Finite Group Databasebeta

← #17050815

Subgroups — #17050815

Order 4352.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542344C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531223C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529726C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529229C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529228C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528884C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528882C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528596C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528492C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762570C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D17C2211yescharacteristic
17#11763530C411yescharacteristic, complemented
18#11763523C411yescharacteristic, complemented
19#11763517C411yescharacteristic, complemented
20#11763511C411yescharacteristic, complemented
21#11763506C411yescharacteristic, complemented
22#11763501C411yescharacteristic, complemented
23#11763496—21no—
24#11763493C411yescharacteristic, complemented
25#11763490—21no—
26#11763482—21no—
27#11763459C411yescharacteristic, complemented
28#11763446—21no—
29#11763362C2211yescharacteristic
30#11763341—21no—
31#11763339—21no—
32#11763339—21no—
33#11763316C2211yescharacteristic
34#41×Dic17C2211yescharacteristic
35C4×#63254—21no—
36C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
37C2×#10587612C2211yescharacteristic
38C2×#10587558C2211yescharacteristic
39#117×D17C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
41#11762885—21no—
42#11762880—21no—
43#11762878—21no—
44C8×C22⋊D17—21no—
45#11762832C2211yescharacteristic
46C2×#10587508C2211yescharacteristic
47C2×#10587508C2211yescharacteristic
48#11762773C2211yescharacteristic
49#11762772C2211yescharacteristic
50M16×Dic17C2211yescharacteristic
51#11762698—21no—
52#11762691—21no—
53#11762686—21no—
54#11762681—21no—
55C4×#63225C2211yescharacteristic
56C4×#63227C2211yescharacteristic
57#11762655C2211yescharacteristic
58#11762570C2211yescharacteristic
59#11762570C2211yescharacteristic
60#11762570C2211yescharacteristic
61#11762570C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762569C2211yescharacteristic
64#11762569C2211yescharacteristic
65#11762569C2211yescharacteristic
66#11762568C2211yescharacteristic
67#11762568C2211yescharacteristic
68C22×M16×C17C2211yescharacteristic
69C17×#525C2211yescharacteristic
70C2×C17×#104C2211yescharacteristic
71C2×C17×#104C2211yescharacteristic
72C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
73C17×#339C2211yescharacteristic
74C17×#339C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C23×Dic17—21no—
79C2×#63254—21no—
80C22×C4×D17C2311yescharacteristic
81C2×M16×C17—21no—
82C2×M16×C17—22no—
83C2×M16×C17—41no—
84C2×M16×C17C2311yescharacteristic
85C2×M16×C17C2311yescharacteristic
86C22×C8×C17—21no—
87C17×#123—21no—
88C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
89C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
90C17×#121C2×C411yescharacteristic
91C17×#121C2×C411yescharacteristic
92C17×#120—21no—
93C4×D4×C17—21no—
94C4×D4×C17—21no—
95C17×#117C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C42×C17C2311yescharacteristic
98C2×C42×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
101#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
102#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
103Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
104Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587624—21no—
108#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
109#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
