Finite Group Databasebeta

← #17050743

Subgroups — #17050743

Order 4352.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763460C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762885C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529221C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529106C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529105C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528873C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528783C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528502C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252—21no—
17C22×#63218C2211yescharacteristic
18#11763460—24no—
19#11763460C418yescomplemented
20C2×#10587574C2211yescharacteristic
21C2×#10587580—21no—
22C2×#10587615—21no—
23C2×#10587582—21no—
24C2×#10587581C2211yescharacteristic
25C2×#10587616C2211yescharacteristic
26C2×#10587579C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28C2×#10587578C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
30#11762885—24no—
31C2×#10587485C2211yescharacteristic
32C2×#10587492C2211yescharacteristic
33C2×#10587492C2211yescharacteristic
34C2×#10587480C2211yescharacteristic
35C2×#10587480C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
37C2×#10587491C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
39#11762709—21no—
40#11762700—21no—
41#11762697—21no—
42#11762678C2211yescharacteristic
43#11762669C2211yescharacteristic
44#11762666C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
46C4×#63225—21no—
47#11762572C2211yescharacteristic
48#11762572C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762571C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55C22×M16×C17C2211yescharacteristic
56C2×C17×#117C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
58C17×#340C2211yescharacteristic
59C17×#340C2211yescharacteristic
60C17×#340C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C23×C4×C17—21no—
63C23×C4×C17C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D17—21no—
65C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
66C2×#63252—28no—
67C2×#63252—44no—
68C2×#63252—44no—
69C22×D68—21no—
70C22×D68C2311yescharacteristic
71C22×C4×D17—21no—
72C22×C4×D17—21no—
73C22×C4×D17C2311yescharacteristic
74C22×Dic34—21no—
75C2×M16×C17—22no—
76C2×M16×C17—22no—
77C2×M16×C17—41no—
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C17×#117—22no—
81C17×#117—41no—
82C2×C4⋊C4×C17—22no—
83C2×C4⋊C4×C17—21no—
84C2×C4⋊C4×C17C2×C414yes—
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C42×C17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
93#10587616—22no—
94#10587616C2×C414yes—
95#10587615—28no—
96C4×C22⋊D17C2×C414yes—
97C4×C22⋊D17D414yes—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×#63225—21no—
108C2×#63225—21no—
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic17—21no—
113C2×C4×Dic17—21no—
114C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117C2×#63218—22no—
118C2×#63218—22no—
119C2×#63218—41no—
120#10587582—28no—
121#10587581—22no—
122#10587581C2×C414yes—
123#10587580—28no—
124#10587579—22no—
125#10587579C2×C414yes—
126#10587578—22no—
127#10587578—41no—
128C4⋊C4×D17—22no—
129C4⋊C4×D17C2×C414yes—
130#10587574—22no—
131#10587574C2×C414yes—
