Finite Group Databasebeta

← #17050804

Subgroups — #17050804

Order 4352.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542344C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#10587567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529759C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529726C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529228C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528884C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528882C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#104×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762570C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D17C2211yescharacteristic
17#11763530C411yescharacteristic, complemented
18#11763523C411yescharacteristic, complemented
19#11763517C411yescharacteristic, complemented
20#11763511C411yescharacteristic, complemented
21#11763506C411yescharacteristic, complemented
22#11763501C411yescharacteristic, complemented
23#11763496—21no—
24#11763493C411yescharacteristic, complemented
25#11763490—21no—
26#11763482—21no—
27#11763459C411yescharacteristic, complemented
28#11763446—21no—
29#11763362C2211yescharacteristic
30#11763341—21no—
31#11763339—21no—
32#11763339—21no—
33#11763316C2211yescharacteristic
34#41×Dic17C2211yescharacteristic
35C4×#63254—21no—
36C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
37C2×#10587567—21no—
38C2×#10587612C2211yescharacteristic
39#117×D17C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
41C2×C42×D17C2211yescharacteristic
42#11762885—21no—
43#11762880—21no—
44#11762878—21no—
45C8×C22⋊D17—21no—
46#11762832C2211yescharacteristic
47C2×#10587508C2211yescharacteristic
48C2×#10587508C2211yescharacteristic
49#11762773C2211yescharacteristic
50#11762772C2211yescharacteristic
51M16×Dic17C2211yescharacteristic
52C4×#63225C2211yescharacteristic
53#11762660—21no—
54C22⋊C4×Dic17—21no—
55C4×#63227C2211yescharacteristic
56#11762656—21no—
57C42×Dic17C2211yescharacteristic
58#11762570C2211yescharacteristic
59#11762570C2211yescharacteristic
60#11762570C2211yescharacteristic
61#11762570C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762569C2211yescharacteristic
64#11762569C2211yescharacteristic
65#11762569C2211yescharacteristic
66#11762568C2211yescharacteristic
67#11762568C2211yescharacteristic
68C22×M16×C17C2211yescharacteristic
69C17×#525C2211yescharacteristic
70C2×C17×#104C2211yescharacteristic
71C2×C17×#104C2211yescharacteristic
72C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
73C17×#339C2211yescharacteristic
74C17×#339C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C23×Dic17—21no—
79C2×#63254—21no—
80C22×C4×D17—21no—
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C2×M16×C17—21no—
83C2×M16×C17—22no—
84C2×M16×C17—41no—
85C2×M16×C17C2311yescharacteristic
86C2×M16×C17C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17—21no—
88C17×#123—21no—
89C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
90C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
91C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
92C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
93C17×#120—21no—
94C4×D4×C17—21no—
95C4×D4×C17—21no—
96C17×#117C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C42×C17C2311yescharacteristic
99C2×C42×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
102#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
103#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
104Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
105Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587624—21no—
109#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
110#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
111#10587623—21no—
112#10587622—21no—
113#10587621—21no—
114#10587621—21no—
115#10587621—21no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
120D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
