Subgroups — #17050497

Order 4352.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×#63223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#10587495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₄×M₁₆×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763516	—	2	1	no	—
14	#11763516	—	2	2	no	—
15	#11763516	—	2	1	no	—
16	#11763516	—	2	1	no	—
17	#11763516	—	2	2	no	—
18	#11763516	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587576	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587564	C₄	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762887	—	2	1	no	—
27	#11762881	—	2	2	no	—
28	D₄×#3622	—	2	1	no	—
29	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587495	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587495	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762773	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762577	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762577	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#436	—	2	1	no	—
45	C₁₇×#435	—	2	2	no	—
46	C₈×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
74	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	#10587610	—	2	2	no	—
84	#10587610	—	2	2	no	—
85	#10587610	—	2	2	no	—
86	#10587610	—	2	2	no	—
87	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#63223	—	2	4	no	—
91	C₂×#63223	—	2	2	no	—
92	C₂×#63223	—	4	2	no	—
93	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
97	#10587576	—	2	4	no	—
98	#10587576	—	2	2	no	—
99	#10587576	—	2	2	no	—
100	#10587564	—	2	4	no	—
101	#10587564	—	2	4	no	—
102	#10587564	—	2	4	no	—
103	#10587564	—	2	4	no	—
104	#10587555	—	2	1	no	—
105	#10587555	—	2	1	no	—
106	#10587555	—	2	1	no	—
107	#10587555	—	2	1	no	—
108	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
109	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
110	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
111	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
112	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
114	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
117	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
120	#10587495	—	2	2	no	—
121	#10587495	—	2	2	no	—
122	#10587495	—	4	2	no	—
123	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
124	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
125	#10587474	—	2	1	no	—
126	C₄×#3622	—	2	1	no	—
127	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	8	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
159	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
160	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
161	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
162	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
163	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
164	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
165	M₁₆×C₁₇	#41	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	#63225	—	2	2	no	—
192	#63225	—	2	2	no	—
193	#63225	—	2	4	no	—
194	#63225	—	2	4	no	—
195	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	#63223	—	2	1	no	—
198	#63223	—	2	1	no	—
199	#63223	—	2	2	no	—
200	#63223	—	2	2	no	—
201	#63223	—	2	1	no	—
202	#63223	—	4	4	no	—
203	#63223	#41	1	2	yes	—
204	C₂×#3622	—	2	1	no	—
205	C₂×#3622	—	2	1	no	—
206	C₂×#3622	—	2	2	no	—
207	C₂×#3622	—	4	4	no	—
208	#22481	—	17	1	no	maximal, Sylow
209	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	D₄×C₁₇	#101	1	4	yes	complemented
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
252	Dic₃₄	—	4	1	no	—
253	Dic₃₄	—	4	1	no	—
254	Dic₃₄	—	4	1	no	—
255	Dic₃₄	—	4	1	no	—
256	Dic₃₄	—	8	2	no	—
257	Dic₃₄	—	8	2	no	—
258	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
261	#3622	—	2	2	no	—
262	#3622	—	4	2	no	—
263	#3622	—	4	1	no	—
264	C₂×#554	—	17	1	no	—
265	D₄×M₁₆	—	17	1	no	—
266	D₄×M₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	#1997	—	17	1	no	—
268	#1997	—	17	1	no	—
269	#1901	—	17	2	no	—
270	#1901	—	17	2	no	—
271	#1821	—	17	2	no	—
272	#1801	—	17	1	no	—
273	C₄×#101	—	17	1	no	—
274	C₂×#343	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	4	yes	—
285	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₄×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
294	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
298	Dic₁₇	—	4	2	no	—
299	Dic₁₇	—	4	4	no	—
300	Dic₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
302	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
303	#554	—	34	1	no	—
304	#554	—	34	2	no	—
305	#554	—	34	1	no	—
306	#554	—	34	1	no	—
307	#554	—	34	2	no	—
308	#554	—	34	1	no	—
309	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
310	C₂×#125	—	17	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
313	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
317	#436	—	2	1	no	—
318	#436	—	34	1	no	—
319	#435	—	2	2	no	—
320	#435	—	34	2	no	—
321	C₈×D₄	—	2	1	no	—
322	C₈×D₄	—	34	1	no	—
323	#423	—	17	1	no	—
324	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#101	—	17	1	no	—
326	C₂×#101	—	17	1	no	—
327	C₂×#101	—	17	2	no	—
328	#407	—	17	2	no	—
329	#407	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
331	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	#343	—	17	2	no	—
333	#343	—	17	1	no	—
334	#343	—	17	2	no	—
335	#343	—	17	2	no	—
336	#343	—	17	2	no	—
337	#343	—	17	2	no	—
338	#343	—	17	1	no	—
339	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
342	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