132#10587502—21no—
133#10587502—21no—
134#10587502—21no—
135C22⋊#3622—22no—
136#10587492—22no—
137#10587492—41no—
138#10587491—22no—
139#10587485—22no—
140C8×Dic17—22no—
141#10587480—22no—
142#10587480—41no—
143C24×C17C2×D411yescharacteristic
144C23×D17—21no—
145C23×D17C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C17—21no—
147C22×C4×C17—21no—
148C22×C4×C17—21no—
149C22×C4×C17—21no—
150C22×C4×C17—24no—
151C22×C4×C17—21no—
152C22×C4×C17—21no—
153C22×C4×C17—21no—
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17—42no—
156C22×C4×C17—42no—
157C22×C4×C17C22×C412yes—
158C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C17C2×D412yes—
160C22×C4×C17C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D17—24no—
162C2×C22⋊D17—22no—
163C2×C22⋊D17—22no—
164C2×C22⋊D17—42no—
165C2×C22⋊D17—42no—
166C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
167C22×Dic17—21no—
168C22×Dic17—21no—
169C22×Dic17—21no—
170C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
173#63252—432no—
174C2×D68—21no—
175C2×D68—21no—
176C2×D68—21no—
177C2×D68—21no—
178C2×D68—24no—
179C2×D68—21no—
180C2×D68—42no—
181C2×D68—42no—
182C2×D68C22×C412yes—
183C2×C4×D17—21no—
184C2×C4×D17—21no—
185C2×C4×D17—21no—
186C2×C4×D17—21no—
187C2×C4×D17—24no—
188C2×C4×D17—24no—
189C2×C4×D17—42no—
190C2×C4×D17—42no—
191C2×C4×D17—42no—
192C2×C4×D17—42no—
193C2×C4×D17C22×C412yes—
194C2×C4×D17C2×D412yes—
195C2×Dic34—24no—
196C2×Dic34—42no—
197C2×Dic34—42no—
198M16×C17—44no—
199C2×C8×C17—21no—
200C2×C8×C17—21no—
201C2×C8×C17—21no—
202C2×C8×C17—21no—
203C2×C8×C17—21no—
204C2×C8×C17#4112yescomplemented
205C4⋊C4×C17—24no—
206C4⋊C4×C17—21no—
207C4⋊C4×C17—21no—
208C4⋊C4×C17—21no—
209C4⋊C4×C17—21no—
210C4⋊C4×C17—21no—
211C4⋊C4×C17C22×C412yes—
212C4⋊C4×C17C22×C412yes—
213C4⋊C4×C17#4112yescomplemented
214C22⋊C4×C17—42no—
215C42×C17—42no—
216C22⋊Dic17—81no—
217C22⋊Dic17C22⋊C414yes—
218#63227—24no—
219#63227—24no—
220#63227—24no—
221#63227—42no—
222#63227—81no—
223#63227C22⋊C414yes—
224C4⋊Dic17—21no—
225C4⋊Dic17—21no—
226C4⋊Dic17—21no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17C22×C412yes—
230#63225—24no—
231#63225—24no—
232#63225—42no—
233#63225—81no—
234#63225C22⋊C414yes—
235C4×Dic17—42no—
236C4×Dic17—42no—
237C4×Dic17C22×C412yes—
238C4×Dic17C2×D412yes—
239C2×#3622—21no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245#63218—44no—
246#22500—171nomaximal, Sylow
247C23×C17—21no—
248C23×C17—21no—
249C23×C17—21no—
250C23×C17—21no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17C2×C22⋊C412yes—
254C23×C17C22×D411yescharacteristic
255C22×D17—21no—
256C22×D17—21no—
257C22×D17—21no—
258C22×D17—21no—
259C22×D17—21no—
260C22×D17—21no—
261C22×D17—22no—
262C22×D17—41no—
263C22×D17—41no—
264C22×D17—41no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17C2×C22⋊C412yes—
269C2×C4×C17—21no—
270C2×C4×C17—21no—
271C2×C4×C17—22no—
272C2×C4×C17—22no—
273C2×C4×C17—22no—
274C2×C4×C17—22no—
275C2×C4×C17—22no—
276C2×C4×C17—22no—
277C2×C4×C17—22no—
278C2×C4×C17—48no—
279C2×C4×C17—41no—
280C2×C4×C17—41no—
281C2×C4×C17—41no—
282C2×C4×C17—41no—
283C2×C4×C17—41no—
284C2×C4×C17—41no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
289C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
