Finite Group Databasebeta

← #17050816

Subgroups — #17050816

Order 4352.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542351C211yesmaximal, characteristic
2#14537519C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529231C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529226C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529085C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529085C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528882C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528882C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528595C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528492C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1995C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D17C2211yescharacteristic
17C2×M16×D17C2211yescharacteristic
18#11763533C411yescharacteristic, complemented
19#11763525C411yescharacteristic, complemented
20#11763520C411yescharacteristic, complemented
21#11763512C411yescharacteristic, complemented
22#11763512C411yescharacteristic, complemented
23#11763501—21no—
24#11763497C411yescharacteristic, complemented
25#11763497C411yescharacteristic, complemented
26#11763486—21no—
27#11763486—21no—
28#11763462C411yescharacteristic, complemented
29#11763450—21no—
30#11763346—21no—
31#11763346—21no—
32#11763346—21no—
33#11763321C2211yescharacteristic
34#11763321C2211yescharacteristic
35C4×#63256—21no—
36C4×#63252C2211yescharacteristic
37C2×C4×D68C2211yescharacteristic
38C2×#10587558C2211yescharacteristic
39#117×D17C2211yescharacteristic
40#117×D17C2211yescharacteristic
41C2×C42×D17C2211yescharacteristic
42#11762886—21no—
43#11762879—21no—
44#11762879—21no—
45#11762874—21no—
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48C2×#10587496C2211yescharacteristic
49C2×#10587496C2211yescharacteristic
50#11762772C2211yescharacteristic
51#11762772C2211yescharacteristic
52C4×#63223C2211yescharacteristic
53#11762701—21no—
54#11762694—21no—
55#11762687—21no—
56#11762683—21no—
57C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
58C4×#63227C2211yescharacteristic
59C4×#63227C2211yescharacteristic
60#11762570C2211yescharacteristic
61#11762570C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762569C2211yescharacteristic
64#11762568C2211yescharacteristic
65#11762568C2211yescharacteristic
66#11762568C2211yescharacteristic
67#11762568C2211yescharacteristic
68C17×#533C2211yescharacteristic
69C17×#423C2211yescharacteristic
70C17×#376C2211yescharacteristic
71C17×#339C2211yescharacteristic
72C17×#339C2211yescharacteristic
73C17×#339C2211yescharacteristic
74C17×#339C2211yescharacteristic
75C2×#63256—21no—
76C2×#63252C2311yescharacteristic
77C22×D68D411yescharacteristic
78C22×C4×D17—21no—
79C22×C4×D17C2311yescharacteristic
80C22×C4×D17C2311yescharacteristic
81C2×M16×C17C2311yescharacteristic
82C2×M16×C17C2311yescharacteristic
83C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
84C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
85C17×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
86C17×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
87C17×C22⋊Q8—21no—
88C17×C22⋊Q8—21no—
89C4×Q8×C17—21no—
90C4×Q8×C17—21no—
91C17×#117C2311yescharacteristic
92C17×#117C2311yescharacteristic
93C2×C42×C17C2311yescharacteristic
94C2×C42×C17C2311yescharacteristic
95C2×C42×C17C2311yescharacteristic
96#10587633—21no—
97#10587633—21no—
98#10587633—21no—
99#10587632—21no—
100#10587632—21no—
101#10587632—21no—
102Q8×Dic17—21no—
103C4×C22⋊D17—21no—
104C4×C22⋊D17—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227D411yescharacteristic
109C2×#63227D411yescharacteristic
110#10587612C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17—21no—
112C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
113C2×#63225—21no—
114C2×C4×Dic17—21no—
