Finite Group Databasebeta

← #17050819

Subgroups — #17050819

Order 4352.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542342C211yesmaximal, characteristic
2D4×#63223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14529765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529232C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529227C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529084C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528884C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528884C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528805C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528595C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528494C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762569C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2290C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63223C2211yescharacteristic
17C22×#63223C2211yescharacteristic
18#11763529C411yescharacteristic, complemented
19#11763524C411yescharacteristic, complemented
20#11763516C411yescharacteristic, complemented
21#11763505C411yescharacteristic, complemented
22#11763505C411yescharacteristic, complemented
23#11763499C411yescharacteristic, complemented
24#11763499C411yescharacteristic, complemented
25#11763494—21no—
26#11763485—21no—
27#11763485—21no—
28#11763463C411yescharacteristic, complemented
29#11763453—21no—
30#11763366C2211yescharacteristic
31#11763341—21no—
32#11763339—21no—
33#11763339—21no—
34#11763320C2211yescharacteristic
35#11763320C2211yescharacteristic
36C4×#63252C2211yescharacteristic
37C4×#63254—21no—
38C2×#10587612C2211yescharacteristic
39C2×#10587612C2211yescharacteristic
40#11762887—21no—
41#11762881—21no—
42#11762881—21no—
43D4×#3622—21no—
44#11762833C2211yescharacteristic
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48C2×#10587476C2211yescharacteristic
49#11762773C2211yescharacteristic
50#11762773C2211yescharacteristic
51C4×#63223C2211yescharacteristic
52#11762569C2211yescharacteristic
53#11762569C2211yescharacteristic
54#11762569C2211yescharacteristic
55#11762569C2211yescharacteristic
56#11762569C2211yescharacteristic
57#11762569C2211yescharacteristic
58#11762569C2211yescharacteristic
59#11762569C2211yescharacteristic
60#11762569C2211yescharacteristic
61#11762569C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762569C2211yescharacteristic
64C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
65C2×C17×#117C2211yescharacteristic
66C22×C42×C17C2211yescharacteristic
67C17×#388—21no—
68C17×#387—21no—
69C17×#386—21no—
70C17×#385—21no—
71C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
72C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
73C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
74C17×#376C2211yescharacteristic
75C22×D4×C17D411yescharacteristic
76C23×C4×C17—21no—
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C2×#63254—21no—
80C2×#63252C2311yescharacteristic
81C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
82C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
83C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
84C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
85C4×D4×C17D411yescharacteristic
86C4×D4×C17D411yescharacteristic
87C4×D4×C17D411yescharacteristic
88C4×D4×C17D411yescharacteristic
89C17×#117—22no—
90C17×#117—41no—
91C2×C4⋊C4×C17—21no—
92C2×C4⋊C4×C17—21no—
93C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
99C2×C42×C17—22no—
100C2×C42×C17—21no—
101C2×C42×C17—41no—
102C2×C42×C17C2311yescharacteristic
103C2×C42×C17C2311yescharacteristic
104C2×C42×C17C2311yescharacteristic
105C2×C42×C17C2311yescharacteristic
106C2×C42×C17C2311yescharacteristic
107#10587639—21no—
108#10587639—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587624—21no—
114#10587622—21no—
115#10587621—21no—
116#10587621—21no—
117D4×Dic17—21no—
