Subgroups — #17050846

Order 4352.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×Q₈×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528768	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528550	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×C₂²⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₁₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11762940	—	2	4	no	—
13	Q₈×#3622	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₇×#533	—	2	4	no	—
33	C₁₇×#533	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#125	C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
52	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₁₇×#125	—	2	8	no	—
54	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
55	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
56	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
62	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
63	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
64	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊#3622	Q₈	1	4	yes	complemented
93	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
94	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
95	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
96	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
97	#10587474	—	2	4	no	—
98	C₄×#3622	—	2	2	no	—
99	C₄×#3622	—	2	4	no	—
100	C₄×#3622	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×#3622	—	2	1	no	—
155	C₂×#3622	—	2	1	no	—
156	C₂×#3622	—	2	1	no	—
157	C₂×#3622	—	2	1	no	—
158	C₂×#3622	—	2	1	no	—
159	C₂×#3622	—	2	2	no	—
160	C₂×#3622	—	2	1	no	—
161	C₂×#3622	—	2	2	no	—
162	C₂×#3622	—	2	1	no	—
163	C₂×#3622	—	2	1	no	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	C₂×#3622	—	2	2	no	—
166	C₂×#3622	—	2	1	no	—
167	C₂×#3622	—	2	1	no	—
168	C₂×#3622	—	2	2	no	—
169	C₂×#3622	—	2	2	no	—
170	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
172	#22509	—	17	1	no	maximal, Sylow
173	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
182	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
183	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
223	#3622	—	2	2	no	—
224	#3622	—	2	2	no	—
225	#3622	—	4	1	no	—
226	#3622	—	4	2	no	—
227	#3622	—	4	1	no	—
228	#3622	—	4	2	no	—
229	C₂×#533	D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#446	—	17	1	no	—
231	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
232	#1985	—	17	2	no	—
233	#1984	—	17	1	no	—
234	#1984	—	17	1	no	—
235	#1984	—	17	2	no	—
236	#1798	—	17	2	no	—
237	#1797	—	17	1	no	—
238	#1750	—	17	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
260	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₄×C₁₇	#408	1	4	yes	—
263	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
267	#533	—	2	4	no	—
268	#533	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#125	Dic₁₇	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	#446	—	34	4	no	—
281	C₈×Q₈	—	34	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
289	C₂×#97	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
293	#336	—	17	2	no	—
294	#336	—	17	2	no	—
295	#336	—	17	2	no	—
296	#336	—	17	1	no	—
297	#336	—	17	2	no	—
298	#336	—	17	2	no	—
299	#336	—	17	1	no	—
300	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂×C₁₇	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	#2960	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	#2962	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	#2985	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	#2986	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
310	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
322	#125	—	2	8	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
326	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
331	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
332	#117	—	2	4	no	—
333	#117	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
354	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
355	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
356	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
360	#97	—	34	4	no	—
361	C₄×C₈	—	34	2	no	—
362	C₄×C₈	—	34	4	no	—
363	C₄×C₈	—	34	2	no	—
364	C₁₇	#22509	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
374	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈	—	17	2	no	—
398	C₂×C₈	—	17	2	no	—
399	C₂×C₈	—	34	1	no	—
400	C₂×C₈	—	34	1	no	—
401	C₂×C₈	—	34	1	no	—
402	C₂×C₈	—	34	1	no	—
403	C₂×C₈	—	34	2	no	—
404	C₂×C₈	—	34	1	no	—
405	C₂×C₈	—	34	1	no	—
406	C₂×C₈	—	34	2	no	—
407	C₂×C₈	—	34	2	no	—
408	C₂×C₈	—	34	1	no	—
409	C₂×C₈	—	34	1	no	—
410	C₂×C₈	—	34	2	no	—
411	C₂×C₈	—	34	1	no	—
412	C₂×C₈	—	34	2	no	—
413	C₂×C₈	—	34	1	no	—
414	C₂×C₈	—	34	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
423	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₄²	—	2	1	no	—
427	C₄²	—	2	1	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	2	2	no	—
431	C₄²	—	2	2	no	—
432	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
433	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
434	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
435	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
436	C₂³	—	2	1	no	—
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	2	1	no	—
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	—	2	1	no	—
442	C₂³	Q₈×Dic₁₇	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	2	8	no	—
445	Q₈	—	4	8	no	—
446	Q₈	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₇	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#10587634	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#10587634	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#10587634	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	34	2	no	—
487	C₈	—	34	2	no	—
488	C₈	—	68	2	no	—
489	C₈	—	68	1	no	—
490	C₈	—	68	1	no	—
491	C₈	—	68	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	4	1	no	—
496	C₂²	—	4	1	no	—
497	C₂²	—	4	1	no	—
498	C₂²	—	4	1	no	—
499	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#11763287	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#10587634	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#10587634	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#10587634	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#11763576	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	4	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	2	4	no	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	4	1	no	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	—	4	2	no	—
514	C₄	#11762776	1	4	yes	—
515	C₄	#11763470	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#11763470	1	1	yes	characteristic
517	C₄	Q₈×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₄	Q₈×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂	—	4	2	no	—
520	C₂	Q₈×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#11762776	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#14537233	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#14537719	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#14537733	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#14537879	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#14537886	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#533	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22509
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762940	C₂	semidirect
2. C₂×Q₈×#3622	C₂	semidirect
3. #14529725	C₂	semidirect
4. #14529721	C₂	semidirect
5. #14529721	C₂	semidirect
6. #14529721	C₂	semidirect
92. C₂²⋊#3622	Q₈	semidirect
364. C₁₇	#22509	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762940	2
C₂×Q₈×#3622	2
#14529725	2
#14529721	2
#14528768	2
#14528764	2
#14528550	2
C₄×C₂²⋊#3622	2
C₂×C₁₇×#533	2
#22509	17