Finite Group Databasebeta

← #17050517

Subgroups — #17050517

Order 4352.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763523C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537516C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529771C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529248C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529244C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529244C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528866C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528865C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#100×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528522C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528521C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63223C2211yescharacteristic
17C2×M16×D17C2211yescharacteristic
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic
19#11763523—21no—
20#11763523—21no—
21#11763523—21no—
22#11763523—21no—
23#11763523—21no—
24#11763523—21no—
25#11763523—21no—
26#11763523—21no—
27C2×#10587574C2211yescharacteristic
28C2×#10587622C412yes—
29C2×#10587571C412yes—
30C2×#10587625C412yes—
31C2×#10587624C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
34C2×#10587612C2211yescharacteristic
35C2×#10587578C2211yescharacteristic
36C2×#10587563C412yes—
37#11762885—21no—
38#11762884—21no—
39#11762883—21no—
40#11762880—21no—
41#11762878—21no—
42#11762877—21no—
43C8×C22⋊D17—21no—
44#11762872—21no—
45#11762832C2211yescharacteristic
46#11762832C2211yescharacteristic
47C2×#10587504C2211yescharacteristic
48C2×#10587504C2211yescharacteristic
49#11762773C2211yescharacteristic
50#11762772C2211yescharacteristic
51#11762772C2211yescharacteristic
52M16×Dic17C2211yescharacteristic
53M16×Dic17C2211yescharacteristic
54#11762578C2211yescharacteristic
55#11762578C2211yescharacteristic
56#11762577C2211yescharacteristic
57#11762577C2211yescharacteristic
58#11762577C2211yescharacteristic
59#11762577C2211yescharacteristic
60#11762577C2211yescharacteristic
61#11762577C2211yescharacteristic
62#11762577C2211yescharacteristic
63#11762577C2211yescharacteristic
64C22×M16×C17C2211yescharacteristic
65C2×C17×#121C2211yescharacteristic
66C2×C17×#100C2211yescharacteristic
67C2×C17×#100C2211yescharacteristic
68C17×#407C2211yescharacteristic
69C17×#343C2211yescharacteristic
70C17×#343C2211yescharacteristic
71C22×D4×C17C2×C412yes—
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17C2×C412yes—
75C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
76C23×Dic17C2×C412yes—
77C22×C4×D17C2311yescharacteristic
78C22×Dic34C2×C412yes—
79C2×M16×C17—21no—
80C2×M16×C17—22no—
81C2×M16×C17—41no—
82C2×M16×C17C2311yescharacteristic
83C2×M16×C17C2311yescharacteristic
84C2×M16×C17C2311yescharacteristic
85C2×M16×C17C2311yescharacteristic
86C22×C8×C17—21no—
87C17×#121—21no—
88C17×#121—21no—
89C17×#121—21no—
90C17×#121—21no—
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17C2×C412yes—
93C2×C22⋊Dic17C2×C412yes—
94C2×C22⋊Dic17C2×C412yes—
95C2×C22⋊Dic17C2×C412yes—
96C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
97#10587625—22no—
98#10587625—22no—
99#10587625—22no—
100#10587625—22no—
101#10587624—21no—
102#10587624—21no—
103#10587624—21no—
104#10587624—21no—
105#10587622—22no—
106#10587622—22no—
107#10587622—22no—
108#10587622—22no—
109D4×Dic17—21no—
110D4×Dic17—21no—
111D4×Dic17—21no—
112D4×Dic17—21no—
113C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
114C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
