Subgroups — #17050591

Order 4352.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#10587492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₈×D₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763524	—	2	4	no	—
13	#11763524	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587571	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762712	—	2	1	no	—
26	#11762702	—	2	2	no	—
27	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₈×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	#10587624	—	2	8	no	—
65	#10587616	—	2	4	no	—
66	#10587616	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×#63227	—	2	2	no	—
68	C₂×#63227	—	2	1	no	—
69	#10587612	—	2	4	no	—
70	#10587612	—	2	4	no	—
71	#10587612	—	4	2	no	—
72	#10587612	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	#10587578	—	2	8	no	—
85	#10587571	—	2	16	no	—
86	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
87	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#10587555	—	2	2	no	—
89	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
93	#10587502	—	2	1	no	—
94	#10587502	—	2	2	no	—
95	#10587492	—	2	2	no	—
96	#10587492	—	2	2	no	—
97	#10587492	—	4	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
126	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	8	1	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	8	1	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	4	8	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
145	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
150	#63227	—	2	4	no	—
151	#63227	—	2	8	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
168	#22489	—	17	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
184	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	D₆₈	—	2	2	no	—
221	D₆₈	—	2	2	no	—
222	D₆₈	—	4	1	no	—
223	D₆₈	—	4	1	no	—
224	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
225	Dic₃₄	—	8	4	no	—
226	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×#555	—	17	1	no	—
230	C₂×C₈×D₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#2354	—	17	1	no	—
232	#1990	—	17	1	no	—
233	#1987	—	17	1	no	—
234	#1893	—	17	2	no	—
235	#1875	—	17	2	no	—
236	#1825	—	17	2	no	—
237	#1802	—	17	1	no	—
238	C₄×#102	—	17	1	no	—
239	#1735	—	17	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
258	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
259	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
260	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
261	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₇	#416	1	4	yes	—
264	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
268	Dic₁₇	—	4	2	no	—
269	Dic₁₇	—	4	4	no	—
270	Dic₁₇	—	4	2	no	—
271	Dic₁₇	—	8	1	no	—
272	Dic₁₇	—	8	2	no	—
273	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
274	#555	—	17	8	no	—
275	#555	—	34	4	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
277	C₂×#124	—	34	2	no	—
278	C₂×#121	—	17	2	no	—
279	C₂×#121	—	34	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#117	—	17	2	no	—
283	C₂×#117	—	17	2	no	—
284	C₂×#117	—	34	1	no	—
285	C₈×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#102	—	17	1	no	—
288	C₂×#102	—	17	1	no	—
289	C₂×#102	—	17	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	#390	—	34	1	no	—
293	#388	—	34	2	no	—
294	#384	—	17	1	no	—
295	#380	—	17	2	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
298	#340	—	17	2	no	—
299	#340	—	17	1	no	—
300	#340	—	17	2	no	—
301	#340	—	17	2	no	—
302	#340	—	17	2	no	—
303	#340	—	17	2	no	—
304	#340	—	17	1	no	—
305	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
306	C₂×C₁₇	#2339	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	#2897	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	#3303	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	#3305	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	#3340	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	#3341	1	1	yes	characteristic
313	D₁₇	—	8	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
317	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
319	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
328	#124	—	34	16	no	—
329	#121	—	17	8	no	—
330	#121	—	34	8	no	—
331	#121	—	34	4	no	—
332	C₄×D₄	—	17	4	no	—
333	C₄×D₄	—	34	2	no	—
334	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
335	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
336	#117	—	17	8	no	—
337	#117	—	34	4	no	—
338	#117	—	34	8	no	—
339	#117	—	34	4	no	—
340	#117	—	68	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