115C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
117C2×#63223C2311yescharacteristic
118C2×#63223C2311yescharacteristic
119M16×D17—22no—
120M16×D17—22no—
121M16×D17—41no—
122M16×D17—41no—
123C2×#63218—21no—
124C2×#63218—21no—
125C2×C8×D17—21no—
126C2×C8×D17—21no—
127#10587584—21no—
128#10587584—21no—
129#10587584—21no—
130#10587584—21no—
131#10587584—21no—
132#10587584—21no—
133#10587583C2×C411yescharacteristic
134#10587583C2×C411yescharacteristic
135#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
136#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
137#10587581—21no—
138#10587581—21no—
139#10587581—21no—
140#10587581C2×C411yescharacteristic
141#10587581C2×C411yescharacteristic
142#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
143#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
144#10587580—21no—
145#10587580—21no—
146#10587580—21no—
147#10587580—21no—
148#10587580—21no—
149#10587580—21no—
150#10587579—21no—
151#10587579—21no—
152#10587579—21no—
153#10587578—21no—
154#10587578—21no—
155#10587578—21no—
156#10587578C2×C411yescharacteristic
157#10587578C2×C411yescharacteristic
158#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
159#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
160C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
161C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
162C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
163C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
164#10587576—21no—
165#10587576—21no—
166#10587576—21no—
167#10587572—21no—
168#10587572—21no—
169#10587568—21no—
170#10587568—21no—
171C22⋊C4×D17—21no—
172C22⋊C4×D17—21no—
173#10587563—21no—
174#10587563—21no—
175C4×D68—21no—
176C4×D68—21no—
177C4×D68—21no—
178C4×D68—21no—
179C4×D68C2×C411yescharacteristic
180C4×D68C2×C411yescharacteristic
181C4×D68C2×C411yescharacteristic
182C4×D68C2×C411yescharacteristic
183C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
184C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
185C4×D68D411yescharacteristic
186C4×D68D411yescharacteristic
187C4×D68D411yescharacteristic
188C4×D68D411yescharacteristic
189#10587558—21no—
190#10587558—21no—
191#10587558—21no—
192#10587558—22no—
193#10587558—41no—
194C42×D17—21no—
195C42×D17—21no—
196C42×D17—21no—
197C42×D17—22no—
198C42×D17—41no—
199C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
200C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
201C17×C4⋊C8—21no—
202C17×C4⋊C8—21no—
203C17×#95—21no—
204C17×#95—21no—
205#10587502—21no—
206#10587502—21no—
207#10587502—21no—
208#10587496—41no—
209#10587496—41no—
210#10587491—21no—
211#10587491—21no—
212#10587491—21no—
213#10587491—21no—
214#10587476—22no—
215#10587476—22no—
216#10587474—21no—
217C4×#3622—21no—
218C23×D17C2×D411yescharacteristic
219C23×D17C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C17—21no—
221C2×Q8×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232#63256—44no—
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—42no—
242C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
243C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
244C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
245C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
246C2×D68C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—42no—
263C2×C4×D17—42no—
264C2×C4×D17—42no—
265C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
274M16×C17—21no—
275M16×C17—21no—
276M16×C17—21no—
277M16×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C4⋊C4×C17—21no—
281C4⋊C4×C17—21no—
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C4⋊C4×C17—21no—
286C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
287C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
288C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
289C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C42×C17—21no—