290C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
295C22⋊D17—28no—
296C22⋊D17—48no—
297C2×Dic17—21no—
298C2×Dic17—21no—
299C2×Dic17—21no—
300C2×Dic17—21no—
301C2×Dic17—22no—
302C2×Dic17—41no—
303C2×Dic17—41no—
304C2×Dic17—41no—
305C2×Dic17—41no—
306C2×Dic17—41no—
307C2×Dic17—41no—
308C2×Dic17—41no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
311C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
312C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
315D68—22no—
316D68—22no—
317D68—48no—
318D68—41no—
319D68—41no—
320C4×D17—22no—
321C4×D17—22no—
322C4×D17—22no—
323C4×D17—22no—
324C4×D17—48no—
325C4×D17—48no—
326Dic34—48no—
327C8×C17—22no—
328C8×C17—41no—
329#3622—41no—
330#3622—41no—
331C2×#547—171no—
332C2×#436—171no—
333#2354—171no—
334#1990—171no—
335#1988—171no—
336#1895—171no—
337#1895—171no—
338#1875—171no—
339#1875—171no—
340#1824—171no—
341#1824—171no—
342#1802—171no—
343C4×#102—171no—
344#1736—171no—
345#1736D1711yescharacteristic, complemented
346C22×C17—22no—
347C22×C17—22no—
348C22×C17—22no—
349C22×C17—41no—
350C22×C17—41no—
351C22×C17—41no—
352C22×C17—41no—
353C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×C17#54611yescharacteristic
355C22×C17#54711yescharacteristic
356C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
357C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
358C22×C17#57711yescharacteristic
359C22×C17#57811yescharacteristic
360C2×D17—22no—
361C2×D17—22no—
362C2×D17—22no—
363C2×D17—41no—
364C2×D17—41no—
365C2×D17—41no—
366C2×D17—41no—
367C2×D17—42no—
368C2×D17—42no—
369C2×D17—42no—
370C2×D17—81no—
371C2×D17—81no—
372C2×D17—81no—
373C2×D17—81no—
374C4×C17—22no—
375C4×C17—42no—
376C4×C17—42no—
377C4×C17—42no—
378C4×C17—81no—
379C4×C17C4×#4111yescharacteristic
380C4×C17#52011yescharacteristic
381C4×C17#54611yescharacteristic
382C4×C17#54711yescharacteristic
383Dic17—22no—
384Dic17—22no—
385Dic17—42no—
386Dic17—81no—
387Dic17—81no—
388Dic17#41814yes—
389C22×#41—341no—
390C22×M16—171no—
391C22×M16C2×D1711yescharacteristic
392#547—178no—
393#547—344no—
394C2×C4⋊Q8—171no—
395C2×#123—341no—
396C2×#123—341no—
397C2×C22⋊Q8—341no—
398C2×#121—171no—
399C2×#121—171no—
400C2×C4×D4—171no—
401C2×C4×D4—171no—
402C2×#117—171no—
403C2×#117C2×D1711yescharacteristic
404C22×C4⋊C4—171no—
405C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
406#436—344no—
407C2×C4⋊C8—171no—
408C2×#102—171no—
409C2×#102—171no—
410C2×#102—171no—
411C2×#102—171no—
412C2×C22⋊C8—171no—
413C2×C22⋊C8—171no—
414C2×C4×C8—171no—
415#390—341no—
416#388—341no—
417#388—341no—
418#384—171no—
419#380—171no—
420#380—171no—
421C4×C4⋊C4—171no—
422C4×C4⋊C4—341no—
423#340—171no—
424#340—171no—
425#340—171no—
426#340—171no—
427#340—171no—
428#340—171no—
429#340—171no—
430#340—171no—
431#340C2×D1711yescharacteristic
432#340C2×D1711yescharacteristic
433#340C2×D1711yescharacteristic
434#340C2×D1711yescharacteristic
435C2×C17—42no—
436C2×C17#233911yescharacteristic
437C2×C17C2×#41811yescharacteristic
438C2×C17#289811yescharacteristic
439C2×C17#333011yescharacteristic
440C2×C17#333211yescharacteristic
441C2×C17#335311yescharacteristic
442C2×C17#335411yescharacteristic
443D17—42no—
444D17—82no—
445C2×#41—348no—
446C2×#41—684no—
447C2×#41—684no—
448C22×Q8—341no—
449C22×D4—171no—
450C22×D4—171no—
