Subgroups — #17050853

Order 4352.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528761	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14528547	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#10587491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₁₇×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587573	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
19	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762940	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#446	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
60	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
81	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
82	#10587573	—	2	8	no	—
83	#10587573	—	2	4	no	—
84	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
89	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
90	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
91	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
92	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
94	C₁₇×#97	—	2	4	no	—
95	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
96	#10587491	—	2	2	no	—
97	#10587491	—	2	4	no	—
98	#10587491	Q₈	1	4	yes	complemented
99	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
100	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
101	#10587474	—	2	4	no	—
102	C₄×#3622	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₃₄	M₁₆	1	4	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
151	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	#63225	—	2	4	no	—
160	#63225	—	2	4	no	—
161	#63225	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×#3622	—	2	1	no	—
171	C₂×#3622	—	2	1	no	—
172	C₂×#3622	—	2	1	no	—
173	C₂×#3622	—	2	2	no	—
174	C₂×#3622	—	2	1	no	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	C₂×#3622	—	2	1	no	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
179	#22510	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
186	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
187	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
188	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
222	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
228	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
229	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
230	Dic₃₄	—	2	16	no	—
231	Dic₃₄	—	2	8	no	—
232	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
234	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
235	#3622	—	2	2	no	—
236	#3622	—	4	1	no	—
237	#3622	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
239	C₂×#446	—	17	1	no	—
240	C₂×#446	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#1985	—	17	2	no	—
242	#1985	—	17	2	no	—
243	#1984	—	17	1	no	—
244	#1984	—	17	1	no	—
245	#1797	—	17	2	no	—
246	#1797	—	17	1	no	—
247	#1749	—	17	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₇	#446	1	4	yes	complemented
263	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₄×C₁₇	#407	1	4	yes	—
267	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
271	Dic₁₇	—	2	2	no	—
272	Dic₁₇	—	2	2	no	—
273	Dic₁₇	—	2	4	no	—
274	Dic₁₇	—	4	2	no	—
275	Dic₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
289	#446	—	2	4	no	—
290	#446	—	34	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
298	C₂×#97	—	17	2	no	—
299	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	#336	—	17	2	no	—
303	#336	—	17	2	no	—
304	#336	—	17	2	no	—
305	#336	—	17	2	no	—
306	#336	—	17	2	no	—
307	#336	—	17	1	no	—
308	#336	—	17	1	no	—
309	C₂×C₁₇	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	C₂×#446	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	Q₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	#2983	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	#2984	1	1	yes	characteristic
316	D₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
318	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
320	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
321	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
322	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
335	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
336	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
337	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
338	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
339	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
340	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
341	C₄×Q₈	D₆₈	1	4	yes	—
342	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
362	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
371	#97	—	2	4	no	—
372	#97	—	34	4	no	—
373	C₄×C₈	—	2	2	no	—
374	C₄×C₈	—	34	2	no	—
375	C₁₇	#22510	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂⁴	—	17	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
383	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
386	C₂×Q₈	#63227	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈	—	2	1	no	—
416	C₂×C₈	—	2	1	no	—
417	C₂×C₈	—	2	1	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	1	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	1	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	17	2	no	—
424	C₂×C₈	—	34	1	no	—
425	C₂×C₈	—	34	1	no	—
426	C₂×C₈	—	34	1	no	—
427	C₂×C₈	—	34	2	no	—
428	C₂×C₈	—	34	1	no	—
429	C₂×C₈	—	34	2	no	—
430	C₂×C₈	—	34	1	no	—
431	C₂×C₈	—	34	2	no	—
432	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	complemented
433	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
438	C₄⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
439	C₄⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
440	C₄²	—	34	2	no	—
441	C₄²	—	34	1	no	—
442	C₄²	—	34	2	no	—
443	C₄²	—	34	1	no	—
444	C₄²	—	34	2	no	—
445	C₄²	—	34	4	no	—
446	C₄²	—	34	4	no	—
447	C₄²	—	34	2	no	—
448	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
449	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
450	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
451	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
452	C₂³	—	17	2	no	—
453	C₂³	—	17	2	no	—
454	C₂³	—	17	2	no	—
455	C₂³	—	34	1	no	—
456	C₂³	—	34	1	no	—
457	C₂³	—	34	1	no	—
458	C₂³	—	34	1	no	—
459	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	Q₈	—	2	8	no	—
461	Q₈	—	34	16	no	—
462	Q₈	—	34	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄	—	17	4	no	—
472	C₂×C₄	—	34	16	no	—
473	C₂×C₄	—	34	1	no	—
474	C₂×C₄	—	34	1	no	—
475	C₂×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂×C₄	—	34	1	no	—
477	C₂×C₄	—	34	1	no	—
478	C₂×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄	—	34	8	no	—
484	C₂×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄	—	34	1	no	—
486	C₂×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₄	—	34	1	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	1	no	—
490	C₂×C₄	—	68	4	no	—
491	C₂×C₄	—	68	8	no	—
492	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₈	—	2	2	no	—
505	C₈	—	4	1	no	—
506	C₈	—	4	2	no	—
507	C₈	—	34	2	no	—
508	C₈	—	68	1	no	—
509	C₈	—	68	2	no	—
510	C₂²	—	17	4	no	—
511	C₂²	—	34	2	no	—
512	C₂²	—	34	2	no	—
513	C₂²	—	34	2	no	—
514	C₂²	—	34	2	no	—
515	C₂²	—	34	2	no	—
516	C₂²	—	34	2	no	—
517	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#11763285	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
524	C₄	—	2	4	no	—
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	2	4	no	—
527	C₄	—	34	2	no	—
528	C₄	—	34	4	no	—
529	C₄	—	34	2	no	—
530	C₄	—	68	2	no	—
531	C₄	—	68	1	no	—
532	C₄	#11762772	1	4	yes	—
533	C₄	#11763466	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#11763471	1	1	yes	characteristic
535	C₄	Q₈×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
536	C₄	Q₈×D₆₈	1	1	yes	characteristic
537	C₂	—	34	4	no	—
538	C₂	Q₈×#63227	1	1	yes	characteristic
539	C₂	C₂×#11762772	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#14537231	1	1	yes	characteristic
541	C₂	D₁₇×#446	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#14537736	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#14537866	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#14537870	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#446	C₂
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#446	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22510
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762940	C₂	semidirect
3. #14529724	C₂	semidirect
4. #14529723	C₂	semidirect
5. #14529720	C₂	semidirect
6. #14529719	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#446	C₂	semidirect
98. #10587491	Q₈	semidirect
150. C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
178. C₂×#3622	C₂×Q₈	semidirect
240. C₂×#446	D₁₇	semidirect
262. C₂×D₁₇	#446	semidirect
375. C₁₇	#22510	semidirect
432. C₂×C₈	Q₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Q₈×D₁₇	2
C₂×#11762940	2
#14529724	2
#14529723	2
#14529720	2
#14529719	2
#14528761	2
#14528547	2
C₄×#10587491	2
C₂×C₁₇×#446	2
#22510	17