293C42×C17—21no—
294C42×C17—21no—
295C42×C17—21no—
296C42×C17—21no—
297C42×C17C22×C411yescharacteristic
298C42×C17C22×C411yescharacteristic
299C42×C17C2×D411yescharacteristic
300C42×C17C2×D411yescharacteristic
301C42×C17#4112yescomplemented
302C22⋊Dic17—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227—21no—
317#63227—42no—
318#63227—42no—
319#63227—42no—
320#63227C22⋊C411yescharacteristic
321#63227C22⋊C411yescharacteristic
322#63227C22⋊C411yescharacteristic
323#63227C22⋊C411yescharacteristic
324#63227C22⋊C411yescharacteristic
325#63227C22⋊C411yescharacteristic
326#63227C22⋊C411yescharacteristic
327#63227C22⋊C411yescharacteristic
328C4⋊Dic17—21no—
329C4⋊Dic17—21no—
330C4⋊Dic17—21no—
331C4⋊Dic17—21no—
332C4⋊Dic17—42no—
333C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
334C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
335C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
336C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
337C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
338C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
339#63225—21no—
340#63225—21no—
341#63225—21no—
342#63225—21no—
343#63225—21no—
344#63225—21no—
345#63225—42no—
346C4×Dic17—21no—
347C4×Dic17—21no—
348C4×Dic17—21no—
349C4×Dic17—21no—
350C4×Dic17—21no—
351C4×Dic17—21no—
352C4×Dic17—21no—
353C4×Dic17—21no—
354C4×Dic17—21no—
355C4×Dic17—21no—
356C4×Dic17—21no—
357C4×Dic17—42no—
358#63223—21no—
359#63223—21no—
360#63223—21no—
361#63223#4112yescomplemented
362C2×#3622—21no—
363C2×#3622—21no—
364#63218—42no—
365#63218—42no—
366C8×D17—42no—
367C8×D17—42no—
368#22506—171nomaximal, Sylow
369C23×C17C22×D411yescharacteristic
370C22×D17—21no—
371C22×D17—21no—
372C22×D17—21no—
373C22×D17—21no—
374C22×D17—22no—
375C22×D17—21no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
383Q8×C17—42no—
384Q8×C17—81no—
385C2×C4×C17—21no—
386C2×C4×C17—21no—
387C2×C4×C17—21no—
388C2×C4×C17—21no—
389C2×C4×C17—22no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17—41no—
395C2×C4×C17—41no—
396C2×C4×C17—41no—
397C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
402C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
407C22⋊D17—41no—
408C22⋊D17—41no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—22no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—21no—
416C2×Dic17—21no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—41no—
420C2×Dic17—41no—
421C2×Dic17—41no—
422C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
426D68—22no—
427D68—22no—
428D68—21no—
429D68—21no—
430D68—41no—
431D68—41no—
432D68—42no—
433D68—42no—
434D68—81no—
435D68—81no—
436C4×D17—21no—
437C4×D17—21no—
438C4×D17—21no—
439C4×D17—21no—
440C4×D17—21no—
441C4×D17—21no—
442C4×D17—21no—
443C4×D17—21no—
444C4×D17—21no—
445C4×D17—21no—
446C4×D17—21no—
447C4×D17—21no—
448C4×D17—21no—
449C4×D17—21no—
450C4×D17—21no—
451C4×D17—21no—
452C4×D17—42no—
453C4×D17—42no—
454C4×D17—48no—
455C4×D17—42no—
456C4×D17—41no—
457C4×D17—41no—
458C4×D17—81no—
459C4×D17—81no—
460C4×D17—81no—
461Dic34—21no—
462Dic34—21no—
463C8×C17—41no—
464C8×C17—41no—
465#3622—22no—
466#3622—41no—
467#3475—171no—
468D4×M16—171no—
469#2290—171no—
470#1995D1711yescharacteristic, complemented
471#1986—171no—
472#1897—171no—
473#1896—171no—
474#1871—171no—
475#1871—171no—
476#1826—171no—
477#1826—171no—
478#1806—171no—
479#1759—171no—
480#1733—171no—
481C2×#339—171no—
482C22×C17—21no—
483C22×C17—21no—
484C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
485C22×C17#54611yescharacteristic
486C22×C17#54711yescharacteristic
487C2×D17—21no—
488C2×D17—21no—
489C2×D17—21no—
490C2×D17—21no—
491C2×D17—21no—
492C2×D17—21no—
493C2×D17—21no—
494C2×D17—21no—
495C2×D17—21no—
496C2×D17—21no—
497C2×D17—21no—
498C2×D17—42no—
499C2×D17—42no—
500C2×D17—41no—
501C2×D17—41no—
