Finite Group Databasebeta

← #17050871

Subgroups — #17050871

Order 4352.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763472C211yesmaximal, characteristic
2C22⋊C4×Dic34C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529770C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529767C212yesmaximal, complemented
6#14529767C212yesmaximal, complemented
7#14528771C212yesmaximal
8#14528769C211yesmaximal, characteristic
9C4×#10587477C211yesmaximal, characteristic
10#14528571C212yesmaximal
11C17×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic34C2211yescharacteristic
13C22×Q8×D17C411yescharacteristic, complemented
14#11763472—21no—
15#11763472—21no—
16#11763472—22no—
17#11763472—22no—
18#11763472—21no—
19#11763472—21no—
20C2×#10587574C412yescomplemented
21C2×#10587630C411yescharacteristic, complemented
22C2×#10587583C411yescharacteristic, complemented
23C2×#10587582C412yescomplemented
24C2×#10587564C2212yes—
25C2×C4×Dic34—21no—
26C2×#10587573—21no—
27C2×#10587573C411yescharacteristic, complemented
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C2×#10587567C2212yes—
30C2×#10587477C2212yes—
31C2×#10587477C2211yescharacteristic
32C2×#10587477C2211yescharacteristic
33#11762715—21no—
34#11762714—21no—
35#11762713—22no—
36#11762713—22no—
37#11762669C2211yescharacteristic
38#11762667C2212yes—
39#11762667C2212yes—
40C22⋊C4×Dic17C2212yes—
41C22⋊C4×Dic17C2212yes—
42C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
43#11762576C2212yes—
44#11762576C2212yes—
45#11762575C2212yes—
46#11762575C2211yescharacteristic
47#11762575C2211yescharacteristic
48C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
49C17×#380C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
51C17×#342C2212yes—
52C17×#342C2212yes—
53C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
54C23×C4×C17C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
56C23×Dic17C2312yes—
57C2×Q8×D17—21no—
58C2×Q8×D17—22no—
59C2×Q8×D17—21no—
60C2×Q8×D17—44no—
61C22×C4×D17C2×C412yes—
62C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
63C22×Dic34—44no—
64C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
65C22×Dic34C2×C412yes—
66C22×Dic34C2×C412yes—
67C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
68C22×Dic34D411yescharacteristic
69C22×Dic34D411yescharacteristic
70C22×Dic34D412yes—
71C22×Dic34D412yes—
72C22×Dic34D411yescharacteristic
73C22×Dic34D411yescharacteristic
74C17×C22⋊Q8—21no—
75C17×C22⋊Q8—21no—
76C17×C22⋊Q8—21no—
77C17×C22⋊Q8—21no—
78C2×C4⋊C4×C17—21no—
79C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
80C2×C4⋊C4×C17C2×C412yes—
81C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
83C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
84C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C42×C17—21no—
86C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic17C2312yes—
88C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
90#10587630—21no—
91#10587630—21no—
92#10587630—22no—
93C4×C22⋊D17—21no—
94C4×C22⋊D17—21no—
95C4×C22⋊D17—21no—
96C4×C22⋊D17—21no—
97C2×#63227C2×C412yes—
98C2×#63227C2×C411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic17—21no—
100C2×C4⋊Dic17C2×C412yes—
101C2×#63225—22no—
102C2×#63225—22no—
103C2×#63225C2×C412yes—
104C2×#63225C2×C411yescharacteristic
105C2×#63225C2×C412yes—
106C2×#63225C2×C412yes—
107C2×C4×Dic17—21no—
108C2×C4×Dic17—22no—
109C2×C4×Dic17—22no—
110C2×C4×Dic17C2×C412yes—
111C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
112#10587583—21no—
113#10587583—21no—
114#10587583—22no—