115C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
116C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
117C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
118C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
119C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
121C2×#63227C2×C412yes—
122C2×#63227C2×C411yescharacteristic
123#10587612—21no—
124#10587612—21no—
125#10587612—21no—
126#10587612—21no—
127C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
129C2×#63225C2×C412yes—
130C2×#63225C2×C411yescharacteristic
131C2×C4×Dic17C2×C412yes—
132C2×C4×Dic17C2×C412yes—
133C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
134C2×#63223—22no—
135C2×#63223—21no—
136C2×#63223—41no—
137C2×#63223C2311yescharacteristic
138C2×#63223C2311yescharacteristic
139C2×#63223C2311yescharacteristic
140C2×#63223C2311yescharacteristic
141C22×#3622—21no—
142M16×D17—22no—
143M16×D17—22no—
144M16×D17—41no—
145M16×D17—41no—
146C2×#63218—21no—
147C2×#63218—21no—
148C2×C8×D17—21no—
149C2×C8×D17—21no—
150#10587578—21no—
151#10587578—21no—
152#10587578—21no—
153#10587578—21no—
154#10587574—21no—
155#10587574—21no—
156#10587574—21no—
157#10587574—21no—
158#10587571—22no—
159#10587571—22no—
160#10587571—22no—
161#10587571—22no—
162#10587563—22no—
163#10587563—22no—
164#10587563—22no—
165#10587563—22no—
166C17×#100—22no—
167C17×#100—41no—
168C17×C22⋊C8—21no—
169C17×C22⋊C8—21no—
170#10587504—22no—
171#10587504—41no—
172C22⋊#3622—21no—
173C22⋊#3622—21no—
174#10587491—21no—
175#10587491—21no—
176#10587491—21no—
177#10587491—21no—
178#10587486—21no—
179#10587486—21no—
180#10587485—21no—
181#10587485—21no—
182#10587485—21no—
183#10587485—21no—
184C8×Dic17—21no—
185C8×Dic17—21no—
186C24×C17C22×C412yes—
187C24×C17C22×C411yescharacteristic
188C23×D17C22×C411yescharacteristic
189C2×D4×C17—22no—
190C2×D4×C17—22no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—82no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C17C22×C412yes—
204C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—22no—
211C2×C22⋊D17—42no—
212C2×C22⋊D17—82no—
213C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
217C22×Dic17—22no—
218C22×Dic17—22no—
219C22×Dic17—44no—
220C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic17C22×C412yes—
223C22×Dic17C22×C412yes—
224C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic34—22no—
234C2×Dic34—22no—
235C2×Dic34—82no—
236M16×C17—21no—
237M16×C17—21no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17—21no—
241M16×C17—21no—
242M16×C17—21no—
243M16×C17—42no—
244M16×C17#4112yes—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—42no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—22no—
253C22⋊C4×C17—22no—
254C22⋊Dic17—22no—
255C22⋊Dic17—22no—
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—22no—
258C22⋊Dic17—22no—
259C22⋊Dic17—22no—
260C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
261C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
262C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
263C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
264#63227—22no—
265#63227—22no—
266#63227C22⋊C411yescharacteristic
267#63227C22⋊C411yescharacteristic
268#63227C22⋊C411yescharacteristic
269#63227C22⋊C411yescharacteristic
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274#63225—22no—
275#63225—22no—
276#63225C22⋊C411yescharacteristic
277#63225C22⋊C411yescharacteristic
278#63225C22⋊C411yescharacteristic
279#63225C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic17—22no—
281C4×Dic17—22no—
282C4×Dic17—22no—
