Finite Group Databasebeta

← #17050810

Subgroups — #17050810

Order 4352.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542338C211yesmaximal, characteristic
2#14537516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531230C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529726C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529230C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529226C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529085C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529084C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528882C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528593C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528493C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63223C2211yescharacteristic
17C2×M16×D17C2211yescharacteristic
18#11763527C411yescharacteristic, complemented
19#11763522C411yescharacteristic, complemented
20#11763514C411yescharacteristic, complemented
21#11763507C411yescharacteristic, complemented
22#11763503C411yescharacteristic, complemented
23#11763498C411yescharacteristic, complemented
24#11763494C411yescharacteristic, complemented
25#11763492—21no—
26#11763485—21no—
27#11763483—21no—
28#11763460C411yescharacteristic, complemented
29#11763449—21no—
30#11763362C2211yescharacteristic
31#11763343—21no—
32#11763337—21no—
33#11763337—21no—
34#11763321C2211yescharacteristic
35#11763320C2211yescharacteristic
36C4×#63252—21no—
37#11763277C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
39C2×#10587612C2211yescharacteristic
40#117×D17C2211yescharacteristic
41C2×C42×D17C2211yescharacteristic
42#11762884—21no—
43#11762883—21no—
44#11762877—21no—
45#11762872—21no—
46#11762832C2211yescharacteristic
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48C2×#10587476C2211yescharacteristic
49C2×#10587496C2211yescharacteristic
50C2×#10587496C2211yescharacteristic
51#11762772C2211yescharacteristic
52M16×Dic17C2211yescharacteristic
53#11762703—21no—
54#11762696—21no—
55#11762685—21no—
56#11762683—21no—
57C4×#63225C2211yescharacteristic
58C4×#63227C2211yescharacteristic
59#11762655C2211yescharacteristic
60#11762570C2211yescharacteristic
61#11762570C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762569C2211yescharacteristic
64#11762568C2211yescharacteristic
65#11762568C2211yescharacteristic
66#11762568C2211yescharacteristic
67#11762568C2211yescharacteristic
68C2×C17×#117C2211yescharacteristic
69C17×#407C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
71C17×#339C2211yescharacteristic
72C17×#339C2211yescharacteristic
73C17×#339C2211yescharacteristic
74C17×#339C2211yescharacteristic
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
77C2×#63252—21no—
78C2×#63252C2311yescharacteristic
79C22×C4×D17—21no—
80C22×C4×D17C2311yescharacteristic
81C2×M16×C17C2311yescharacteristic
82C2×M16×C17C2311yescharacteristic
83C17×#117—21no—
84C17×#117—21no—
85C17×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
86C17×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
87C17×#117C2311yescharacteristic
88C17×#117C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C42×C17—21no—
94C2×C42×C17C2311yescharacteristic
95C2×C42×C17C2311yescharacteristic
96#10587639—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
99#10587616—21no—
100#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
101#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
102#10587615—21no—
103#10587615—21no—
104#10587615—21no—
105C4×C22⋊D17—21no—
106C4×C22⋊D17—21no—
107C4×C22⋊D17—21no—
108C4×C22⋊D17—21no—
109C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
110C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
111C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
