Finite Group Databasebeta

← #17050756

Subgroups — #17050756

Order 4352.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763511C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529740C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529219C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528871C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528792C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#102×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528505C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528502C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63223C2211yescharacteristic
17C22×#63218C2211yescharacteristic
18#11763511—24no—
19#11763511C418yescomplemented
20C2×#10587565—21no—
21C2×#10587576C2211yescharacteristic
22C2×#10587572—21no—
23C2×#10587625—21no—
24C2×#10587624C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic17—21no—
26C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28C2×#10587578C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
31#11762884—24no—
32C2×#10587485C2211yescharacteristic
33C2×#10587503C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587491C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
37#11762703—21no—
38#11762693—21no—
39#11762685—21no—
40#11762674C2211yescharacteristic
41#11762669C2211yescharacteristic
42#11762666C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
44C4×#63227—21no—
45#11762572C2211yescharacteristic
46#11762572C2211yescharacteristic
47#11762572C2211yescharacteristic
48#11762572C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762571C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55C2×C17×#121C2211yescharacteristic
56C2×C17×#117C2211yescharacteristic
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60C17×#340C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C22×D4×C17—21no—
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
67C23×Dic17—21no—
68C23×Dic17—21no—
69C22×C4×D17—21no—
70C22×C4×D17C2311yescharacteristic
71C22×C8×C17C2311yescharacteristic
72C22×C8×C17C2311yescharacteristic
73C17×#121—22no—
74C17×#121C2×C414yescomplemented
75C17×#117—22no—
76C17×#117—41no—
77C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊C4×C17—21no—
81C2×C22⋊C4×C17—21no—
82C2×C42×C17—21no—
83C2×C22⋊Dic17—21no—
84C2×C22⋊Dic17—21no—
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
87#10587625—28no—
88#10587624—22no—
89#10587624C2×C414yes—
90D4×Dic17—22no—
91D4×Dic17—28no—
92D4×Dic17C2×C414yescomplemented
93C4×C22⋊D17C2×C414yes—
94C4×C22⋊D17D414yes—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic17—22no—
99C2×C4⋊Dic17—21no—
100C2×C4⋊Dic17—21no—
101C2×C4⋊Dic17C2×C414yescomplemented
102C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×#63225—21no—
107C2×#63225—21no—
108C2×#63225D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic17—21no—
110C2×C4×Dic17—21no—
111C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
112C2×#63223—22no—
113C2×#63223—22no—
114C2×#63223—41no—
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117C2×#63218—22no—
118C2×#63218—22no—
119C2×#63218—41no—
120#10587578—22no—
121#10587578C2×C414yes—
122C4⋊C4×D17—22no—
123C4⋊C4×D17—41no—