118#10587616C2×C411yescharacteristic
119#10587616C2×C411yescharacteristic
120#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
121#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
122#10587615—21no—
123#10587615—21no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128C4×C22⋊D17—21no—
129C4×C22⋊D17—21no—
130#10587612—21no—
131#10587612—21no—
132#10587612—21no—
133#10587612—21no—
134#10587612C2×C411yescharacteristic
135#10587612C2×C411yescharacteristic
136#10587612C2×C411yescharacteristic, complemented
137#10587612C2×C411yescharacteristic, complemented
138#10587612C2311yescharacteristic
139#10587612C2311yescharacteristic
140#10587612C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
145#10587610—21no—
146#10587610—21no—
147#10587610C2×C411yescharacteristic
148#10587610C2×C411yescharacteristic
149#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
150#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×C4×Dic17—21no—
152C2×C4×Dic17—21no—
153C2×#63223—22no—
154C2×#63223—22no—
155C2×#63223—21no—
156C2×#63223—21no—
157C2×#63223—41no—
158C2×#63223—41no—
159C2×#63223C2311yescharacteristic
160C2×#63223C2311yescharacteristic
161C2×#63223C2311yescharacteristic
162C2×#63223C2311yescharacteristic
163C22×#3622—21no—
164C22×#3622—21no—
165#10587584—21no—
166#10587584—21no—
167#10587583—21no—
168#10587578—21no—
169#10587576—21no—
170#10587575—21no—
171#10587575—21no—
172#10587573—21no—
173#10587572—21no—
174#10587572—21no—
175#10587571—21no—
176#10587571—21no—
177#10587569—21no—
178#10587569—21no—
179#10587567—21no—
180#10587567—21no—
181#10587565—21no—
182#10587565—21no—
183#10587565—21no—
184#10587565—21no—
185#10587564—21no—
186#10587564—21no—
187#10587563—21no—
188#10587563—21no—
189C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
190C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
191#10587558—21no—
192C42×D17—21no—
193#10587556C2×C411yescharacteristic, complemented
194#10587556C2×C411yescharacteristic, complemented
195#10587555C2×C411yescharacteristic, complemented
196#10587555C2×C411yescharacteristic, complemented
197C4×Dic34—21no—
198C4×Dic34—21no—
199C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
200C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
201C17×#95—21no—
202C17×#95—21no—
203C17×#95—21no—
204C17×#95—21no—
205C17×#95—21no—
206C22⋊#3622—21no—
207C22⋊#3622—21no—
208C22⋊#3622—21no—
209C22⋊#3622—21no—
210#10587476—22no—
211#10587476—22no—
212#10587476—41no—
213#10587476—41no—
214C4⋊#3622—21no—
215C4⋊#3622—21no—
216#10587474—21no—
217C4×#3622—21no—
218C24×C17C2×D411yescharacteristic
219C24×C17C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C17—42no—
221C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
222C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
223C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
224C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—42no—
238C22×C4×C17—42no—
239C22×C4×C17—42no—
240C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C17C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D17—21no—
254C2×C22⋊D17—21no—
255C2×C22⋊D17—21no—
256C2×C22⋊D17—21no—
257C2×C22⋊D17—21no—
258C22×Dic17—21no—
259C22×Dic17—21no—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17—21no—
262#63254—44no—
263#63252—21no—
264#63252—21no—
265#63252—21no—
266#63252—21no—
267C2×D68C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
274C4⋊C4×C17—42no—
275C4⋊C4×C17—42no—
276C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
277C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
278C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
279C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊C4×C17—42no—
281C22⋊C4×C17—42no—
282C22⋊C4×C17—42no—
283C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
290C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
291C42×C17—21no—
292C42×C17—21no—
293C42×C17—21no—