283C4×Dic17—22no—
284C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
288#63223—21no—
289#63223—21no—
290#63223—21no—
291#63223—21no—
292#63223—21no—
293#63223—21no—
294#63223—21no—
295#63223—42no—
296#63223#4112yes—
297C2×#3622—21no—
298C2×#3622—21no—
299C2×#3622—21no—
300C2×#3622—21no—
301C2×#3622—42no—
302#63218—42no—
303#63218—42no—
304C8×D17—42no—
305C8×D17—42no—
306#22483—171nomaximal, Sylow
307C23×C17—21no—
308C23×C17—21no—
309C23×C17—22no—
310C23×C17—22no—
311C23×C17—22no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17—42no—
315C23×C17—42no—
316C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C23×C17C23×C411yescharacteristic
319C22×D17—21no—
320C22×D17—21no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
325D4×C17—41no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—82no—
330D4×C17—82no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—42no—
343C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
351C22⋊D17—22no—
352C22⋊D17—22no—
353C22⋊D17—41no—
354C22⋊D17—41no—
355C22⋊D17—82no—
356C22⋊D17—82no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—22no—
361C2×Dic17—22no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—44no—
364C2×Dic17—44no—
365C2×Dic17—42no—
366C2×Dic17—42no—
367C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C4×D17—21no—
374C4×D17—21no—
375C4×D17—21no—
376C4×D17—21no—
377C4×D17—21no—
378C4×D17—21no—
379C4×D17—21no—
380C4×D17—21no—
381Dic34—82no—
382Dic34—82no—
383C8×C17—22no—
384C8×C17—41no—
385C8×C17—41no—
386C8×C17—41no—
387#3622—22no—
388#3622—41no—
389#3622—41no—
390#3622—41no—
391C2×#555—171no—
392D4×M16—171no—
393D4×M16—171no—
394#1997—171no—
395#1997—171no—
396#1900—171no—
397#1900—171no—
398#1900—171no—
399#1900D1711yescharacteristic, complemented
400#1822—171no—
401#1822—171no—
402#1800—171no—
403C4×#100—171no—
404#1742—171no—
405#1742—171no—
406C22×C17—21no—
407C22×C17—21no—
408C22×C17—21no—
409C22×C17—21no—
410C22×C17—21no—
411C22×C17—21no—
412C22×C17—21no—
413C22×C17—21no—
414C22×C17—42no—
415C22×C17—42no—
416C22×C17—42no—
417C22×C17—81no—
418C22×C17—81no—
419C22×C17—82no—
420C22×C17—82no—
421C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
422C22×C17C4×#4111yescharacteristic
423C22×C17#52011yescharacteristic
424C2×D17—21no—
425C2×D17—21no—
426C2×D17—21no—
427C2×D17—21no—
428C2×D17—21no—
429C2×D17—21no—
430C2×D17—81no—
431C2×D17—81no—
432C4×C17—21no—
433C4×C17—21no—
434C4×C17—42no—
435C4×C17#54611yescharacteristic
436C4×C17#54611yescharacteristic
437C4×C17#54711yescharacteristic
438C4×C17#54711yescharacteristic
439Dic17—21no—
440Dic17—21no—
441Dic17—21no—
442Dic17—21no—
443Dic17—21no—
444Dic17—42no—
445Dic17—42no—
446Dic17#41312yes—
447C22×M16—171no—
448C22×M16—171no—
449C22×M16—171no—
450C22×M16C2×D1711yescharacteristic
451#555—341no—
452#555—341no—
453#555—341no—
454#555—341no—
455#555—341no—
456#555—341no—
457#555—341no—
458#555—341no—
459C2×C4⋊Q8—171no—
460C2×#124—172no—
461C2×#124—172no—
462C2×#121—172no—
463C2×#121—171no—
464C2×#121C2×D1711yescharacteristic
465C2×C4×D4—171no—
466C2×C4×D4—171no—
467C2×#117—171no—
468C2×#117—171no—
469C2×#117—172no—
470#436—341no—
471#436—341no—
472#435—341no—
473#435—341no—
474#435—341no—
475#435—341no—
476C8×D4—341no—
477C8×D4—341no—
478#423—171no—
479#423—171no—
480C2×#100—171no—
481C2×#100—171no—
482C2×#100C2×D1711yescharacteristic
483C2×#100C2×D1711yescharacteristic
484#407—171no—
485#407—171no—
486#407—171no—
487#407C2×D1711yescharacteristic
488C4×M16—171no—
489C4×M16—171no—
490#343—171no—
491#343—171no—
