Finite Group Databasebeta

← #17050876

Subgroups — #17050876

Order 4352.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763513C211yesmaximal, characteristic
2#14531662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531656C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529770C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529767C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529767C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528771C211yesmaximal, characteristic
10#14528771C211yesmaximal, characteristic
11#14528769C211yesmaximal, characteristic
12C4×#10587477C211yesmaximal, characteristic
13#14528571C211yesmaximal, characteristic
14#14528571C211yesmaximal, characteristic
15C17×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763513—21no—
17#11763513—21no—
18#11763513—21no—
19#11763513—21no—
20#11763513—21no—
21#11763513—21no—
22#11763513—21no—
23#11763513—21no—
24C2×#10587630C411yescharacteristic, complemented
25C2×#10587575C411yescharacteristic, complemented
26C2×#10587575C411yescharacteristic, complemented
27C2×#10587582C411yescharacteristic, complemented
28C2×#10587582C411yescharacteristic, complemented
29C2×#10587564C2211yescharacteristic
30C2×#10587564C2211yescharacteristic
31C2×#10587632C411yescharacteristic, complemented
32C2×#10587573C411yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
34C2×#10587567C2211yescharacteristic
35C2×#10587567C2211yescharacteristic
36C22×#63225C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D17C411yescharacteristic, complemented
38C2×#10587477C2211yescharacteristic
39C2×#10587477C2211yescharacteristic
40C2×#10587477C2211yescharacteristic
41C2×#10587477C2211yescharacteristic
42#11762706—21no—
43#11762704—21no—
44#11762696—21no—
45#11762693—21no—
46#11762691—21no—
47#11762690—21no—
48#11762669C2211yescharacteristic
49#11762667C2211yescharacteristic
50#11762667C2211yescharacteristic
51#11762667C2211yescharacteristic
52#11762667C2211yescharacteristic
53C4×#63225—21no—
54#11762660—21no—
55C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
56C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
57C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
58C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
60#11762576C2211yescharacteristic
61#11762576C2211yescharacteristic
62#11762576C2211yescharacteristic
63#11762576C2211yescharacteristic
64#11762575C2211yescharacteristic
65#11762575C2211yescharacteristic
66#11762575C2211yescharacteristic
67#11762575C2211yescharacteristic
68C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
69C17×#380C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
71C17×#342C2211yescharacteristic
72C17×#342C2211yescharacteristic
73C17×#342C2211yescharacteristic
74C17×#342C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
78C23×Dic17C2311yescharacteristic
79C23×Dic17C2311yescharacteristic
80C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
83C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
84C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
85C17×C22⋊Q8—21no—
86C17×C22⋊Q8—21no—
87C17×C22⋊Q8—21no—
88C17×C22⋊Q8—21no—
89C2×C4⋊C4×C17—21no—
90C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C42×C17—21no—
100C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
105#10587632—21no—
106#10587632—21no—