294C42×C17—21no—
295C42×C17—21no—
296C42×C17—21no—
297C42×C17—21no—
298C42×C17—42no—
299C42×C17C22×C411yescharacteristic
300C42×C17C22×C411yescharacteristic
301C42×C17C2×D411yescharacteristic
302C42×C17C2×D411yescharacteristic
303C42×C17#4112yescomplemented
304C22⋊Dic17—21no—
305C22⋊Dic17—21no—
306C22⋊Dic17—21no—
307C22⋊Dic17—21no—
308C22⋊Dic17—21no—
309C22⋊Dic17—21no—
310C22⋊Dic17—21no—
311C22⋊Dic17—21no—
312C22⋊Dic17—21no—
313C22⋊Dic17—21no—
314C22⋊Dic17—21no—
315#63227—21no—
316#63227—21no—
317#63227—21no—
318#63227—21no—
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321C4⋊Dic17—21no—
322C4⋊Dic17—21no—
323C4⋊Dic17—21no—
324C4⋊Dic17—21no—
325C4⋊Dic17—21no—
326C4⋊Dic17—21no—
327C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
328C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
329C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
330C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
331C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
332C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
333#63225—21no—
334#63225—21no—
335#63225—21no—
336#63225—21no—
337#63225—21no—
338#63225—21no—
339#63225—21no—
340#63225—21no—
341#63225—21no—
342#63225—21no—
343C4×Dic17—21no—
344C4×Dic17—21no—
345C4×Dic17—21no—
346C4×Dic17—21no—
347C4×Dic17—21no—
348C4×Dic17—21no—
349C4×Dic17—21no—
350C4×Dic17—21no—
351C4×Dic17—21no—
352#63223—21no—
353#63223—21no—
354#63223—21no—
355#63223—21no—
356#63223—21no—
357#63223—21no—
358#63223—21no—
359#63223—42no—
360#63223—42no—
361#63223#4112yescomplemented
362C2×#3622—21no—
363C2×#3622—21no—
364C2×#3622—21no—
365C2×#3622—21no—
366C2×#3622—42no—
367C2×#3622—42no—
368#22506—171nomaximal, Sylow
369C23×C17—21no—
370C23×C17—21no—
371C23×C17—22no—
372C23×C17—21no—
373C23×C17—21no—
374C23×C17—41no—
375C23×C17—41no—
376C23×C17—41no—
377C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C23×C17C22×D411yescharacteristic
382C22×D17—21no—
383D4×C17—22no—
384D4×C17—22no—
385D4×C17—41no—
386D4×C17—41no—
387C2×C4×C17—21no—
388C2×C4×C17—21no—
389C2×C4×C17—21no—
390C2×C4×C17—21no—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—21no—
406C2×C4×C17—21no—
407C2×C4×C17—22no—
408C2×C4×C17—22no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17—48no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17—41no—
418C2×C4×C17—41no—
419C2×C4×C17—41no—
420C2×C4×C17—41no—
421C2×C4×C17—41no—
422C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
431C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
433C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
434C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
436C22⋊D17—42no—
437C22⋊D17—41no—
438C22⋊D17—41no—
439C22⋊D17—42no—
440C22⋊D17—81no—
441C22⋊D17—81no—
442C2×Dic17—21no—
443C2×Dic17—21no—
444C2×Dic17—21no—
445C2×Dic17—21no—
446C2×Dic17—21no—
447C2×Dic17—21no—
448C2×Dic17—21no—
449C2×Dic17—42no—
450C2×Dic17—42no—
451C2×Dic17—81no—
452C2×Dic17—81no—
453D68—21no—
454D68—21no—
455C4×D17—42no—
456C4×D17—41no—
457C4×D17—41no—
458C4×D17—81no—
459Dic34—21no—
460Dic34—21no—
461Dic34—42no—
462Dic34—81no—
463#3622—22no—
464#3622—41no—
465#3622—41no—
466#3622—41no—
467#3475—171no—
468D4×M16—171no—
469#2290D1711yescharacteristic, complemented
470#1995—171no—
471#1986—171no—
472#1897—171no—
473#1896—171no—
474#1871—171no—
475#1871—171no—
476#1826—171no—
477#1826—171no—
478#1806—171no—
479#1759—171no—
480#1733—171no—
481C2×#339—171no—
482C22×C17—21no—
483C22×C17—21no—
484C22×C17—21no—
485C22×C17—21no—
486C22×C17—21no—
487C22×C17—21no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—21no—
492C22×C17—21no—
493C22×C17—21no—
494C22×C17—21no—
495C22×C17—42no—
496C22×C17—42no—
497C22×C17—81no—
498C22×C17—81no—
499C22×C17#42112yes—
500C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
501C22×C17#54611yescharacteristic
502C22×C17#54711yescharacteristic
503C2×D17—41no—
504C2×D17—41no—