451C22×D4—341no—
452C22×D4—341no—
453C23×C4—21no—
454C23×C4—171no—
455C23×C4—341no—
456C23×C4—341no—
457C23×C4C22×D1711yescharacteristic
458C2×M16—22no—
459C2×M16—22no—
460C2×M16—41no—
461C2×M16—342no—
462C2×M16—342no—
463C2×M16—681no—
464C22×C8—171no—
465C22×C8—171no—
466C22×C8C22×D1711yescharacteristic
467C22×C8C22×D1711yescharacteristic
468C4⋊Q8—174no—
469C4⋊Q8—342no—
470#123—348no—
471#123—348no—
472C22⋊Q8—348no—
473#121—174no—
474#121—174no—
475#121—342no—
476#121—342no—
477C4×D4—174no—
478C4×D4—174no—
479C4×D4—174no—
480C4×D4—342no—
481#117—22no—
482#117—41no—
483#117—342no—
484#117—681no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—171no—
488C2×C4⋊C4—171no—
489C2×C4⋊C4—174no—
490C2×C4⋊C4—171no—
491C2×C4⋊C4—171no—
492C2×C4⋊C4—342no—
493C2×C4⋊C4—341no—
494C2×C4⋊C4—341no—
495C2×C4⋊C4—341no—
496C2×C4⋊C4—341no—
497C2×C4⋊C4C4×D1714yes—
498C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—171no—
504C2×C22⋊C4—171no—
505C2×C22⋊C4—341no—
506C2×C22⋊C4—341no—
507C2×C22⋊C4—341no—
508C2×C22⋊C4—341no—
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—171no—
513C2×C42—341no—
514C2×C42—341no—
515C4⋊C8—342no—
516#102—342no—
517#102—342no—
518#102—681no—
519#102—681no—
520C22⋊C8—342no—
521C22⋊C8—342no—
522C4×C8—342no—
523#95—341no—
524#95—341no—
525#95—341no—
526C17#2250011yescharacteristic, complemented, Sylow
527C24—171no—
528C24—341no—
529C24D4×D1711yescharacteristic
530#41—6832no—
531C2×Q8—344no—
532C2×Q8—682no—
533C2×Q8—682no—
534C2×D4—174no—
535C2×D4—172no—
536C2×D4—344no—
537C2×D4—342no—
538C2×D4—342no—
539C2×D4—344no—
540C2×D4—341no—
541C2×D4—341no—
542C2×D4—341no—
543C2×D4—341no—
544C2×D4—341no—
545C2×D4—682no—
546C2×D4—682no—
547C2×D4—682no—
548C2×D4—682no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—171no—
561C22×C4—171no—
562C22×C4—171no—
563C22×C4—172no—
564C22×C4—172no—
565C22×C4—344no—
566C22×C4—344no—
567C22×C4—341no—
568C22×C4—341no—
569C22×C4—341no—
570C22×C4—341no—
571C22×C4—341no—
572C22×C4—341no—
573C22×C4—341no—
574C22×C4—682no—
575C22×C4—682no—
576C22×C4—682no—
577C22×C4—682no—
578C22×C4C2×C4×D1712yes—
579C22×C4D4×D1712yes—
580C22×C4D4×D1711yescharacteristic
581C22×C4C23×D1711yescharacteristic
582M16—44no—
583M16—684no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—341no—
590C2×C8—341no—
591C2×C8—341no—
592C2×C8—341no—
593C2×C8—341no—
594C2×C8—341no—
595C2×C8#6325212yescomplemented
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—24no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—174no—
603C4⋊C4—172no—
604C4⋊C4—344no—
605C4⋊C4—344no—
606C4⋊C4—341no—
607C4⋊C4—341no—
608C4⋊C4—341no—
609C4⋊C4—341no—
610C4⋊C4—341no—
611C4⋊C4—682no—
612C4⋊C4—1361no—
613C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
614C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
615C4⋊C4#6325212yescomplemented
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—174no—
618C22⋊C4—174no—
619C22⋊C4—344no—
620C22⋊C4—344no—
621C22⋊C4—344no—
622C22⋊C4—682no—
623C22⋊C4—1361no—
624C22⋊C4—1361no—
625C42—42no—
626C42—172no—
627C42—172no—
628C42—682no—
629C42—682no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—172no—
637C23—341no—
638C23—341no—
639C23—341no—
640C23—341no—
641C23—341no—
642C23—341no—
643C23—342no—
644C23—681no—