107#10587632—21no—
108#10587632—21no—
109#10587630—21no—
110#10587630—21no—
111#10587630—21no—
112#10587630—21no—
113C4×C22⋊D17—21no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C2×#63227C2×C411yescharacteristic
118C2×#63227C2×C411yescharacteristic
119C2×#63227C2×C411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17—21no—
121C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225—21no—
126C2×#63225—21no—
127C2×#63225C2×C411yescharacteristic
128C2×#63225C2×C411yescharacteristic
129C2×#63225C2×C411yescharacteristic
130C2×#63225C2×C411yescharacteristic
131C2×#63225C2×C411yescharacteristic
132C2×#63225C2×C411yescharacteristic
133C2×#63225C2×C411yescharacteristic
134C2×#63225C2×C411yescharacteristic
135C2×#63225C2×C411yescharacteristic
136C2×#63225C2×C411yescharacteristic
137C2×#63225C2×C411yescharacteristic
138C2×#63225D411yescharacteristic
139C2×#63225D411yescharacteristic
140C2×#63225D411yescharacteristic
141C2×#63225D411yescharacteristic
142C2×#63225D411yescharacteristic
143C2×#63225D411yescharacteristic
144C2×#63225D411yescharacteristic
145C2×#63225D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic17—21no—
147C2×C4×Dic17—21no—
148C2×C4×Dic17—21no—
149C2×C4×Dic17—21no—
150C2×C4×Dic17—21no—
151C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
152C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
153C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
154#10587582—21no—
155#10587582—21no—
156#10587582—21no—
157#10587582—21no—
158#10587582—21no—
159#10587582—21no—
160#10587582—21no—
161#10587582—21no—
162C4⋊C4×D17—21no—
163C4⋊C4×D17—21no—
164C4⋊C4×D17—21no—
165C4⋊C4×D17—21no—
166#10587575—21no—
167#10587575—21no—
168#10587575—21no—
169#10587575—21no—
170#10587575—21no—
171#10587575—21no—
172#10587575—21no—
173#10587575—21no—
174#10587573—21no—
175#10587573—21no—
176#10587573—21no—
177#10587573—21no—
178#10587567—21no—
179#10587567—21no—
180#10587567—21no—
181#10587567—21no—
182#10587567—21no—
183#10587567—21no—
184#10587567—21no—
185#10587567—21no—
186#10587564—21no—
187#10587564—21no—
188#10587564—21no—
189#10587564—21no—
190#10587564—21no—
191#10587564—21no—
192#10587564—21no—
193#10587564—21no—
194C17×#95—21no—
195C17×#95—21no—
196#10587502—21no—
197#10587502—21no—
198#10587502—21no—
199#10587502—21no—
200#10587502—21no—
201#10587502—21no—
202#10587502—21no—
203#10587502—21no—
204#10587502—21no—
205#10587502—21no—
206#10587477—22no—
207#10587477—22no—
208#10587477—22no—
209#10587477Q814yescomplemented
210C24×C17C2411yescharacteristic
211C23×D17C22×C411yescharacteristic
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—81no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—81no—
220C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17C2×Q812yes—
235C2×C22⋊D17#4112yes—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—42no—
241C22×Dic17—81no—
242C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
243C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
244C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
245C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
246C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
247C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
248C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
249C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—42no—
