Finite Group Databasebeta

← #17050669

Subgroups — #17050669

Order 4352.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763464C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762879C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529219C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529103C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528873C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528869C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528609C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528502C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252—21no—
17C22×#63218C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19#11763464—24no—
20#11763464C418yescomplemented
21C2×#10587555C2211yescharacteristic
22C2×#10587569—21no—
23C2×#10587569—21no—
24C2×#10587610—21no—
25C2×#10587624C2211yescharacteristic
26C2×#10587624C2211yescharacteristic
27C2×C4×D68C2211yescharacteristic
28C2×#10587578C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
32#11762879—24no—
33C2×#10587503C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587491C2211yescharacteristic
36C2×#10587491C2211yescharacteristic
37C2×#10587474C2211yescharacteristic
38#11762698—21no—
39#11762692—21no—
40#11762687—21no—
41#11762666C2211yescharacteristic
42#11762666C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
44#11762656—21no—
45#11762572C2211yescharacteristic
46#11762572C2211yescharacteristic
47#11762572C2211yescharacteristic
48#11762572C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762571C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
56C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C17×#382C2211yescharacteristic
60C17×#340C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C22×D4×C17C2311yescharacteristic
63C23×C4×C17—21no—
64C22×C22⋊D17—21no—
65C22×C22⋊D17—21no—
66C2×#63252—28no—
67C2×#63252—44no—
68C2×#63252—44no—
69C22×D68D411yescharacteristic
70C22×C4×D17—21no—
71C22×C4×D17—21no—
72C22×C4×D17—21no—
73C22×C4×D17C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C22×Dic34—21no—
76C22×C8×C17C2311yescharacteristic
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C4×D4×C17—22no—
79C4×D4×C17C2×C414yescomplemented
80C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C42×C17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87#10587624—22no—
88#10587624—22no—
89#10587624C2×C414yes—
90#10587624C2×C414yescomplemented
91C2×#63227—21no—
92C2×#63227—21no—
93C2×#63227—21no—
94C2×#63227D411yescharacteristic
95C2×#63227D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic17—21no—
97C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
102#10587610—28no—
103C2×#63225—21no—
104C2×#63225—21no—
105C2×#63225—21no—
106C2×C4×Dic17—21no—
107C2×C4×Dic17—21no—
108C22×#3622C2311yescharacteristic
109C22×#3622C2311yescharacteristic
110C2×#63218—22no—
111C2×#63218—22no—
112C2×#63218—41no—
113C2×C8×D17—22no—
114C2×C8×D17—22no—
115C2×C8×D17—41no—
116#10587578—22no—
117#10587578—41no—
118C4⋊C4×D17—22no—
119C4⋊C4×D17—22no—
120C4⋊C4×D17—22no—
121C4⋊C4×D17—41no—
122C4⋊C4×D17C2×C414yes—
123C4⋊C4×D17C2×C414yescomplemented
124#10587569—28no—
125#10587569—28no—
126C4×D68C2×C414yes—
127C4×D68D414yes—
128#10587555—22no—
129#10587555C2×C414yescomplemented
130C17×C4⋊C8—22no—
131C17×#102—41no—
132C17×#102—41no—
