Subgroups — #17050858

Order 4352.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14529725	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14529721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528764	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14528546	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×C₂²⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄×Q₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11762940	—	2	8	no	—
10	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587474	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
18	#11762564	C₂²	1	4	yes	—
19	#11762564	C₂²	1	4	yes	—
20	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
23	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
45	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊#3622	Q₈	1	4	yes	complemented
75	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
76	C₄⋊#3622	—	2	8	no	—
77	#10587474	—	2	8	no	—
78	C₄×#3622	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₂×#3622	—	2	2	no	—
132	C₂×#3622	—	2	2	no	—
133	C₂×#3622	—	2	2	no	—
134	C₂×#3622	—	2	4	no	—
135	C₂×#3622	—	2	2	no	—
136	C₂×#3622	—	2	4	no	—
137	C₂×#3622	—	2	2	no	—
138	C₂×#3622	—	2	4	no	—
139	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
140	#22510	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
150	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
151	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
189	#3622	—	2	4	no	—
190	#3622	—	4	2	no	—
191	#3622	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₄×Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#446	—	17	2	no	—
194	#1985	—	17	4	no	—
195	#1984	—	17	2	no	—
196	#1797	—	17	2	no	—
197	#1797	—	17	1	no	—
198	#1749	—	17	2	no	—
199	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	#446	1	4	yes	complemented
207	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₄×C₁₇	#407	1	4	yes	—
223	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
225	C₂³×Q₈	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₇	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₇	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
237	#446	—	34	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
243	C₂×#97	—	17	4	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
245	#336	—	17	4	no	—
246	#336	—	17	2	no	—
247	#336	—	17	4	no	—
248	#336	—	17	2	no	—
249	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₁₇	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	C₂×#446	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	Q₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	#2983	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#2984	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
261	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
271	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
273	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
276	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
297	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
301	#97	—	34	8	no	—
302	C₄×C₈	—	34	4	no	—
303	C₁₇	#22510	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	#63223	1	4	yes	—
314	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	#63223	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈	—	17	4	no	—
342	C₂×C₈	—	34	2	no	—
343	C₂×C₈	—	34	2	no	—
344	C₂×C₈	—	34	2	no	—
345	C₂×C₈	—	34	4	no	—
346	C₂×C₈	—	34	2	no	—
347	C₂×C₈	—	34	4	no	—
348	C₂×C₈	—	34	2	no	—
349	C₂×C₈	—	34	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
356	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
364	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	C₂×#63223	1	2	yes	—
370	C₂³	Q₈×Dic₁₇	1	2	yes	—
371	C₂³	#10587634	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	2	16	no	—
374	Q₈	—	2	8	no	—
375	Q₈	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	16	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	C₂×#63223	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#63223	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#63223	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#63223	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₇	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
413	C₈	—	34	4	no	—
414	C₈	—	68	2	no	—
415	C₈	—	68	4	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	#11762940	1	4	yes	complemented
423	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#11763287	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂²×#63223	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂²×#63223	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#10587634	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11763576	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	1	no	—
438	C₄	#11762773	1	4	yes	—
439	C₄	#11763470	1	2	yes	—
440	C₄	Q₈×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂	—	2	4	no	—
442	C₂	Q₈×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#11762773	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#14537233	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#11762940	1	1	yes	characteristic
446	C₂	Q₈×#63223	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#14537869	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#14537873	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₁₇	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22510
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762940	C₂	semidirect
2. #14529725	C₂	semidirect
3. #14529721	C₂	semidirect
74. C₂²⋊#3622	Q₈	semidirect
139. C₂×#3622	C₂×Q₈	semidirect
206. C₂²×C₁₇	#446	semidirect
303. C₁₇	#22510	semidirect
422. C₂²	#11762940	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762940	2
#14529725	2
#14529721	2
#14528764	2
#14528546	2
C₄×C₂²⋊#3622	2
C₂²×C₄×Q₈×C₁₇	2
#22510	17