112C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
113C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
114C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
115C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
116C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227D411yescharacteristic
119#10587612—21no—
120#10587612—22no—
121#10587612—41no—
122#10587612C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17—21no—
124#10587610—21no—
125#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
126#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic17—21no—
130C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
133C2×#63223—22no—
134C2×#63223—21no—
135C2×#63223—41no—
136C2×#63223C2311yescharacteristic
137C2×#63223C2311yescharacteristic
138C22×#3622—21no—
139M16×D17—22no—
140M16×D17—41no—
141C2×#63218—21no—
142C2×C8×D17—21no—
143#10587584—21no—
144#10587584—21no—
145#10587583C2×C411yescharacteristic
146#10587583C2×C411yescharacteristic
147#10587582—21no—
148#10587582—21no—
149#10587581C2×C411yescharacteristic
150#10587581C2×C411yescharacteristic
151#10587580—21no—
152#10587580—21no—
153#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
154#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
155#10587578C2×C411yescharacteristic
156#10587578C2×C411yescharacteristic
157C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
158C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
159#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
160#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
161#10587575—21no—
162#10587575—21no—
163#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
164#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
165#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
166#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
167#10587572—21no—
168#10587571—21no—
169#10587571—21no—
170#10587570—21no—
171#10587570—21no—
172#10587569—21no—
173#10587569—21no—
174#10587568—21no—
175#10587567—21no—
176#10587567—21no—
177C22⋊C4×D17—21no—
178#10587565—21no—
179#10587565—21no—
180#10587564—21no—
181#10587564—21no—
182#10587563—21no—
183#10587562—21no—
184#10587562—21no—
185#10587561—21no—
186C4×D68—21no—
187C4×D68—21no—
188C4×D68—21no—
189#10587558—21no—
190#10587558—21no—
191#10587558—21no—
192#10587558—21no—
193C42×D17—21no—
194C42×D17—21no—
195C42×D17—22no—
196C42×D17—41no—
197#10587556—21no—
198C4×Dic34—21no—
199C4×Dic34—21no—
200C4×Dic34—21no—
201C17×C22⋊C8—21no—
202C17×C22⋊C8—21no—
203C17×#95—21no—
204#10587502—21no—
205#10587502—21no—
206#10587502—21no—
207#10587502—21no—
208#10587496—22no—
209#10587496—41no—
210#10587491—21no—
211#10587491—21no—
212#10587486—21no—
213#10587485—21no—
214#10587485—21no—
215C8×Dic17—21no—
216#10587476—22no—
217#10587476—41no—
218C24×C17C2×D411yescharacteristic
219C23×D17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C17C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—42no—
238C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
247#63252—21no—
248#63252—21no—
249#63252—21no—
250#63252—21no—
251#63252—44no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—42no—
265C2×C4×D17—42no—
266C2×C4×D17—42no—
267C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
274M16×C17—21no—
275M16×C17—21no—
276M16×C17—21no—
277M16×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C4⋊C4×C17—21no—
281C4⋊C4×C17—21no—
282C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
283C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
284C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—42no—
291C42×C17—21no—
292C42×C17—21no—
293C42×C17—21no—
294C42×C17—21no—
295C42×C17—21no—
296C42×C17—21no—
297C42×C17—21no—
298C42×C17—21no—
299C22⋊Dic17—21no—