124C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
127C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227D411yescharacteristic
133#10587612—21no—
134#10587612—21no—
135#10587612—21no—
136#10587612C2×C411yescharacteristic, complemented
137#10587612C2×C411yescharacteristic, complemented
138#10587612C2311yescharacteristic
139#10587612C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×#63225—21no—
143C2×#63225D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic17—21no—
145C2×C4×Dic17—21no—
146C2×C4×Dic17—21no—
147C2×C4×Dic17—21no—
148C2×C4×Dic17—21no—
149C2×C4×Dic17—21no—
150C2×C4×Dic17—22no—
151C2×C4×Dic17—41no—
152C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
155C2×#63223C2311yescharacteristic
156C2×#63223C2311yescharacteristic
157M16×D17—22no—
158M16×D17—41no—
159C2×#63218—21no—
160C2×C8×D17—21no—
161#10587584—21no—
162#10587584—21no—
163#10587583—21no—
164#10587578—21no—
165#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
166#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
167C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
168C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
169#10587576—21no—
170#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
171#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
172#10587575—21no—
173#10587575—21no—
174#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
175#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
176#10587573—21no—
177#10587572—21no—
178#10587572—21no—
179#10587571—21no—
180#10587571—21no—
181#10587569—21no—
182#10587569—21no—
183#10587567—28no—
184#10587567—21no—
185#10587567—21no—
186C22⋊C4×D17—21no—
187#10587565—21no—
188#10587565—21no—
189#10587565—21no—
190#10587565—21no—
191#10587564—21no—
192#10587564—21no—
193#10587564—21no—
194#10587564—21no—
195#10587563—21no—
196#10587563—21no—
197#10587563—21no—
198#10587558—21no—
199C42×D17—21no—
200C42×D17—22no—
201C42×D17—41no—
202C4×Dic34—21no—
203C4×Dic34—21no—
204C17×#104—22no—
205C17×#104—41no—
206C17×#95—21no—
207#10587508—22no—
208#10587508—41no—
209#10587502—21no—
210#10587502—21no—
211C22⋊#3622—21no—
212C22⋊#3622—21no—
213#10587491—21no—
214#10587491—21no—
215#10587486—21no—
216#10587485—21no—
217#10587485—21no—
218C8×Dic17—21no—
219C24×C17C2×D411yescharacteristic
220C23×D17C2×D411yescharacteristic
221#41×C17—21no—
222#41×C17—21no—
223#41×C17—21no—
224#41×C17—21no—
225C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C17C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D17—24no—
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17—24no—
252C22×Dic17—21no—
253C22×Dic17—21no—
254C22×Dic17—21no—
255C22×Dic17—21no—
256C22×Dic17—21no—
257C22×Dic17—42no—
258C22×Dic17—42no—
259C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
262#63254—44no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—24no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—42no—
271C2×C4×D17—42no—
272C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
273C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
274C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34—21no—
278M16×C17—21no—
279M16×C17—21no—
280M16×C17—21no—
281M16×C17—42no—
282M16×C17#4112yescomplemented
283C2×C8×C17—21no—
284C2×C8×C17—21no—
285C2×C8×C17—42no—
286C4⋊C4×C17—21no—
287C4⋊C4×C17—21no—
288C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
289C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
290C22⋊C4×C17—24no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊C4×C17—21no—
296C42×C17—21no—
297C42×C17—21no—
298C42×C17—21no—
299C42×C17—21no—
300C42×C17—21no—
301C22⋊Dic17—21no—
302C22⋊Dic17—21no—
303C22⋊Dic17—21no—
304C22⋊Dic17—21no—
305C22⋊Dic17—21no—
306C22⋊Dic17—21no—
307C22⋊Dic17—21no—
308C22⋊Dic17—21no—
309C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
310C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
