Subgroups — #17050516

Order 4352.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×#63223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#10587494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₄×M₁₆×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763524	—	2	1	no	—
14	#11763524	—	2	2	no	—
15	#11763524	—	2	1	no	—
16	#11763524	—	2	1	no	—
17	#11763524	—	2	2	no	—
18	#11763524	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587571	C₄	1	4	yes	—
21	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587624	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587578	C₄	1	2	yes	—
26	#11762887	—	2	1	no	—
27	#11762881	—	2	2	no	—
28	D₄×#3622	—	2	1	no	—
29	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587494	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587494	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762773	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762577	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762577	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#436	—	2	1	no	—
45	C₁₇×#435	—	2	2	no	—
46	C₈×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
59	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#10587624	—	2	2	no	—
74	#10587624	—	2	2	no	—
75	#10587624	—	2	4	no	—
76	#10587616	—	2	2	no	—
77	#10587616	—	2	2	no	—
78	#10587616	—	2	2	no	—
79	#10587616	—	2	2	no	—
80	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#10587612	—	2	2	no	—
83	#10587612	—	2	2	no	—
84	#10587612	—	2	2	no	—
85	#10587612	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×#63223	—	2	4	no	—
91	C₂×#63223	—	2	2	no	—
92	C₂×#63223	—	4	2	no	—
93	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
97	#10587578	—	2	4	no	—
98	#10587578	—	2	2	no	—
99	#10587578	—	2	2	no	—
100	#10587571	—	2	4	no	—
101	#10587571	—	2	4	no	—
102	#10587571	—	2	4	no	—
103	#10587571	—	2	4	no	—
104	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
105	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
106	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
107	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
108	#10587555	—	2	1	no	—
109	#10587555	—	2	1	no	—
110	#10587555	—	2	1	no	—
111	#10587555	—	2	1	no	—
112	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
114	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
117	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
120	#10587494	—	2	2	no	—
121	#10587494	—	2	2	no	—
122	#10587494	—	4	2	no	—
123	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
124	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
125	#10587474	—	2	1	no	—
126	C₄×#3622	—	2	1	no	—
127	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
162	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
163	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
164	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
165	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
166	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
167	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
168	M₁₆×C₁₇	#41	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	#63227	—	2	2	no	—
187	#63227	—	2	2	no	—
188	#63227	—	2	4	no	—
189	#63227	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	#63223	—	2	1	no	—
199	#63223	—	2	1	no	—
200	#63223	—	2	2	no	—
201	#63223	—	2	2	no	—
202	#63223	—	2	1	no	—
203	#63223	—	4	4	no	—
204	#63223	#41	1	2	yes	—
205	C₂×#3622	—	2	1	no	—
206	C₂×#3622	—	2	1	no	—
207	C₂×#3622	—	2	2	no	—
208	C₂×#3622	—	4	4	no	—
209	#22483	—	17	1	no	maximal, Sylow
210	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
222	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
250	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	D₆₈	—	4	1	no	—
256	D₆₈	—	4	1	no	—
257	D₆₈	—	4	1	no	—
258	D₆₈	—	4	1	no	—
259	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
260	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
261	Dic₃₄	—	8	2	no	—
262	Dic₃₄	—	8	2	no	—