502C2×D17—41no—
503C2×D17—81no—
504C2×D17—81no—
505C2×D17#42112yes—
506C4×C17—21no—
507C4×C17—21no—
508C4×C17—21no—
509C4×C17—21no—
510C4×C17—42no—
511C4×C17—41no—
512C4×C17—41no—
513C4×C17—41no—
514C4×C17—41no—
515C4×C17—81no—
516C4×C17C4×#4111yescharacteristic
517C4×C17#52011yescharacteristic
518C4×C17#54611yescharacteristic
519C4×C17#54711yescharacteristic
520Dic17—21no—
521Dic17—21no—
522Dic17—21no—
523Dic17—21no—
524Dic17—42no—
525Dic17—41no—
526Dic17—41no—
527Dic17—41no—
528Dic17—81no—
529C22×M16—171no—
530C22×M16—171no—
531#556—171no—
532#555—171no—
533#554—171no—
534#553—171no—
535#553—171no—
536#552—171no—
537#552—171no—
538#552—341no—
539#551—341no—
540#551—341no—
541#547—171no—
542#546—341no—
543#533C2×D1711yescharacteristic
544#529—341no—
545#529—341no—
546#529—341no—
547#525—171no—
548#525—171no—
549C4×#41—171no—
550C4×#41—341no—
551C2×C4×D4—171no—
552C2×#117—171no—
553C2×#117—171no—
554C2×#117—171no—
555C22×C42—171no—
556#436—341no—
557#435—341no—
558#435—341no—
559C8×D4—341no—
560#423C2×D1711yescharacteristic
561C2×#104—171no—
562C2×#104—171no—
563C2×#104—171no—
564C2×#104—171no—
565#407—171no—
566#407—171no—
567C4×M16—171no—
568#388—341no—
569#387—341no—
570#386—341no—
571#385—341no—
572C4×C4⋊C4—171no—
573C4×C22⋊C4—171no—
574C4×C22⋊C4—171no—
575#376C2×D1711yescharacteristic
576#339—171no—
577#339—171no—
578#339—171no—
579#339—171no—
580#339—171no—
581#339—171no—
582#339—171no—
583#339—171no—
584#339C2×D1711yescharacteristic
585#339C2×D1711yescharacteristic
586#339C2×D1711yescharacteristic
587#339C2×D1711yescharacteristic
588C2×C17—21no—
589C2×C17—21no—
590C2×C17#233911yescharacteristic
591C2×C17C2×#42111yescharacteristic
592C2×C17#290111yescharacteristic
593D17—22no—
594D17—41no—
595D17—41no—
596D17—41no—
597D17—81no—
598C2×#41—171no—
599C2×#41—341no—
600C22×D4—171no—
601C23×C4—171no—
602C23×C4—171no—
603C23×C4—341no—
604C2×M16—171no—
605C2×M16—171no—
606C2×M16—341no—
607C2×M16—341no—
608C2×M16—342no—
609C2×M16—342no—
610C2×M16—681no—
611C2×M16—681no—
612C2×M16C22×D1711yescharacteristic
613C2×M16C22×D1711yescharacteristic
614C22×C8—341no—
615C22×C8—341no—
616C4⋊Q8C4×D1711yescharacteristic, complemented
617C4⋊Q8C4×D1711yescharacteristic, complemented
618#126—341no—
619#126—341no—
620#126—341no—
621#126—341no—
622#126—341no—
623#126—341no—
624#125—341no—
625#125—341no—
626#125—341no—
627#125C4×D1711yescharacteristic, complemented
628#125C4×D1711yescharacteristic, complemented
629#124—341no—
630#124—341no—
631#124—341no—
632#123—341no—
633#123—341no—
634#123—341no—
635#123—341no—
636#123—341no—
637#123—341no—
638#123—341no—
639#123—341no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—171no—
643C22⋊Q8—171no—
644C22⋊Q8—171no—
645C22⋊Q8—171no—
646C22⋊Q8—341no—
647C22⋊Q8—341no—
648C22⋊Q8—341no—
649#121—171no—
650#121—171no—
651#121—171no—
652#121—171no—
653#121—341no—
654#121—341no—
655#121—341no—
656#120—341no—
657#120—341no—
658C4×Q8—21no—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8—171no—
661C4×Q8—171no—
662C4×Q8—341no—
663C4×D4—171no—
664C4×D4—171no—
665C4×D4—171no—
666C4×D4—171no—
667C4×D4—171no—
668C4×D4—171no—
669C4×D4—171no—
670C4×D4—171no—
671C4×D4—171no—
672C4×D4—171no—
673C4×D4—341no—
674C4×D4—341no—
675C4×D4—341no—
676C4×D4—341no—
677C4×D4—341no—
678C4×D4—341no—
679C4×D4—341no—
680C4×D4—341no—
681C4×D4—341no—
682#117—171no—
683#117—171no—
684#117—171no—
685#117—171no—
686#117—171no—
687#117—341no—
688#117—341no—
689#117—341no—
690#117—341no—
691#117—341no—
692#117—341no—
693#117—341no—
694#117—341no—
695#117—342no—
696#117—681no—
697#117C22×D1711yescharacteristic
698#117C22×D1711yescharacteristic
699C2×C4⋊C4—171no—
700C2×C4⋊C4—171no—
701C2×C4⋊C4—171no—
702C2×C4⋊C4—171no—
703C2×C4⋊C4—171no—
704C2×C4⋊C4—341no—
705C2×C4⋊C4—341no—
706C2×C22⋊C4—171no—
707C2×C22⋊C4—171no—
708C2×C22⋊C4—341no—