133C17×#95—21no—
134C17×#95—21no—
135#10587503—22no—
136#10587503—22no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587491—22no—
141#10587491—22no—
142#10587474—22no—
143C24×C17—21no—
144C23×D17C2×D411yescharacteristic
145C23×D17C2×D411yescharacteristic
146C2×D4×C17—21no—
147C2×D4×C17—21no—
148C2×D4×C17—21no—
149C2×D4×C17—21no—
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17C22×C412yes—
152C22×C4×C17—21no—
153C22×C4×C17—24no—
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17—42no—
157C22×C4×C17—42no—
158C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C17C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D17—24no—
162C2×C22⋊D17—24no—
163C2×C22⋊D17—42no—
164C2×C22⋊D17—42no—
165C2×C22⋊D17—42no—
166C2×C22⋊D17—42no—
167C22×Dic17—21no—
168C22×Dic17—21no—
169C22×Dic17—21no—
170C22×Dic17—21no—
171C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
173#63252—432no—
174C2×D68—22no—
175C2×D68—22no—
176C2×D68C22⋊C414yes—
177C2×C4×D17—21no—
178C2×C4×D17—21no—
179C2×C4×D17—21no—
180C2×C4×D17—21no—
181C2×C4×D17—21no—
182C2×C4×D17—21no—
183C2×C4×D17—21no—
184C2×C4×D17—21no—
185C2×C4×D17—24no—
186C2×C4×D17—24no—
187C2×C4×D17—42no—
188C2×C4×D17—42no—
189C2×C4×D17—42no—
190C2×C4×D17—42no—
191C2×C4×D17—42no—
192C2×C4×D17—42no—
193C2×C4×D17—81no—
194C2×C4×D17C22×C412yes—
195C2×C4×D17C22×C412yes—
196C2×C4×D17C2×D412yes—
197C2×C4×D17C2×D412yes—
198C2×Dic34—24no—
199C2×Dic34—42no—
200C2×Dic34—42no—
201C2×C8×C17—21no—
202C2×C8×C17—21no—
203C2×C8×C17—21no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C4⋊C4×C17—21no—
208C4⋊C4×C17—21no—
209C4⋊C4×C17—21no—
210C4⋊C4×C17—21no—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17C22×C412yes—
213C22⋊C4×C17—24no—
214C42×C17C22×C412yes—
215C42×C17C2×D412yes—
216C22⋊Dic17—24no—
217C22⋊Dic17—24no—
218#63227—42no—
219#63227—42no—
220#63227—81no—
221#63227C22⋊C414yes—
222#63227C22⋊C414yes—
223C4⋊Dic17—24no—
224C4⋊Dic17—21no—
225C4⋊Dic17—21no—
226C4⋊Dic17—21no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17C22⋊C414yes—
230C4⋊Dic17C22×C412yes—
231C4⋊Dic17C22×C412yes—
232C4⋊Dic17#4112yescomplemented
233#63225—24no—
234#63225—24no—
235#63225—42no—
236C4×Dic17—42no—
237C4×Dic17—81no—
238C2×#3622—21no—
239C2×#3622—21no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622#4112yescomplemented
244#63218—44no—
245C8×D17—44no—
246#22495—171nomaximal, Sylow
247C23×C17—22no—
248C23×C17—41no—
249C23×C17—41no—
250C23×C17—41no—
251C23×C17—41no—
252C23×C17—41no—
253C23×C17—41no—
254C23×C17C22×D411yescharacteristic
255C22×D17—21no—
256C22×D17—21no—
257C22×D17—21no—
258C22×D17—21no—
259C22×D17—21no—
260C22×D17—21no—
261C22×D17—21no—
262C22×D17—21no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17C2×C22⋊C412yes—
266C22×D17C2×C22⋊C412yes—
267C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
268C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
269D4×C17—22no—
270D4×C17—22no—
271D4×C17—41no—
272D4×C17—41no—
273C2×C4×C17—21no—
274C2×C4×C17—21no—
275C2×C4×C17—21no—
276C2×C4×C17—21no—
277C2×C4×C17—22no—
278C2×C4×C17—48no—
279C2×C4×C17—41no—
280C2×C4×C17—41no—
281C2×C4×C17—41no—
282C2×C4×C17—41no—
283C2×C4×C17—41no—
284C2×C4×C17—41no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
288C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
289C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