356	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
361	#102	—	34	2	no	—
362	#102	—	34	2	no	—
363	#102	—	68	2	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
365	C₄×C₈	—	2	2	no	—
366	#95	—	34	1	no	—
367	#95	—	34	2	no	—
368	C₁₇	#22489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂⁴	—	34	1	no	—
370	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
371	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	136	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	136	1	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	17	2	no	—
377	C₂×D₄	—	34	8	no	—
378	C₂×D₄	—	34	1	no	—
379	C₂×D₄	—	34	1	no	—
380	C₂×D₄	—	34	1	no	—
381	C₂×D₄	—	34	1	no	—
382	C₂×D₄	—	34	1	no	—
383	C₂×D₄	—	136	2	no	—
384	C₂×D₄	—	136	2	no	—
385	C₂×D₄	#63227	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈	—	2	1	no	—
405	C₂×C₈	—	2	1	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	1	no	—
409	C₂×C₈	—	2	1	no	—
410	C₂×C₈	—	2	1	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	4	8	no	—
413	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
427	C₄⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
428	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
434	C₄²	—	34	8	no	—
435	C₄²	—	68	4	no	—
436	C₄²	—	68	2	no	—
437	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	34	2	no	—
446	C₂³	—	68	1	no	—
447	C₂³	—	68	1	no	—
448	C₂³	—	68	1	no	—
449	C₂³	—	68	1	no	—
450	C₂³	—	68	1	no	—
451	C₂³	—	68	1	no	—
452	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
453	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
454	Q₈	—	136	4	no	—
455	D₄	—	2	8	no	—
456	D₄	—	34	2	no	—
457	D₄	—	34	2	no	—
458	D₄	—	68	1	no	—
459	D₄	—	68	1	no	—
460	D₄	—	136	8	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	68	1	no	—
473	C₂×C₄	—	68	1	no	—
474	C₂×C₄	—	68	1	no	—
475	C₂×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂×C₄	—	68	2	no	—
477	C₂×C₄	—	68	1	no	—
478	C₂×C₄	—	68	8	no	—
479	C₂×C₄	—	68	1	no	—
480	C₂×C₄	—	68	1	no	—
481	C₂×C₄	—	68	2	no	—
482	C₂×C₄	—	68	1	no	—
483	C₂×C₄	—	68	2	no	—
484	C₂×C₄	—	68	2	no	—
485	C₂×C₄	#10587590	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#10587590	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₈	—	2	2	no	—
497	C₈	—	4	1	no	—
498	C₈	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	2	4	no	—
500	C₂²	—	2	4	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	68	2	no	—
507	C₂²	—	68	2	no	—
508	C₂²	—	68	2	no	—
509	C₂²	—	136	1	no	—
510	C₂²	—	136	1	no	—
511	C₂²	—	136	1	no	—
512	C₂²	—	136	1	no	—
513	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#11763454	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#11763463	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂×#10587590	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂×#10587590	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#11763614	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#11763621	1	1	yes	characteristic
520	C₄	—	2	4	no	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	68	2	no	—
523	C₄	—	68	4	no	—
524	C₄	—	68	2	no	—
525	C₄	—	136	1	no	—
526	C₄	—	136	2	no	—
527	C₄	#11762806	1	4	yes	—
528	C₄	C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
529	C₄	#11763288	1	1	yes	characteristic
530	C₄	#11763453	1	1	yes	characteristic
531	C₄	#11763458	1	1	yes	characteristic
532	C₂	—	4	4	no	—
533	C₂	—	136	2	no	—
534	C₂	#14531609	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂×#11762806	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#14537311	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#14540713	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#14540735	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#14541198	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#14541207	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763524	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22489
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531733	C₂	semidirect
3. #14529745	C₂	semidirect
4. #14529731	C₂	semidirect
5. #14529212	C₂	semidirect
6. #14529104	C₂	semidirect
7. #14528880	C₂	semidirect
8. #14528785	C₂	semidirect
9. C₄×#10587492	C₂	semidirect
10. #14528501	C₂	semidirect
11. C₂×C₈×D₄×C₁₇	C₂	semidirect
13. #11763524	C₄	semidirect
230. C₂×C₈×D₄	D₁₇	semidirect
368. C₁₇	#22489	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763524	2
#14531733	2
#14529745	2
#14529731	2
#14529212	2
#14529104	2
#14528880	2
#14528785	2
C₄×#10587492	2
#14528501	2
C₂×C₈×D₄×C₁₇	2
#22489	17