115#10587582—22no—
116#10587582—22no—
117#10587582—22no—
118#10587582—22no—
119#10587574—22no—
120#10587574—22no—
121#10587574—22no—
122#10587574—22no—
123#10587573—22no—
124#10587573—21no—
125#10587573—21no—
126#10587573—44no—
127#10587567—22no—
128#10587567—22no—
129#10587567—22no—
130#10587567—22no—
131#10587564—22no—
132#10587564—22no—
133#10587564—22no—
134#10587564—22no—
135C4×Dic34—44no—
136C17×#95—21no—
137C17×#95—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—22no—
141#10587502—22no—
142#10587502—22no—
143#10587502—22no—
144#10587477—24no—
145#10587477—22no—
146#10587477Q814yescomplemented
147C24×C17C2411yescharacteristic
148C23×D17C22×C411yescharacteristic
149C2×Q8×C17—21no—
150C2×Q8×C17—21no—
151C2×Q8×C17—42no—
152C22×C4×C17—21no—
153C22×C4×C17—22no—
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17—42no—
156C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
157C22×C4×C17C22×C412yes—
158C22×C4×C17C22×C412yes—
159C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
164C2×C22⋊D17—21no—
165C2×C22⋊D17—21no—
166C2×C22⋊D17—21no—
167C2×C22⋊D17—21no—
168C2×C22⋊D17C2×Q812yes—
169C2×C22⋊D17#4112yes—
170C22×Dic17—21no—
171C22×Dic17—21no—
172C22×Dic17—22no—
173C22×Dic17—44no—
174C22×Dic17C22×C412yes—
175C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic17C22×C412yes—
179C22×Dic17C2×D412yes—
180C22×Dic17C2×D412yes—
181C22×Dic17C2×D412yes—
182C22×Dic17C2×D412yes—
183Q8×D17—44no—
184Q8×D17—48no—
185Q8×D17—44no—
186C2×C4×D17—21no—
187C2×C4×D17—21no—
188C2×C4×D17—22no—
189C2×C4×D17—22no—
190C2×C4×D17—44no—
191C2×C4×D17—42no—
192C2×Dic34—24no—
193C2×Dic34—24no—
194C2×Dic34—24no—
195C2×Dic34—22no—
196C2×Dic34—22no—
197C2×Dic34—44no—
198C2×Dic34—44no—
199C2×Dic34—44no—
200C2×Dic34—42no—
201C2×Dic34—42no—
202C2×Dic34—42no—
203C2×Dic34—44no—
204C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
205C2×Dic34C22⋊C412yes—
206C2×Dic34C22⋊C412yes—
207C2×Dic34C22⋊C412yes—
208C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
209C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
210C2×Dic34C22⋊C412yes—
211C2×Dic34C22⋊C412yes—
212C2×Dic34C22⋊C412yes—
213C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
214C4⋊C4×C17—21no—
215C4⋊C4×C17—21no—
216C4⋊C4×C17—22no—
217C4⋊C4×C17—22no—
218C4⋊C4×C17—42no—
219C22⋊C4×C17—22no—
220C22⋊C4×C17—22no—
221C22⋊C4×C17—21no—
222C22⋊C4×C17—21no—
223C22⋊C4×C17—22no—
224C22⋊C4×C17—21no—
225C22⋊C4×C17—22no—
226C22⋊C4×C17C2×Q812yescomplemented
227C42×C17—42no—
228C22⋊Dic17—21no—
229C22⋊Dic17—21no—
230C22⋊Dic17—21no—
231C22⋊Dic17—21no—
232C22⋊Dic17—22no—
233C22⋊Dic17—22no—
234C22⋊Dic17—21no—
235C22⋊Dic17C2×Q812yescomplemented
236#63227—21no—
237#63227—21no—
238#63227—22no—
239#63227—22no—
240C4⋊Dic17—22no—
241C4⋊Dic17—22no—
242C4⋊Dic17—42no—
243#63225—21no—
244#63225—21no—
245#63225—22no—
246#63225—22no—
247#63225—22no—
248#63225—22no—
249#63225—22no—
250#63225—22no—
251#63225—44no—
252#63225—44no—
253C4×Dic17—21no—
254C4×Dic17—21no—
255C4×Dic17—22no—
256C4×Dic17—22no—
257C4×Dic17—44no—
258C4×Dic17—44no—
259C4×Dic17—42no—
260Q8×#99—171nomaximal, Sylow
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17C23×C411yescharacteristic
264C23×C17C22×D411yescharacteristic
265C23×C17C22×D411yescharacteristic
266C23×C17C22×Q811yescharacteristic
267C23×C17C2×#4111yescharacteristic
268C23×C172−1+411yescharacteristic
269C23×C172−1+411yescharacteristic
270C22×D17—21no—
271C22×D17—21no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17C4×Q812yescomplemented
275Q8×C17—42no—
276Q8×C17—42no—
