Finite Group Databasebeta

← #17050498

Subgroups — #17050498

Order 4352.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763517C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic
3#14537516C211yesmaximal, characteristic
4#14529771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529771C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528863C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528862C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#101×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762577C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63223C2211yescharacteristic
17C2×M16×D17C2211yescharacteristic
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic
19#11763517—21no—
20#11763517—21no—
21#11763517—21no—
22#11763517—21no—
23#11763517—21no—
24#11763517—21no—
25#11763517—21no—
26#11763517—21no—
27C2×#10587574C2211yescharacteristic
28C2×#10587575C412yes—
29C2×#10587583C412yes—
30C2×#10587564C412yes—
31C2×#10587632C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
34C2×#10587567C412yes—
35C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
37#11762885—21no—
38#11762884—21no—
39#11762883—21no—
40#11762880—21no—
41#11762878—21no—
42#11762877—21no—
43C8×C22⋊D17—21no—
44#11762872—21no—
45#11762832C2211yescharacteristic
46#11762832C2211yescharacteristic
47C2×#10587507C2211yescharacteristic
48C2×#10587507C2211yescharacteristic
49#11762773C2211yescharacteristic
50#11762772C2211yescharacteristic
51#11762772C2211yescharacteristic
52M16×Dic17C2211yescharacteristic
53M16×Dic17C2211yescharacteristic
54#11762578C2211yescharacteristic
55#11762578C2211yescharacteristic
56#11762577C2211yescharacteristic
57#11762577C2211yescharacteristic
58#11762577C2211yescharacteristic
59#11762577C2211yescharacteristic
60#11762577C2211yescharacteristic
61#11762577C2211yescharacteristic
62#11762577C2211yescharacteristic
63#11762577C2211yescharacteristic
64C22×M16×C17C2211yescharacteristic
65C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
66C2×C17×#101C2211yescharacteristic
67C2×C17×#101C2211yescharacteristic
68C17×#407C2211yescharacteristic
69C17×#343C2211yescharacteristic
70C17×#343C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
74C23×Dic17C2×C412yes—
75C22×C4×D17C2×C412yes—
76C22×C4×D17C2311yescharacteristic
77C22×Dic34C2×C412yes—
78C2×M16×C17—21no—
79C2×M16×C17—22no—
80C2×M16×C17—41no—
81C2×M16×C17C2311yescharacteristic
82C2×M16×C17C2311yescharacteristic
83C2×M16×C17C2311yescharacteristic
84C2×M16×C17C2311yescharacteristic
85C22×C8×C17—21no—
86C17×C22⋊Q8—21no—
87C17×C22⋊Q8—21no—
88C17×C22⋊Q8—21no—
89C17×C22⋊Q8—21no—
90C2×C4⋊C4×C17C2×C412yes—
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17C2×C412yes—
93C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
94#10587632—21no—
95#10587632—21no—
96#10587632—21no—
97#10587632—21no—
98Q8×Dic17—21no—
99Q8×Dic17—21no—
100Q8×Dic17—21no—
101Q8×Dic17—21no—
102C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
103C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
104C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
105C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
106C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
107C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
108C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
109C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
110C2×#63227C2×C412yes—
111C2×#63227C2×C411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17—21no—