505C2×D17—41no—
506C4×C17—21no—
507C4×C17—21no—
508C4×C17—21no—
509C4×C17—21no—
510C4×C17—21no—
511C4×C17—21no—
512C4×C17—21no—
513C4×C17—21no—
514C4×C17—42no—
515C4×C17—42no—
516C4×C17—81no—
517C4×C17—81no—
518C4×C17C4×#4111yescharacteristic
519C4×C17#52011yescharacteristic
520C4×C17#54611yescharacteristic
521C4×C17#54711yescharacteristic
522Dic17—41no—
523Dic17—41no—
524Dic17—41no—
525Dic17—41no—
526Dic17—41no—
527Dic17—41no—
528Dic17—41no—
529C22×M16—171no—
530C22×M16—171no—
531#556—171no—
532#555—171no—
533#554—171no—
534#553—171no—
535#553—171no—
536#552—171no—
537#552—171no—
538#552—341no—
539#551—341no—
540#551—341no—
541#547—171no—
542#546—341no—
543#533—171no—
544#529—341no—
545#529—341no—
546#529—341no—
547#525—171no—
548#525—171no—
549C4×#41—171no—
550C4×#41—341no—
551C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
552C2×#117—171no—
553C2×#117—171no—
554C2×#117C2×D1711yescharacteristic
555C22×C42C2×D1711yescharacteristic
556#436—341no—
557#435—341no—
558#435—341no—
559C8×D4—341no—
560#423—171no—
561C2×#104—171no—
562C2×#104—171no—
563C2×#104—171no—
564C2×#104—171no—
565#407—171no—
566#407—171no—
567C4×M16—171no—
568#388—21no—
569#387—21no—
570#386—21no—
571#385—21no—
572C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
573C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
574C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
575#376C2×D1711yescharacteristic
576#339—171no—
577#339—171no—
578#339—171no—
579#339—171no—
580#339—171no—
581#339—171no—
582#339—171no—
583#339—171no—
584#339—171no—
585#339—171no—
586#339—171no—
587#339—171no—
588C2×C17—21no—
589C2×C17—21no—
590C2×C17—22no—
591C2×C17—41no—
592C2×C17—41no—
593C2×C17—41no—
594C2×C17#233911yescharacteristic
595C2×C17C2×#42111yescharacteristic
596C2×C17#290111yescharacteristic
597D17—81no—
598C2×#41—171no—
599C2×#41—341no—
600C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
601C23×C4—21no—
602C23×C4C22×D1711yescharacteristic
603C23×C4C22×D1711yescharacteristic
604C2×M16—171no—
605C2×M16—171no—
606C2×M16—171no—
607C2×M16—171no—
608C2×M16—341no—
609C2×M16—341no—
610C2×M16—342no—
611C2×M16—342no—
612C2×M16—681no—
613C2×M16—681no—
614C22×C8—341no—
615C22×C8—341no—
616C4⋊Q8—171no—
617C4⋊Q8—171no—
618#126—341no—
619#126—341no—
620#126—341no—
621#126—341no—
622#126—341no—
623#126—341no—
624#125—171no—
625#125—171no—
626#125—341no—
627#125—341no—
628#125—341no—
629#124—341no—
630#124—341no—
631#124—341no—
632#123—341no—
633#123—341no—
634#123—341no—
635#123—341no—
636#123—341no—
637#123—341no—
638#123—341no—
639#123—341no—
640C22⋊Q8—171no—
641C22⋊Q8—171no—
642C22⋊Q8—171no—
643C22⋊Q8—171no—
644C22⋊Q8—341no—
645C22⋊Q8—341no—
646C22⋊Q8—341no—
647C22⋊Q8—341no—
648C22⋊Q8—341no—
649#121—171no—
650#121—171no—
651#121—171no—
652#121—171no—
653#121—341no—
654#121—341no—
655#121—341no—
656#120—341no—
657#120—341no—
658C4×Q8—171no—
659C4×Q8—171no—
660C4×Q8—341no—
661C4×Q8—341no—
662C4×Q8—341no—
663C4×D4—171no—
664C4×D4—171no—
665C4×D4—341no—
666C4×D4—341no—
667C4×D4—341no—
668C4×D4—341no—
669C4×D4—341no—
670C4×D4—341no—
671C4×D4—341no—
672C4×D4—341no—
673C4×D4—341no—
674C4×D4C4×D1711yescharacteristic
675C4×D4C4×D1711yescharacteristic
676C4×D4C4×D1711yescharacteristic
677C4×D4C4×D1711yescharacteristic
678C4×D4D6811yescharacteristic
679C4×D4D6811yescharacteristic
680C4×D4D6811yescharacteristic
681C4×D4D6811yescharacteristic
682#117—22no—
683#117—41no—
684#117—171no—
685#117—171no—
686#117—171no—
687#117—171no—
688#117—171no—
689#117—171no—
690#117—171no—
691#117—341no—
692#117—341no—
693#117—341no—
694#117—341no—
695#117—341no—
696#117—341no—
697#117—341no—
698#117—341no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—171no—
702C2×C4⋊C4—171no—
703C2×C4⋊C4—171no—
704C2×C4⋊C4—171no—
705C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—341no—
710C2×C22⋊C4—341no—
711C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
