Subgroups — #17050850

Order 4352.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528766	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14528552	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×C₂²⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763366	—	2	4	no	—
13	#11763366	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587556	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#10587610	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587610	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#10587610	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762936	—	2	4	no	—
25	#11762933	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#10587612	—	2	4	no	—
62	#10587612	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#10587610	—	2	4	no	—
69	#10587610	—	2	8	no	—
70	#10587610	—	2	4	no	—
71	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#10587556	—	2	8	no	—
82	#10587555	—	2	4	no	—
83	#10587555	—	2	4	no	—
84	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
85	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
86	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
88	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
89	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
90	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊#3622	Q₈	1	4	yes	complemented
95	#10587486	—	2	4	no	—
96	#10587485	—	2	4	no	—
97	#10587485	—	2	4	no	—
98	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
99	C₄×#3622	—	2	2	no	—
100	C₄×#3622	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	#63225	—	2	4	no	—
153	#63225	—	2	4	no	—
154	#63225	—	2	4	no	—
155	#63225	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×#3622	—	2	1	no	—
161	C₂×#3622	—	2	1	no	—
162	C₂×#3622	—	2	1	no	—
163	C₂×#3622	—	2	1	no	—
164	C₂×#3622	—	2	1	no	—
165	C₂×#3622	—	2	1	no	—
166	C₂×#3622	—	2	1	no	—
167	C₂×#3622	—	2	1	no	—
168	C₂×#3622	—	2	1	no	—
169	C₂×#3622	—	2	1	no	—
170	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
172	#22509	—	17	1	no	maximal, Sylow
173	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	Dic₃₄	—	2	8	no	—
221	Dic₃₄	—	4	8	no	—
222	Dic₃₄	—	4	4	no	—
223	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
225	#3622	—	2	2	no	—
226	#3622	—	2	2	no	—
227	#3622	—	4	1	no	—
228	#3622	—	4	1	no	—
229	C₂×#533	—	17	1	no	—
230	C₂×#446	—	17	1	no	—
231	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
232	#1985	—	17	2	no	—
233	#1984	—	17	1	no	—
234	#1984	—	17	1	no	—
235	#1984	—	17	2	no	—
236	#1798	—	17	2	no	—
237	#1797	D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	#1750	—	17	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
258	C₄×C₁₇	#408	1	4	yes	—
259	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₇	—	2	4	no	—
264	Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	Dic₁₇	—	4	2	no	—
267	#533	—	34	4	no	—
268	#533	—	34	4	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
271	C₂×#125	—	17	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
278	C₂×#117	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	#446	—	34	4	no	—
281	C₈×Q₈	—	34	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₂×#97	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
293	#336	—	17	2	no	—
294	#336	—	17	2	no	—
295	#336	—	17	2	no	—
296	#336	—	17	2	no	—
297	#336	—	17	1	no	—
298	#336	—	17	1	no	—
299	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂×C₁₇	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	#2960	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	#2962	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	#2985	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	#2986	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
309	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
310	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
311	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
322	#125	—	34	8	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
326	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
327	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
328	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
329	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
330	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
331	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
332	#117	—	34	4	no	—
333	#117	—	34	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
356	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
360	#97	—	34	4	no	—
361	C₄×C₈	—	34	4	no	—
362	C₄×C₈	—	34	2	no	—
363	C₄×C₈	—	34	2	no	—
364	C₁₇	#22509	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	17	2	no	—
404	C₂×C₈	—	17	2	no	—
405	C₂×C₈	—	34	1	no	—
406	C₂×C₈	—	34	1	no	—
407	C₂×C₈	—	34	1	no	—
408	C₂×C₈	—	34	1	no	—
409	C₂×C₈	—	34	1	no	—
410	C₂×C₈	—	34	1	no	—
411	C₂×C₈	—	34	1	no	—
412	C₂×C₈	—	34	1	no	—
413	C₂×C₈	—	34	1	no	—
414	C₂×C₈	—	34	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
426	C₄²	—	2	1	no	—
427	C₄²	—	2	1	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	17	4	no	—
431	C₄²	—	17	4	no	—
432	C₄²	—	34	2	no	—
433	C₄²	—	34	2	no	—
434	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
436	C₂³	—	2	1	no	—
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	2	1	no	—
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	—	2	1	no	—
442	C₂³	#10587573	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	34	8	no	—
445	Q₈	—	68	8	no	—
446	Q₈	—	68	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	17	4	no	—
463	C₂×C₄	—	17	4	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#10587573	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#10587587	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#10587593	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#10587593	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	4	2	no	—
487	C₈	—	4	2	no	—
488	C₈	—	34	2	no	—
489	C₈	—	34	2	no	—
490	C₈	—	68	1	no	—
491	C₈	—	68	1	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	4	1	no	—
496	C₂²	—	4	1	no	—
497	C₂²	—	4	1	no	—
498	C₂²	—	4	1	no	—
499	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#10587573	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#11763286	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	4	1	no	—
510	C₄	—	34	4	no	—
511	C₄	—	34	4	no	—
512	C₄	—	68	2	no	—
513	C₄	—	68	2	no	—
514	C₄	#11762774	1	4	yes	—
515	C₄	#11763465	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#11763465	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#11763472	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#11763472	1	1	yes	characteristic
519	C₂	—	4	2	no	—
520	C₂	#14531616	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#11762774	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#14537234	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#14537714	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#14537727	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#14537881	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#14537885	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1797	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1797	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22509
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762936	C₂	semidirect
3. C₂×#11762933	C₂	semidirect
4. #14529722	C₂	semidirect
5. #14529719	C₂	semidirect
6. #14529719	C₂	semidirect
7. #14529718	C₂	semidirect
94. C₂²⋊#3622	Q₈	semidirect
364. C₁₇	#22509	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763366	2
C₂×#11762936	2
C₂×#11762933	2
#14529722	2
#14529719	2
#14529718	2
#14528766	2
#14528552	2
C₄×C₂²⋊#3622	2
C₁₇×#1797	2
#22509	17