113C2×C4⋊Dic17—21no—
114C2×C4⋊Dic17—21no—
115C2×C4⋊Dic17—21no—
116C2×C4⋊Dic17C2×C412yes—
117C2×C4⋊Dic17C2×C412yes—
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63225C2×C412yes—
121C2×#63225C2×C412yes—
122C2×#63225C2×C412yes—
123C2×#63225C2×C411yescharacteristic
124C2×C4×Dic17C2×C412yes—
125C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
126C2×#63223—22no—
127C2×#63223—21no—
128C2×#63223—41no—
129C2×#63223C2311yescharacteristic
130C2×#63223C2311yescharacteristic
131C2×#63223C2311yescharacteristic
132C2×#63223C2311yescharacteristic
133C22×#3622—21no—
134M16×D17—22no—
135M16×D17—22no—
136M16×D17—41no—
137M16×D17—41no—
138C2×#63218—21no—
139C2×#63218—21no—
140C2×C8×D17—21no—
141C2×C8×D17—21no—
142#10587583—22no—
143#10587583—22no—
144#10587583—22no—
145#10587583—22no—
146C4⋊C4×D17—21no—
147C4⋊C4×D17—21no—
148C4⋊C4×D17—21no—
149C4⋊C4×D17—21no—
150#10587575—22no—
151#10587575—22no—
152#10587575—22no—
153#10587575—22no—
154#10587574—21no—
155#10587574—21no—
156#10587574—21no—
157#10587574—21no—
158#10587567—22no—
159#10587567—22no—
160#10587567—22no—
161#10587567—22no—
162#10587564—22no—
163#10587564—22no—
164#10587564—22no—
165#10587564—22no—
166C17×#101—22no—
167C17×#101—41no—
168C17×C22⋊C8—21no—
169C17×C22⋊C8—21no—
170#10587507—22no—
171#10587507—41no—
172C22⋊#3622—21no—
173C22⋊#3622—21no—
174#10587491—21no—
175#10587491—21no—
176#10587491—21no—
177#10587491—21no—
178#10587486—21no—
179#10587486—21no—
180#10587485—21no—
181#10587485—21no—
182#10587485—21no—
183#10587485—21no—
184C8×Dic17—21no—
185C8×Dic17—21no—
186C24×C17C22×C411yescharacteristic
187C23×D17C22×C411yescharacteristic
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17C22×C412yes—
199C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
200C22×C4×C17C22×C412yes—
201C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D17—24no—
207C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
211C22×Dic17—22no—
212C22×Dic17—22no—
213C22×Dic17—82no—
214C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic17C22×C412yes—
217C22×Dic17C22×C412yes—
218C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—22no—
224C2×C4×D17—22no—
225C2×C4×D17—82no—
226C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic34—22no—
231C2×Dic34—22no—
232C2×Dic34—82no—
233M16×C17—21no—
234M16×C17—21no—
235M16×C17—21no—
236M16×C17—21no—
237M16×C17—21no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17—42no—
241M16×C17#4112yes—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—42no—
247C4⋊C4×C17—22no—
248C4⋊C4×C17—22no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—22no—
252C22⋊C4×C17—22no—
253C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
254C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
255C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
256C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
257#63227—22no—
258#63227—22no—
259#63227C22⋊C411yescharacteristic
260#63227C22⋊C411yescharacteristic
261#63227C22⋊C411yescharacteristic
262#63227C22⋊C411yescharacteristic
263C4⋊Dic17—22no—
264C4⋊Dic17—22no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—22no—
270C4⋊Dic17—22no—
271#63225—22no—
272#63225—22no—
273#63225—22no—
274#63225—22no—
275#63225—22no—
276#63225—22no—
277#63225C22⋊C411yescharacteristic
278#63225C22⋊C411yescharacteristic
279#63225C22⋊C411yescharacteristic
280#63225C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic17—22no—
282C4×Dic17—22no—
283C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
287#63223—21no—