290C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
295C22⋊D17—48no—
296C22⋊D17—48no—
297C2×Dic17—21no—
298C2×Dic17—21no—
299C2×Dic17—21no—
300C2×Dic17—21no—
301C2×Dic17—22no—
302C2×Dic17—22no—
303C2×Dic17—22no—
304C2×Dic17—41no—
305C2×Dic17—41no—
306C2×Dic17—41no—
307C2×Dic17—41no—
308C2×Dic17—41no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
315D68—28no—
316C4×D17—22no—
317C4×D17—22no—
318C4×D17—22no—
319C4×D17—22no—
320C4×D17—22no—
321C4×D17—22no—
322C4×D17—22no—
323C4×D17—22no—
324C4×D17—48no—
325C4×D17—48no—
326C4×D17—84no—
327Dic34—48no—
328C8×C17—41no—
329C8×C17—41no—
330#3622—22no—
331#3622—41no—
332C2×#547—171no—
333C2×#435—171no—
334#2352—171no—
335#1993—171no—
336#1987—171no—
337#1895—171no—
338#1893—171no—
339#1875—171no—
340#1874—171no—
341#1824—171no—
342#1823—171no—
343#1804D1711yescharacteristic, complemented
344#1762—171no—
345#1736—171no—
346C2×#340—171no—
347C22×C17—42no—
348C22×C17—42no—
349C22×C17—42no—
350C22×C17—81no—
351C22×C17—81no—
352C22×C17—81no—
353C22×C17—81no—
354C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×C17#54611yescharacteristic
356C22×C17#54711yescharacteristic
357C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
358C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C22×C17#57711yescharacteristic
360C22×C17#57811yescharacteristic
361C2×D17—22no—
362C2×D17—22no—
363C2×D17—22no—
364C2×D17—22no—
365C2×D17—22no—
366C2×D17—22no—
367C2×D17—22no—
368C2×D17—22no—
369C2×D17—22no—
370C2×D17—41no—
371C2×D17—41no—
372C2×D17—41no—
373C2×D17—41no—
374C2×D17#41814yes—
375C4×C17—22no—
376C4×C17—22no—
377C4×C17—42no—
378C4×C17—81no—
379C4×C17—81no—
380C4×C17C4×#4111yescharacteristic
381C4×C17#52011yescharacteristic
382C4×C17#54611yescharacteristic
383C4×C17#54711yescharacteristic
384Dic17—22no—
385Dic17—22no—
386Dic17—42no—
387Dic17—42no—
388Dic17—42no—
389Dic17—81no—
390C22×#41—341no—
391C22×M16—171no—
392C23×C8—171no—
393#547—178no—
394#547—344no—
395C2×C4⋊Q8—171no—
396C2×#123—341no—
397C2×#123—341no—
398C2×C22⋊Q8—341no—
399C2×#121—171no—
400C2×#121—171no—
401C2×C4×D4—171no—
402C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
403C2×#117—171no—
404C22×C4⋊C4—171no—
405C22×C4⋊C4—171no—
406C22×C4⋊C4—171no—
407#435—344no—
408C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
409C2×#102—171no—
410C2×#102—171no—
411C2×#102C2×D1711yescharacteristic
412C2×#102C2×D1711yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—171no—
414C2×C22⋊C8—171no—
415C2×#97—171no—
416#388—341no—
417#387—341no—
418#386—341no—
419#382C2×D1711yescharacteristic
420#380—171no—
421#380—171no—
422C4×C4⋊C4—171no—
423C4×C22⋊C4—341no—
424#340—171no—
425#340—171no—
426#340—171no—
427#340—171no—
428#340—171no—
429#340—171no—
430#340—171no—
431#340—171no—
432#340—171no—
433#340—171no—
434#340C2×D1711yescharacteristic
435#340C2×D1711yescharacteristic
436C2×C17—82no—
437C2×C17#233911yescharacteristic
438C2×C17C2×#41811yescharacteristic
439C2×C17#289811yescharacteristic
440C2×C17#330611yescharacteristic
441C2×C17#330811yescharacteristic
442C2×C17#334311yescharacteristic
443C2×C17#334511yescharacteristic
444D17—24no—
445D17—42no—
446C2×#41—348no—
447C2×#41—684no—
448C2×#41—684no—
449C22×Q8—341no—
450C22×D4—171no—
451C22×D4—341no—
452C22×D4—341no—