110#10587623—21no—
111#10587622—21no—
112#10587621—21no—
113#10587621—21no—
114#10587621—21no—
115D4×Dic17—21no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17—21no—
118D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
119D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
123C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
124C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227D411yescharacteristic
133#10587612—21no—
134#10587612—21no—
135#10587612—21no—
136#10587612C2×C411yescharacteristic
137#10587612C2×C411yescharacteristic
138#10587612C2311yescharacteristic
139#10587612C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
142C2×#63225—21no—
143C2×#63225—21no—
144C2×#63225D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic17—21no—
146C2×C4×Dic17—21no—
147C2×C4×Dic17—21no—
148C2×C4×Dic17—22no—
149C2×C4×Dic17—41no—
150C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
153C2×#63223C2311yescharacteristic
154C2×#63223C2311yescharacteristic
155M16×D17—22no—
156M16×D17—41no—
157C2×#63218—21no—
158C2×C8×D17—21no—
159#10587584—21no—
160#10587584—21no—
161#10587583—21no—
162#10587578—21no—
163#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
164#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
165C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
166C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
167#10587576—21no—
168#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
169#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
170#10587575—21no—
171#10587575—21no—
172#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
173#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
174#10587573—21no—
175#10587572—21no—
176#10587572—21no—
177#10587571—21no—
178#10587571—21no—
179#10587569—21no—
180#10587569—21no—
181#10587567—21no—
182#10587567—21no—
183C22⋊C4×D17—21no—
184#10587565—21no—
185#10587565—21no—
186#10587565—21no—
187#10587565—21no—
188#10587564—21no—
189#10587564—21no—
190#10587564—21no—
191#10587564—21no—
192#10587563—21no—
193#10587563—21no—
194#10587563—21no—
195#10587558—22no—
196#10587558—21no—
197#10587558—41no—
198C42×D17—21no—
199C4×Dic34—21no—
200C4×Dic34—21no—
201C17×#104—22no—
202C17×#104—41no—
203C17×#95—21no—
204#10587508—22no—
205#10587508—41no—
206#10587502—21no—
207#10587502—21no—
208#10587502—21no—
209#10587502—21no—
210C22⋊#3622—21no—
211C22⋊#3622—21no—
212#10587491—21no—
213#10587491—21no—
214#10587486—21no—
215#10587485—21no—
216#10587485—21no—
217C8×Dic17—21no—
218C24×C17C2×D411yescharacteristic
219C23×D17C2×D411yescharacteristic
220#41×C17—21no—
221#41×C17—21no—
222#41×C17—21no—
223#41×C17—21no—
224C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C17C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—42no—
245C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17—21no—
253C22×Dic17—21no—
254C22×Dic17—21no—
255C22×Dic17—42no—
256C22×Dic17—42no—
257C22×Dic17—42no—
258C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
261#63254—44no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274M16×C17—21no—
275M16×C17—21no—
276M16×C17—21no—
277M16×C17—42no—
278M16×C17#4112yescomplemented
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—42no—
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—42no—
292C42×C17—21no—
293C42×C17—21no—
294C42×C17—21no—
295C42×C17—21no—
296C42×C17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—21no—
299C22⋊Dic17—21no—
300C22⋊Dic17—21no—
301C22⋊Dic17—21no—
302C22⋊Dic17—21no—
303C22⋊Dic17—21no—
304C22⋊Dic17—21no—
305C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
306C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