264C2×C4×D17—81no—
265C2×C4×D17—81no—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34—21no—
269C2×Dic34—21no—
270C2×Dic34—42no—
271C2×Dic34—81no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—81no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17C2×Q812yes—
291C42×C17—81no—
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—21no—
299C22⋊Dic17—21no—
300C22⋊Dic17—21no—
301C22⋊Dic17C2×Q812yes—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—81no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—42no—
328#63225—42no—
329#63225—81no—
330#63225—81no—
331#63225C22⋊C411yescharacteristic
332#63225C22⋊C411yescharacteristic
333#63225C22⋊C411yescharacteristic
334#63225C22⋊C411yescharacteristic
335#63225C22⋊C411yescharacteristic
336#63225C22⋊C411yescharacteristic
337#63225C22⋊C411yescharacteristic
338#63225C22⋊C411yescharacteristic
339#63225C22⋊C411yescharacteristic
340#63225C22⋊C411yescharacteristic
341#63225C22⋊C411yescharacteristic
342#63225C22⋊C411yescharacteristic
343#63225C22⋊C411yescharacteristic
344#63225C22⋊C411yescharacteristic
345#63225C22⋊C411yescharacteristic
346#63225C22⋊C411yescharacteristic
347C4×Dic17—21no—
348C4×Dic17—21no—
349C4×Dic17—21no—
350C4×Dic17—21no—
351C4×Dic17—21no—
352C4×Dic17—21no—
353C4×Dic17—42no—
354C4×Dic17—42no—
355C4×Dic17—81no—
356C4×Dic17—81no—
357C4×Dic17—81no—
358#22513—171nomaximal, Sylow
359C23×C17—41no—
360C23×C17—41no—
361C23×C17C23×C411yescharacteristic
362C23×C17C22×D411yescharacteristic
363C23×C17C22×D411yescharacteristic
364C23×C17C22×Q811yescharacteristic
365C23×C17C2×#4111yescharacteristic
366C23×C172−1+411yescharacteristic
367C23×C172−1+411yescharacteristic
368C22×D17—21no—
369C22×D17—21no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17C4×Q812yes—
373Q8×C17—81no—
374Q8×C17—81no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—22no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17—41no—
395C2×C4×C17—41no—
396C2×C4×C17—41no—
397C2×C4×C17—41no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C22⋊D17—22no—
406C22⋊D17—22no—
407C22⋊D17—22no—
408C22⋊D17—22no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—22no—
412C2×Dic17—22no—
413C2×Dic17—22no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—21no—
416C2×Dic17—22no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—41no—
420C2×Dic17—41no—
421C2×Dic17—41no—
422C2×Dic17—41no—
423C2×Dic17—41no—
424C2×Dic17—41no—
425C2×Dic17—41no—
426C2×Dic17—41no—
427C2×Dic17—41no—
428C2×Dic17—41no—
429C2×Dic17—41no—
430C2×Dic17—41no—
431C2×Dic17—41no—
432C2×Dic17—41no—
433C2×Dic17—41no—
434C2×Dic17—41no—
435C2×Dic17—41no—
436C2×Dic17—41no—
437C2×Dic17—41no—
438C2×Dic17—41no—
439C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic17C4×Q812yes—
448C4×D17—42no—
449C4×D17—42no—
450C4×D17—81no—
451C4×D17—81no—
452C4×D17—81no—
453C4×D17—81no—
454Dic34—42no—
455Dic34—42no—
456Dic34—81no—
457Dic34—81no—
458C2×#554—171no—
459#2345—171no—
460#2345—171no—
461#1996—171no—
462#1996—171no—
463#1996—171no—
464#1996—171no—
465#1996—171no—
466#1996D1711yescharacteristic, complemented
467#1799—171no—
468#1799—171no—
469#1799—171no—
470C4×#99—171no—
471C4×#99—171no—
472C4×#99—171no—
473C22×C17—21no—
474C22×C17—21no—
475C22×C17—21no—
476C22×C17—21no—
477C22×C17—21no—
478C22×C17—21no—
479C22×C17—41no—
480C22×C17—41no—
481C22×C17—41no—