277C2×C4×C17—22no—
278C2×C4×C17—22no—
279C2×C4×C17—22no—
280C2×C4×C17—22no—
281C2×C4×C17—22no—
282C2×C4×C17—22no—
283C2×C4×C17—41no—
284C2×C4×C17—41no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—42no—
289C2×C4×C17—42no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—42no—
292C2×C4×C17—42no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—42no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊D17—22no—
301C22⋊D17—22no—
302C22⋊D17—22no—
303C22⋊D17—22no—
304C2×Dic17—21no—
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—24no—
307C2×Dic17—24no—
308C2×Dic17—24no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—22no—
312C2×Dic17—42no—
313C2×Dic17—42no—
314C2×Dic17—42no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—42no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—42no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—42no—
325C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
326C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
327C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
328C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
329C2×Dic17C4×Q812yescomplemented
330C4×D17—44no—
331C4×D17—42no—
332C4×D17—42no—
333C4×D17—44no—
334Dic34—22no—
335Dic34—22no—
336Dic34—22no—
337Dic34—24no—
338Dic34—24no—
339Dic34—24no—
340Dic34—42no—
341Dic34—42no—
342Dic34—42no—
343Dic34—44no—
344Dic34—44no—
345Dic34#9914yescomplemented
346C2×D4×Q8—171no—
347Q8×C22⋊C4—171no—
348Q8×C22⋊C4—171no—
349#1996—172no—
350#1996—172no—
351#1996—171no—
352#1996D1711yescharacteristic, complemented
353#1799—171no—
354#1799—172no—
355C4×#99—171no—
356C4×#99—172no—
357C22×C17—21no—
358C22×C17—21no—
359C22×C17—21no—
360C22×C17—21no—
361C22×C17—21no—
362C22×C17—21no—
363C22×C17—41no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—41no—
367C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×C17C2×C4×Q811yescharacteristic
369C22×C17#51911yescharacteristic
370C22×C17#54811yescharacteristic
371C22×C17#54811yescharacteristic
372C22×C17D4×Q811yescharacteristic
373C22×C17D4×Q811yescharacteristic
374C2×D17—22no—
375C2×D17—42no—
376C2×D17—41no—
377C2×D17—41no—
378C2×D17—42no—
379C4×C17—21no—
380C4×C17—21no—
381C4×C17—21no—
382C4×C17—42no—
383C4×C17—42no—
384C4×C17—42no—
385C4×C17—81no—
386C4×C17—82no—
387C4×C17C2×#9912yes—
388Dic17—22no—
389Dic17—22no—
390Dic17—22no—
391Dic17—22no—
392Dic17—42no—
393Dic17—41no—
394Dic17—41no—
395Dic17—82no—
396Dic17—81no—
397Dic17C2×#9914yes—
398C23×Q8—171no—
399C23×Q8—171no—
400D4×Q8—341no—
401D4×Q8—341no—
402D4×Q8—342no—
403D4×Q8—342no—
404D4×Q8—341no—
405D4×Q8—341no—
406C2×C4⋊Q8—171no—
407C2×C4⋊Q8—172no—
408C2×C22⋊Q8—172no—
409C2×C22⋊Q8—171no—
410C2×C22⋊Q8—172no—
411C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
412C2×C4×Q8—171no—
413C2×C4×Q8—341no—
414C2×C4×Q8—341no—
415C2×C4×D4—171no—
416C2×C4×D4—172no—
417C2×#99—171no—
418C2×#99—172no—
419C2×#99—171no—
420#391—342no—
421#391—342no—
422#391—341no—
423#391—341no—
424#380—171no—
425#380—172no—
426#380—172no—
427#380C2×D1711yescharacteristic
428C4×C22⋊C4—171no—
429C4×C22⋊C4—172no—
430C4×C22⋊C4—172no—
431C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
432#342—172no—
433#342—172no—
434#342—171no—
435#342—171no—
436#342—172no—
437#342C2×D1712yes—
438#342C2×D1712yes—
439C2×C17—21no—
440C2×C17—21no—
441C2×C17—21no—
442C2×C17—21no—
443C2×C17—21no—
444C2×C17—21no—
445C2×C17Q8×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×C17C22×#9911yescharacteristic
447C2×C17#288411yescharacteristic
448D17—42no—
449C22×Q8—171no—