307C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
308C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—42no—
314#63227—42no—
315#63227C22⋊C411yescharacteristic
316#63227C22⋊C411yescharacteristic
317#63227C22⋊C411yescharacteristic
318#63227C22⋊C411yescharacteristic
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17—21no—
321C4⋊Dic17—21no—
322C4⋊Dic17—21no—
323C4⋊Dic17—21no—
324C4⋊Dic17—21no—
325C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
326C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
327C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
328C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
329#63225—21no—
330#63225—21no—
331#63225—21no—
332#63225—21no—
333#63225—21no—
334#63225—21no—
335#63225—21no—
336#63225—21no—
337#63225—42no—
338#63225—42no—
339#63225C22⋊C411yescharacteristic
340#63225C22⋊C411yescharacteristic
341#63225C22⋊C411yescharacteristic
342#63225C22⋊C411yescharacteristic
343C4×Dic17—21no—
344C4×Dic17—21no—
345C4×Dic17—21no—
346C4×Dic17—21no—
347C4×Dic17—21no—
348C4×Dic17—21no—
349C4×Dic17—21no—
350C4×Dic17—21no—
351C4×Dic17—21no—
352C4×Dic17—21no—
353C4×Dic17—21no—
354C4×Dic17—42no—
355C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
356C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
357C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic17#4112yescomplemented
360#63223—21no—
361#63223—21no—
362#63223—21no—
363#63223—21no—
364C2×#3622—21no—
365C2×#3622—21no—
366#63218—42no—
367C8×D17—42no—
368#22506—171nomaximal, Sylow
369C23×C17—21no—
370C23×C17—21no—
371C23×C17—22no—
372C23×C17—21no—
373C23×C17—41no—
374C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C23×C17C22×D411yescharacteristic
377C22×D17—21no—
378C22×D17—21no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17—41no—
381C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
383Q8×C17—21no—
384Q8×C17—21no—
385D4×C17—21no—
386D4×C17—21no—
387D4×C17—41no—
388D4×C17—41no—
389D4×C17—42no—
390D4×C17—81no—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
415C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
420C22⋊D17—22no—
421C22⋊D17—22no—
422C22⋊D17—41no—
423C22⋊D17—41no—
424C22⋊D17—42no—
425C22⋊D17—81no—
426C2×Dic17—21no—
427C2×Dic17—21no—
428C2×Dic17—22no—
429C2×Dic17—21no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—21no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—22no—
434C2×Dic17—41no—
435C2×Dic17—41no—
436C2×Dic17—42no—
437C2×Dic17—41no—
438C2×Dic17—41no—
439C2×Dic17—41no—
440C2×Dic17—48no—
441C2×Dic17—41no—
442C2×Dic17—42no—
443C2×Dic17—81no—
444C2×Dic17—81no—
445C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C4×D17—21no—
452C4×D17—21no—
453C4×D17—21no—
454C4×D17—21no—
455C4×D17—21no—
456C4×D17—21no—
457C4×D17—21no—
458C4×D17—21no—
459C4×D17—42no—
460C4×D17—81no—
461Dic34—42no—
462Dic34—81no—
463C8×C17—22no—
464C8×C17—41no—
465#3622—41no—
466#3622—41no—
467#3475—171no—
468D4×M16—171no—
469#2290—171no—
470#1995—171no—
471#1986—171no—
472#1897—171no—
473#1896—171no—
474#1871—171no—
475#1871D1711yescharacteristic, complemented
476#1826—171no—
477#1826—171no—
478#1806—171no—
479#1759—171no—
480#1733—171no—
481C2×#339—171no—
482C22×C17—21no—
483C22×C17—21no—
484C22×C17—21no—
485C22×C17—21no—
486C22×C17—21no—
487C22×C17—21no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—42no—
490C22×C17—42no—
491C22×C17—41no—
492C22×C17—41no—
493C22×C17—41no—
494C22×C17#42112yes—
495C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
496C22×C17#54611yescharacteristic
497C22×C17#54711yescharacteristic
498C2×D17—21no—
499C2×D17—21no—
500C2×D17—21no—
501C2×D17—21no—
502C2×D17—21no—
503C2×D17—21no—
504C2×D17—81no—