312C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
313#63227—24no—
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227—21no—
317#63227—21no—
318#63227C22⋊C411yescharacteristic
319#63227C22⋊C411yescharacteristic
320#63227C22⋊C411yescharacteristic
321#63227C22⋊C411yescharacteristic
322C4⋊Dic17—21no—
323C4⋊Dic17—21no—
324C4⋊Dic17—21no—
325C4⋊Dic17—21no—
326C4⋊Dic17—21no—
327C4⋊Dic17—21no—
328C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
329C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
330C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
331C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
332#63225—24no—
333#63225—21no—
334#63225—21no—
335#63225—21no—
336#63225—21no—
337#63225—21no—
338#63225—21no—
339#63225—21no—
340#63225—21no—
341#63225C22⋊C411yescharacteristic
342#63225C22⋊C411yescharacteristic
343#63225C22⋊C411yescharacteristic
344#63225C22⋊C411yescharacteristic
345C4×Dic17—24no—
346C4×Dic17—21no—
347C4×Dic17—21no—
348C4×Dic17—21no—
349C4×Dic17—21no—
350C4×Dic17—21no—
351C4×Dic17—21no—
352C4×Dic17—21no—
353C4×Dic17—21no—
354C4×Dic17—21no—
355C4×Dic17—21no—
356C4×Dic17—21no—
357C4×Dic17—42no—
358C4×Dic17—42no—
359C4×Dic17—42no—
360C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
361C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
362C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic17#4112yescomplemented
365#63223—21no—
366#63223—21no—
367#63223—21no—
368#63223—21no—
369C2×#3622—21no—
370C2×#3622—21no—
371#63218—42no—
372C8×D17—42no—
373#22505—171nomaximal, Sylow
374C23×C17—21no—
375C23×C17—21no—
376C23×C17—22no—
377C23×C17—21no—
378C23×C17—41no—
379C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C23×C17C22×D411yescharacteristic
382C22×D17—21no—
383C22×D17—21no—
384C22×D17—22no—
385C22×D17—41no—
386C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
388Q8×C17—21no—
389Q8×C17—21no—
390D4×C17—21no—
391D4×C17—21no—
392D4×C17—41no—
393D4×C17—41no—
394D4×C17—42no—
395D4×C17—81no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—21no—
406C2×C4×C17—22no—
407C2×C4×C17—22no—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—21no—
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
420C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
425C22⋊D17—22no—
426C22⋊D17—22no—
427C22⋊D17—22no—
428C22⋊D17—42no—
429C22⋊D17—81no—
430C22⋊D17#10414yescomplemented
431C2×Dic17—22no—
432C2×Dic17—22no—
433C2×Dic17—21no—
434C2×Dic17—22no—
435C2×Dic17—21no—
436C2×Dic17—22no—
437C2×Dic17—22no—
438C2×Dic17—21no—
439C2×Dic17—21no—
440C2×Dic17—21no—
441C2×Dic17—21no—
442C2×Dic17—41no—
443C2×Dic17—48no—
444C2×Dic17—41no—
445C2×Dic17—41no—
446C2×Dic17—42no—
447C2×Dic17—42no—
448C2×Dic17—81no—
449C2×Dic17—81no—
450C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C4×D17—21no—
457C4×D17—21no—
458C4×D17—21no—
459C4×D17—21no—
460C4×D17—21no—
461C4×D17—21no—
462C4×D17—21no—
463C4×D17—21no—
464C4×D17—48no—
465C4×D17—42no—
466C4×D17—81no—
467Dic34—42no—
468Dic34—81no—
469C8×C17—22no—
470C8×C17—41no—
471#3622—41no—
472#3622—41no—
473#3475—171no—
474D4×M16—171no—
475C42×D4—171no—
476#1994—171no—
477#1986—171no—
478#1896—171no—
479#1896—171no—
480#1871—171no—
481#1871D1711yescharacteristic, complemented
482#1826—171no—
483#1826—171no—
484#1806—171no—
485C4×#104—171no—
486C2×#339—171no—
487C2×#339—171no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—21no—
492C22×C17—21no—
493C22×C17—21no—
494C22×C17—21no—
495C22×C17—42no—
496C22×C17—42no—
497C22×C17—41no—
498C22×C17—41no—
499C22×C17—41no—
500C22×C17C2×#10412yes—
501C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
502C22×C17#54611yescharacteristic
503C22×C17#54711yescharacteristic
504C2×D17—21no—
505C2×D17—21no—
506C2×D17—21no—
507C2×D17—21no—
508C2×D17—21no—
509C2×D17—42no—
510C2×D17—42no—
511C2×D17C2×#10412yes—
512C4×C17—21no—
513C4×C17—21no—
514C4×C17—42no—
515C4×C17—42no—
516C4×C17—41no—