492#343—171no—
493#343—171no—
494#343—171no—
495#343—171no—
496#343—171no—
497#343—171no—
498#343—171no—
499#343—171no—
500#343C2×D1711yescharacteristic
501#343C2×D1711yescharacteristic
502C2×C17—21no—
503C2×C17—21no—
504C2×C17—41no—
505C2×C17—41no—
506C2×C17—82no—
507C2×C17#233911yescharacteristic
508C2×C17C2×#41311yescharacteristic
509C2×C17#288811yescharacteristic
510D17—41no—
511D17—41no—
512C22×Q8—172no—
513C22×D4—171no—
514C22×D4—172no—
515C22×D4C4×D1712yes—
516C22×D4C22×D1711yescharacteristic
517C23×C4—171no—
518C23×C4—172no—
519C23×C4C22×D1711yescharacteristic
520C2×M16—21no—
521C2×M16—22no—
522C2×M16—41no—
523C2×M16—171no—
524C2×M16—171no—
525C2×M16—171no—
526C2×M16—171no—
527C2×M16—341no—
528C2×M16—341no—
529C2×M16—341no—
530C2×M16—342no—
531C2×M16—342no—
532C2×M16—342no—
533C2×M16—681no—
534C2×M16—681no—
535C2×M16—681no—
536C2×M16C22×D1711yescharacteristic
537C2×M16C22×D1711yescharacteristic
538C2×M16C22×D1711yescharacteristic
539C2×M16C22×D1711yescharacteristic
540C22×C8—21no—
541C22×C8—341no—
542C22×C8—341no—
543C22×C8—341no—
544C4⋊Q8—341no—
545C4⋊Q8—341no—
546C4⋊Q8—341no—
547C4⋊Q8—341no—
548#124—342no—
549#124—342no—
550#124—342no—
551#124—342no—
552#124—342no—
553#124—342no—
554#124—342no—
555#124—342no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—341no—
561#121—341no—
562#121—341no—
563#121—341no—
564#121—342no—
565#121—342no—
566#121—342no—
567#121—342no—
568C4×D4—171no—
569C4×D4—171no—
570C4×D4—171no—
571C4×D4—171no—
572C4×D4—171no—
573C4×D4—171no—
574C4×D4—171no—
575C4×D4—171no—
576C4×D4—341no—
577C4×D4—341no—
578C4×D4—341no—
579C4×D4—341no—
580#117—342no—
581#117—342no—
582#117—342no—
583#117—342no—
584#117—341no—
585#117—341no—
586#117—341no—
587#117—341no—
588#117—341no—
589#117—341no—
590#117—341no—
591#117—341no—
592C2×C4⋊C4—171no—
593C2×C4⋊C4—172no—
594C2×C4⋊C4—171no—
595C2×C4⋊C4—171no—
596C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—171no—
598C2×C22⋊C4—171no—
599C2×C22⋊C4—172no—
600C2×C22⋊C4—172no—
601C2×C22⋊C4—172no—
602C2×C22⋊C4—172no—
603C2×C22⋊C4C4×D1712yes—
604C2×C42—171no—
605C2×C42—172no—
606C2×C42—172no—
607C4⋊C8—341no—
608C4⋊C8—341no—
609C4⋊C8—341no—
610C4⋊C8—341no—
611#100—22no—
612#100—41no—
613#100—342no—
614#100—681no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—341no—
618C22⋊C8—341no—
619C22⋊C8—341no—
620C22⋊C8—341no—
621C22⋊C8—341no—
622C22⋊C8—341no—
623#97—341no—
624#97—341no—
625C4×C8—341no—
626C4×C8—341no—
627C17#2248311yescharacteristic, complemented, Sylow
628C24—171no—
629C24C2×C4×D1712yes—
630C24C2×C4×D1711yescharacteristic
631C2×Q8—342no—
632C2×Q8—342no—
633C2×Q8—1362no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—82no—
643C2×D4—171no—
644C2×D4—171no—
645C2×D4—171no—
646C2×D4—171no—
647C2×D4—342no—
648C2×D4—342no—
649C2×D4—682no—
650C2×D4—1362no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—172no—
663C22×C4—172no—
664C22×C4—342no—
665C22×C4—342no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—684no—
671C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
672C22×C4C2×C4×D1712yes—
673C22×C4D4×D1711yescharacteristic
674C22×C4D4×D1711yescharacteristic
675C22×C4D4×D1711yescharacteristic
676C22×C4D4×D1711yescharacteristic
677C22×C4C23×D1711yescharacteristic
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—42no—
686M16—172no—
687M16—341no—
688M16—341no—
689M16—341no—
690M16—341no—
691M16—341no—
692M16—341no—
693M16—341no—
694M16—682no—
695M16—682no—
696M16—682no—
697M16#6325412yes—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—42no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—682no—