505C2×D17—81no—
506C4×C17—21no—
507C4×C17—21no—
508C4×C17—41no—
509C4×C17—41no—
510C4×C17—41no—
511C4×C17—81no—
512C4×C17—81no—
513C4×C17C4×#4111yescharacteristic
514C4×C17#52011yescharacteristic
515C4×C17#54611yescharacteristic
516C4×C17#54711yescharacteristic
517Dic17—21no—
518Dic17—21no—
519Dic17—21no—
520Dic17—21no—
521Dic17—21no—
522Dic17—21no—
523Dic17—42no—
524Dic17—42no—
525Dic17—41no—
526Dic17—41no—
527Dic17—41no—
528Dic17—41no—
529C22×M16—171no—
530C22×M16C2×D1711yescharacteristic
531#556—171no—
532#555—171no—
533#554—171no—
534#553—171no—
535#553—171no—
536#552—171no—
537#552—171no—
538#552—341no—
539#551—341no—
540#551—341no—
541#547—171no—
542#546—341no—
543#533—171no—
544#529—341no—
545#529—341no—
546#529—341no—
547#525—171no—
548#525C2×D1711yescharacteristic
549C4×#41—171no—
550C4×#41—341no—
551C2×C4×D4—171no—
552C2×#117—171no—
553C2×#117—171no—
554C2×#117—171no—
555C22×C42—171no—
556#436—341no—
557#435—341no—
558#435—341no—
559C8×D4—341no—
560#423—171no—
561C2×#104—171no—
562C2×#104—171no—
563C2×#104C2×D1711yescharacteristic
564C2×#104C2×D1711yescharacteristic
565#407—171no—
566#407—171no—
567C4×M16—171no—
568#388—341no—
569#387—341no—
570#386—341no—
571#385—341no—
572C4×C4⋊C4—171no—
573C4×C22⋊C4—171no—
574C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
575#376—171no—
576#339—171no—
577#339—171no—
578#339—171no—
579#339—171no—
580#339—171no—
581#339—171no—
582#339—171no—
583#339—171no—
584#339—171no—
585#339—171no—
586#339C2×D1711yescharacteristic
587#339C2×D1711yescharacteristic
588C2×C17—21no—
589C2×C17—21no—
590C2×C17—22no—
591C2×C17—41no—
592C2×C17—81no—
593C2×C17#233911yescharacteristic
594C2×C17C2×#42111yescharacteristic
595C2×C17#290111yescharacteristic
596D17—41no—
597D17—41no—
598C2×#41—341no—
599C2×#41C22×D1711yescharacteristic
600C22×D4—171no—
601C23×C4—171no—
602C23×C4—341no—
603C23×C4C22×D1711yescharacteristic
604C2×M16—21no—
605C2×M16—22no—
606C2×M16—41no—
607C2×M16—171no—
608C2×M16—171no—
609C2×M16—341no—
610C2×M16—342no—
611C2×M16—681no—
612C2×M16C22×D1711yescharacteristic
613C2×M16C22×D1711yescharacteristic
614C22×C8—21no—
615C22×C8—341no—
616C4⋊Q8—171no—
617C4⋊Q8—171no—
618#126—341no—
619#126—341no—
620#126—341no—
621#126—341no—
622#126—341no—
623#126—341no—
624#125—171no—
625#125—171no—
626#125—341no—
627#125—341no—
628#125—341no—
629#124—341no—
630#124—341no—
631#124—341no—
632#123—21no—
633#123—341no—
634#123—341no—
635#123—341no—
636#123—341no—
637#123—341no—
638#123—341no—
639#123—341no—
640C22⋊Q8—171no—
641C22⋊Q8—171no—
642C22⋊Q8—341no—
643C22⋊Q8—341no—
644C22⋊Q8—341no—
645C22⋊Q8—341no—
646C22⋊Q8—341no—
647C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
648C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
649#121—171no—
650#121—171no—
651#121—341no—
652#121—341no—
653#121—341no—
654#121C4×D1711yescharacteristic
655#121C4×D1711yescharacteristic
656#120—21no—
657#120—341no—
658C4×Q8—171no—
659C4×Q8—171no—
660C4×Q8—341no—
661C4×Q8—341no—
662C4×Q8—341no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—171no—
666C4×D4—171no—
667C4×D4—171no—
668C4×D4—171no—
669C4×D4—171no—
670C4×D4—171no—
671C4×D4—171no—
672C4×D4—171no—
673C4×D4—171no—
674C4×D4—171no—
675C4×D4—341no—
676C4×D4—341no—
677C4×D4—341no—
678C4×D4—341no—
679C4×D4—341no—
680C4×D4—341no—
681C4×D4—341no—
682#117—171no—
683#117—171no—
684#117—171no—
685#117—171no—
686#117—171no—
687#117—171no—
688#117—342no—
689#117—341no—
690#117—341no—
691#117—341no—
692#117—341no—
693#117—341no—
694#117—341no—
695#117—341no—
696#117—341no—
697#117—681no—
698#117C22×D1711yescharacteristic
699C2×C4⋊C4—171no—
700C2×C4⋊C4—171no—
701C2×C4⋊C4—171no—
702C2×C4⋊C4—171no—