453C22×D4C22×D1711yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4—171no—
456C23×C4—171no—
457C23×C4—341no—
458C23×C4—341no—
459C23×C4—341no—
460C2×M16—342no—
461C2×M16—342no—
462C2×M16—681no—
463C22×C8—171no—
464C22×C8—171no—
465C22×C8—342no—
466C22×C8—342no—
467C22×C8—681no—
468C22×C8C22×D1711yescharacteristic
469C22×C8C22×D1711yescharacteristic
470C4⋊Q8—174no—
471C4⋊Q8—342no—
472#123—348no—
473#123—348no—
474C22⋊Q8—348no—
475#121—174no—
476#121—174no—
477#121—342no—
478#121—342no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—174no—
481C4×D4—174no—
482C4×D4C4×D1714yescomplemented
483#117—342no—
484#117—681no—
485C2×C4⋊C4—171no—
486C2×C4⋊C4—171no—
487C2×C4⋊C4—171no—
488C2×C4⋊C4—171no—
489C2×C4⋊C4—174no—
490C2×C4⋊C4—174no—
491C2×C4⋊C4—171no—
492C2×C4⋊C4—342no—
493C2×C4⋊C4—342no—
494C2×C4⋊C4—342no—
495C2×C4⋊C4—341no—
496C2×C4⋊C4—341no—
497C2×C4⋊C4—341no—
498C2×C4⋊C4—341no—
499C2×C4⋊C4—681no—
500C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—171no—
505C2×C22⋊C4—171no—
506C2×C22⋊C4—341no—
507C2×C22⋊C4—341no—
508C2×C22⋊C4—341no—
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C42—341no—
512C2×C42—341no—
513C2×C42C22×D1711yescharacteristic
514C4⋊C8—22no—
515#102—41no—
516#102—41no—
517#102—342no—
518#102—342no—
519C22⋊C8—342no—
520C22⋊C8—342no—
521#97—342no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—341no—
525#95—341no—
526#95—341no—
527C17#2249511yescharacteristic, complemented, Sylow
528C24—21no—
529C24—171no—
530C24—171no—
531#41—6832no—
532C2×Q8—344no—
533C2×Q8—682no—
534C2×Q8—682no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—174no—
541C2×D4—342no—
542C2×D4—342no—
543C2×D4—344no—
544C2×D4—344no—
545C2×D4—682no—
546C2×D4—682no—
547C2×D4—682no—
548C2×D4—682no—
549C2×D4C2×C4×D1712yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—171no—
557C22×C4—171no—
558C22×C4—172no—
559C22×C4—172no—
560C22×C4—172no—
561C22×C4—172no—
562C22×C4—344no—
563C22×C4—344no—
564C22×C4—341no—
565C22×C4—341no—
566C22×C4—341no—
567C22×C4—341no—
568C22×C4—341no—
569C22×C4—341no—
570C22×C4—341no—
571C22×C4—341no—
572C22×C4—341no—
573C22×C4—341no—
574C22×C4—341no—
575C22×C4—341no—
576C22×C4—682no—
577C22×C4—682no—
578C22×C4—682no—
579C22×C4—682no—
580C22×C4—682no—
581C22×C4—682no—
582C22×C4—1361no—
583C22×C4D4×D1711yescharacteristic
584C22×C4D4×D1711yescharacteristic
585C22×C4C23×D1711yescharacteristic
586M16—684no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—172no—
594C2×C8—341no—
595C2×C8—341no—
596C2×C8—341no—
597C2×C8—341no—
598C2×C8—341no—
599C2×C8—684no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—174no—
606C4⋊C4—172no—
607C4⋊C4—172no—
608C4⋊C4—172no—
609C4⋊C4—344no—
610C4⋊C4—344no—
611C4⋊C4—341no—
612C4⋊C4—341no—
613C4⋊C4—341no—
614C4⋊C4—344no—
615C4⋊C4—341no—
616C4⋊C4—341no—
617C4⋊C4—682no—
618C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
619C22⋊C4—24no—
620C22⋊C4—174no—
621C22⋊C4—174no—
622C22⋊C4—344no—
623C22⋊C4—344no—
624C22⋊C4—682no—
625C22⋊C4—682no—
626C22⋊C4—1361no—
627C42—682no—
628C42—1361no—
629C42C2×C4×D1712yes—
630C42D4×D1712yes—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—172no—
639C23—172no—
640C23—172no—
641C23—172no—
642C23—341no—
643C23—341no—
644C23—341no—
645C23—341no—
646C23—341no—
647C23—341no—
648C23—341no—
649C23—341no—
650C23—341no—
651C23—341no—
652C23C2×D4×D1711yescharacteristic