709C2×C22⋊C4—341no—
710C2×C22⋊C4—341no—
711C2×C22⋊C4—341no—
712C2×C22⋊C4—341no—
713C2×C42—171no—
714C2×C42—171no—
715C2×C42—341no—
716C2×C42—341no—
717C2×C42—341no—
718C2×C42—342no—
719C2×C42—341no—
720C2×C42—681no—
721C2×C42C22×D1711yescharacteristic
722C2×C42C22×D1711yescharacteristic
723C2×C42C22×D1711yescharacteristic
724C4⋊C8—21no—
725C4⋊C8—21no—
726#104—342no—
727#104—342no—
728#104—681no—
729#104—681no—
730C22⋊C8—341no—
731C22⋊C8—341no—
732C22⋊C8—341no—
733C22⋊C8—341no—
734#97—341no—
735C4×C8—341no—
736#95—21no—
737#95—21no—
738#95—341no—
739#95—341no—
740#95—341no—
741C17#2250611yescharacteristic, complemented, Sylow
742C24—171no—
743C24—171no—
744#41—341no—
745#41—341no—
746#41—341no—
747#41—341no—
748#41—684no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—171no—
752C2×D4—171no—
753C2×D4—171no—
754C2×D4—171no—
755C2×D4—171no—
756C2×D4—171no—
757C2×D4—341no—
758C2×D4—341no—
759C2×D4—341no—
760C2×D4—341no—
761C2×D4—341no—
762C2×D4—682no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—171no—
766C22×C4—171no—
767C22×C4—171no—
768C22×C4—171no—
769C22×C4—171no—
770C22×C4—171no—
771C22×C4—171no—
772C22×C4—171no—
773C22×C4—171no—
774C22×C4—171no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—341no—
786C22×C4—341no—
787C22×C4—341no—
788C22×C4—341no—
789C22×C4—341no—
790C22×C4—341no—
791C22×C4—341no—
792C22×C4—682no—
793C22×C4—682no—
794C22×C4—682no—
795C22×C4D4×D1711yescharacteristic
796C22×C4D4×D1711yescharacteristic
797C22×C4C23×D1711yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—172no—
803M16—341no—
804M16—341no—
805M16—341no—
806M16—682no—
807M16—682no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—341no—
811C2×C8—341no—
812C2×C8—682no—
813C2×C8—682no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—171no—
821C4⋊C4—171no—
822C4⋊C4—171no—
823C4⋊C4—171no—
824C4⋊C4—171no—
825C4⋊C4—171no—
826C4⋊C4—341no—
827C4⋊C4—341no—
828C4⋊C4—341no—
829C4⋊C4—341no—
830C4⋊C4—341no—
831C4⋊C4—341no—
832C4⋊C4—341no—
833C4⋊C4—341no—
834C4⋊C4—341no—
835C4⋊C4—341no—
836C4⋊C4—682no—
837C4⋊C4—682no—
838C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
839C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
840C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
841C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—171no—
845C22⋊C4—171no—
846C22⋊C4—171no—
847C22⋊C4—171no—
848C22⋊C4—171no—
849C22⋊C4—171no—
850C22⋊C4—171no—
851C22⋊C4—171no—
852C22⋊C4—341no—
853C22⋊C4—341no—
854C22⋊C4—341no—
855C22⋊C4—341no—
856C22⋊C4—341no—
857C22⋊C4—341no—
858C22⋊C4—341no—
859C22⋊C4—341no—
860C22⋊C4—341no—
861C22⋊C4—341no—
862C22⋊C4—341no—
863C22⋊C4—341no—
864C22⋊C4—341no—
865C22⋊C4—341no—
866C22⋊C4—341no—
867C22⋊C4—682no—
868C22⋊C4—682no—
869C22⋊C4—682no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—341no—
876C42—341no—
877C42—341no—
878C42—341no—
879C42—341no—
880C42—341no—
881C42—341no—
882C42—341no—
883C42—341no—
884C42—341no—
885C42—341no—
886C42—682no—
887C42C2×C4×D1711yescharacteristic
888C42C2×C4×D1711yescharacteristic
889C42D4×D1711yescharacteristic
890C42D4×D1711yescharacteristic
891C42#6325612yescomplemented
892C23—171no—
893C23—171no—
894C23—171no—
895C23—171no—
896C23—342no—
897C23—341no—
898C23—341no—
899C23—341no—
900C23—341no—
901C23—341no—
902C23—681no—
903C23—681no—
904C23—681no—
905C23C2×D4×D1711yescharacteristic
906Q8—42no—
907Q8—81no—
908Q8—341no—
909Q8—341no—
910D4—342no—
911D4—342no—
912D4—341no—
913D4—341no—
914D4—681no—
915D4—681no—
916D4—682no—
917D4—682no—
918D4—681no—
919D4—681no—
920D4—1361no—
921D4—1361no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—171no—
935C2×C4—171no—
936C2×C4—171no—
937C2×C4—171no—
938C2×C4—341no—
939C2×C4—341no—
940C2×C4—341no—
941C2×C4—341no—
942C2×C4—341no—
943C2×C4—341no—
944C2×C4—341no—
945C2×C4—341no—
946C2×C4—341no—
947C2×C4—341no—
948C2×C4—341no—