482C22×C17—41no—
483C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
484C22×C17C2×C4×Q811yescharacteristic
485C22×C17#51911yescharacteristic
486C22×C17#54811yescharacteristic
487C22×C17#54811yescharacteristic
488C22×C17D4×Q811yescharacteristic
489C22×C17D4×Q811yescharacteristic
490C2×D17—22no—
491C2×D17—42no—
492C2×D17—41no—
493C2×D17—41no—
494C2×D17—42no—
495C4×C17—21no—
496C4×C17—21no—
497C4×C17—21no—
498C4×C17—21no—
499C4×C17—42no—
500C4×C17—41no—
501C4×C17—41no—
502C4×C17—41no—
503C4×C17—41no—
504C4×C17—81no—
505C4×C17—81no—
506C4×C17—81no—
507Dic17—22no—
508Dic17—21no—
509Dic17—21no—
510Dic17—21no—
511Dic17—21no—
512Dic17—21no—
513Dic17—21no—
514Dic17—21no—
515Dic17—42no—
516Dic17—41no—
517Dic17—41no—
518Dic17—81no—
519Dic17—81no—
520Dic17—81no—
521Dic17#41012yes—
522#554—341no—
523#554—341no—
524#554—341no—
525#554—341no—
526#554—341no—
527#554—341no—
528#554—341no—
529#554—341no—
530C2×C4⋊Q8—171no—
531C2×#125—171no—
532C2×#125—171no—
533C2×C22⋊Q8—171no—
534C2×C22⋊Q8—171no—
535C2×C22⋊Q8—171no—
536C2×C22⋊Q8—171no—
537C2×C22⋊Q8—171no—
538C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
539C2×C4×Q8—171no—
540C2×C4×D4—171no—
541C2×C4×D4—171no—
542C2×C4×D4—171no—
543C22×C4⋊C4—171no—
544C22×C4⋊C4—171no—
545C2×#99—171no—
546C2×#99—171no—
547C2×#99—171no—
548C2×#99—171no—
549#389—341no—
550#389—341no—
551#387—341no—
552#387—341no—
553#387—341no—
554#387—341no—
555#380—171no—
556#380—171no—
557#380—171no—
558#380—171no—
559#380—171no—
560#380C2×D1711yescharacteristic
561C4×C4⋊C4—341no—
562C4×C4⋊C4—341no—
563C4×C22⋊C4—171no—
564C4×C22⋊C4—171no—
565C4×C22⋊C4—171no—
566C4×C22⋊C4—171no—
567C4×C22⋊C4—171no—
568C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
569#342—171no—
570#342—171no—
571#342—171no—
572#342—171no—
573#342—171no—
574#342—171no—
575#342—171no—
576#342—171no—
577#342C2×D1711yescharacteristic
578#342C2×D1711yescharacteristic
579#342C2×D1711yescharacteristic
580#342C2×D1711yescharacteristic
581C2×C17—21no—
582C2×C17—21no—
583C2×C17—21no—
584C2×C17—21no—
585C2×C17—21no—
586C2×C17—21no—
587C2×C17Q8×C22⋊C411yescharacteristic
588C2×C17C2×#41011yescharacteristic
589C2×C17#288311yescharacteristic
590D17—42no—
591C22×Q8—171no—
592C22×Q8—171no—
593C22×Q8C4×D1711yescharacteristic
594C22×D4—171no—
595C23×C4—171no—
596C23×C4—171no—
597C23×C4—171no—
598C23×C4—171no—
599C23×C4—171no—
600C23×C4C22×D1711yescharacteristic
601C4⋊Q8—341no—
602C4⋊Q8—341no—
603C4⋊Q8—341no—
604C4⋊Q8—341no—
605#125—341no—
606#125—341no—
607#125—341no—
608#125—341no—
609#125—341no—
610#125—341no—
611#125—341no—
612#125—341no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—341no—
618C22⋊Q8—341no—
619C22⋊Q8—341no—
620C22⋊Q8—341no—
621C22⋊Q8—341no—
622C22⋊Q8—341no—
623C22⋊Q8—341no—
624C22⋊Q8—341no—
625C22⋊Q8—341no—
626C22⋊Q8—341no—
627C22⋊Q8—341no—
628C22⋊Q8—341no—
629C22⋊Q8—341no—
630C22⋊Q8—341no—
631C22⋊Q8—341no—
632C22⋊Q8—341no—
633C22⋊Q8—341no—
634C22⋊Q8—341no—
635C22⋊Q8—341no—
636C22⋊Q8—341no—
637C4×Q8—341no—
638C4×Q8—341no—
639C4×Q8—341no—
640C4×Q8—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—341no—
649C4×D4—341no—
650C4×D4—341no—
651C4×D4—341no—
652C4×D4—341no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—171no—
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—171no—
657C2×C4⋊C4—171no—
658C2×C4⋊C4—171no—
659C2×C4⋊C4—171no—