288#63223—21no—
289#63223—21no—
290#63223—21no—
291#63223—21no—
292#63223—21no—
293#63223—21no—
294#63223—42no—
295#63223#4112yes—
296C2×#3622—21no—
297C2×#3622—21no—
298C2×#3622—21no—
299C2×#3622—21no—
300C2×#3622—42no—
301#63218—42no—
302#63218—42no—
303C8×D17—42no—
304C8×D17—42no—
305#22481—171nomaximal, Sylow
306C23×C17—21no—
307C23×C17—21no—
308C23×C17—22no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C23×C17C23×C411yescharacteristic
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—22no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
319Q8×C17—41no—
320Q8×C17—41no—
321Q8×C17—41no—
322Q8×C17—41no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—42no—
338C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
346C22⋊D17—22no—
347C22⋊D17—22no—
348C22⋊D17—22no—
349C22⋊D17#10114yescomplemented
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—22no—
354C2×Dic17—22no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—42no—
357C2×Dic17—42no—
358C2×Dic17—82no—
359C2×Dic17—82no—
360C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C4×D17—21no—
367C4×D17—21no—
368C4×D17—21no—
369C4×D17—21no—
370C4×D17—21no—
371C4×D17—21no—
372C4×D17—21no—
373C4×D17—21no—
374C4×D17—82no—
375C4×D17—82no—
376Dic34—82no—
377Dic34—82no—
378C8×C17—22no—
379C8×C17—41no—
380C8×C17—41no—
381C8×C17—41no—
382#3622—22no—
383#3622—41no—
384#3622—41no—
385#3622—41no—
386C2×#554—171no—
387D4×M16—171no—
388D4×M16—171no—
389#1997—171no—
390#1997—171no—
391#1901—171no—
392#1901—171no—
393#1901—171no—
394#1901D1711yescharacteristic, complemented
395#1821—171no—
396#1821—171no—
397#1801—171no—
398C4×#101—171no—
399C2×#343—171no—
400C2×#343—171no—
401C22×C17—21no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17—21no—
407C22×C17—21no—
408C22×C17—42no—
409C22×C17—42no—
410C22×C17C2×#10112yes—
411C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C22×C17C4×#4111yescharacteristic
413C22×C17#52011yescharacteristic
414C2×D17—21no—
415C2×D17—21no—
416C2×D17—21no—
417C2×D17—21no—
418C2×D17—21no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17C2×#10112yes—
422C4×C17—21no—
423C4×C17—21no—
424C4×C17—42no—
425C4×C17—42no—
426C4×C17#54611yescharacteristic
427C4×C17#54611yescharacteristic
428C4×C17#54711yescharacteristic
429C4×C17#54711yescharacteristic
430Dic17—21no—
431Dic17—21no—
432Dic17—21no—
433Dic17—21no—
434Dic17—21no—
435Dic17—42no—
436Dic17—42no—
437Dic17C2×#10112yes—
438C22×M16—171no—
439C22×M16—171no—
440C22×M16—171no—
441C22×M16C2×D1711yescharacteristic
442#554—341no—
443#554—341no—
444#554—341no—
445#554—341no—
446#554—341no—
447#554—341no—
448#554—341no—
449#554—341no—
450C2×C4⋊Q8—171no—
451C2×#125—172no—
452C2×C22⋊Q8—171no—
453C2×C22⋊Q8—172no—
454C2×C22⋊Q8—172no—
455C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
456C2×C4×Q8—171no—
457C2×C4×D4—171no—
458C2×C4×D4—172no—
459C22×C4⋊C4—171no—
460C22×C4⋊C4—171no—
461#436—341no—
462#436—341no—
463#435—341no—
464#435—341no—
465#435—341no—
466#435—341no—
467C8×D4—341no—
468C8×D4—341no—
469#423—171no—
470#423—171no—
471C2×#101—171no—
472C2×#101—171no—
473C2×#101C2×D1711yescharacteristic
474C2×#101C2×D1711yescharacteristic
475#407—171no—
476#407—171no—
477#407—171no—
478#407C2×D1711yescharacteristic
479C4×M16—171no—
480C4×M16—171no—
481#343—171no—
482#343—171no—
483#343—171no—
484#343—171no—
485#343—171no—
486#343—171no—
487#343—171no—
488#343—171no—
489#343—171no—
490#343—171no—
491#343C2×D1711yescharacteristic
492#343C2×D1711yescharacteristic
493C2×C17—21no—