124#10587576—22no—
125#10587576C2×C414yescomplemented
126#10587572—28no—
127#10587565—28no—
128C17×#102—22no—
129C17×#102—41no—
130C17×C22⋊C8—22no—
131#10587503—22no—
132#10587503—41no—
133#10587502—21no—
134#10587502—21no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587491—22no—
139#10587485—22no—
140C8×Dic17—22no—
141C24×C17—21no—
142C24×C17C2×D411yescharacteristic
143C23×D17C2×D411yescharacteristic
144C2×D4×C17—24no—
145C2×D4×C17—21no—
146C2×D4×C17—21no—
147C2×D4×C17—21no—
148C2×D4×C17—21no—
149C2×D4×C17—21no—
150C2×D4×C17—42no—
151C2×D4×C17—42no—
152C2×D4×C17C22×C412yes—
153C22×C4×C17—21no—
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17C22×C412yes—
161C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C17C2×D412yes—
163C22×C4×C17C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D17—24no—
165C2×C22⋊D17—41no—
166C2×C22⋊D17—41no—
167C2×C22⋊D17—81no—
168C2×C22⋊D17—81no—
169C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
170C22×Dic17—21no—
171C22×Dic17—21no—
172C22×Dic17—24no—
173C22×Dic17—24no—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17—81no—
177C22×Dic17—81no—
178C22×Dic17—81no—
179C22×Dic17—81no—
180C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D17—21no—
184C2×C4×D17—21no—
185C2×C4×D17—21no—
186C2×C4×D17—21no—
187C2×C4×D17—42no—
188C2×C4×D17—42no—
189C2×C4×D17—81no—
190C2×C4×D17C22×C412yes—
191C2×C4×D17C2×D412yes—
192C2×C8×C17—21no—
193C2×C8×C17—21no—
194C2×C8×C17—21no—
195C2×C8×C17—21no—
196C2×C8×C17—21no—
197C2×C8×C17—21no—
198C4⋊C4×C17—21no—
199C4⋊C4×C17—21no—
200C4⋊C4×C17—21no—
201C4⋊C4×C17—21no—
202C4⋊C4×C17C22×C412yes—
203C4⋊C4×C17#4112yes—
204C22⋊C4×C17—24no—
205C22⋊C4×C17—42no—
206C42×C17—42no—
207C22⋊Dic17—24no—
208C22⋊Dic17—24no—
209C22⋊Dic17—81no—
210C22⋊Dic17C22⋊C414yes—
211#63227—24no—
212#63227—42no—
213#63227C22⋊C414yes—
214C4⋊Dic17—24no—
215C4⋊Dic17—21no—
216C4⋊Dic17—21no—
217C4⋊Dic17—24no—
218C4⋊Dic17—21no—
219C4⋊Dic17—21no—
220C4⋊Dic17—21no—
221C4⋊Dic17—21no—
222C4⋊Dic17C22×C412yes—
223C4⋊Dic17C22×C412yes—
224#63225—24no—
225#63225—42no—
226#63225C22⋊C414yes—
227C4×Dic17—24no—
228C4×Dic17—81no—
229C4×Dic17C22×C412yes—
230C4×Dic17C2×D412yes—
231#63223—44no—
232C2×#3622—21no—
233C2×#3622—21no—
234C2×#3622—21no—
235C2×#3622—21no—
236C2×#3622—21no—
237C2×#3622#4112yes—
238#63218—44no—
239#22501—171nomaximal, Sylow
240C23×C17—21no—
241C23×C17—21no—
242C23×C17—21no—
243C23×C17—21no—
244C23×C17—21no—
245C23×C17—21no—
246C23×C17—22no—
247C23×C17—41no—
248C23×C17—41no—
249C23×C17—41no—
250C23×C17—41no—
251C23×C17—41no—
252C23×C17—41no—
253C23×C17C2×C22⋊C412yes—
254C23×C17C22×D411yescharacteristic
255C22×D17—21no—
256C22×D17—21no—
257C22×D17—21no—
258C22×D17—21no—
259C22×D17—21no—
260C22×D17—21no—
261C22×D17C2×C22⋊C412yes—
262D4×C17—22no—
263D4×C17—22no—
264D4×C17—48no—
265D4×C17—41no—
266D4×C17—41no—
267C2×C4×C17—21no—
268C2×C4×C17—21no—
269C2×C4×C17—22no—
270C2×C4×C17—22no—
271C2×C4×C17—22no—
272C2×C4×C17—22no—
273C2×C4×C17—22no—
274C2×C4×C17—22no—
275C2×C4×C17—41no—
276C2×C4×C17—41no—
277C2×C4×C17—41no—
278C2×C4×C17—41no—
279C2×C4×C17—41no—
280C2×C4×C17—41no—
281C2×C4×C17—41no—
282C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