645C23—681no—
646C23—681no—
647C23—681no—
648C23—681no—
649C23—681no—
650C23C22⋊C4×D1712yes—
651C23C2×D4×D1711yescharacteristic
652Q8—688no—
653D4—348no—
654D4—342no—
655D4—342no—
656D4—688no—
657D4—688no—
658D4—681no—
659D4—681no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—48no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—172no—
680C2×C4—172no—
681C2×C4—172no—
682C2×C4—172no—
683C2×C4—172no—
684C2×C4—341no—
685C2×C4—341no—
686C2×C4—341no—
687C2×C4—341no—
688C2×C4—342no—
689C2×C4—342no—
690C2×C4—342no—
691C2×C4—342no—
692C2×C4—342no—
693C2×C4—688no—
694C2×C4—688no—
695C2×C4—681no—
696C2×C4—681no—
697C2×C4—681no—
698C2×C4—681no—
699C2×C4—681no—
700C2×C4—681no—
701C2×C4—681no—
702C2×C4—681no—
703C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
704C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
705C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
706C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
708C2×C4#1058769111yescharacteristic
709C2×C4#1058769411yescharacteristic
710C8—22no—
711C8—41no—
712C8—681no—
713C8—681no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—22no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—342no—
722C22—342no—
723C22—342no—
724C22—681no—
725C22—681no—
726C22—681no—
727C22—681no—
728C22—682no—
729C22—682no—
730C22—682no—
731C22—1361no—
732C22—1361no—
733C22—1361no—
734C22—1361no—
735C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
736C22#1176344911yescharacteristic
737C22#1176346011yescharacteristic
738C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
739C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
740C22#1176361811yescharacteristic
741C22#1176362511yescharacteristic
742C4—22no—
743C4—42no—
744C4—42no—
745C4—42no—
746C4—81no—
747C4—174no—
748C4—342no—
749C4—342no—
750C4—682no—
751C4—1361no—
752C4—1361no—
753C4C4×#6325211yescharacteristic
754C4#1176329011yescharacteristic
755C4#1176344911yescharacteristic
756C4#1176346011yescharacteristic
757C2—42no—
758C2—682no—
759C2—1362no—
760C2#1453161111yescharacteristic
761C2D17×#41811yescharacteristic
762C2#1453731611yescharacteristic
763C2#1454108511yescharacteristic
764C2#1454110711yescharacteristic
765C2#1454136411yescharacteristic
766C2#1454137511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1736C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763460C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1736D17
hypocenterC17#22500
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762885C2semidirect
3. #14531734C2semidirect
4. #14529743C2semidirect
5. #14529734C2semidirect
6. #14529222C2semidirect
7. #14529221C2semidirect
8. #14529106C2semidirect
9. #14529105C2semidirect
10. #14528874C2semidirect
11. #14528873C2semidirect
12. #14528783C2semidirect
13. #14528598C2semidirect
14. #14528502C2semidirect
15. C17×#1736C2semidirect
19. #11763460C4semidirect
204. C2×C8×C17#41semidirect
213. C4⋊C4×C17#41semidirect
345. #1736D17semidirect
526. C17#22500semidirect
595. C2×C8#63252semidirect
615. C4⋊C4#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634602
C2×#117628852
#145317342
#145297432
#145297342
#145292222
#145292212
#145291062
#145291052
#145288742
#145288732
#145287832
#145285982
#145285022
C17×#17362
#2250017