Finite Group Databasebeta

← #17050648

Subgroups — #17050648

Order 4352.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763511C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531680C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529738C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529219C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528872C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528611C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528502C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762572C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63218C2211yescharacteristic
17#11763511—24no—
18#11763511C418yescomplemented
19C2×#10587565—21no—
20C2×#10587576C2211yescharacteristic
21C2×#10587572—21no—
22C2×#10587625—21no—
23C2×#10587624C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic17—21no—
25C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
27C2×#10587567—21no—
28C2×#10587578C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
32#11762880—24no—
33C2×#10587485C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
37C2×#10587491C2211yescharacteristic
38C2×#10587486C2211yescharacteristic
39#11762706—21no—
40#11762683—21no—
41#11762681—21no—
42#11762678C2211yescharacteristic
43#11762666C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
45#11762572C2211yescharacteristic
46#11762572C2211yescharacteristic
47#11762572C2211yescharacteristic
48#11762572C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762571C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55C23×C8×C17C2211yescharacteristic
56C2×C17×#121C2211yescharacteristic
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C17×#380C2211yescharacteristic
60C17×#340C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C22×D4×C17—21no—
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
67C23×Dic17—21no—
68C23×Dic17—21no—
69C23×Dic17—21no—
70C22×C4×D17—21no—
71C22×C4×D17C2311yescharacteristic
72C22×C8×C17—22no—
73C22×C8×C17—22no—
74C22×C8×C17—41no—
75C22×C8×C17C2311yescharacteristic
76C22×C8×C17C2311yescharacteristic
77C17×#121—22no—
78C17×#121C2×C414yescomplemented
79C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊C4×C17—21no—
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C22⋊Dic17—21no—
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
87#10587625—28no—
88#10587624—22no—
89#10587624C2×C414yescomplemented
90D4×Dic17—22no—
91D4×Dic17—28no—
92D4×Dic17C2×C414yescomplemented
93C4×C22⋊D17C2×C414yes—
94C4×C22⋊D17D414yes—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic17—22no—
99C2×C4⋊Dic17—21no—
100C2×C4⋊Dic17—21no—
101C2×C4⋊Dic17—21no—
102C2×C4⋊Dic17—22no—
103C2×C4⋊Dic17—41no—
104C2×C4⋊Dic17C2×C414yescomplemented
105C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic17—21no—
115C2×C4×Dic17—21no—
116C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119C2×#63218—22no—
120C2×#63218—22no—
121C2×#63218—41no—
122#10587578—22no—
123#10587578C2×C414yescomplemented
124C4⋊C4×D17—22no—
125C4⋊C4×D17—41no—
126#10587576—22no—
127#10587576C2×C414yescomplemented
128#10587572—28no—
129#10587567—44no—
130#10587565—28no—
131C17×#102—22no—
132C17×#102—41no—
133C17×#95—21no—
134#10587503—22no—
