Subgroups — #17050869

Order 4352.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14529768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529767	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528770	C₂	1	2	yes	maximal
6	#99×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#10587505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₁₇×#1799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	D₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
12	D₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
13	D₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#10587574	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10587610	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587564	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#10587573	—	2	2	no	—
22	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587505	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587505	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762714	—	2	2	no	—
26	#11762713	—	2	4	no	—
27	#11762667	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762576	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762575	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762575	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×#99	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×#342	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
68	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#10587610	—	2	2	no	—
73	#10587610	—	2	2	no	—
74	#10587610	—	2	2	no	—
75	#10587610	—	2	2	no	—
76	C₂×#63225	—	2	4	no	—
77	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#10587574	—	2	4	no	—
84	#10587574	—	2	4	no	—
85	#10587573	—	4	8	no	—
86	#10587564	—	2	4	no	—
87	#10587564	—	2	4	no	—
88	#10587564	—	2	4	no	—
89	#10587564	—	2	4	no	—
90	#10587555	—	2	2	no	—
91	#10587555	—	2	2	no	—
92	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
93	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
94	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
95	C₁₇×#99	—	2	4	no	—
96	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
97	#10587505	—	2	2	no	—
98	#10587505	Q₈	1	4	yes	complemented
99	#10587502	—	2	2	no	—
100	#10587502	—	2	4	no	—
101	#10587502	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	#63225	—	2	4	no	—
173	#63225	—	2	2	no	—
174	#63225	—	2	2	no	—
175	#63225	—	2	4	no	—
176	#63225	—	4	8	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
181	Q₈×#99	—	17	1	no	maximal, Sylow
182	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	complemented
189	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
194	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	complemented
215	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	Dic₃₄	—	2	2	no	—
235	Dic₃₄	—	2	4	no	—
236	Dic₃₄	—	2	4	no	—
237	Dic₃₄	—	2	8	no	—
238	Dic₃₄	—	4	4	no	—
239	Dic₃₄	—	4	2	no	—
240	Dic₃₄	—	4	4	no	—
241	Dic₃₄	—	4	2	no	—
242	Dic₃₄	—	4	2	no	—
243	Dic₃₄	—	4	4	no	—
244	Dic₃₄	#99	1	4	yes	complemented
245	C₂×D₄×Q₈	—	17	1	no	—
246	Q₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
247	#1996	—	17	2	no	—
248	#1996	—	17	4	no	—
249	#1799	—	17	2	no	—
250	#1799	D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₄×#99	—	17	2	no	—
252	C₄×#99	—	17	1	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₇	#548	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
270	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
274	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
275	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
276	C₄×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
277	Dic₁₇	—	2	2	no	—
278	Dic₁₇	—	2	4	no	—
279	Dic₁₇	—	4	4	no	—
280	Dic₁₇	—	4	2	no	—
281	Dic₁₇	—	4	2	no	—
282	Dic₁₇	—	8	2	no	—
283	Dic₁₇	C₂×#99	1	4	yes	—
284	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
285	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
286	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
287	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
288	D₄×Q₈	—	34	4	no	—
289	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#99	—	17	1	no	—
300	C₂×#99	—	17	1	no	—
301	C₂×#99	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
302	#391	—	34	4	no	—
303	#391	—	34	2	no	—
304	#380	—	17	4	no	—
305	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
308	#342	—	17	4	no	—
309	#342	—	17	4	no	—
310	#342	—	17	2	no	—
311	#342	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂×C₁₇	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	#2884	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
321	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