712C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
713C2×C42—22no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42—41no—
716C2×C42—341no—
717C2×C42—341no—
718C2×C42—341no—
719C2×C42C22×D1711yescharacteristic
720C2×C42C22×D1711yescharacteristic
721C2×C42C22×D1711yescharacteristic
722C2×C42C22×D1711yescharacteristic
723C2×C42C22×D1711yescharacteristic
724C4⋊C8—341no—
725C4⋊C8—341no—
726#104—342no—
727#104—342no—
728#104—681no—
729#104—681no—
730C22⋊C8—341no—
731C22⋊C8—341no—
732C22⋊C8—341no—
733C22⋊C8—341no—
734#97—341no—
735C4×C8—341no—
736#95—21no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95—21no—
741C17#2250611yescharacteristic, complemented, Sylow
742C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
743C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
744#41—341no—
745#41—341no—
746#41—341no—
747#41—341no—
748#41—684no—
749C2×Q8—171no—
750C2×Q8—341no—
751C2×Q8—341no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—171no—
754C2×D4—341no—
755C2×D4—341no—
756C2×D4—341no—
757C2×D4—341no—
758C2×D4—341no—
759C2×D4#6322711yescharacteristic
760C2×D4#6322711yescharacteristic
761C2×D4#6322711yescharacteristic
762C2×D4#6322711yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
786C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
787C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
788C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
789C22×C4C2×D6811yescharacteristic
790C22×C4C2×D6811yescharacteristic
791C22×C4C2×D6811yescharacteristic
792C22×C4C2×D6811yescharacteristic
793C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
794C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
795C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
796C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
797C22×C4C23×D1711yescharacteristic
798M16—172no—
799M16—341no—
800M16—341no—
801M16—341no—
802M16—341no—
803M16—341no—
804M16—341no—
805M16—341no—
806M16—682no—
807M16—682no—
808C2×C8—341no—
809C2×C8—341no—
810C2×C8—341no—
811C2×C8—341no—
812C2×C8—682no—
813C2×C8—682no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—42no—
816C4⋊C4—171no—
817C4⋊C4—171no—
818C4⋊C4—171no—
819C4⋊C4—171no—
820C4⋊C4—171no—
821C4⋊C4—171no—
822C4⋊C4—341no—
823C4⋊C4—341no—
824C4⋊C4—341no—
825C4⋊C4—341no—
826C4⋊C4—341no—
827C4⋊C4—341no—
828C4⋊C4—341no—
829C4⋊C4—341no—
830C4⋊C4—341no—
831C4⋊C4—341no—
832C4⋊C4—341no—
833C4⋊C4—341no—
834C4⋊C4—341no—
835C4⋊C4—341no—
836C4⋊C4—341no—
837C4⋊C4—341no—
838C4⋊C4#6322711yescharacteristic
839C4⋊C4#6322711yescharacteristic
840C4⋊C4#6322711yescharacteristic
841C4⋊C4#6322711yescharacteristic
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—42no—
844C22⋊C4—42no—
845C22⋊C4—341no—
846C22⋊C4—341no—
847C22⋊C4—341no—
848C22⋊C4—341no—
849C22⋊C4—341no—
850C22⋊C4—341no—
851C22⋊C4—341no—
852C22⋊C4—341no—
853C22⋊C4—341no—
854C22⋊C4—341no—
855C22⋊C4—341no—
856C22⋊C4—341no—
857C22⋊C4—341no—
858C22⋊C4—341no—
859C22⋊C4—341no—
860C22⋊C4—341no—
861C22⋊C4—341no—
862C22⋊C4#6322711yescharacteristic
863C22⋊C4#6322711yescharacteristic
864C22⋊C4#6322711yescharacteristic
865C22⋊C4#6322711yescharacteristic
866C22⋊C4#6322711yescharacteristic
867C22⋊C4#6322711yescharacteristic
868C22⋊C4#6322711yescharacteristic
869C22⋊C4#6322711yescharacteristic
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—42no—
878C42—341no—
879C42—341no—
880C42—341no—
881C42—341no—
882C42—341no—
883C42—341no—
884C42—341no—
885C42—341no—
886C42—341no—
887C42C2×C4×D1711yescharacteristic
888C42C2×C4×D1711yescharacteristic
889C42C2×D6811yescharacteristic
890C42C2×D6811yescharacteristic
891C42#6325412yescomplemented
892C23—21no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—341no—
901C23C2×#6322711yescharacteristic
902C23C2×#6322711yescharacteristic
903C23C2×#6322711yescharacteristic
904C23C2×#6322711yescharacteristic
905C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