283C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
284C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
289C22⋊D17—44no—
290C22⋊D17—84no—
291C2×Dic17—21no—
292C2×Dic17—21no—
293C2×Dic17—21no—
294C2×Dic17—21no—
295C2×Dic17—21no—
296C2×Dic17—21no—
297C2×Dic17—22no—
298C2×Dic17—22no—
299C2×Dic17—41no—
300C2×Dic17—41no—
301C2×Dic17—41no—
302C2×Dic17—41no—
303C2×Dic17—41no—
304C2×Dic17—41no—
305C2×Dic17—41no—
306C2×Dic17—41no—
307C2×Dic17—41no—
308C2×Dic17—41no—
309C2×Dic17—84no—
310C2×Dic17—84no—
311C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
312C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
314C4×D17—22no—
315C4×D17—22no—
316C4×D17—22no—
317C4×D17—22no—
318C4×D17—84no—
319C8×C17—41no—
320C8×C17—41no—
321#3622—22no—
322#3622—41no—
323C2×#553—171no—
324C2×#436—171no—
325#2352—171no—
326#1991—171no—
327#1989—171no—
328#1895—171no—
329#1895—171no—
330#1875D1711yescharacteristic, complemented
331#1874—171no—
332#1825—171no—
333#1823—171no—
334#1804—171no—
335C4×#102—171no—
336#1736—171no—
337#1736—171no—
338C22×C17—22no—
339C22×C17—22no—
340C22×C17—22no—
341C22×C17—41no—
342C22×C17—41no—
343C22×C17—41no—
344C22×C17—41no—
345C22×C17—42no—
346C22×C17—42no—
347C22×C17—42no—
348C22×C17—81no—
349C22×C17—81no—
350C22×C17—81no—
351C22×C17—81no—
352C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×C17#54611yescharacteristic
354C22×C17#54711yescharacteristic
355C22×C17#57511yescharacteristic
356C22×C17#57511yescharacteristic
357C22×C17#57611yescharacteristic
358C22×C17#57711yescharacteristic
359C2×D17—22no—
360C2×D17—22no—
361C2×D17—22no—
362C2×D17—41no—
363C2×D17—41no—
364C2×D17—41no—
365C2×D17—41no—
366C4×C17—22no—
367C4×C17—42no—
368C4×C17—42no—
369C4×C17—81no—
370C4×C17C4×#4111yescharacteristic
371C4×C17#52011yescharacteristic
372C4×C17#54611yescharacteristic
373C4×C17#54711yescharacteristic
374Dic17—22no—
375Dic17—22no—
376Dic17—22no—
377Dic17—42no—
378Dic17—42no—
379Dic17—81no—
380Dic17—81no—
381C22×M16—171no—
382C22×M16—171no—
383#553—178no—
384#553—344no—
385C2×#126—341no—
386C2×#125—171no—
387C2×#123—341no—
388C2×#121—171no—
389C2×#121—341no—
390C2×#121C2×D1711yescharacteristic
391C2×C4×D4—171no—
392C2×C4×D4—171no—
393C2×C4×D4—341no—
394C2×#117—171no—
395C2×#117C2×D1711yescharacteristic
396C22×C4⋊C4—171no—
397C22×C4⋊C4—171no—
398#436—344no—
399C2×C4⋊C8—171no—
400C2×#102—171no—
401C2×#102—171no—
402C2×#102C2×D1711yescharacteristic
403C2×#102C2×D1711yescharacteristic
404C2×C22⋊C8—171no—
405C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
406C2×C4×C8—171no—
407#388—341no—
408#387—341no—
409#386—341no—
410#382—171no—
411#380—171no—
412#380—171no—
413C4×C4⋊C4—171no—
414C4×C22⋊C4—341no—
415#340—171no—
416#340—171no—
417#340—171no—
418#340—171no—
419#340—171no—
420#340—171no—
421#340—171no—
422#340—171no—
423#340—171no—
424#340—171no—
425#340C2×D1711yescharacteristic
426#340C2×D1711yescharacteristic
427C2×C17—42no—
428C2×C17—82no—
429C2×C17#233911yescharacteristic
430C2×C17#289611yescharacteristic
431C2×C17#289711yescharacteristic
432C2×C17#332211yescharacteristic
433C2×C17#332611yescharacteristic
434C2×C17#335111yescharacteristic
435C2×C17#335511yescharacteristic