517C4×C17—41no—
518C4×C17—41no—
519C4×C17C4×#4111yescharacteristic
520C4×C17#52011yescharacteristic
521C4×C17#54611yescharacteristic
522C4×C17#54711yescharacteristic
523Dic17—24no—
524Dic17—21no—
525Dic17—21no—
526Dic17—21no—
527Dic17—21no—
528Dic17—21no—
529Dic17—42no—
530Dic17—41no—
531Dic17—41no—
532Dic17—41no—
533Dic17—41no—
534Dic17C2×#10412yes—
535C22×M16—171no—
536C22×M16C2×D1711yescharacteristic
537#556—171no—
538#555—171no—
539#554—171no—
540#553—171no—
541#553—171no—
542#552—171no—
543#552—171no—
544#552—341no—
545#551—341no—
546#551—341no—
547#547—171no—
548#546—341no—
549#533—171no—
550#529—341no—
551#529—341no—
552#529—341no—
553#525—171no—
554#525C2×D1711yescharacteristic
555C4×#41—171no—
556C4×#41—341no—
557C2×C4×D4—171no—
558C2×C4×D4—341no—
559C2×#117—171no—
560C2×#117—171no—
561C22×C42—171no—
562C22×C42—171no—
563#436—341no—
564#435—341no—
565#435—341no—
566C8×D4—341no—
567#423—171no—
568C2×#104—171no—
569C2×#104—171no—
570C2×#104C2×D1711yescharacteristic
571C2×#104C2×D1711yescharacteristic
572#407—171no—
573#407—171no—
574C4×M16—171no—
575C4×C4⋊C4—171no—
576C4×C4⋊C4—341no—
577C4×C22⋊C4—171no—
578C4×C22⋊C4—341no—
579C4×C22⋊C4—341no—
580C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
581C43—171no—
582#339—171no—
583#339—171no—
584#339—171no—
585#339—171no—
586#339—171no—
587#339—171no—
588#339—171no—
589#339—171no—
590#339—171no—
591#339—171no—
592#339C2×D1711yescharacteristic
593#339C2×D1711yescharacteristic
594C2×C17—21no—
595C2×C17—21no—
596C2×C17—22no—
597C2×C17—41no—
598C2×C17—81no—
599C2×C17#233911yescharacteristic
600C2×C17C22×#10411yescharacteristic
601C2×C17#290111yescharacteristic
602D17—22no—
603D17—41no—
604C2×#41—341no—
605C2×#41C22×D1711yescharacteristic
606C22×D4—171no—
607C23×C4—171no—
608C23×C4—341no—
609C23×C4—341no—
610C23×C4C22×D1711yescharacteristic
611C2×M16—21no—
612C2×M16—22no—
613C2×M16—41no—
614C2×M16—171no—
615C2×M16—171no—
616C2×M16—341no—
617C2×M16—342no—
618C2×M16—681no—
619C2×M16C22×D1711yescharacteristic
620C2×M16C22×D1711yescharacteristic
621C22×C8—21no—
622C22×C8—341no—
623C4⋊Q8—171no—
624C4⋊Q8—171no—
625#126—341no—
626#126—341no—
627#126—341no—
628#126—341no—
629#126—341no—
630#126—341no—
631#125—171no—
632#125—171no—
633#125—341no—
634#125—341no—
635#125—341no—
636#124—341no—
637#124—341no—
638#124—341no—
639#123—21no—
640#123—341no—
641#123—341no—
642#123—341no—
643#123—341no—
644#123—341no—
645#123—341no—
646#123—341no—
647C22⋊Q8—171no—
648C22⋊Q8—171no—
649C22⋊Q8—341no—
650C22⋊Q8—341no—
651C22⋊Q8—341no—
652C22⋊Q8—341no—
653C22⋊Q8—341no—
654C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic, complemented
655C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic, complemented
656#121—171no—
657#121—171no—
658#121—341no—
659#121—341no—
660#121—341no—
661#121C4×D1711yescharacteristic, complemented
662#121C4×D1711yescharacteristic, complemented
663#120—21no—
664#120—341no—
665C4×Q8—171no—
666C4×Q8—171no—
667C4×Q8—341no—
668C4×Q8—341no—
669C4×Q8—341no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—171no—
673C4×D4—171no—
674C4×D4—171no—
675C4×D4—171no—
676C4×D4—171no—
677C4×D4—171no—
678C4×D4—171no—
679C4×D4—171no—
680C4×D4—171no—
681C4×D4—171no—
682C4×D4—341no—
683C4×D4—341no—
684C4×D4—348no—
685C4×D4—341no—
686C4×D4—341no—
687C4×D4—341no—
688C4×D4—341no—
689C4×D4—341no—
690#117—171no—
691#117—171no—
692#117—171no—
693#117—171no—
694#117—171no—
695#117—171no—
696#117—341no—
697#117—341no—
698#117—341no—
699#117—341no—
700#117—341no—
701#117—341no—
702#117—341no—
703#117—341no—
704#117C22×D1711yescharacteristic
705C2×C4⋊C4—171no—
706C2×C4⋊C4—171no—
707C2×C4⋊C4—171no—
708C2×C4⋊C4—171no—
709C2×C4⋊C4—171no—
710C2×C4⋊C4—341no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—171no—
713C2×C22⋊C4—171no—
714C2×C22⋊C4—341no—
715C2×C22⋊C4—341no—
716C2×C22⋊C4—341no—
717C2×C42—171no—
718C2×C42—171no—
719C2×C42—171no—
720C2×C42—342no—