300C22⋊Dic17—21no—
301C22⋊Dic17—21no—
302C22⋊Dic17—42no—
303C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
304C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
305C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
306C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227—21no—
317#63227—42no—
318#63227C22⋊C411yescharacteristic
319#63227C22⋊C411yescharacteristic
320#63227C22⋊C411yescharacteristic
321#63227C22⋊C411yescharacteristic
322C4⋊Dic17—21no—
323C4⋊Dic17—21no—
324C4⋊Dic17—21no—
325C4⋊Dic17—21no—
326C4⋊Dic17—42no—
327C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
328C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
329#63225—21no—
330#63225—21no—
331#63225—21no—
332#63225—21no—
333#63225—21no—
334#63225—21no—
335#63225—21no—
336#63225—21no—
337#63225—21no—
338#63225—21no—
339#63225—42no—
340#63225C22⋊C411yescharacteristic
341#63225C22⋊C411yescharacteristic
342#63225C22⋊C411yescharacteristic
343#63225C22⋊C411yescharacteristic
344C4×Dic17—21no—
345C4×Dic17—21no—
346C4×Dic17—21no—
347C4×Dic17—21no—
348C4×Dic17—21no—
349C4×Dic17—21no—
350C4×Dic17—21no—
351C4×Dic17—21no—
352C4×Dic17—42no—
353C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
354C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
355C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic17#4112yescomplemented
358#63223—21no—
359#63223—21no—
360#63223—21no—
361#63223—42no—
362#63223#4112yescomplemented
363C2×#3622—21no—
364C2×#3622—21no—
365C2×#3622—42no—
366#63218—42no—
367C8×D17—42no—
368#22506—171nomaximal, Sylow
369C23×C17—21no—
370C23×C17—21no—
371C23×C17—41no—
372C23×C17—41no—
373C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C23×C17C22×D411yescharacteristic
376C22×D17—21no—
377C22×D17—21no—
378C22×D17—22no—
379C22×D17—21no—
380C22×D17—41no—
381C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—21no—
386C2×C4×C17—21no—
387C2×C4×C17—21no—
388C2×C4×C17—21no—
389C2×C4×C17—21no—
390C2×C4×C17—21no—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—22no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—42no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—81no—
405C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
408C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
413C22⋊D17—22no—
414C22⋊D17—22no—
415C22⋊D17—41no—
416C22⋊D17—41no—
417C22⋊D17—42no—
418C22⋊D17—41no—
419C22⋊D17—41no—
420C22⋊D17—81no—
421C2×Dic17—21no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—21no—
424C2×Dic17—21no—
425C2×Dic17—21no—
426C2×Dic17—22no—
427C2×Dic17—41no—
428C2×Dic17—41no—
429C2×Dic17—41no—
430C2×Dic17—41no—
431C2×Dic17—41no—
432C2×Dic17—41no—
433C2×Dic17—41no—
434C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
440D68—21no—
441D68—21no—
442D68—42no—
443D68—81no—
444C4×D17—21no—
445C4×D17—21no—
446C4×D17—21no—
447C4×D17—21no—
448C4×D17—21no—
449C4×D17—21no—
450C4×D17—21no—
451C4×D17—21no—
452C4×D17—42no—
453C4×D17—48no—
454C4×D17—42no—
455C4×D17—41no—
456C4×D17—41no—
457C4×D17—81no—
458C4×D17—81no—
459Dic34—21no—
460Dic34—21no—
461Dic34—42no—
462Dic34—81no—
463C8×C17—41no—
464C8×C17—41no—
465#3622—22no—
466#3622—41no—
467#3475—171no—
468D4×M16—171no—
469#2290—171no—
470#1995—171no—
471#1986—171no—
472#1897—171no—
473#1896—171no—
474#1871—171no—
475#1871—171no—
476#1826—171no—
477#1826D1711yescharacteristic, complemented
478#1806—171no—
479#1759—171no—
480#1733—171no—
481C2×#339—171no—
482C22×C17—21no—
483C22×C17—21no—
484C22×C17—21no—
485C22×C17—21no—
486C22×C17—21no—
487C22×C17—21no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—81no—
491C22×C17—81no—
492C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
493C22×C17#54611yescharacteristic
494C22×C17#54711yescharacteristic
495C2×D17—21no—
496C2×D17—21no—
497C2×D17—21no—
