706C4⋊C4—342no—
707C22⋊C4—171no—
708C22⋊C4—171no—
709C22⋊C4—171no—
710C22⋊C4—171no—
711C22⋊C4—171no—
712C22⋊C4—171no—
713C22⋊C4—171no—
714C22⋊C4—171no—
715C22⋊C4—342no—
716C22⋊C4—342no—
717C22⋊C4—342no—
718C22⋊C4—342no—
719C22⋊C4—342no—
720C22⋊C4—342no—
721C42—342no—
722C42—342no—
723C42—342no—
724C42—342no—
725C42D4×D1711yescharacteristic
726C42D4×D1711yescharacteristic
727C42D4×D1711yescharacteristic
728C42D4×D1711yescharacteristic
729C23—171no—
730C23—171no—
731C23—171no—
732C23—171no—
733C23—342no—
734C23—341no—
735C23—341no—
736C23—341no—
737C23—341no—
738C23—681no—
739C23—681no—
740C23—681no—
741C23C22×C4×D1711yescharacteristic
742Q8—681no—
743Q8—681no—
744Q8—681no—
745Q8—681no—
746D4—342no—
747D4—342no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—171no—
757C2×C4—171no—
758C2×C4—171no—
759C2×C4—171no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—342no—
781C2×C4—342no—
782C2×C4—342no—
783C2×C4—342no—
784C2×C4—684no—
785C2×C4—684no—
786C2×C4—682no—
787C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
788C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
789C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
790C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
793C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
794C2×C4#1058769411yescharacteristic
795C2×C4#41×D1711yescharacteristic
796C2×C4#1058769611yescharacteristic
797C8—22no—
798C8—41no—
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—342no—
802C8—681no—
803C8—681no—
804C8—681no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—172no—
808C22—341no—
809C22—341no—
810C22—341no—
811C22—341no—
812C22—341no—
813C22—341no—
814C22—341no—
815C22—341no—
816C22—341no—
817C22—341no—
818C22—341no—
819C22—682no—
820C22—682no—
821C22—1361no—
822C22—1361no—
823C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
824C22C4×#6325611yescharacteristic
825C22#1176329111yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—341no—
833C4—341no—
834C4—341no—
835C4—341no—
836C4—682no—
837C4—682no—
838C4#1176345011yescharacteristic
839C4#1176345211yescharacteristic
840C4#1176346111yescharacteristic
841C4#1176346211yescharacteristic
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—342no—
845C2—681no—
846C2—681no—
847C2—681no—
848C2#1453161311yescharacteristic
849C2D17×#41311yescharacteristic
850C2#1453726511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1998C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D68C2×C4
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1998D17
hypocenterC17#22480
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #14529778C2semidirect
5. #14529251C2semidirect
6. #14529251C2semidirect
7. #14529251C2semidirect
8. #14529251C2semidirect
9. #14528866C2semidirect
10. #14528863C2semidirect
11. #14528777C2semidirect
12. C4×#10587495C2semidirect
13. #14528521C2semidirect
14. D17×#343C2semidirect
15. C17×#1998C2semidirect
384. #1998D17semidirect
611. C17#22480semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634972
M16×D682
#145375192
#145297782
#145292512
#145288662
#145288632
#145287772
C4×#105874952
#145285212
D17×#3432
C17×#19982
#2248017