436D17—42no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—171no—
439C22×D4—341no—
440C22×D4C22×D1711yescharacteristic
441C23×C4—171no—
442C23×C4—341no—
443C23×C4—341no—
444C23×C4—341no—
445C23×C4C22×D1711yescharacteristic
446C2×M16—342no—
447C2×M16—342no—
448C2×M16—342no—
449C2×M16—342no—
450C2×M16—681no—
451C2×M16—681no—
452C22×C8—171no—
453C22×C8—171no—
454C22×C8C22×D1711yescharacteristic
455C22×C8C22×D1711yescharacteristic
456#126—348no—
457#125—174no—
458#125—342no—
459#123—348no—
460#121—22no—
461#121—174no—
462#121—342no—
463#121—348no—
464#121C4×D1714yescomplemented
465C4×D4—174no—
466C4×D4—174no—
467C4×D4—174no—
468C4×D4—342no—
469C4×D4—348no—
470#117—22no—
471#117—41no—
472#117—174no—
473#117—342no—
474C2×C4⋊C4—171no—
475C2×C4⋊C4—174no—
476C2×C4⋊C4—171no—
477C2×C4⋊C4—171no—
478C2×C4⋊C4—171no—
479C2×C4⋊C4—171no—
480C2×C4⋊C4—341no—
481C2×C4⋊C4—341no—
482C2×C4⋊C4—341no—
483C2×C4⋊C4—342no—
484C2×C4⋊C4—342no—
485C2×C4⋊C4—341no—
486C2×C4⋊C4—681no—
487C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—171no—
493C2×C22⋊C4—171no—
494C2×C22⋊C4—341no—
495C2×C22⋊C4—341no—
496C2×C22⋊C4—341no—
497C2×C22⋊C4—341no—
498C2×C22⋊C4—341no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—171no—
501C2×C42—341no—
502C2×C42—341no—
503C4⋊C8—342no—
504#102—22no—
505#102—41no—
506#102—342no—
507#102—681no—
508C22⋊C8—22no—
509C22⋊C8—342no—
510C4×C8—342no—
511#95—341no—
512#95—341no—
513#95—341no—
514#95—341no—
515#95—341no—
516C17#2250111yescharacteristic, complemented, Sylow
517C24—21no—
518C24—171no—
519C24D4×D1711yescharacteristic
520C2×D4—24no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—174no—
529C2×D4—344no—
530C2×D4—681no—
531C2×D4—681no—
532C2×D4—1361no—
533C2×D4—1361no—
534C2×D4C2×C4×D1712yes—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—171no—
543C22×C4—171no—
544C22×C4—171no—
545C22×C4—172no—
546C22×C4—172no—
547C22×C4—344no—
548C22×C4—341no—
549C22×C4—341no—
550C22×C4—341no—
551C22×C4—341no—
552C22×C4—341no—
553C22×C4—341no—
554C22×C4—344no—
555C22×C4—341no—
556C22×C4—341no—
557C22×C4—682no—
558C22×C4—682no—
559C22×C4—1361no—
560C22×C4—1361no—
561C22×C4—1361no—
562C22×C4—1361no—
563C22×C4—1361no—
564C22×C4C2×C4×D1712yes—
565C22×C4D4×D1712yes—
566C22×C4D4×D1711yescharacteristic
567C22×C4C23×D1711yescharacteristic
568M16—684no—
569M16—684no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—172no—
577C2×C8—341no—
578C2×C8—341no—
579C2×C8—341no—
580C2×C8—341no—
581C2×C8—341no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—174no—
587C4⋊C4—172no—
588C4⋊C4—172no—
589C4⋊C4—344no—
590C4⋊C4—344no—
591C4⋊C4—341no—
592C4⋊C4—341no—
593C4⋊C4—344no—
594C4⋊C4—341no—
595C4⋊C4—341no—
596C4⋊C4—341no—
597C4⋊C4—341no—
598C4⋊C4—682no—
599C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
600C4⋊C4#6325412yes—
601C22⋊C4—24no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—174no—
604C22⋊C4—174no—
605C22⋊C4—344no—
606C22⋊C4—344no—
607C22⋊C4—344no—
608C22⋊C4—682no—
609C22⋊C4—1361no—
610C42—42no—
611C42—172no—
612C42—172no—
613C42—344no—
614C42—1361no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—22no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—172no—