498C2×D17—21no—
499C2×D17—21no—
500C2×D17—42no—
501C2×D17—42no—
502C2×D17—41no—
503C2×D17—41no—
504C2×D17—41no—
505C2×D17#42112yes—
506C4×C17—21no—
507C4×C17—21no—
508C4×C17—42no—
509C4×C17—41no—
510C4×C17—41no—
511C4×C17—41no—
512C4×C17—41no—
513C4×C17—81no—
514C4×C17C4×#4111yescharacteristic
515C4×C17#52011yescharacteristic
516C4×C17#54611yescharacteristic
517C4×C17#54711yescharacteristic
518Dic17—21no—
519Dic17—21no—
520Dic17—21no—
521Dic17—21no—
522Dic17—21no—
523Dic17—21no—
524Dic17—42no—
525Dic17—41no—
526Dic17—41no—
527Dic17—41no—
528Dic17—81no—
529C22×M16—171no—
530C22×M16—171no—
531#556—171no—
532#555—171no—
533#554—171no—
534#553—171no—
535#553—171no—
536#552—171no—
537#552—171no—
538#552—341no—
539#551—341no—
540#551—341no—
541#547—171no—
542#546—341no—
543#533—171no—
544#529—341no—
545#529—341no—
546#529—341no—
547#525—171no—
548#525—171no—
549C4×#41—171no—
550C4×#41—341no—
551C2×C4×D4—171no—
552C2×#117—171no—
553C2×#117—171no—
554C2×#117C2×D1711yescharacteristic
555C22×C42—171no—
556#436—341no—
557#435—341no—
558#435—341no—
559C8×D4—341no—
560#423—171no—
561C2×#104—171no—
562C2×#104—171no—
563C2×#104—171no—
564C2×#104—171no—
565#407—171no—
566#407C2×D1711yescharacteristic
567C4×M16—171no—
568#388—341no—
569#387—341no—
570#386—341no—
571#385—341no—
572C4×C4⋊C4—171no—
573C4×C22⋊C4—171no—
574C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
575#376—171no—
576#339—171no—
577#339—171no—
578#339—171no—
579#339—171no—
580#339—171no—
581#339—171no—
582#339—171no—
583#339—171no—
584#339C2×D1711yescharacteristic
585#339C2×D1711yescharacteristic
586#339C2×D1711yescharacteristic
587#339C2×D1711yescharacteristic
588C2×C17—21no—
589C2×C17—21no—
590C2×C17—41no—
591C2×C17—41no—
592C2×C17#233911yescharacteristic
593C2×C17C2×#42111yescharacteristic
594C2×C17#290111yescharacteristic
595D17—22no—
596D17—41no—
597D17—81no—
598C2×#41—171no—
599C2×#41—341no—
600C22×D4—171no—
601C23×C4—171no—
602C23×C4—341no—
603C23×C4C22×D1711yescharacteristic
604C2×M16—171no—
605C2×M16—171no—
606C2×M16—341no—
607C2×M16—341no—
608C2×M16—342no—
609C2×M16—342no—
610C2×M16—681no—
611C2×M16—681no—
612C2×M16C22×D1711yescharacteristic
613C2×M16C22×D1711yescharacteristic
614C22×C8—341no—
615C22×C8—341no—
616C4⋊Q8—171no—
617C4⋊Q8—171no—
618#126—341no—
619#126—341no—
620#126—341no—
621#126—341no—
622#126—341no—
623#126—341no—
624#125—171no—
625#125—171no—
626#125—341no—
627#125—341no—
628#125—341no—
629#124—341no—
630#124—341no—
631#124—341no—
632#123—341no—
633#123—341no—
634#123—341no—
635#123—341no—
636#123—341no—
637#123—341no—
638#123—341no—
639#123—341no—
640C22⋊Q8—171no—
641C22⋊Q8—171no—
642C22⋊Q8—171no—
643C22⋊Q8—171no—
644C22⋊Q8—341no—
645C22⋊Q8—341no—
646C22⋊Q8—341no—
647C22⋊Q8—341no—
648C22⋊Q8—341no—
649#121—171no—
650#121—171no—
651#121—171no—
652#121—171no—
653#121—341no—
654#121—341no—
655#121—341no—
656#120—341no—
657#120—341no—
658C4×Q8—171no—
659C4×Q8—171no—
660C4×Q8—341no—
661C4×Q8—341no—
662C4×Q8—341no—
663C4×D4—171no—
664C4×D4—171no—
665C4×D4—171no—
666C4×D4—171no—
667C4×D4—171no—
668C4×D4—171no—
669C4×D4—171no—
670C4×D4—171no—
671C4×D4—171no—
672C4×D4—171no—
673C4×D4—341no—
674C4×D4—341no—
675C4×D4—341no—
676C4×D4—341no—
677C4×D4—341no—
678C4×D4—341no—
679C4×D4—341no—
680C4×D4—341no—
681C4×D4—341no—
682#117—21no—
683#117—21no—
684#117—171no—
685#117—171no—
686#117—171no—
687#117—341no—
688#117—341no—
689#117—341no—
690#117—341no—
691#117—342no—
692#117—341no—
693#117—341no—
694#117—681no—
695#117C4×D1711yescharacteristic, complemented
696#117C4×D1711yescharacteristic, complemented
697#117C22×D1711yescharacteristic
698#117C22×D1711yescharacteristic
699C2×C4⋊C4—171no—
700C2×C4⋊C4—171no—
701C2×C4⋊C4—171no—
702C2×C4⋊C4—341no—
703C2×C4⋊C4—341no—