343	C₂×C₁₇	#2339	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
348	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
350	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
353	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
355	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
357	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
359	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
360	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
369	#125	—	34	4	no	—
370	#125	—	34	2	no	—
371	#125	—	34	2	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
380	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
381	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
382	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
383	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
384	C₄×D₄	—	34	4	no	—
385	C₄×D₄	—	34	2	no	—
386	C₄×D₄	—	34	2	no	—
387	C₄×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
388	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
389	C₄×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
390	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
392	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
411	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
412	#101	—	34	2	no	—
413	#101	—	34	2	no	—
414	#101	—	68	2	no	—
415	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
418	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
419	#97	—	2	1	no	—
420	#97	—	34	1	no	—
421	C₄×C₈	—	2	1	no	—
422	C₄×C₈	—	34	1	no	—
423	C₁₇	#22481	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
428	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
429	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
431	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂×D₄	#63227	1	2	yes	—
436	C₂×D₄	#63227	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₄	#63227	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	M₁₆	—	2	1	no	—
457	M₁₆	—	2	2	no	—
458	M₁₆	—	2	2	no	—
459	M₁₆	—	2	1	no	—
460	M₁₆	—	2	1	no	—
461	M₁₆	—	4	4	no	—
462	M₁₆	—	17	2	no	—
463	M₁₆	—	34	1	no	—
464	M₁₆	—	34	1	no	—
465	M₁₆	—	34	2	no	—
466	M₁₆	—	34	2	no	—
467	M₁₆	—	34	1	no	—
468	M₁₆	—	68	4	no	—
469	M₁₆	#63254	1	2	yes	—
470	C₂×C₈	—	2	1	no	—
471	C₂×C₈	—	2	1	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	4	4	no	—
474	C₂×C₈	—	34	1	no	—
475	C₂×C₈	—	34	1	no	—
476	C₂×C₈	—	34	2	no	—
477	C₂×C₈	—	68	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
490	C₄⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
491	C₄⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
493	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
496	C₂²⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
497	C₂²⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
498	C₂²⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
499	C₄²	—	34	2	no	—
500	C₄²	—	34	2	no	—
501	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
502	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
503	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	4	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
510	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
511	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	Q₈	—	68	1	no	—
513	Q₈	—	68	1	no	—
514	Q₈	—	68	1	no	—
515	Q₈	—	68	1	no	—
516	Q₈	—	136	2	no	—
517	Q₈	—	136	2	no	—
518	D₄	—	2	4	no	—
519	D₄	—	2	2	no	—
520	D₄	#10587495	1	4	yes	complemented
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	1	no	—
533	C₂×C₄	—	34	2	no	—
534	C₂×C₄	—	34	2	no	—
535	C₂×C₄	—	34	4	no	—
536	C₂×C₄	—	34	2	no	—
537	C₂×C₄	—	34	2	no	—
538	C₂×C₄	—	68	2	no	—
539	C₂×C₄	—	68	4	no	—
540	C₂×C₄	—	136	4	no	—
541	C₂×C₄	—	136	4	no	—
542	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₈	—	2	2	no	—
555	C₈	—	4	1	no	—
556	C₈	—	4	2	no	—
557	C₈	—	34	2	no	—
558	C₈	—	68	1	no	—
559	C₈	—	68	2	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	1	no	—
562	C₂²	—	2	1	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	4	4	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	C₂×#10587495	1	4	yes	—
570	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#11763288	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	1	no	—
576	C₄	—	2	1	no	—
577	C₄	—	2	1	no	—
578	C₄	—	68	2	no	—
579	C₄	—	68	2	no	—
580	C₄	—	68	4	no	—
581	C₄	C₂×#10587495	1	2	yes	—
582	C₄	#11763453	1	1	yes	characteristic
583	C₄	#11763454	1	1	yes	characteristic
584	C₄	#11763458	1	1	yes	characteristic
585	C₄	#11763463	1	1	yes	characteristic
586	C₂	—	2	1	no	—
587	C₂	—	2	1	no	—
588	C₂	—	2	4	no	—
589	C₂	—	4	2	no	—
590	C₂	#14531609	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₂²×#10587495	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#14537262	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#63227
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	D₄×M₁₆×C₁₇	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	D₄×M₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22481
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14529773	C₂	semidirect
4. #14529772	C₂	semidirect
5. #14529252	C₂	semidirect
6. #14529250	C₂	semidirect
7. #14528862	C₂	semidirect
8. #14528777	C₂	semidirect
9. C₄×#10587495	C₂	semidirect
10. C₂×#11762577	C₂	semidirect
218. D₄×C₁₇	#101	semidirect
423. C₁₇	#22481	semidirect
520. D₄	#10587495	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763516	2
D₄×#63223	2
#14529773	2
#14529772	2
#14529252	2
#14529250	2
#14528862	2
#14528777	2
C₄×#10587495	2
C₂×#11762577	2
D₄×M₁₆×C₁₇	2
#22481	17