323	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
325	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
327	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
328	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
329	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
331	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
332	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
333	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
350	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
351	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
352	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
353	C₄×Q₈	—	68	8	no	—
354	C₄×D₄	—	2	2	no	—
355	C₄×D₄	—	2	2	no	—
356	C₄×D₄	—	34	4	no	—
357	C₄×D₄	—	34	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
376	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	#99	—	2	4	no	—
379	#99	—	17	4	no	—
380	#99	—	34	2	no	—
381	#95	—	2	2	no	—
382	#95	—	34	4	no	—
383	#95	—	34	4	no	—
384	#95	—	34	2	no	—
385	C₁₇	Q₈×#99	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
398	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
401	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
406	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
409	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	#63254	1	2	yes	—
413	C₂×D₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
431	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
459	C₄²	—	2	1	no	—
460	C₄²	—	2	1	no	—
461	C₄²	—	34	2	no	—
462	C₄²	—	34	2	no	—
463	C₄²	—	68	4	no	—
464	C₄²	—	68	8	no	—
465	C₂³	—	2	1	no	—
466	C₂³	—	2	1	no	—
467	C₂³	—	4	1	no	—
468	C₂³	—	4	1	no	—
469	C₂³	—	4	1	no	—
470	C₂³	—	4	1	no	—
471	C₂³	#10587573	1	2	yes	complemented
472	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
477	Q₈	—	17	4	no	—
478	Q₈	—	34	4	no	—
479	Q₈	—	34	8	no	—
480	Q₈	—	34	2	no	—
481	Q₈	—	34	4	no	—
482	Q₈	—	68	2	no	—
483	Q₈	—	68	4	no	—
484	Q₈	—	68	2	no	—
485	Q₈	—	68	4	no	—
486	Q₈	—	68	4	no	—
487	Q₈	—	68	2	no	—
488	D₄	—	2	4	no	—
489	D₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	17	2	no	—
506	C₂×C₄	—	17	2	no	—
507	C₂×C₄	—	17	4	no	—
508	C₂×C₄	—	34	8	no	—
509	C₂×C₄	—	34	4	no	—
510	C₂×C₄	—	34	4	no	—
511	C₂×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂×C₄	—	34	2	no	—
513	C₂×C₄	—	68	4	no	—
514	C₂×C₄	—	68	4	no	—
515	C₂×C₄	—	68	2	no	—
516	C₂×C₄	—	68	4	no	—
517	C₂×C₄	—	68	2	no	—
518	C₂×C₄	—	68	2	no	—
519	C₂×C₄	—	68	2	no	—
520	C₂×C₄	—	68	2	no	—
521	C₂×C₄	—	68	2	no	—
522	C₂×C₄	—	68	2	no	—
523	C₂×C₄	—	68	2	no	—
524	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#10587573	1	2	yes	complemented
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	1	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	4	1	no	—
534	C₂²	—	4	1	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	1	no	—
539	C₂²	—	4	1	no	—
540	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#10587573	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#11763286	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#11763465	1	2	yes	—
544	C₂²	#11763472	1	2	yes	—
545	C₄	—	2	1	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	4	1	no	—
549	C₄	—	4	1	no	—
550	C₄	—	8	4	no	—
551	C₄	—	17	4	no	—
552	C₄	—	34	2	no	—
553	C₄	—	34	4	no	—
554	C₄	—	68	4	no	—
555	C₄	—	68	2	no	—
556	C₄	—	68	2	no	—
557	C₄	—	136	2	no	—
558	C₄	#99×D₁₇	1	2	yes	—
559	C₂	—	2	2	no	—
560	C₂	—	2	2	no	—
561	C₂	—	2	1	no	—
562	C₂	—	2	1	no	—
563	C₂	—	4	2	no	—
564	C₂	#14531616	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂×#99×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#14537246	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1799	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1799	D₁₇
hypocenter	C₁₇	Q₈×#99
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531616	C₂	semidirect
3. #14529768	C₂	semidirect
4. #14529767	C₂	semidirect
9. C₂³×Dic₃₄	C₄	semidirect
14. C₂×#10587555	C₄	semidirect
15. C₂×#10587574	C₄	semidirect
16. C₂×#10587610	C₄	semidirect
18. C₂×#10587564	C₄	semidirect
20. C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	semidirect
98. #10587505	Q₈	semidirect
167. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	semidirect
188. C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	semidirect
214. C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	semidirect
244. Dic₃₄	#99	semidirect
385. C₁₇	Q₈×#99	semidirect
471. C₂³	#10587573	semidirect
527. C₂×C₄	#10587573	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Dic₃₄	2
#14531616	2
#14529768	2
#14529767	2
#14528770	2
#99×Dic₁₇	2
C₄×#10587505	2
C₁₇×#1799	2
Q₈×#99	17