135#10587503—41no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138C22⋊#3622—22no—
139#10587491—22no—
140#10587486—22no—
141#10587485—22no—
142C24×C17—21no—
143C24×C17C2×D411yescharacteristic
144C23×D17C2×D411yescharacteristic
145C2×D4×C17—24no—
146C2×D4×C17—21no—
147C2×D4×C17—21no—
148C2×D4×C17—21no—
149C2×D4×C17—21no—
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17—42no—
152C2×D4×C17—42no—
153C2×D4×C17C22×C412yes—
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17C22×C412yes—
162C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C17C2×D412yes—
164C22×C4×C17C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D17—22no—
166C2×C22⋊D17—22no—
167C2×C22⋊D17—24no—
168C2×C22⋊D17—81no—
169C2×C22⋊D17—81no—
170C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
171C22×Dic17—21no—
172C22×Dic17—21no—
173C22×Dic17—21no—
174C22×Dic17—24no—
175C22×Dic17—24no—
176C22×Dic17—21no—
177C22×Dic17—42no—
178C22×Dic17—42no—
179C22×Dic17—81no—
180C22×Dic17—81no—
181C22×Dic17—81no—
182C22×Dic17—81no—
183C22×Dic17—81no—
184C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D17—21no—
188C2×C4×D17—21no—
189C2×C4×D17—21no—
190C2×C4×D17—21no—
191C2×C4×D17—42no—
192C2×C4×D17—42no—
193C2×C4×D17—81no—
194C2×C4×D17C22×C412yes—
195C2×C4×D17C2×D412yes—
196C2×C8×C17—21no—
197C2×C8×C17—21no—
198C2×C8×C17—21no—
199C2×C8×C17—21no—
200C2×C8×C17—21no—
201C2×C8×C17—44no—
202C2×C8×C17#4112yes—
203C4⋊C4×C17—21no—
204C4⋊C4×C17—21no—
205C4⋊C4×C17—21no—
206C4⋊C4×C17—21no—
207C4⋊C4×C17—21no—
208C4⋊C4×C17C22×C412yes—
209C22⋊C4×C17—24no—
210C22⋊C4×C17—42no—
211C22⋊Dic17—24no—
212C22⋊Dic17—24no—
213C22⋊Dic17C22⋊C414yes—
214#63227—24no—
215#63227—42no—
216#63227C22⋊C414yes—
217C4⋊Dic17—24no—
218C4⋊Dic17—21no—
219C4⋊Dic17—21no—
220C4⋊Dic17—21no—
221C4⋊Dic17—24no—
222C4⋊Dic17—21no—
223C4⋊Dic17—21no—
224C4⋊Dic17—42no—
225C4⋊Dic17C22×C412yes—
226C4⋊Dic17C22×C412yes—
227C4⋊Dic17#4112yes—
228#63225—24no—
229#63225—42no—
230#63225—42no—
231#63225—81no—
232#63225C22⋊C414yes—
233C4×Dic17—24no—
234C4×Dic17—42no—
235C4×Dic17C22×C412yes—
236C4×Dic17C2×D412yes—
237C2×#3622—21no—
238C2×#3622—21no—
239C2×#3622—21no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243#63218—44no—
244#22493—171nomaximal, Sylow
245C23×C17—21no—
246C23×C17—21no—
247C23×C17—21no—
248C23×C17—21no—
249C23×C17—22no—
250C23×C17—41no—
251C23×C17—41no—
252C23×C17—41no—
253C23×C17—41no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17C2×C22⋊C412yes—
257C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
258C23×C17#13712yes—
259C23×C17C22×D411yescharacteristic
260C22×D17—21no—
261C22×D17—21no—
262C22×D17—21no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17C2×C22⋊C412yes—
267D4×C17—22no—
268D4×C17—22no—
269D4×C17—48no—
270D4×C17—41no—
271D4×C17—41no—
272C2×C4×C17—21no—
273C2×C4×C17—21no—
274C2×C4×C17—22no—
275C2×C4×C17—22no—
276C2×C4×C17—22no—
277C2×C4×C17—22no—
278C2×C4×C17—22no—
279C2×C4×C17—41no—
280C2×C4×C17—41no—
281C2×C4×C17—41no—
282C2×C4×C17—41no—
283C2×C4×C17—41no—
284C2×C4×C17—41no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
288C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
289C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