949C2×C4—341no—
950C2×C4—341no—
951C2×C4—341no—
952C2×C4—341no—
953C2×C4—341no—
954C2×C4—341no—
955C2×C4—341no—
956C2×C4—341no—
957C2×C4—341no—
958C2×C4—342no—
959C2×C4—341no—
960C2×C4—341no—
961C2×C4—341no—
962C2×C4—682no—
963C2×C4—682no—
964C2×C4—682no—
965C2×C4—688no—
966C2×C4—681no—
967C2×C4—681no—
968C2×C4—681no—
969C2×C4—681no—
970C2×C4—681no—
971C2×C4—681no—
972C2×C4—681no—
973C2×C4—1361no—
974C2×C4—1361no—
975C2×C4—1361no—
976C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
977C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
978C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
979C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
980C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
982C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
983C2×C4#1058769411yescharacteristic
984C2×C4#41×D1711yescharacteristic
985C2×C4#1058769611yescharacteristic
986C8—41no—
987C8—41no—
988C8—342no—
989C8—681no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—172no—
993C22—341no—
994C22—341no—
995C22—341no—
996C22—341no—
997C22—341no—
998C22—341no—
999C22—341no—
1000C22—341no—
1001C22—341no—
1002C22—341no—
1003C22—341no—
1004C22—682no—
1005C22—682no—
1006C22—681no—
1007C22—681no—
1008C22—681no—
1009C22—1361no—
1010C22—1361no—
1011C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1012C22#1176345011yescharacteristic
1013C22#1176346111yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—42no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—41no—
1023C4—81no—
1024C4—341no—
1025C4—341no—
1026C4—341no—
1027C4—341no—
1028C4—682no—
1029C4—681no—
1030C4—681no—
1031C4—681no—
1032C4—1361no—
1033C4C4×#6325611yescharacteristic
1034C4#1176329111yescharacteristic
1035C4#1176345211yescharacteristic
1036C4#1176346211yescharacteristic
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—342no—
1040C2—681no—
1041C2—681no—
1042C2—681no—
1043C2—1361no—
1044C2#1453161311yescharacteristic
1045C2D17×#42111yescharacteristic
1046C2#1453733011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1995C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542351C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1995D17
hypocenterC17#22506
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1995

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537519C2semidirect
3. #14531228C2semidirect
4. #14529729C2semidirect
5. #14529231C2semidirect
6. #14529226C2semidirect
7. #14529085C2semidirect
8. #14529085C2semidirect
9. #14528882C2semidirect
10. #14528882C2semidirect
11. #14528801C2semidirect
12. #14528595C2semidirect
13. #14528492C2semidirect
14. D17×#339C2semidirect
15. C17×#1995C2semidirect
18. #11763533C4semidirect
19. #11763525C4semidirect
20. #11763520C4semidirect
21. #11763512C4semidirect
22. #11763512C4semidirect
24. #11763497C4semidirect
25. #11763497C4semidirect
28. #11763462C4semidirect
83. C17×C4⋊Q8C2×C4semidirect
84. C17×C4⋊Q8C2×C4semidirect
85. C17×#125C2×C4semidirect
86. C17×#125C2×C4semidirect
135. #10587583C2×C4semidirect
136. #10587583C2×C4semidirect
142. #10587581C2×C4semidirect
143. #10587581C2×C4semidirect
158. #10587578C2×C4semidirect
159. #10587578C2×C4semidirect
162. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
163. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
183. C4×D68C2×C4semidirect
184. C4×D68C2×C4semidirect
199. C4×Dic34C2×C4semidirect
200. C4×Dic34C2×C4semidirect
301. C42×C17#41semidirect
361. #63223#41semidirect
470. #1995D17semidirect
616. C4⋊Q8C4×D17semidirect
617. C4⋊Q8C4×D17semidirect
627. #125C4×D17semidirect
628. #125C4×D17semidirect
741. C17#22506semidirect
891. C42#63256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145423512
#145375192
#145312282
#145297292
#145292312
#145292262
#145290852
#145288822
#145288012
#145285952
#145284922
D17×#3392
C17×#19952
#2250617