629C23—341no—
630C23—341no—
631C23—341no—
632C23—341no—
633C23—341no—
634C23—341no—
635C23C22⋊C4×D1712yes—
636C23C2×D4×D1711yescharacteristic
637D4—22no—
638D4—22no—
639D4—48no—
640D4—41no—
641D4—41no—
642D4—684no—
643D4—1364no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—172no—
660C2×C4—172no—
661C2×C4—172no—
662C2×C4—341no—
663C2×C4—341no—
664C2×C4—341no—
665C2×C4—341no—
666C2×C4—341no—
667C2×C4—341no—
668C2×C4—342no—
669C2×C4—342no—
670C2×C4—342no—
671C2×C4—342no—
672C2×C4—342no—
673C2×C4—342no—
674C2×C4—681no—
675C2×C4—681no—
676C2×C4—681no—
677C2×C4—681no—
678C2×C4—681no—
679C2×C4—681no—
680C2×C4—681no—
681C2×C4—681no—
682C2×C4—681no—
683C2×C4—681no—
684C2×C4—1364no—
685C2×C4—1364no—
686C2×C4—1364no—
687C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
688C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
689C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
690C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
691C2×C4#1058769111yescharacteristic
692C2×C4#41×D1711yescharacteristic
693C2×C4#1058769711yescharacteristic
694C8—41no—
695C8—41no—
696C8—342no—
697C8—681no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—342no—
713C22—342no—
714C22—342no—
715C22—681no—
716C22—681no—
717C22—681no—
718C22—681no—
719C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
720C22#1176344611yescharacteristic
721C22#1176345711yescharacteristic
722C22#1176360511yescharacteristic
723C22#1176360511yescharacteristic
724C22#1176361111yescharacteristic
725C22#1176361611yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—42no—
728C4—42no—
729C4—81no—
730C4—342no—
731C4—342no—
732C4—342no—
733C4—682no—
734C4—682no—
735C4—1361no—
736C4—1361no—
737C4C4×#6325411yescharacteristic
738C4#1176328811yescharacteristic
739C4#1176344811yescharacteristic
740C4#1176345911yescharacteristic
741C2—42no—
742C2—82no—
743C2—682no—
744C2#1453161011yescharacteristic
745C2#1453729811yescharacteristic
746C2#1453730611yescharacteristic
747C2#1454097811yescharacteristic
748C2#1454103011yescharacteristic
749C2#1454133711yescharacteristic
750C2#1454138311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1875C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763511C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1875D17
hypocenterC17#22501
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762884C2semidirect
3. #14531714C2semidirect
4. #14529747C2semidirect
5. #14529740C2semidirect
6. #14529223C2semidirect
7. #14529219C2semidirect
8. #14529098C2semidirect
9. #14528878C2semidirect
10. #14528871C2semidirect
11. #14528792C2semidirect
12. #102×Dic17C2semidirect
13. #14528505C2semidirect
14. #14528502C2semidirect
15. C17×#1875C2semidirect
19. #11763511C4semidirect
74. C17×#121C2×C4semidirect
92. D4×Dic17C2×C4semidirect
101. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
125. #10587576C2×C4semidirect
330. #1875D17semidirect
464. #121C4×D17semidirect
516. C17#22501semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635112
C2×#117628842
#145317142
#145297472
#145297402
#145292232
#145292192
#145290982
#145288782
#145288712
#145287922
#102×Dic172
#145285052
#145285022
C17×#18752
#2250117