294C22⋊D17—28no—
295C22⋊D17—84no—
296C2×Dic17—21no—
297C2×Dic17—21no—
298C2×Dic17—21no—
299C2×Dic17—21no—
300C2×Dic17—21no—
301C2×Dic17—21no—
302C2×Dic17—22no—
303C2×Dic17—22no—
304C2×Dic17—22no—
305C2×Dic17—41no—
306C2×Dic17—41no—
307C2×Dic17—41no—
308C2×Dic17—41no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—84no—
315C2×Dic17—84no—
316C2×Dic17—84no—
317C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
318C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
319C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
320C4×D17—22no—
321C4×D17—22no—
322C4×D17—22no—
323C4×D17—22no—
324C4×D17—84no—
325C8×C17—22no—
326C8×C17—41no—
327#3622—41no—
328#3622—41no—
329C2×#553—171no—
330C2×#435—171no—
331D4×C4⋊C4—171no—
332#1992—171no—
333#1989—171no—
334#1895—171no—
335#1893D1711yescharacteristic, complemented
336#1874—171no—
337#1874—171no—
338#1825—171no—
339#1824—171no—
340#1802—171no—
341#1762—171no—
342#1736—171no—
343C2×#340—171no—
344C22×C17—22no—
345C22×C17—22no—
346C22×C17—22no—
347C22×C17—22no—
348C22×C17—22no—
349C22×C17—22no—
350C22×C17—42no—
351C22×C17—42no—
352C22×C17—42no—
353C22×C17—81no—
354C22×C17—81no—
355C22×C17—81no—
356C22×C17—81no—
357C22×C17#41714yes—
358C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×C17#54611yescharacteristic
360C22×C17#54711yescharacteristic
361C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C17C2×#13711yescharacteristic
363C22×C17#57611yescharacteristic
364C22×C17#57711yescharacteristic
365C2×D17—22no—
366C2×D17—22no—
367C2×D17—22no—
368C2×D17—41no—
369C2×D17—41no—
370C2×D17—41no—
371C2×D17—41no—
372C4×C17—22no—
373C4×C17—42no—
374C4×C17—81no—
375C4×C17—81no—
376C4×C17C4×#4111yescharacteristic
377C4×C17#52011yescharacteristic
378C4×C17#54611yescharacteristic
379C4×C17#54711yescharacteristic
380Dic17—22no—
381Dic17—22no—
382Dic17—22no—
383Dic17—42no—
384Dic17—42no—
385Dic17—42no—
386Dic17—81no—
387C22×M16—171no—
388C23×C8C2×D1711yescharacteristic
389#553—178no—
390#553—344no—
391C2×#126—341no—
392C2×#125—171no—
393C2×#123—341no—
394C2×#121—171no—
395C2×#121—341no—
396C2×#121C2×D1711yescharacteristic
397C2×C4×D4—171no—
398C2×C4×D4—171no—
399C2×C4×D4—341no—
400C2×C4×D4—341no—
401C2×#117—171no—
402C22×C4⋊C4—171no—
403C22×C4⋊C4—171no—
404C22×C4⋊C4—171no—
405#435—344no—
406C2×C4⋊C8—171no—
407C2×#102—171no—
408C2×#102—171no—
409C2×#102C2×D1711yescharacteristic
410C2×#102C2×D1711yescharacteristic
411C2×C22⋊C8—171no—
412C2×C22⋊C8—171no—
413C2×#97—171no—
414#389—341no—
415#385—341no—
416#385—341no—
417#384—171no—
418#380—171no—
419#380C2×D1711yescharacteristic
420C4×C4⋊C4—171no—
421#340—171no—
422#340—171no—
423#340—171no—
424#340—171no—
425#340—171no—
426#340—171no—
427#340—171no—
428#340—171no—
429#340—171no—
430#340—171no—
431#340C2×D1711yescharacteristic
432#340C2×D1711yescharacteristic
433C2×C17—24no—
434C2×C17—82no—
435C2×C17#233911yescharacteristic
436C2×C17C2×#41711yescharacteristic
437C2×C17#289711yescharacteristic
438C2×C17#331811yescharacteristic
439C2×C17#332011yescharacteristic
440C2×C17#334511yescharacteristic
441C2×C17#334611yescharacteristic
442D17—42no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—171no—
445C22×D4—341no—
446C22×D4C22×D1711yescharacteristic
