Subgroups — #17050866

Order 4352.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14529725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14529725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528768	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14528764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528550	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₁₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11762940	—	2	8	no	—
11	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₇×#533	—	2	8	no	—
28	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#125	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
46	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
47	C₁₇×#125	—	2	8	no	—
48	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
49	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
50	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
55	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
56	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊#3622	Q₈	1	4	yes	complemented
82	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
83	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
84	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
85	#10587474	—	2	4	no	—
86	#10587474	—	2	4	no	—
87	C₄×#3622	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×#3622	—	2	2	no	—
138	C₂×#3622	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	—	2	2	no	—
140	C₂×#3622	—	2	2	no	—
141	C₂×#3622	—	2	2	no	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	C₂×#3622	—	2	2	no	—
147	C₂×#3622	—	2	2	no	—
148	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	—
149	#22511	—	17	1	no	maximal, Sylow
150	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
159	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
160	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
196	#3622	—	2	4	no	—
197	#3622	—	4	2	no	—
198	#3622	—	4	2	no	—
199	#3622	—	4	2	no	—
200	C₂×#533	D₁₇	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#446	—	17	2	no	—
202	#1985	—	17	2	no	—
203	#1985	—	17	2	no	—
204	#1984	—	17	2	no	—
205	#1798	—	17	2	no	—
206	#1797	—	17	1	no	—
207	#1750	—	17	2	no	—
208	#1749	—	17	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
230	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
234	#533	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#125	Dic₁₇	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₇	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	#446	—	34	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
253	C₂×#97	—	17	2	no	—
254	C₂×#97	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
256	#336	—	17	1	no	—
257	#336	—	17	1	no	—
258	#336	—	17	2	no	—
259	#336	—	17	2	no	—
260	#336	—	17	2	no	—
261	#336	—	17	2	no	—
262	#336	—	17	2	no	—
263	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×C₁₇	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	#2879	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#2961	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#2962	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#2985	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#2987	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
272	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
283	#125	—	2	8	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
287	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
291	#117	—	2	4	no	—
292	#117	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
312	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
313	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
317	#97	—	34	4	no	—
318	#97	—	34	4	no	—
319	C₄×C₈	—	34	4	no	—
320	C₁₇	#22511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
330	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈	—	17	4	no	—
352	C₂×C₈	—	34	2	no	—
353	C₂×C₈	—	34	2	no	—
354	C₂×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂×C₈	—	34	2	no	—
356	C₂×C₈	—	34	2	no	—
357	C₂×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂×C₈	—	34	2	no	—
359	C₂×C₈	—	34	2	no	—
360	C₂×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂×C₈	—	34	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
371	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
380	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
381	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	Q₈×Dic₁₇	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	4	4	no	—
391	Q₈	—	4	8	no	—
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₇	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#10587634	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
428	C₈	—	34	4	no	—
429	C₈	—	68	2	no	—
430	C₈	—	68	2	no	—
431	C₈	—	68	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#11763287	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#10587634	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11763576	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11763576	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11763576	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	1	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	#11763470	1	2	yes	—
456	C₄	Q₈×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
457	C₂	—	4	2	no	—
458	C₂	Q₈×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#14537229	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#14537233	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#14537725	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#14537733	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#14537879	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#14537890	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#533	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22511
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762940	C₂	semidirect
2. #14529725	C₂	semidirect
3. #14529725	C₂	semidirect
4. #14529721	C₂	semidirect
81. C₂²⋊#3622	Q₈	semidirect
320. C₁₇	#22511	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762940	2
#14529725	2
#14529721	2
#14528768	2
#14528764	2
#14528550	2
#14528546	2
C₂×C₁₇×#533	2
#22511	17