708C2×C8—682no—
709C2×C8—682no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—171no—
713C4⋊C4—171no—
714C4⋊C4—171no—
715C4⋊C4—171no—
716C4⋊C4—342no—
717C4⋊C4—342no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—171no—
725C22⋊C4—171no—
726C22⋊C4—171no—
727C22⋊C4—171no—
728C22⋊C4—171no—
729C22⋊C4—171no—
730C22⋊C4—171no—
731C22⋊C4—171no—
732C22⋊C4—342no—
733C22⋊C4—342no—
734C22⋊C4—342no—
735C22⋊C4—342no—
736C22⋊C4—342no—
737C22⋊C4—342no—
738C22⋊C4—342no—
739C22⋊C4—342no—
740C42—171no—
741C42—171no—
742C42—171no—
743C42—171no—
744C42—342no—
745C42—342no—
746C42—342no—
747C42—342no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—171no—
758C23—171no—
759C23—341no—
760C23—341no—
761C23—681no—
762C23—681no—
763C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
764C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
765C23C22×C4×D1711yescharacteristic
766Q8—1362no—
767Q8—1362no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—82no—
773D4—82no—
774D4—342no—
775D4—342no—
776D4—681no—
777D4—681no—
778D4—1362no—
779D4—1362no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—171no—
793C2×C4—171no—
794C2×C4—171no—
795C2×C4—171no—
796C2×C4—171no—
797C2×C4—171no—
798C2×C4—342no—
799C2×C4—341no—
800C2×C4—341no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—341no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—341no—
808C2×C4—341no—
809C2×C4—342no—
810C2×C4—342no—
811C2×C4—684no—
812C2×C4—681no—
813C2×C4—684no—
814C2×C4—682no—
815C2×C4—682no—
816C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
817C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
820C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
821C2×C4#1058769111yescharacteristic
822C2×C4#41×D1711yescharacteristic
823C2×C4#1058769711yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—342no—
829C8—681no—
830C8—681no—
831C8—681no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—341no—
848C22—341no—
849C22—341no—
850C22—341no—
851C22—341no—
852C22—341no—
853C22—1361no—
854C22—1361no—
855C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
856C22C4×#6325411yescharacteristic
857C22#1176328811yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—42no—
861C4—172no—
862C4—341no—
863C4—341no—
864C4—341no—
865C4—341no—
866C4—341no—
867C4—682no—
868C4—682no—
869C4#1176344611yescharacteristic
870C4#1176344811yescharacteristic
871C4#1176345711yescharacteristic
872C4#1176345911yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—41no—
876C2—41no—
877C2—82no—
878C2—681no—
879C2—681no—
880C2#1453161011yescharacteristic
881C2D17×#41311yescharacteristic
882C2#1453726011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1900C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763523C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1900D17
hypocenterC17#22483
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D17C2semidirect
3. #14537516C2semidirect
4. #14529771C2semidirect
5. #14529771C2semidirect
6. #14529248C2semidirect
7. #14529244C2semidirect
8. #14529244C2semidirect
9. #14528866C2semidirect
10. #14528865C2semidirect
11. #14528774C2semidirect
12. #100×Dic17C2semidirect
13. #14528522C2semidirect
14. #14528521C2semidirect
15. C17×#1900C2semidirect
399. #1900D17semidirect
627. C17#22483semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635232
M16×C22⋊D172
#145375162
#145297712
#145292482
#145292442
#145288662
#145288652
#145287742
#100×Dic172
#145285222
#145285212
C17×#19002
#2248317