703C2×C4⋊C4—171no—
704C2×C4⋊C4—341no—
705C2×C4⋊C4—341no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—171no—
708C2×C22⋊C4—171no—
709C2×C22⋊C4—341no—
710C2×C22⋊C4—341no—
711C2×C22⋊C4—341no—
712C2×C22⋊C4—341no—
713C2×C42—171no—
714C2×C42—171no—
715C2×C42—171no—
716C2×C42—341no—
717C2×C42—341no—
718C2×C42—342no—
719C2×C42—341no—
720C2×C42—341no—
721C2×C42—681no—
722C2×C42C22×D1711yescharacteristic
723C2×C42C22×D1711yescharacteristic
724C4⋊C8—341no—
725C4⋊C8—341no—
726#104—22no—
727#104—41no—
728#104—342no—
729#104—681no—
730C22⋊C8—341no—
731C22⋊C8—341no—
732C22⋊C8—341no—
733C22⋊C8—341no—
734#97—341no—
735C4×C8—341no—
736#95—21no—
737#95—341no—
738#95—341no—
739#95—341no—
740#95—341no—
741C17#2250611yescharacteristic, complemented, Sylow
742C24—171no—
743C24D4×D1711yescharacteristic
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—684no—
749C2×Q8—341no—
750C2×Q8—341no—
751C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—171no—
756C2×D4—171no—
757C2×D4—171no—
758C2×D4—171no—
759C2×D4—341no—
760C2×D4—341no—
761C2×D4—682no—
762C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—171no—
771C22×C4—171no—
772C22×C4—171no—
773C22×C4—171no—
774C22×C4—171no—
775C22×C4—171no—
776C22×C4—171no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—341no—
786C22×C4—341no—
787C22×C4—341no—
788C22×C4—341no—
789C22×C4—682no—
790C22×C4—682no—
791C22×C4—682no—
792C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
793C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
794C22×C4D4×D1711yescharacteristic
795C22×C4D4×D1711yescharacteristic
796C22×C4D4×D1711yescharacteristic
797C22×C4C23×D1711yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—42no—
802M16—341no—
803M16—341no—
804M16—341no—
805M16—341no—
806M16—682no—
807M16#6325412yescomplemented
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—42no—
811C2×C8—341no—
812C2×C8—341no—
813C2×C8—682no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—171no—
817C4⋊C4—171no—
818C4⋊C4—171no—
819C4⋊C4—171no—
820C4⋊C4—171no—
821C4⋊C4—171no—
822C4⋊C4—171no—
823C4⋊C4—171no—
824C4⋊C4—341no—
825C4⋊C4—341no—
826C4⋊C4—341no—
827C4⋊C4—341no—
828C4⋊C4—341no—
829C4⋊C4—341no—
830C4⋊C4—341no—
831C4⋊C4—341no—
832C4⋊C4—341no—
833C4⋊C4—341no—
834C4⋊C4—341no—
835C4⋊C4—341no—
836C4⋊C4—341no—
837C4⋊C4—341no—
838C4⋊C4—682no—
839C4⋊C4—682no—
840C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
841C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—42no—
848C22⋊C4—171no—
849C22⋊C4—171no—
850C22⋊C4—171no—
851C22⋊C4—171no—
852C22⋊C4—171no—
853C22⋊C4—171no—
854C22⋊C4—171no—
855C22⋊C4—171no—
856C22⋊C4—341no—
857C22⋊C4—341no—
858C22⋊C4—341no—
859C22⋊C4—341no—
860C22⋊C4—341no—
861C22⋊C4—341no—
862C22⋊C4—341no—
863C22⋊C4—341no—
864C22⋊C4—341no—
865C22⋊C4—341no—
866C22⋊C4—341no—
867C22⋊C4—341no—
868C22⋊C4—682no—
869C22⋊C4—682no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—171no—
876C42—171no—
877C42—171no—
878C42—171no—
879C42—172no—
880C42—341no—
881C42—341no—
882C42—341no—
883C42—341no—
884C42—341no—
885C42—341no—
886C42—341no—
887C42—341no—
888C42—341no—
889C42—341no—
890C42—341no—
891C42—682no—
892C23—21no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—171no—
898C23—171no—
899C23—341no—
900C23—341no—
901C23—681no—
902C23—681no—
903C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
904C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
905C23C2×D4×D1711yescharacteristic
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—682no—
909Q8—1361no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—42no—
914D4—41no—
915D4—81no—
916D4—342no—
917D4—342no—
918D4—681no—
919D4—681no—
920D4—682no—
