Subgroups — #17050868

Order 4352.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14529723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528766	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14528552	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₇×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11763366	—	2	8	no	—
11	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587556	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#10587610	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#10587610	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587610	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762938	—	2	8	no	—
22	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#10587612	—	2	4	no	—
55	#10587612	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	#10587610	—	2	4	no	—
62	#10587610	—	2	8	no	—
63	#10587610	—	2	4	no	—
64	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
72	#10587556	—	2	8	no	—
73	#10587555	—	2	4	no	—
74	#10587555	—	2	4	no	—
75	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
76	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
77	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
78	C₄×Dic₃₄	D₄	1	8	yes	—
79	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊#3622	Q₈	1	4	yes	complemented
83	#10587486	—	2	4	no	—
84	#10587485	—	2	4	no	—
85	#10587485	—	2	4	no	—
86	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
87	#10587474	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
117	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	#63225	—	2	4	no	—
136	#63225	—	2	4	no	—
137	#63225	—	2	4	no	—
138	#63225	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	C₂×#3622	—	2	2	no	—
147	C₂×#3622	—	2	2	no	—
148	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	—
149	#22511	—	17	1	no	maximal, Sylow
150	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	Dic₃₄	—	4	4	no	—
194	Dic₃₄	—	4	8	no	—
195	Dic₃₄	—	4	4	no	—
196	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
198	#3622	—	2	4	no	—
199	#3622	—	4	2	no	—
200	C₂×#533	—	17	1	no	—
201	C₂×#446	—	17	2	no	—
202	#1985	—	17	2	no	—
203	#1985	—	17	2	no	—
204	#1984	—	17	2	no	—
205	#1798	—	17	2	no	—
206	#1797	D₁₇	1	1	yes	characteristic
207	#1750	—	17	2	no	—
208	#1749	—	17	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
230	Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	#533	—	34	8	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
237	C₂×#125	—	17	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
244	C₂×#117	—	17	2	no	—
245	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	#446	—	34	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
253	C₂×#97	—	17	2	no	—
254	C₂×#97	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
256	#336	—	17	2	no	—
257	#336	—	17	2	no	—
258	#336	—	17	2	no	—
259	#336	—	17	2	no	—
260	#336	—	17	2	no	—
261	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×C₁₇	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	#2879	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#2961	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#2962	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#2985	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#2987	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
274	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
283	#125	—	34	8	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
287	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
288	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
291	#117	—	34	4	no	—
292	#117	—	34	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
313	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
317	#97	—	34	4	no	—
318	#97	—	34	4	no	—
319	C₄×C₈	—	34	4	no	—
320	C₁₇	#22511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	17	4	no	—
358	C₂×C₈	—	34	2	no	—
359	C₂×C₈	—	34	2	no	—
360	C₂×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂×C₈	—	34	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	17	4	no	—
378	C₄²	—	17	4	no	—
379	C₄²	—	34	2	no	—
380	C₄²	—	34	2	no	—
381	C₄²	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	#10587573	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	68	4	no	—
391	Q₈	—	68	8	no	—
392	Q₈	—	68	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	17	4	no	—
409	C₂×C₄	—	17	4	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#10587573	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#10587587	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₈	—	4	2	no	—
430	C₈	—	34	4	no	—
431	C₈	—	68	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#10587573	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#11763286	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	4	1	no	—
451	C₄	—	34	4	no	—
452	C₄	—	34	4	no	—
453	C₄	—	68	2	no	—
454	C₄	—	68	2	no	—
455	C₄	#11763465	1	2	yes	—
456	C₄	#11763472	1	2	yes	—
457	C₂	—	4	2	no	—
458	C₂	#14531616	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#14537227	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#14537230	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#14537721	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#14537727	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#14537878	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#14537889	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1797	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1797	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22511
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762938	C₂	semidirect
3. #14529723	C₂	semidirect
4. #14529722	C₂	semidirect
5. #14529718	C₂	semidirect
82. C₂²⋊#3622	Q₈	semidirect
320. C₁₇	#22511	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763366	2
C₂×#11762938	2
#14529723	2
#14529722	2
#14529718	2
#14528766	2
#14528552	2
#14528546	2
C₁₇×#1797	2
#22511	17