906Q8—341no—
907Q8—341no—
908Q8—682no—
909Q8—1361no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—341no—
915D4—341no—
916D4—682no—
917D4—681no—
918D4—682no—
919D4—681no—
920D4—1361no—
921D4—1361no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—48no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—341no—
958C2×C4—341no—
959C2×C4—341no—
960C2×C4—341no—
961C2×C4—341no—
962C2×C4—341no—
963C2×C4—341no—
964C2×C4—682no—
965C2×C4—682no—
966C2×C4—682no—
967C2×C4—681no—
968C2×C4—681no—
969C2×C4—1361no—
970C2×C4—1361no—
971C2×C4—1361no—
972C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
973C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
974C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
975C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
976C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
977C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
978C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
979C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
980C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
981C2×C4C22×D6811yescharacteristic
982C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
983C2×C4#1058769111yescharacteristic
984C2×C4#41×D1711yescharacteristic
985C2×C4#1058769711yescharacteristic
986C8—342no—
987C8—681no—
988C8—681no—
989C8—681no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—681no—
1008C22—681no—
1009C22—681no—
1010C22#1176282712yes—
1011C22C22×#6322711yescharacteristic
1012C22#1176345311yescharacteristic
1013C22#1176345811yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—81no—
1025C4—81no—
1026C4—681no—
1027C4—681no—
1028C4—681no—
1029C4—681no—
1030C4—681no—
1031C4—681no—
1032C4—681no—
1033C4C4×#6325411yescharacteristic
1034C4#1176328811yescharacteristic
1035C4#1176345411yescharacteristic
1036C4#1176346311yescharacteristic
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—22no—
1040C2—41no—
1041C2—41no—
1042C2—41no—
1043C2—1361no—
1044C2#1453160911yescharacteristic
1045C2C2×#1176282711yescharacteristic
1046C2#1453733211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D68
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2290C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542342C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#2290D17
hypocenterC17#22506
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2290

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D4×#63223C2semidirect
3. #14529765C2semidirect
4. #14529727C2semidirect
5. #14529232C2semidirect
6. #14529227C2semidirect
7. #14529084C2semidirect
8. #14529084C2semidirect
9. #14528884C2semidirect
10. #14528884C2semidirect
11. #14528805C2semidirect
12. #14528595C2semidirect
13. #14528494C2semidirect
14. C2×#11762569C2semidirect
15. C17×#2290C2semidirect
18. #11763529C4semidirect
19. #11763524C4semidirect
20. #11763516C4semidirect
21. #11763505C4semidirect
22. #11763505C4semidirect
23. #11763499C4semidirect
24. #11763499C4semidirect
28. #11763463C4semidirect
120. #10587616C2×C4semidirect
121. #10587616C2×C4semidirect
136. #10587612C2×C4semidirect
137. #10587612C2×C4semidirect
143. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
144. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
149. #10587610C2×C4semidirect
150. #10587610C2×C4semidirect
189. C4×D68C2×C4semidirect
190. C4×D68C2×C4semidirect
193. #10587556C2×C4semidirect
194. #10587556C2×C4semidirect
195. #10587555C2×C4semidirect
196. #10587555C2×C4semidirect
199. C4×Dic34C2×C4semidirect
200. C4×Dic34C2×C4semidirect
303. C42×C17#41semidirect
361. #63223#41semidirect
469. #2290D17semidirect
741. C17#22506semidirect
891. C42#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145423422
D4×#632232
#145297652
#145297272
#145292322
#145292272
#145290842
#145288842
#145288052
#145285952
#145284942
C2×#117625692
C17×#22902
#2250617