447C23×C4—171no—
448C23×C4—341no—
449C23×C4—341no—
450C23×C4—341no—
451C23×C4—341no—
452C23×C4C22×D1711yescharacteristic
453C2×M16—342no—
454C2×M16—342no—
455C2×M16—681no—
456C22×C8—22no—
457C22×C8—22no—
458C22×C8—41no—
459C22×C8—171no—
460C22×C8—171no—
461C22×C8C22×D1711yescharacteristic
462C22×C8C22×D1711yescharacteristic
463#126—348no—
464#125—174no—
465#125—342no—
466#123—348no—
467#121—22no—
468#121—174no—
469#121—342no—
470#121—348no—
471#121C4×D1714yescomplemented
472C4×D4—174no—
473C4×D4—174no—
474C4×D4—174no—
475C4×D4—342no—
476C4×D4—348no—
477C4×D4—684no—
478#117—174no—
479#117—342no—
480C2×C4⋊C4—171no—
481C2×C4⋊C4—174no—
482C2×C4⋊C4—171no—
483C2×C4⋊C4—171no—
484C2×C4⋊C4—171no—
485C2×C4⋊C4—171no—
486C2×C4⋊C4—342no—
487C2×C4⋊C4—342no—
488C2×C4⋊C4—341no—
489C2×C4⋊C4—341no—
490C2×C4⋊C4—341no—
491C2×C4⋊C4—342no—
492C2×C4⋊C4—341no—
493C2×C4⋊C4—341no—
494C2×C4⋊C4—341no—
495C2×C4⋊C4—341no—
496C2×C4⋊C4—681no—
497C2×C4⋊C4—681no—
498C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—171no—
504C2×C22⋊C4—171no—
505C2×C22⋊C4—341no—
506C2×C22⋊C4—341no—
507C2×C22⋊C4—341no—
508C2×C22⋊C4—341no—
509C2×C42—171no—
510C2×C42—341no—
511C2×C42—341no—
512C4⋊C8—342no—
513#102—22no—
514#102—41no—
515#102—342no—
516#102—681no—
517C22⋊C8—342no—
518C22⋊C8—342no—
519#97—342no—
520#95—21no—
521#95—341no—
522#95—341no—
523C17#2249311yescharacteristic, complemented, Sylow
524C24—21no—
525C24—171no—
526C24D4×D1711yescharacteristic
527C2×D4—24no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—174no—
536C2×D4—342no—
537C2×D4—342no—
538C2×D4—344no—
539C2×D4—1361no—
540C2×D4—1361no—
541C2×D4C2×C4×D1712yes—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—171no—
550C22×C4—171no—
551C22×C4—171no—
552C22×C4—172no—
553C22×C4—172no—
554C22×C4—344no—
555C22×C4—341no—
556C22×C4—341no—
557C22×C4—341no—
558C22×C4—341no—
559C22×C4—341no—
560C22×C4—341no—
561C22×C4—341no—
562C22×C4—344no—
563C22×C4—341no—
564C22×C4—682no—
565C22×C4—682no—
566C22×C4—682no—
567C22×C4—682no—
568C22×C4—1361no—
569C22×C4—1361no—
570C22×C4—1361no—
571C22×C4—1361no—
572C22×C4—1361no—
573C22×C4—1361no—
574C22×C4C2×C4×D1712yes—
575C22×C4D4×D1712yes—
576C22×C4D4×D1711yescharacteristic
577C22×C4C23×D1711yescharacteristic
578M16—684no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—44no—
585C2×C8—341no—
586C2×C8—341no—
587C2×C8—341no—
588C2×C8—341no—
589C2×C8—341no—
590C2×C8—341no—
591C2×C8#6325412yes—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—174no—
598C4⋊C4—172no—
599C4⋊C4—172no—
600C4⋊C4—172no—
601C4⋊C4—344no—
602C4⋊C4—344no—
603C4⋊C4—341no—
604C4⋊C4—341no—
605C4⋊C4—341no—
606C4⋊C4—344no—
607C4⋊C4—341no—
608C4⋊C4—341no—
609C4⋊C4—682no—
610C4⋊C4—682no—
611C4⋊C4—682no—
612C4⋊C4—1361no—
613C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
614C22⋊C4—24no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—174no—
617C22⋊C4—174no—
618C22⋊C4—344no—
619C22⋊C4—344no—
620C22⋊C4—344no—
621C22⋊C4—682no—
622C42—172no—
623C42—172no—
624C42—344no—
625C42—682no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—22no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—172no—
638C23—341no—
639C23—341no—
640C23—341no—
641C23—341no—
642C23—341no—
643C23—341no—
