Subgroups — #17050529

Order 4352.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#63223	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14529774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14529253	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14528867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#10587507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₇×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63223	C₂²	1	4	yes	—
10	#11762887	—	2	2	no	—
11	#11762881	—	2	4	no	—
12	D₄×#3622	—	2	2	no	—
13	#11762833	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587507	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587507	C₂²	1	2	yes	—
16	#11762773	C₂²	1	4	yes	—
17	C₄×#63223	C₂²	1	2	yes	—
18	#11762578	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762578	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762578	C₂²	1	4	yes	—
21	#11762578	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762578	C₂²	1	4	yes	—
23	C₁₇×#556	—	2	2	no	—
24	C₁₇×#556	—	2	4	no	—
25	C₁₇×#556	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₇×#126	C₄	1	4	yes	—
28	C₂×C₁₇×#124	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
39	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
40	C₁₇×#126	—	2	8	no	—
41	C₁₇×#126	—	2	8	no	—
42	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
43	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
44	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
45	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
52	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
53	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
55	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63223	—	2	8	no	—
69	C₂×#63223	—	2	4	no	—
70	C₂×#63223	—	4	4	no	—
71	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
75	#10587507	—	2	4	no	—
76	#10587507	—	4	2	no	—
77	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
79	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
80	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
81	#10587474	—	2	2	no	—
82	C₄×#3622	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	#63223	—	2	2	no	—
126	#63223	—	2	2	no	—
127	#63223	—	2	4	no	—
128	#63223	—	2	4	no	—
129	#63223	—	2	2	no	—
130	#63223	—	4	8	no	—
131	#63223	#41	1	4	yes	—
132	C₂×#3622	—	2	2	no	—
133	C₂×#3622	—	2	2	no	—
134	C₂×#3622	—	2	4	no	—
135	C₂×#3622	—	4	8	no	—
136	#22484	—	17	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
144	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
145	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
146	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
147	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
173	#3622	—	2	4	no	—
174	#3622	—	4	4	no	—
175	#3622	—	4	2	no	—
176	C₂×#556	D₁₇	1	1	yes	characteristic
177	D₄×M₁₆	—	17	2	no	—
178	#1997	—	17	2	no	—
179	#1901	—	17	4	no	—
180	#1822	—	17	2	no	—
181	#1801	—	17	1	no	—
182	C₄×#101	—	17	1	no	—
183	#1742	—	17	2	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₄×C₁₇	#413	1	2	yes	—
202	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
203	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
204	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
205	#556	—	2	2	no	—
206	#556	—	2	4	no	—
207	#556	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#126	Dic₁₇	1	4	yes	—
210	C₂×#124	Dic₁₇	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₇	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
216	#436	—	34	2	no	—
217	#435	—	34	4	no	—
218	C₈×D₄	—	34	2	no	—
219	#423	—	17	2	no	—
220	C₂×#101	—	17	2	no	—
221	C₂×#101	—	17	2	no	—
222	#407	—	17	4	no	—
223	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
224	#343	—	17	2	no	—
225	#343	—	17	1	no	—
226	#343	—	17	4	no	—
227	#343	—	17	4	no	—
228	#343	—	17	1	no	—
229	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂×C₁₇	#2339	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
236	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
239	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
244	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
248	#126	—	2	8	no	—
249	#126	—	2	8	no	—
250	#124	—	2	4	no	—
251	#124	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
254	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
260	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
261	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
262	#117	—	2	4	no	—
263	#117	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
278	#101	—	34	4	no	—
279	#101	—	68	2	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
282	#97	—	34	2	no	—
283	C₄×C₈	—	34	2	no	—
284	C₁₇	#22484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
295	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	M₁₆	—	17	4	no	—
309	M₁₆	—	34	2	no	—
310	M₁₆	—	34	2	no	—
311	M₁₆	—	34	4	no	—
312	M₁₆	—	34	4	no	—
313	M₁₆	—	34	2	no	—
314	M₁₆	—	68	8	no	—
315	C₂×C₈	—	34	2	no	—
316	C₂×C₈	—	34	2	no	—
317	C₂×C₈	—	34	4	no	—
318	C₂×C₈	—	68	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
331	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
337	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
343	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	4	4	no	—
345	Q₈	—	4	2	no	—
346	Q₈	—	4	4	no	—
347	Q₈	—	4	2	no	—
348	D₄	—	2	4	no	—
349	D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
374	C₈	—	34	4	no	—
375	C₈	—	68	2	no	—
376	C₈	—	68	4	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	2	1	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	8	2	no	—
383	C₂²	—	8	2	no	—
384	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#41×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#11763292	1	1	yes	characteristic
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	1	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	4	2	no	—
392	C₄	—	4	4	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	#11762793	1	2	yes	—
395	C₄	#11763447	1	2	yes	—
396	C₄	#11763458	1	2	yes	—
397	C₂	—	2	1	no	—
398	C₂	—	2	1	no	—
399	C₂	—	4	4	no	—
400	C₂	#14531614	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#11762793	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#14537267	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#556	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#556	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22484
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14529774	C₂	semidirect
3. #14529253	C₂	semidirect
4. #14528867	C₂	semidirect
5. #14528780	C₂	semidirect
6. C₄×#10587507	C₂	semidirect
7. #14528523	C₂	semidirect
284. C₁₇	#22484	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#63223	2
#14529774	2
#14529253	2
#14528867	2
#14528780	2
C₄×#10587507	2
#14528523	2
C₂×C₁₇×#556	2
#22484	17