450C22×Q8—172no—
451C22×Q8—171no—
452C22×Q8—172no—
453C22×Q8—171no—
454C22×Q8—171no—
455C22×Q8—172no—
456C22×Q8—172no—
457C22×Q8—171no—
458C22×Q8—171no—
459C22×Q8—341no—
460C22×Q8—342no—
461C22×Q8—341no—
462C22×Q8—684no—
463C22×Q8—684no—
464C22×Q8C4×D1711yescharacteristic
465C22×D4—171no—
466C23×C4—172no—
467C23×C4—172no—
468C23×C4—171no—
469C23×C4C22×D1711yescharacteristic
470C4⋊Q8—342no—
471C4⋊Q8—342no—
472C4⋊Q8—342no—
473C4⋊Q8—342no—
474C4⋊Q8—341no—
475C4⋊Q8—341no—
476C4⋊Q8—342no—
477C22⋊Q8—21no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—21no—
480C22⋊Q8—21no—
481C22⋊Q8—342no—
482C22⋊Q8—342no—
483C22⋊Q8—342no—
484C22⋊Q8—342no—
485C22⋊Q8—342no—
486C22⋊Q8—342no—
487C22⋊Q8—342no—
488C22⋊Q8—342no—
489C22⋊Q8—341no—
490C22⋊Q8—341no—
491C22⋊Q8—342no—
492C4×Q8—341no—
493C4×Q8—342no—
494C4×Q8—341no—
495C4×Q8—684no—
496C4×Q8—684no—
497C4×D4—342no—
498C4×D4—342no—
499C4×D4—342no—
500C4×D4—342no—
501C4×D4—341no—
502C4×D4—341no—
503C4×D4—341no—
504C4×D4—341no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—172no—
507C2×C4⋊C4—171no—
508C2×C4⋊C4—172no—
509C2×C4⋊C4—172no—
510C2×C4⋊C4—172no—
511C2×C4⋊C4—342no—
512C2×C4⋊C4—342no—
513C2×C4⋊C4—341no—
514C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C4×D1712yes—
516C2×C22⋊C4—171no—
517C2×C22⋊C4—171no—
518C2×C22⋊C4—172no—
519C2×C22⋊C4—171no—
520C2×C22⋊C4—172no—
521C2×C22⋊C4—171no—
522C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
523C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
524C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
525C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
526C2×C42—21no—
527C2×C42—172no—
528C2×C42—171no—
529C2×C42—342no—
530C2×C42—342no—
531C2×C42—341no—
532#99—174no—
533#99—344no—
534#99—342no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—342no—
538#95—342no—
539#95—342no—
540#95—342no—
541#95—341no—
542#95—341no—
543C17Q8×#9911yescharacteristic, complemented, Sylow
544C24—171no—
545C24C23×D1711yescharacteristic
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—171no—
550C2×Q8—172no—
551C2×Q8—171no—
552C2×Q8—172no—
553C2×Q8—172no—
554C2×Q8—171no—
555C2×Q8—171no—
556C2×Q8—172no—
557C2×Q8—172no—
558C2×Q8—172no—
559C2×Q8—342no—
560C2×Q8—342no—
561C2×Q8—344no—
562C2×Q8—344no—
563C2×Q8—344no—
564C2×Q8—682no—
565C2×Q8—682no—
566C2×Q8—682no—
567C2×Q8—684no—
568C2×Q8—684no—
569C2×Q8—684no—
570C2×Q8—684no—
571C2×Q8—684no—
572C2×Q8—688no—
573C2×Q8—684no—
574C2×D4—172no—
575C2×D4—172no—
576C2×D4—341no—
577C2×D4—341no—
578C2×D4—341no—
579C2×D4—341no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—171no—
585C22×C4—172no—
586C22×C4—172no—
587C22×C4—172no—
588C22×C4—172no—
589C22×C4—172no—
590C22×C4—172no—
591C22×C4—171no—
592C22×C4—171no—
593C22×C4—342no—
594C22×C4—342no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—342no—
600C22×C4—682no—
601C22×C4—684no—
602C22×C4—684no—
603C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
604C22×C4C2×C4×D1712yes—
605C22×C4C2×C4×D1712yes—
606C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
607C22×C4D4×D1711yescharacteristic
608C22×C4D4×D1711yescharacteristic
609C22×C4D4×D1711yescharacteristic
610C22×C4D4×D1711yescharacteristic
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—342no—
617C4⋊C4—342no—
618C4⋊C4—342no—
619C4⋊C4—342no—
620C4⋊C4—342no—
621C4⋊C4—342no—
622C4⋊C4—342no—
623C4⋊C4—342no—
624C4⋊C4—341no—
625C4⋊C4—341no—
626C4⋊C4—682no—
627C4⋊C4—684no—
628C4⋊C4—684no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—21no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—172no—