263	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
266	#3622	—	2	2	no	—
267	#3622	—	4	2	no	—
268	#3622	—	4	1	no	—
269	C₂×#555	—	17	1	no	—
270	D₄×M₁₆	—	17	1	no	—
271	D₄×M₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#1997	—	17	1	no	—
273	#1997	—	17	1	no	—
274	#1900	—	17	2	no	—
275	#1900	—	17	2	no	—
276	#1822	—	17	2	no	—
277	#1800	—	17	1	no	—
278	C₄×#100	—	17	1	no	—
279	#1742	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
290	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
297	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
298	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
301	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₄×C₁₇	#413	1	2	yes	—
304	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
308	Dic₁₇	—	4	2	no	—
309	Dic₁₇	—	4	4	no	—
310	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
311	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
312	#555	—	34	1	no	—
313	#555	—	34	2	no	—
314	#555	—	34	1	no	—
315	#555	—	34	1	no	—
316	#555	—	34	2	no	—
317	#555	—	34	1	no	—
318	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
319	C₂×#124	—	17	4	no	—
320	C₂×#121	—	17	2	no	—
321	C₂×#121	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#117	—	17	2	no	—
325	C₂×#117	—	17	2	no	—
326	#436	—	2	1	no	—
327	#436	—	34	1	no	—
328	#435	—	2	2	no	—
329	#435	—	34	2	no	—
330	C₈×D₄	—	2	1	no	—
331	C₈×D₄	—	34	1	no	—
332	#423	—	17	1	no	—
333	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#100	—	17	1	no	—
335	C₂×#100	—	17	1	no	—
336	C₂×#100	—	17	2	no	—
337	#407	—	17	2	no	—
338	#407	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
340	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	#343	—	17	2	no	—
342	#343	—	17	1	no	—
343	#343	—	17	2	no	—
344	#343	—	17	2	no	—
345	#343	—	17	2	no	—
346	#343	—	17	2	no	—
347	#343	—	17	1	no	—
348	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂×C₁₇	#2339	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
355	D₁₇	—	8	2	no	—
356	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
363	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
364	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
366	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
368	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
369	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
370	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
371	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
380	#124	—	34	4	no	—
381	#124	—	34	4	no	—
382	#124	—	34	4	no	—
383	#124	—	34	4	no	—
384	#121	—	34	2	no	—
385	#121	—	34	2	no	—
386	#121	—	34	4	no	—
387	#121	—	34	2	no	—
388	#121	—	34	2	no	—
389	#121	—	34	2	no	—
390	#121	—	34	2	no	—
391	C₄×D₄	—	34	1	no	—
392	C₄×D₄	—	34	1	no	—
393	C₄×D₄	—	34	1	no	—
394	C₄×D₄	—	34	1	no	—
395	C₄×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
396	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
397	C₄×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
398	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
400	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	#117	—	34	2	no	—
402	#117	—	34	2	no	—
403	#117	—	34	2	no	—
404	#117	—	34	2	no	—
405	#117	—	34	4	no	—
406	#117	—	34	2	no	—
407	#117	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
417	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
421	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
422	#100	—	34	2	no	—
423	#100	—	34	2	no	—
424	#100	—	68	2	no	—
425	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
429	#97	—	2	1	no	—
430	#97	—	34	1	no	—
431	C₄×C₈	—	2	1	no	—
432	C₄×C₈	—	34	1	no	—
433	C₁₇	#22483	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂⁴	—	17	2	no	—
435	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
436	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
439	C₂×D₄	—	4	2	no	—
440	C₂×D₄	—	34	4	no	—
441	C₂×D₄	—	34	4	no	—
442	C₂×D₄	—	34	1	no	—
443	C₂×D₄	—	34	1	no	—
444	C₂×D₄	—	34	1	no	—
445	C₂×D₄	—	34	1	no	—