494C2×C17—21no—
495C2×C17—22no—
496C2×C17—41no—
497C2×C17#233911yescharacteristic
498C2×C17C22×#10111yescharacteristic
499C2×C17#288811yescharacteristic
500D17—22no—
501D17—41no—
502C22×Q8—172no—
503C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
504C22×D4—171no—
505C23×C4—171no—
506C23×C4—172no—
507C23×C4—172no—
508C23×C4C22×D1711yescharacteristic
509C2×M16—21no—
510C2×M16—22no—
511C2×M16—41no—
512C2×M16—171no—
513C2×M16—171no—
514C2×M16—171no—
515C2×M16—171no—
516C2×M16—341no—
517C2×M16—341no—
518C2×M16—341no—
519C2×M16—342no—
520C2×M16—342no—
521C2×M16—342no—
522C2×M16—681no—
523C2×M16—681no—
524C2×M16—681no—
525C2×M16C22×D1711yescharacteristic
526C2×M16C22×D1711yescharacteristic
527C2×M16C22×D1711yescharacteristic
528C2×M16C22×D1711yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—341no—
531C22×C8—341no—
532C22×C8—341no—
533C4⋊Q8—341no—
534C4⋊Q8—341no—
535C4⋊Q8—341no—
536C4⋊Q8—341no—
537#125—342no—
538#125—342no—
539#125—342no—
540#125—342no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—342no—
546C22⋊Q8—342no—
547C22⋊Q8—342no—
548C22⋊Q8—342no—
549C22⋊Q8—342no—
550C22⋊Q8—342no—
551C22⋊Q8—342no—
552C22⋊Q8—342no—
553C22⋊Q8—341no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C4×Q8—341no—
558C4×Q8—341no—
559C4×Q8—341no—
560C4×Q8—341no—
561C4×D4—171no—
562C4×D4—171no—
563C4×D4—171no—
564C4×D4—171no—
565C4×D4—171no—
566C4×D4—171no—
567C4×D4—171no—
568C4×D4—171no—
569C4×D4—342no—
570C4×D4—342no—
571C4×D4—342no—
572C4×D4—342no—
573C2×C4⋊C4—171no—
574C2×C4⋊C4—172no—
575C2×C4⋊C4—172no—
576C2×C4⋊C4—172no—
577C2×C4⋊C4—172no—
578C2×C4⋊C4—172no—
579C2×C4⋊C4—171no—
580C2×C4⋊C4—171no—
581C2×C4⋊C4—341no—
582C2×C4⋊C4—341no—
583C2×C4⋊C4—341no—
584C2×C4⋊C4—341no—
585C2×C4⋊C4—341no—
586C2×C4⋊C4—341no—
587C2×C4⋊C4—341no—
588C2×C4⋊C4—341no—
589C2×C4⋊C4C4×D1712yes—
590C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—171no—
592C2×C22⋊C4—171no—
593C2×C22⋊C4—172no—
594C2×C22⋊C4C4×D1712yes—
595C2×C42—171no—
596C2×C42—172no—
597C4⋊C8—341no—
598C4⋊C8—341no—
599C4⋊C8—341no—
600C4⋊C8—341no—
601#101—22no—
602#101—41no—
603#101—342no—
604#101—681no—
605C22⋊C8—21no—
606C22⋊C8—21no—
607C22⋊C8—341no—
608C22⋊C8—341no—
609C22⋊C8—341no—
610C22⋊C8—341no—
611C22⋊C8—341no—
612C22⋊C8—341no—
613#97—341no—
614#97—341no—
615C4×C8—341no—
616C4×C8—341no—
617C17#2248111yescharacteristic, complemented, Sylow
618C24—171no—
619C24C2×C4×D1711yescharacteristic
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—342no—
627C2×Q8—342no—
628C2×Q8—1362no—
629C2×D4—171no—
630C2×D4—171no—
631C2×D4—171no—
632C2×D4—171no—
633C2×D4—344no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—171no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—171no—
642C22×C4—171no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—172no—
646C22×C4—172no—
647C22×C4—342no—
648C22×C4—342no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—342no—
654C22×C4—342no—
655C22×C4—1362no—
656C22×C4—1362no—
657C22×C4C2×C4×D1712yes—
658C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
659C22×C4C2×C4×D1712yes—
660C22×C4D4×D1711yescharacteristic
661C22×C4D4×D1711yescharacteristic
662C22×C4D4×D1711yescharacteristic
663C22×C4D4×D1711yescharacteristic
664C22×C4C23×D1711yescharacteristic
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—42no—
673M16—172no—
674M16—341no—
675M16—341no—
676M16—341no—
677M16—341no—
678M16—341no—
679M16—341no—
680M16—341no—
681M16—682no—
682M16—682no—
683M16—682no—