921D4—1361no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—171no—
944C2×C4—171no—
945C2×C4—171no—
946C2×C4—171no—
947C2×C4—171no—
948C2×C4—171no—
949C2×C4—341no—
950C2×C4—341no—
951C2×C4—341no—
952C2×C4—341no—
953C2×C4—341no—
954C2×C4—341no—
955C2×C4—341no—
956C2×C4—341no—
957C2×C4—341no—
958C2×C4—341no—
959C2×C4—342no—
960C2×C4—341no—
961C2×C4—341no—
962C2×C4—341no—
963C2×C4—341no—
964C2×C4—342no—
965C2×C4—682no—
966C2×C4—681no—
967C2×C4—681no—
968C2×C4—682no—
969C2×C4—681no—
970C2×C4—681no—
971C2×C4—681no—
972C2×C4—688no—
973C2×C4—682no—
974C2×C4—681no—
975C2×C4—1361no—
976C2×C4—1361no—
977C2×C4—1361no—
978C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
979C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
980C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
982C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
983C2×C4#1058769111yescharacteristic
984C2×C4#41×D1711yescharacteristic
985C2×C4#1058769711yescharacteristic
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—681no—
989C8—681no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—341no—
1003C22—341no—
1004C22—341no—
1005C22—341no—
1006C22—341no—
1007C22—341no—
1008C22—1361no—
1009C22—1361no—
1010C22#1176282412yes—
1011C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1012C22#1176344811yescharacteristic
1013C22#1176345911yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—41no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—81no—
1020C4—81no—
1021C4—341no—
1022C4—341no—
1023C4—341no—
1024C4—341no—
1025C4—341no—
1026C4—341no—
1027C4—682no—
1028C4—682no—
1029C4—681no—
1030C4—681no—
1031C4—681no—
1032C4—681no—
1033C4C4×#6325411yescharacteristic
1034C4#1176328811yescharacteristic
1035C4#1176344611yescharacteristic
1036C4#1176345711yescharacteristic
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—22no—
1040C2—41no—
1041C2—81no—
1042C2—681no—
1043C2—681no—
1044C2#1453161011yescharacteristic
1045C2C2×#1176282411yescharacteristic
1046C2#1453733011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1871C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542344C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1871D17
hypocenterC17#22506
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D17C2semidirect
3. #14531223C2semidirect
4. #14529763C2semidirect
5. #14529726C2semidirect
6. #14529229C2semidirect
7. #14529228C2semidirect
8. #14529083C2semidirect
9. #14528884C2semidirect
10. #14528882C2semidirect
11. #14528802C2semidirect
12. #14528596C2semidirect
13. #14528492C2semidirect
14. C2×#11762570C2semidirect
15. C17×#1871C2semidirect
17. #11763530C4semidirect
18. #11763523C4semidirect
19. #11763517C4semidirect
20. #11763511C4semidirect
21. #11763506C4semidirect
22. #11763501C4semidirect
24. #11763493C4semidirect
27. #11763459C4semidirect
101. #10587632C2×C4semidirect
102. #10587632C2×C4semidirect
103. Q8×Dic17C2×C4semidirect
104. Q8×Dic17C2×C4semidirect
108. #10587624C2×C4semidirect
109. #10587624C2×C4semidirect
118. D4×Dic17C2×C4semidirect
119. D4×Dic17C2×C4semidirect
163. #10587578C2×C4semidirect
164. #10587578C2×C4semidirect
165. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
166. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
168. #10587576C2×C4semidirect
169. #10587576C2×C4semidirect
172. #10587574C2×C4semidirect
173. #10587574C2×C4semidirect
278. M16×C17#41semidirect
359. C4×Dic17#41semidirect
475. #1871D17semidirect
741. C17#22506semidirect
807. M16#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145423442
M16×C22⋊D172
#145312232
#145297632
#145297262
#145292292
#145292282
#145290832
#145288842
#145288822
#145288022
#145285962
#145284922
C2×#117625702
C17×#18712
#2250617