660C2×C4⋊C4—171no—
661C2×C4⋊C4—171no—
662C2×C4⋊C4—171no—
663C2×C4⋊C4—171no—
664C2×C4⋊C4—171no—
665C2×C4⋊C4—171no—
666C2×C4⋊C4—171no—
667C2×C4⋊C4—171no—
668C2×C4⋊C4—171no—
669C2×C4⋊C4—171no—
670C2×C4⋊C4—171no—
671C2×C4⋊C4—171no—
672C2×C4⋊C4—171no—
673C2×C4⋊C4—171no—
674C2×C4⋊C4—171no—
675C2×C4⋊C4—341no—
676C2×C4⋊C4—341no—
677C2×C4⋊C4—341no—
678C2×C4⋊C4—341no—
679C2×C4⋊C4—341no—
680C2×C4⋊C4—341no—
681C2×C4⋊C4—341no—
682C2×C4⋊C4—341no—
683C2×C4⋊C4—341no—
684C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
685C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
686C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
687C2×C22⋊C4—171no—
688C2×C22⋊C4—171no—
689C2×C22⋊C4—171no—
690C2×C22⋊C4—171no—
691C2×C22⋊C4—171no—
692C2×C22⋊C4—171no—
693C2×C22⋊C4—171no—
694C2×C22⋊C4—171no—
695C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
696C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
697C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
698C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
699C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
700C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
701C2×C42—21no—
702C2×C42—171no—
703C2×C42—171no—
704C2×C42—171no—
705C2×C42—341no—
706C2×C42—341no—
707C2×C42—341no—
708C2×C42—341no—
709C2×C42—341no—
710#99—174no—
711#99—342no—
712#99—342no—
713#99—342no—
714#95—21no—
715#95—21no—
716#95—341no—
717#95—341no—
718#95—341no—
719#95—341no—
720#95—341no—
721#95—341no—
722#95—341no—
723#95—341no—
724#95—341no—
725#95—341no—
726C17#2251311yescharacteristic, complemented, Sylow
727C24—171no—
728C24C23×D1711yescharacteristic
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—81no—
732C2×Q8—341no—
733C2×Q8—341no—
734C2×Q8—341no—
735C2×Q8—341no—
736C2×Q8—682no—
737C2×Q8—1361no—
738C2×D4—172no—
739C2×D4—172no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—81no—
749C22×C4—171no—
750C22×C4—171no—
751C22×C4—171no—
752C22×C4—171no—
753C22×C4—171no—
754C22×C4—171no—
755C22×C4—171no—
756C22×C4—171no—
757C22×C4—171no—
758C22×C4—171no—
759C22×C4—171no—
760C22×C4—171no—
761C22×C4—171no—
762C22×C4—171no—
763C22×C4—171no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—682no—
775C22×C4—682no—
776C22×C4—1361no—
777C22×C4—1361no—
778C22×C4—1361no—
779C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
780C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
781C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
782C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
783C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
784C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
785C22×C4D4×D1711yescharacteristic
786C22×C4D4×D1711yescharacteristic
787C22×C4D4×D1711yescharacteristic
788C22×C4D4×D1711yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—81no—
796C4⋊C4—171no—
797C4⋊C4—171no—
798C4⋊C4—171no—
799C4⋊C4—171no—
800C4⋊C4—171no—
801C4⋊C4—171no—
802C4⋊C4—171no—
803C4⋊C4—171no—
804C4⋊C4—171no—
805C4⋊C4—171no—
806C4⋊C4—171no—
807C4⋊C4—171no—
808C4⋊C4—171no—
809C4⋊C4—171no—
810C4⋊C4—171no—
811C4⋊C4—171no—
812C4⋊C4—341no—
813C4⋊C4—341no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—341no—
819C4⋊C4—341no—
820C4⋊C4—341no—
821C4⋊C4—341no—
822C4⋊C4—341no—
823C4⋊C4—341no—
824C4⋊C4—341no—
825C4⋊C4—341no—
826C4⋊C4—341no—
827C4⋊C4—341no—
828C4⋊C4—341no—
829C4⋊C4—341no—