721C2×C42—341no—
722C2×C42—341no—
723C2×C42—342no—
724C2×C42—341no—
725C2×C42—341no—
726C2×C42—341no—
727C2×C42—341no—
728C2×C42—341no—
729C2×C42—681no—
730C2×C42—681no—
731C2×C42C22×D1711yescharacteristic
732C2×C42C22×D1711yescharacteristic
733C4⋊C8—341no—
734C4⋊C8—341no—
735#104—22no—
736#104—41no—
737#104—342no—
738#104—681no—
739C22⋊C8—341no—
740C22⋊C8—341no—
741C22⋊C8—341no—
742C22⋊C8—341no—
743#97—341no—
744C4×C8—341no—
745#95—21no—
746#95—341no—
747#95—341no—
748C17#2250511yescharacteristic, complemented, Sylow
749C24—171no—
750C24D4×D1711yescharacteristic
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—21no—
755#41—684no—
756C2×Q8—341no—
757C2×Q8—341no—
758C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—171no—
763C2×D4—171no—
764C2×D4—171no—
765C2×D4—171no—
766C2×D4—344no—
767C2×D4—341no—
768C2×D4—341no—
769C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—171no—
778C22×C4—171no—
779C22×C4—171no—
780C22×C4—171no—
781C22×C4—171no—
782C22×C4—171no—
783C22×C4—171no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—344no—
786C22×C4—341no—
787C22×C4—341no—
788C22×C4—341no—
789C22×C4—341no—
790C22×C4—341no—
791C22×C4—341no—
792C22×C4—341no—
793C22×C4—341no—
794C22×C4—344no—
795C22×C4—341no—
796C22×C4—341no—
797C22×C4—341no—
798C22×C4—682no—
799C22×C4—682no—
800C22×C4—682no—
801C22×C4—682no—
802C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
803C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
804C22×C4D4×D1711yescharacteristic
805C22×C4D4×D1711yescharacteristic
806C22×C4D4×D1711yescharacteristic
807C22×C4C23×D1711yescharacteristic
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—21no—
811M16—42no—
812M16—341no—
813M16—341no—
814M16—341no—
815M16—341no—
816M16—682no—
817M16#6325412yescomplemented
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—42no—
821C2×C8—341no—
822C2×C8—341no—
823C2×C8—682no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—171no—
827C4⋊C4—171no—
828C4⋊C4—171no—
829C4⋊C4—171no—
830C4⋊C4—171no—
831C4⋊C4—171no—
832C4⋊C4—171no—
833C4⋊C4—171no—
834C4⋊C4—341no—
835C4⋊C4—341no—
836C4⋊C4—341no—
837C4⋊C4—341no—
838C4⋊C4—341no—
839C4⋊C4—341no—
840C4⋊C4—341no—
841C4⋊C4—341no—
842C4⋊C4—341no—
843C4⋊C4—341no—
844C4⋊C4—341no—
845C4⋊C4—341no—
846C4⋊C4—344no—
847C4⋊C4—341no—
848C4⋊C4—341no—
849C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
850C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—171no—
858C22⋊C4—171no—
859C22⋊C4—171no—
860C22⋊C4—171no—
861C22⋊C4—171no—
862C22⋊C4—171no—
863C22⋊C4—171no—
864C22⋊C4—171no—
865C22⋊C4—341no—
866C22⋊C4—341no—
867C22⋊C4—341no—
868C22⋊C4—341no—
869C22⋊C4—344no—
870C22⋊C4—341no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—341no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—171no—
884C42—171no—
885C42—171no—
886C42—171no—
887C42—172no—
888C42—341no—
889C42—341no—
890C42—341no—
891C42—341no—
892C42—344no—
893C42—341no—
894C42—341no—
895C42—341no—
896C42—341no—
897C42—341no—
898C42—341no—
899C42—341no—
900C42—682no—
901C42—682no—
902C42—682no—
903C23—21no—
904C23—22no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—171no—
909C23—171no—
910C23—342no—
911C23—341no—
912C23—341no—
913C23—681no—
914C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
915C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
916C23C2×D4×D1711yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—682no—
920Q8—1361no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—41no—
924D4—42no—
925D4—41no—
926D4—81no—
927D4—174no—
928D4—342no—
929D4—342no—
930D4—342no—
931D4—682no—
932D4—1361no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—171no—
955C2×C4—171no—
956C2×C4—171no—
957C2×C4—171no—
958C2×C4—171no—
959C2×C4—171no—
960C2×C4—342no—
961C2×C4—342no—
962C2×C4—342no—
963C2×C4—341no—
964C2×C4—342no—
965C2×C4—341no—
966C2×C4—341no—
967C2×C4—341no—
968C2×C4—341no—
969C2×C4—341no—
970C2×C4—341no—