704C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic, complemented
705C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic, complemented
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—171no—
709C2×C22⋊C4—171no—
710C2×C22⋊C4—341no—
711C2×C22⋊C4—341no—
712C2×C22⋊C4—341no—
713C2×C42—21no—
714C2×C42—171no—
715C2×C42—171no—
716C2×C42—171no—
717C2×C42—341no—
718C2×C42—342no—
719C2×C42—341no—
720C2×C42—341no—
721C2×C42—681no—
722C2×C42C22×D1711yescharacteristic
723C2×C42C22×D1711yescharacteristic
724C4⋊C8—341no—
725C4⋊C8—341no—
726#104—342no—
727#104—342no—
728#104—681no—
729#104—681no—
730C22⋊C8—21no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—341no—
733C22⋊C8—341no—
734#97—341no—
735C4×C8—341no—
736#95—21no—
737#95—341no—
738#95—341no—
739#95—341no—
740#95—341no—
741C17#2250611yescharacteristic, complemented, Sylow
742C24—171no—
743C24D4×D1711yescharacteristic
744#41—341no—
745#41—341no—
746#41—341no—
747#41—341no—
748#41—684no—
749C2×Q8—171no—
750C2×Q8—341no—
751C2×Q8—341no—
752C2×D4—171no—
753C2×D4—171no—
754C2×D4—171no—
755C2×D4—171no—
756C2×D4—171no—
757C2×D4—341no—
758C2×D4—341no—
759C2×D4—341no—
760C2×D4—341no—
761C2×D4—341no—
762C2×D4—682no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—171no—
772C22×C4—171no—
773C22×C4—171no—
774C22×C4—171no—
775C22×C4—171no—
776C22×C4—171no—
777C22×C4—171no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—341no—
786C22×C4—341no—
787C22×C4—341no—
788C22×C4—341no—
789C22×C4—682no—
790C22×C4—682no—
791C22×C4—682no—
792C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
793C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
794C22×C4D4×D1711yescharacteristic
795C22×C4D4×D1711yescharacteristic
796C22×C4D4×D1711yescharacteristic
797C22×C4C23×D1711yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—172no—
803M16—341no—
804M16—341no—
805M16—341no—
806M16—682no—
807M16—682no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—341no—
811C2×C8—341no—
812C2×C8—682no—
813C2×C8—682no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—171no—
817C4⋊C4—171no—
818C4⋊C4—171no—
819C4⋊C4—171no—
820C4⋊C4—171no—
821C4⋊C4—171no—
822C4⋊C4—341no—
823C4⋊C4—341no—
824C4⋊C4—341no—
825C4⋊C4—341no—
826C4⋊C4—341no—
827C4⋊C4—341no—
828C4⋊C4—341no—
829C4⋊C4—341no—
830C4⋊C4—341no—
831C4⋊C4—341no—
832C4⋊C4—341no—
833C4⋊C4—341no—
834C4⋊C4—341no—
835C4⋊C4—341no—
836C4⋊C4—682no—
837C4⋊C4—682no—
838C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
839C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
840C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
841C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—42no—
847C22⋊C4—171no—
848C22⋊C4—171no—
849C22⋊C4—171no—
850C22⋊C4—171no—
851C22⋊C4—171no—
852C22⋊C4—171no—
853C22⋊C4—171no—
854C22⋊C4—171no—
855C22⋊C4—341no—
856C22⋊C4—341no—
857C22⋊C4—341no—
858C22⋊C4—341no—
859C22⋊C4—341no—
860C22⋊C4—341no—
861C22⋊C4—341no—
862C22⋊C4—341no—
863C22⋊C4—341no—
864C22⋊C4—341no—
865C22⋊C4—341no—
866C22⋊C4—341no—
867C22⋊C4—341no—
868C22⋊C4—682no—
869C22⋊C4—682no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C42—171no—
879C42—171no—
880C42—171no—
881C42—171no—
882C42—172no—
883C42—341no—
884C42—341no—
885C42—341no—
886C42—341no—
887C42—341no—
888C42—341no—
889C42—341no—
890C42—341no—
891C42—682no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—171no—
897C23—171no—
898C23—342no—
899C23—341no—
900C23—341no—
901C23—341no—
902C23—681no—
903C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
904C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
905C23C2×D4×D1711yescharacteristic
906Q8—341no—
907Q8—341no—
908Q8—682no—
909Q8—1361no—
910D4—342no—
911D4—342no—
912D4—341no—
913D4—341no—
914D4—682no—
915D4—681no—
916D4—681no—
917D4—682no—