637C22⋊C4—342no—
638C22⋊C4—342no—
639C22⋊C4—341no—
640C22⋊C4—341no—
641C22⋊C4—341no—
642C22⋊C4—341no—
643C22⋊C4—341no—
644C22⋊C4—342no—
645C22⋊C4—341no—
646C22⋊C4—342no—
647C22⋊C4—341no—
648C22⋊C4Q8×D1712yescomplemented
649C42—42no—
650C42—342no—
651C42—342no—
652C42—341no—
653C42—341no—
654C42—682no—
655C42—684no—
656C42—684no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—172no—
660C23—341no—
661C23—341no—
662C23—681no—
663C23—681no—
664C23C22×C4×D1711yescharacteristic
665C23C2×D4×D1711yescharacteristic
666C23C2×D4×D1711yescharacteristic
667C23C2×Q8×D1711yescharacteristic
668C23#1058769411yescharacteristic
669C23#41×D1711yescharacteristic
670C23#1058769711yescharacteristic
671Q8—42no—
672Q8—42no—
673Q8—174no—
674Q8—344no—
675Q8—344no—
676Q8—344no—
677Q8—342no—
678Q8—342no—
679Q8—342no—
680Q8—682no—
681Q8—682no—
682Q8—682no—
683Q8—684no—
684Q8—684no—
685D4—342no—
686D4—342no—
687D4—342no—
688D4—342no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—172no—
709C2×C4—172no—
710C2×C4—172no—
711C2×C4—172no—
712C2×C4—172no—
713C2×C4—344no—
714C2×C4—344no—
715C2×C4—344no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—341no—
718C2×C4—342no—
719C2×C4—341no—
720C2×C4—341no—
721C2×C4—682no—
722C2×C4—684no—
723C2×C4—684no—
724C2×C4—682no—
725C2×C4—682no—
726C2×C4—682no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—682no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—682no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—682no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—682no—
738C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
739C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
740C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
741C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—342no—
753C22—682no—
754C22—682no—
755C22—681no—
756C22—681no—
757C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
758C22C4×Q8×D1711yescharacteristic
759C22#1176328511yescharacteristic
760C22#1176346711yescharacteristic
761C22#1176346911yescharacteristic
762C22#1176347211yescharacteristic
763C22#1176347411yescharacteristic
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—42no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—82no—
771C4—81no—
772C4—174no—
773C4—342no—
774C4—342no—
775C4—342no—
776C4—342no—
777C4—682no—
778C4—681no—
779C4—681no—
780C4—1361no—
781C4—1362no—
782C4#99×D1712yes—
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—682no—
790C2#1453161811yescharacteristic
791C2C2×#99×D1711yescharacteristic
792C2#1453724611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1996C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D17C23
cosocleC24×C17C24
hypercenter#1996D17
hypocenterC17Q8×#99
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22⋊C4×Dic34C2semidirect
3. #14531616C2semidirect
4. #14529770C2semidirect
5. #14529767C2semidirect
6. #14529767C2semidirect
11. C17×#1996C2semidirect
13. C22×Q8×D17C4semidirect
20. C2×#10587574C4semidirect
21. C2×#10587630C4semidirect
22. C2×#10587583C4semidirect
23. C2×#10587582C4semidirect
27. C2×#10587573C4semidirect
146. #10587477Q8semidirect
226. C22⋊C4×C17C2×Q8semidirect
235. C22⋊Dic17C2×Q8semidirect
274. C22×D17C4×Q8semidirect
329. C2×Dic17C4×Q8semidirect
345. Dic34#99semidirect
352. #1996D17semidirect
543. C17Q8×#99semidirect
648. C22⋊C4Q8×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634722
C22⋊C4×Dic342
#145316162
#145297702
#145297672
#145287712
#145287692
C4×#105874772
#145285712
C17×#19962
Q8×#9917