446	C₂×D₄	—	34	1	no	—
447	C₂×D₄	—	34	1	no	—
448	C₂×D₄	—	136	4	no	—
449	C₂×D₄	#63227	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₄	#63227	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₄	#63227	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	M₁₆	—	2	1	no	—
470	M₁₆	—	2	2	no	—
471	M₁₆	—	2	2	no	—
472	M₁₆	—	2	1	no	—
473	M₁₆	—	2	1	no	—
474	M₁₆	—	4	4	no	—
475	M₁₆	—	17	2	no	—
476	M₁₆	—	34	1	no	—
477	M₁₆	—	34	1	no	—
478	M₁₆	—	34	2	no	—
479	M₁₆	—	34	2	no	—
480	M₁₆	—	34	1	no	—
481	M₁₆	—	68	4	no	—
482	M₁₆	#63254	1	2	yes	—
483	C₂×C₈	—	2	1	no	—
484	C₂×C₈	—	2	1	no	—
485	C₂×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₈	—	4	4	no	—
487	C₂×C₈	—	34	1	no	—
488	C₂×C₈	—	34	1	no	—
489	C₂×C₈	—	34	2	no	—
490	C₂×C₈	—	68	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
497	C₄⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
498	C₄⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
500	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
507	C₂²⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
508	C₂²⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
509	C₂²⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
510	C₄²	—	34	4	no	—
511	C₄²	—	34	4	no	—
512	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
513	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
514	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	—	34	2	no	—
521	C₂³	—	34	2	no	—
522	C₂³	—	34	2	no	—
523	C₂³	—	68	2	no	—
524	C₂³	—	68	2	no	—
525	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
527	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	Q₈	—	136	2	no	—
529	Q₈	—	136	2	no	—
530	D₄	—	2	2	no	—
531	D₄	—	2	2	no	—
532	D₄	—	4	2	no	—
533	D₄	—	68	1	no	—
534	D₄	—	68	1	no	—
535	D₄	—	68	1	no	—
536	D₄	—	68	1	no	—
537	D₄	—	136	4	no	—
538	D₄	—	136	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	1	no	—
551	C₂×C₄	—	34	2	no	—
552	C₂×C₄	—	34	4	no	—
553	C₂×C₄	—	68	4	no	—
554	C₂×C₄	—	68	4	no	—
555	C₂×C₄	—	68	2	no	—
556	C₂×C₄	—	68	4	no	—
557	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	C₈	—	2	2	no	—
570	C₈	—	4	1	no	—
571	C₈	—	4	2	no	—
572	C₈	—	34	2	no	—
573	C₈	—	68	1	no	—
574	C₈	—	68	2	no	—
575	C₂²	—	2	1	no	—
576	C₂²	—	2	1	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	8	2	no	—
584	C₂²	—	8	2	no	—
585	C₂²	—	68	2	no	—
586	C₂²	—	68	2	no	—
587	C₂²	—	68	2	no	—
588	C₂²	—	136	2	no	—
589	C₂²	—	136	2	no	—
590	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	#11763288	1	1	yes	characteristic
593	C₄	—	2	2	no	—
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	—	2	1	no	—
596	C₄	—	2	1	no	—
597	C₄	—	2	1	no	—
598	C₄	—	68	2	no	—
599	C₄	—	68	4	no	—
600	C₄	#11762791	1	2	yes	—
601	C₄	#11763453	1	1	yes	characteristic
602	C₄	#11763454	1	1	yes	characteristic
603	C₄	#11763458	1	1	yes	characteristic
604	C₄	#11763463	1	1	yes	characteristic
605	C₂	—	2	1	no	—
606	C₂	—	2	1	no	—
607	C₂	—	4	2	no	—
608	C₂	—	4	2	no	—
609	C₂	—	136	2	no	—
610	C₂	#14531609	1	1	yes	characteristic
611	C₂	C₂×#11762791	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#14537262	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#63227
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	D₄×M₁₆×C₁₇	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763524	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	D₄×M₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22483
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₄×#63223	C₂	semidirect
3. #14529773	C₂	semidirect
4. #14529772	C₂	semidirect
5. #14529247	C₂	semidirect
6. #14529245	C₂	semidirect
7. #14528865	C₂	semidirect
8. #14528773	C₂	semidirect
9. C₄×#10587494	C₂	semidirect
10. #14528522	C₂	semidirect
11. D₄×M₁₆×C₁₇	C₂	semidirect
271. D₄×M₁₆	D₁₇	semidirect
433. C₁₇	#22483	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763524	2
D₄×#63223	2
#14529773	2
#14529772	2
#14529247	2
#14529245	2
#14528865	2
#14528773	2
C₄×#10587494	2
#14528522	2
D₄×M₁₆×C₁₇	2
#22483	17