971C2×C4—341no—
972C2×C4—341no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—342no—
975C2×C4—341no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—341no—
978C2×C4—341no—
979C2×C4—688no—
980C2×C4—682no—
981C2×C4—682no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—688no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—682no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4—1361no—
988C2×C4—1361no—
989C2×C4—1361no—
990C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
991C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
992C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
994C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
995C2×C4#1058769111yescharacteristic
996C2×C4#41×D1711yescharacteristic
997C2×C4#1058769711yescharacteristic
998C8—22no—
999C8—41no—
1000C8—681no—
1001C8—681no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—172no—
1015C22—341no—
1016C22—341no—
1017C22—341no—
1018C22—341no—
1019C22—341no—
1020C22—682no—
1021C22—682no—
1022C22#104×D1712yes—
1023C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1024C22#1176344811yescharacteristic
1025C22#1176345911yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—172no—
1034C4—344no—
1035C4—341no—
1036C4—341no—
1037C4—341no—
1038C4—341no—
1039C4—341no—
1040C4—682no—
1041C4—681no—
1042C4—681no—
1043C4—681no—
1044C4—681no—
1045C4C4×#6325411yescharacteristic
1046C4#1176328811yescharacteristic
1047C4#1176344611yescharacteristic
1048C4#1176345711yescharacteristic
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—22no—
1052C2—41no—
1053C2—81no—
1054C2—342no—
1055C2—681no—
1056C2#1453161011yescharacteristic
1057C2C2×#104×D1711yescharacteristic
1058C2#1453733011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1871C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542344C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1871D17
hypocenterC17#22505
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D17C2semidirect
3. C4×#10587567C2semidirect
4. #14529759C2semidirect
5. #14529726C2semidirect
6. #14529228C2semidirect
7. #14529224C2semidirect
8. #14529083C2semidirect
9. #14528884C2semidirect
10. #14528882C2semidirect
11. #14528802C2semidirect
12. #104×Dic17C2semidirect
13. C2×#11762570C2semidirect
14. D17×#339C2semidirect
15. C17×#1871C2semidirect
17. #11763530C4semidirect
18. #11763523C4semidirect
19. #11763517C4semidirect
20. #11763511C4semidirect
21. #11763506C4semidirect
22. #11763501C4semidirect
24. #11763493C4semidirect
27. #11763459C4semidirect
89. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
90. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
91. C17×#121C2×C4semidirect
92. C17×#121C2×C4semidirect
102. #10587632C2×C4semidirect
103. #10587632C2×C4semidirect
104. Q8×Dic17C2×C4semidirect
105. Q8×Dic17C2×C4semidirect
109. #10587624C2×C4semidirect
110. #10587624C2×C4semidirect
119. D4×Dic17C2×C4semidirect
120. D4×Dic17C2×C4semidirect
136. #10587612C2×C4semidirect
137. #10587612C2×C4semidirect
140. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
141. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
165. #10587578C2×C4semidirect
166. #10587578C2×C4semidirect
167. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
168. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
170. #10587576C2×C4semidirect
171. #10587576C2×C4semidirect
174. #10587574C2×C4semidirect
175. #10587574C2×C4semidirect
282. M16×C17#41semidirect
364. C4×Dic17#41semidirect
430. C22⋊D17#104semidirect
481. #1871D17semidirect
654. C22⋊Q8C4×D17semidirect
655. C22⋊Q8C4×D17semidirect
661. #121C4×D17semidirect
662. #121C4×D17semidirect
748. C17#22505semidirect
817. M16#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145423442
M16×C22⋊D172
C4×#105875672
#145297592
#145297262
#145292282
#145292242
#145290832
#145288842
#145288822
#145288022
#104×Dic172
C2×#117625702
D17×#3392
C17×#18712
#2250517