Subgroups — #17050796

Order 4352.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#10587487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₇×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763529	—	2	4	no	—
13	#11763529	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587565	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762708	—	2	1	no	—
27	#11762684	—	2	2	no	—
28	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#436	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	#10587622	—	2	8	no	—
64	D₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
65	#10587612	—	2	4	no	—
66	#10587612	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#10587610	—	2	4	no	—
79	#10587610	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×#63225	—	2	2	no	—
81	C₂×#63225	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	#10587573	—	2	8	no	—
86	#10587565	—	2	16	no	—
87	#10587555	—	2	2	no	—
88	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
93	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
94	#10587502	—	2	2	no	—
95	#10587502	—	2	1	no	—
96	#10587487	—	2	2	no	—
97	#10587487	—	2	2	no	—
98	#10587487	—	4	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	M₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
143	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
162	#63225	—	2	4	no	—
163	#63225	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
167	#22504	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
215	Dic₃₄	—	2	2	no	—
216	Dic₃₄	—	2	2	no	—
217	Dic₃₄	—	4	1	no	—
218	Dic₃₄	—	4	1	no	—
219	Dic₃₄	—	4	8	no	—
220	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×#556	—	17	1	no	—
224	C₂×#436	D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
226	#1990	—	17	1	no	—
227	#1988	—	17	1	no	—
228	#1894	—	17	2	no	—
229	#1872	—	17	2	no	—
230	#1825	—	17	2	no	—
231	#1803	—	17	1	no	—
232	C₄×#103	—	17	1	no	—
233	#1736	—	17	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₇	#417	1	4	yes	—
251	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
255	Dic₁₇	—	4	2	no	—
256	Dic₁₇	—	4	4	no	—
257	Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	Dic₁₇	—	4	2	no	—
259	Dic₁₇	—	8	1	no	—
260	Dic₁₇	—	8	2	no	—
261	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
262	#556	—	17	8	no	—
263	#556	—	34	4	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
265	C₂×#126	—	34	2	no	—
266	C₂×#124	—	34	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#117	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
274	#436	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#103	—	17	1	no	—
277	C₂×#103	—	17	1	no	—
278	C₂×#103	—	17	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	#389	—	34	1	no	—
282	#385	—	34	2	no	—
283	#384	—	17	1	no	—
284	#380	—	17	2	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
286	#340	—	17	2	no	—
287	#340	—	17	1	no	—
288	#340	—	17	2	no	—
289	#340	—	17	2	no	—
290	#340	—	17	2	no	—
291	#340	—	17	2	no	—
292	#340	—	17	1	no	—
293	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂×C₁₇	#2339	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	#2898	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	#3324	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	#3328	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	#3353	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	#3356	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
303	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
314	#126	—	34	16	no	—
315	#124	—	34	8	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
318	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
319	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
320	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
321	C₄×D₄	—	68	4	no	—
322	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
323	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
324	#117	—	17	8	no	—
325	#117	—	34	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
349	#103	—	34	2	no	—
350	#103	—	34	2	no	—
351	#103	—	68	2	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
353	C₄×C₈	—	2	2	no	—
354	#95	—	34	1	no	—
355	#95	—	34	2	no	—
356	C₁₇	#22504	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
358	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	#63227	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	M₁₆	—	4	8	no	—
390	C₂×C₈	—	2	1	no	—
391	C₂×C₈	—	2	1	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂×C₈	—	2	1	no	—
396	C₂×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
415	C₄⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
416	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
420	C₄²	—	34	8	no	—
421	C₄²	—	34	4	no	—
422	C₄²	—	68	2	no	—
423	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
432	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	34	2	no	—
434	Q₈	—	34	2	no	—
435	Q₈	—	68	1	no	—
436	Q₈	—	68	8	no	—
437	Q₈	—	68	1	no	—
438	D₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	4	no	—
449	C₂×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂×C₄	—	68	1	no	—
452	C₂×C₄	—	68	1	no	—
453	C₂×C₄	—	68	2	no	—
454	C₂×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂×C₄	—	68	1	no	—
456	C₂×C₄	—	68	1	no	—
457	C₂×C₄	—	68	1	no	—
458	C₂×C₄	—	68	1	no	—
459	C₂×C₄	—	68	1	no	—
460	C₂×C₄	—	68	1	no	—
461	C₂×C₄	—	68	2	no	—
462	C₂×C₄	—	68	2	no	—
463	C₂×C₄	—	68	1	no	—
464	C₂×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂×C₄	—	136	8	no	—
466	C₂×C₄	#10587594	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#10587595	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₈	—	2	2	no	—
478	C₈	—	4	1	no	—
479	C₈	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#11763454	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#11763463	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#10587595	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#11763621	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#11763626	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	4	no	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	68	2	no	—
497	C₄	—	68	4	no	—
498	C₄	—	68	2	no	—
499	C₄	—	68	2	no	—
500	C₄	—	136	1	no	—
501	C₄	—	136	2	no	—
502	C₄	#11762811	1	4	yes	—
503	C₄	C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
504	C₄	#11763288	1	1	yes	characteristic
505	C₄	#11763453	1	1	yes	characteristic
506	C₄	#11763458	1	1	yes	characteristic
507	C₂	—	4	4	no	—
508	C₂	#14531609	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#11762811	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#14537318	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#14541016	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#14541068	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#14541369	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#14541400	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#436	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#436	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22504
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14529745	C₂	semidirect
4. #14529735	C₂	semidirect
5. #14529217	C₂	semidirect
6. #14529089	C₂	semidirect
7. #14528880	C₂	semidirect
8. #14528790	C₂	semidirect
9. C₄×#10587487	C₂	semidirect
10. #14528504	C₂	semidirect
13. #11763529	C₄	semidirect
66. #10587612	C₂×C₄	semidirect
79. #10587610	C₂×C₄	semidirect
88. #10587555	C₂×C₄	semidirect
90. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
356. C₁₇	#22504	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763529	2
D₄×C₄⋊Dic₁₇	2
#14529745	2
#14529735	2
#14529217	2
#14529089	2
#14528880	2
#14528790	2
C₄×#10587487	2
#14528504	2
C₂×C₁₇×#436	2
#22504	17