644C23C22⋊C4×D1712yes—
645C23#1058759712yes—
646C23#1058760112yes—
647C23C2×D4×D1711yescharacteristic
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—48no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—348no—
654D4—1364no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—172no—
671C2×C4—172no—
672C2×C4—172no—
673C2×C4—341no—
674C2×C4—341no—
675C2×C4—341no—
676C2×C4—341no—
677C2×C4—341no—
678C2×C4—341no—
679C2×C4—342no—
680C2×C4—342no—
681C2×C4—342no—
682C2×C4—342no—
683C2×C4—342no—
684C2×C4—342no—
685C2×C4—342no—
686C2×C4—681no—
687C2×C4—681no—
688C2×C4—681no—
689C2×C4—681no—
690C2×C4—681no—
691C2×C4—681no—
692C2×C4—681no—
693C2×C4—681no—
694C2×C4—681no—
695C2×C4—1364no—
696C2×C4—1364no—
697C2×C4—1364no—
698C2×C4—1364no—
699C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
700C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
702C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
703C2×C4#1058769111yescharacteristic
704C2×C4#41×D1711yescharacteristic
705C2×C4#1058769711yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—681no—
709C8—681no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—342no—
724C22—342no—
725C22—342no—
726C22—681no—
727C22—681no—
728C22—681no—
729C22—681no—
730C22#1176280714yes—
731C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
732C22#1176344811yescharacteristic
733C22#1176345911yescharacteristic
734C22C2×#1058759711yescharacteristic
735C22C2×#1058760111yescharacteristic
736C22#1176361111yescharacteristic
737C22#1176361611yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—342no—
743C4—342no—
744C4—342no—
745C4—682no—
746C4—682no—
747C4—682no—
748C4—1361no—
749C4C4×#6325411yescharacteristic
750C4#1176328811yescharacteristic
751C4#1176344611yescharacteristic
752C4#1176345711yescharacteristic
753C2—24no—
754C2—82no—
755C2—682no—
756C2#1453161011yescharacteristic
757C2C2×#1176280711yescharacteristic
758C2#1453730611yescharacteristic
759C2#1454093111yescharacteristic
760C2#1454096111yescharacteristic
761C2#1454126011yescharacteristic
762C2#1454127511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1893C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763511C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1893D17
hypocenterC17#22493
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762880C2semidirect
3. #14531680C2semidirect
4. #14529751C2semidirect
5. #14529738C2semidirect
6. #14529219C2semidirect
7. #14529102C2semidirect
8. #14529098C2semidirect
9. #14528878C2semidirect
10. #14528872C2semidirect
11. #14528782C2semidirect
12. #14528611C2semidirect
13. #14528502C2semidirect
14. C2×#11762572C2semidirect
15. C17×#1893C2semidirect
18. #11763511C4semidirect
78. C17×#121C2×C4semidirect
89. #10587624C2×C4semidirect
92. D4×Dic17C2×C4semidirect
104. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
123. #10587578C2×C4semidirect
127. #10587576C2×C4semidirect
335. #1893D17semidirect
471. #121C4×D17semidirect
523. C17#22493semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635112
C2×#117628802
#145316802
#145297512
#145297382
#145292192
#145291022
#145290982
#145288782
#145288722
#145287822
#145286112
#145285022
C2×#117625722
C17×#18932
#2249317