918D4—681no—
919D4—681no—
920D4—1361no—
921D4—1361no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—171no—
945C2×C4—171no—
946C2×C4—171no—
947C2×C4—171no—
948C2×C4—171no—
949C2×C4—171no—
950C2×C4—341no—
951C2×C4—341no—
952C2×C4—341no—
953C2×C4—341no—
954C2×C4—341no—
955C2×C4—341no—
956C2×C4—341no—
957C2×C4—341no—
958C2×C4—341no—
959C2×C4—341no—
960C2×C4—341no—
961C2×C4—341no—
962C2×C4—341no—
963C2×C4—342no—
964C2×C4—682no—
965C2×C4—682no—
966C2×C4—688no—
967C2×C4—681no—
968C2×C4—681no—
969C2×C4—681no—
970C2×C4—681no—
971C2×C4—681no—
972C2×C4—681no—
973C2×C4—681no—
974C2×C4—681no—
975C2×C4—681no—
976C2×C4—1361no—
977C2×C4—1361no—
978C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
979C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
980C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
982C2×C4#41×D1711yescharacteristic
983C2×C4#41×D1711yescharacteristic
984C2×C4#1058769611yescharacteristic
985C2×C4#1058769711yescharacteristic
986C8—41no—
987C8—41no—
988C8—342no—
989C8—681no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—172no—
1001C22—341no—
1002C22—341no—
1003C22—341no—
1004C22—341no—
1005C22—341no—
1006C22—682no—
1007C22—682no—
1008C22—681no—
1009C22—681no—
1010C22—681no—
1011C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1012C22#1176345111yescharacteristic
1013C22#1176345711yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—81no—
1022C4—341no—
1023C4—341no—
1024C4—341no—
1025C4—341no—
1026C4—341no—
1027C4—341no—
1028C4—682no—
1029C4—681no—
1030C4—681no—
1031C4—681no—
1032C4—1361no—
1033C4#1176327711yescharacteristic
1034C4#1176328911yescharacteristic
1035C4#1176345111yescharacteristic
1036C4#1176345711yescharacteristic
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—41no—
1040C2—41no—
1041C2—342no—
1042C2—681no—
1043C2—1361no—
1044C2#1453160811yescharacteristic
1045C2D17×#42111yescharacteristic
1046C2#1453732811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1826C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542338C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1826D17
hypocenterC17#22506
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1826

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537516C2semidirect
3. #14531230C2semidirect
4. #14529763C2semidirect
5. #14529726C2semidirect
6. #14529230C2semidirect
7. #14529226C2semidirect
8. #14529085C2semidirect
9. #14529084C2semidirect
10. #14528882C2semidirect
11. #14528803C2semidirect
12. #14528593C2semidirect
13. #14528493C2semidirect
14. D17×#339C2semidirect
15. C17×#1826C2semidirect
18. #11763527C4semidirect
19. #11763522C4semidirect
20. #11763514C4semidirect
21. #11763507C4semidirect
22. #11763503C4semidirect
23. #11763498C4semidirect
24. #11763494C4semidirect
28. #11763460C4semidirect
85. C17×#117C2×C4semidirect
86. C17×#117C2×C4semidirect
89. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
90. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
100. #10587616C2×C4semidirect
101. #10587616C2×C4semidirect
125. #10587610C2×C4semidirect
126. #10587610C2×C4semidirect
153. #10587579C2×C4semidirect
154. #10587579C2×C4semidirect
159. #10587576C2×C4semidirect
160. #10587576C2×C4semidirect
163. #10587574C2×C4semidirect
164. #10587574C2×C4semidirect
165. #10587573C2×C4semidirect
166. #10587573C2×C4semidirect
357. C4×Dic17#41semidirect
362. #63223#41semidirect
477. #1826D17semidirect
695. #117C4×D17semidirect
696. #117C4×D17semidirect
704. C2×C4⋊C4C4×D17semidirect
705. C2×C4⋊C4C4×D17semidirect
741. C17#22506semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145423382
#145375162
#145312302
#145297632
#145297262
#145292302
#145292262
#145290852
#145290842
#145288822
#145288032
#145285932
#145284932
D17×#3392
C17×#18262
#2250617