653Q8—688no—
654D4—22no—
655D4—22no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—348no—
659D4—688no—
660D4—688no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—48no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—172no—
676C2×C4—172no—
677C2×C4—341no—
678C2×C4—341no—
679C2×C4—341no—
680C2×C4—341no—
681C2×C4—342no—
682C2×C4—342no—
683C2×C4—342no—
684C2×C4—342no—
685C2×C4—342no—
686C2×C4—342no—
687C2×C4—342no—
688C2×C4—342no—
689C2×C4—342no—
690C2×C4—342no—
691C2×C4—342no—
692C2×C4—688no—
693C2×C4—688no—
694C2×C4—681no—
695C2×C4—681no—
696C2×C4—681no—
697C2×C4—681no—
698C2×C4—681no—
699C2×C4—681no—
700C2×C4—681no—
701C2×C4—681no—
702C2×C4—681no—
703C2×C4—1364no—
704C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
705C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
706C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
708C2×C4#1058769111yescharacteristic
709C2×C4#1058769411yescharacteristic
710C2×C4#41×D1711yescharacteristic
711C2×C4#41×D1711yescharacteristic
712C8—41no—
713C8—41no—
714C8—342no—
715C8—681no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—174no—
724C22—342no—
725C22—342no—
726C22—342no—
727C22—342no—
728C22—342no—
729C22—342no—
730C22—342no—
731C22—342no—
732C22—342no—
733C22—681no—
734C22—681no—
735C22—681no—
736C22—681no—
737C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
738C22#1176345611yescharacteristic
739C22#1176346111yescharacteristic
740C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
741C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
742C22#1176361611yescharacteristic
743C22#1176362311yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—22no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—342no—
750C4—342no—
751C4—682no—
752C4—682no—
753C4—682no—
754C4—1361no—
755C4#1176327711yescharacteristic
756C4#1176329011yescharacteristic
757C4#1176345611yescharacteristic
758C4#1176346111yescharacteristic
759C2—82no—
760C2—344no—
761C2—682no—
762C2#1453161211yescharacteristic
763C2D17×#41811yescharacteristic
764C2#1453731311yescharacteristic
765C2#1454075211yescharacteristic
766C2#1454078211yescharacteristic
767C2#1454123111yescharacteristic
768C2#1454125111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1804C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763464C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1804D17
hypocenterC17#22495
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762879C2semidirect
3. #14531710C2semidirect
4. #14529756C2semidirect
5. #14529731C2semidirect
6. #14529219C2semidirect
7. #14529209C2semidirect
8. #14529103C2semidirect
9. #14529098C2semidirect
10. #14528873C2semidirect
11. #14528869C2semidirect
12. #14528609C2semidirect
13. #14528502C2semidirect
14. D17×#340C2semidirect
15. C17×#1804C2semidirect
20. #11763464C4semidirect
79. C4×D4×C17C2×C4semidirect
90. #10587624C2×C4semidirect
123. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
129. #10587555C2×C4semidirect
232. C4⋊Dic17#41semidirect
243. C2×#3622#41semidirect
343. #1804D17semidirect
482. C4×D4C4×D17semidirect
527. C17#22495semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634642
C2×#117628792
#145317102
#145297562
#145297312
#145292192
#145292092
#145291032
#145290982
#145288732
#145288692
#145286092
#145285022
D17×#3402
C17×#18042
#2249517