684M16#6325412yes—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—42no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—682no—
695C2×C8—682no—
696C2×C8—682no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—171no—
702C4⋊C4—171no—
703C4⋊C4—171no—
704C4⋊C4—171no—
705C4⋊C4—342no—
706C4⋊C4—342no—
707C4⋊C4—342no—
708C4⋊C4—342no—
709C4⋊C4—342no—
710C4⋊C4—342no—
711C4⋊C4—342no—
712C4⋊C4—342no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—342no—
718C4⋊C4—342no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—171no—
722C22⋊C4—171no—
723C22⋊C4—171no—
724C22⋊C4—171no—
725C22⋊C4—171no—
726C22⋊C4—171no—
727C22⋊C4—171no—
728C22⋊C4—171no—
729C22⋊C4—342no—
730C22⋊C4—342no—
731C42—171no—
732C42—171no—
733C42—171no—
734C42—171no—
735C42—342no—
736C42—342no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—171no—
742C23—171no—
743C23—342no—
744C23—341no—
745C23—341no—
746C23—681no—
747C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
748C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
749C23C22×C4×D1711yescharacteristic
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—1362no—
755Q8—1362no—
756D4—174no—
757D4—342no—
758D4—342no—
759D4—342no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—171no—
776C2×C4—171no—
777C2×C4—171no—
778C2×C4—171no—
779C2×C4—171no—
780C2×C4—171no—
781C2×C4—342no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—342no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—682no—
796C2×C4—682no—
797C2×C4—1362no—
798C2×C4—1362no—
799C2×C4—1362no—
800C2×C4—1362no—
801C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
802C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
805C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
806C2×C4#1058769111yescharacteristic
807C2×C4#41×D1711yescharacteristic
808C2×C4#1058769711yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—342no—
814C8—681no—
815C8—681no—
816C8—681no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—172no—
827C22—341no—
828C22—341no—
829C22—341no—
830C22—341no—
831C22—341no—
832C22—682no—
833C22—682no—
834C22#101×D1712yes—
835C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
836C22C4×#6325411yescharacteristic
837C22#1176328811yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—42no—
841C4—42no—
842C4—172no—
843C4—341no—
844C4—341no—
845C4—341no—
846C4—341no—
847C4—341no—
848C4—682no—
849C4—682no—
850C4#1176344611yescharacteristic
851C4#1176344811yescharacteristic
852C4#1176345711yescharacteristic
853C4#1176345911yescharacteristic
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—22no—
857C2—41no—
858C2—342no—
859C2—681no—
860C2#1453161011yescharacteristic
861C2C2×#101×D1711yescharacteristic
862C2#1453726111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1901C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D17C2×C4
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1901D17
hypocenterC17#22481
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #14529771C2semidirect
5. #14529771C2semidirect
6. #14529253C2semidirect
7. #14529249C2semidirect
8. #14529249C2semidirect
9. #14528863C2semidirect
10. #14528862C2semidirect
11. #14528778C2semidirect
12. #101×Dic17C2semidirect
13. C2×#11762577C2semidirect
14. D17×#343C2semidirect
15. C17×#1901C2semidirect
349. C22⋊D17#101semidirect
394. #1901D17semidirect
617. C17#22481semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635172
M16×C22⋊D172
#145375162
#145297712
#145292532
#145292492
#145288632
#145288622
#145287782
#101×Dic172
C2×#117625772
D17×#3432
C17×#19012
#2248117