830C4⋊C4—682no—
831C4⋊C4—682no—
832C4⋊C4—1361no—
833C4⋊C4—1361no—
834C4⋊C4—1361no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—172no—
847C22⋊C4—341no—
848C22⋊C4—341no—
849C22⋊C4—341no—
850C22⋊C4—341no—
851C22⋊C4—341no—
852C22⋊C4—341no—
853C22⋊C4—341no—
854C22⋊C4—341no—
855C22⋊C4—341no—
856C22⋊C4—341no—
857C22⋊C4—341no—
858C22⋊C4—341no—
859C22⋊C4—341no—
860C22⋊C4—341no—
861C22⋊C4—341no—
862C22⋊C4Q8×D1712yes—
863C42—81no—
864C42—341no—
865C42—341no—
866C42—341no—
867C42—341no—
868C42—341no—
869C42—341no—
870C42—682no—
871C42—682no—
872C42—1361no—
873C42—1361no—
874C42—1361no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—172no—
878C23—341no—
879C23—341no—
880C23—681no—
881C23—681no—
882C23C22×C4×D1711yescharacteristic
883C23C2×D4×D1711yescharacteristic
884C23C2×D4×D1711yescharacteristic
885C23C2×Q8×D1711yescharacteristic
886C23#1058769411yescharacteristic
887C23#41×D1711yescharacteristic
888C23#1058769711yescharacteristic
889Q8—81no—
890Q8—81no—
891Q8—682no—
892Q8—682no—
893Q8—1361no—
894Q8—1361no—
895D4—342no—
896D4—342no—
897D4—342no—
898D4—342no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—171no—
926C2×C4—171no—
927C2×C4—171no—
928C2×C4—171no—
929C2×C4—171no—
930C2×C4—171no—
931C2×C4—171no—
932C2×C4—171no—
933C2×C4—172no—
934C2×C4—342no—
935C2×C4—342no—
936C2×C4—342no—
937C2×C4—341no—
938C2×C4—341no—
939C2×C4—342no—
940C2×C4—341no—
941C2×C4—341no—
942C2×C4—682no—
943C2×C4—682no—
944C2×C4—681no—
945C2×C4—681no—
946C2×C4—681no—
947C2×C4—681no—
948C2×C4—681no—
949C2×C4—681no—
950C2×C4—681no—
951C2×C4—681no—
952C2×C4—681no—
953C2×C4—681no—
954C2×C4—681no—
955C2×C4—681no—
956C2×C4—681no—
957C2×C4—681no—
958C2×C4—681no—
959C2×C4—681no—
960C2×C4—681no—
961C2×C4—681no—
962C2×C4—681no—
963C2×C4—681no—
964C2×C4—681no—
965C2×C4—681no—
966C2×C4—1361no—
967C2×C4—1361no—
968C2×C4—1361no—
969C2×C4—1361no—
970C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
971C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
972C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
973C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—342no—
985C22—682no—
986C22—682no—
987C22—681no—
988C22—681no—
989C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
990C22C4×Q8×D1711yescharacteristic
991C22#1176328511yescharacteristic
992C22#1176346711yescharacteristic
993C22#1176346911yescharacteristic
994C22#1176347211yescharacteristic
995C22#1176347411yescharacteristic
996C4—21no—
997C4—21no—
998C4—21no—
999C4—21no—
1000C4—42no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—81no—
1007C4—81no—
1008C4—172no—
1009C4—341no—
1010C4—341no—
1011C4—341no—
1012C4—341no—
1013C4—341no—
1014C4—341no—
1015C4—341no—
1016C4—342no—
1017C4—682no—
1018C4—681no—
1019C4—681no—
1020C4—1361no—
1021C4—1361no—
1022C4—1361no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—682no—
1030C2#1453161811yescharacteristic
1031C2D17×#41011yescharacteristic
1032C2#1453724211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1996C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D17C23
cosocleC24×C17C24
hypercenter#1996D17
hypocenterC17#22513
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14531662C2semidirect
3. #14531656C2semidirect
4. #14529770C2semidirect
5. #14529767C2semidirect
6. #14529767C2semidirect
7. #14529767C2semidirect
8. #14529767C2semidirect
15. C17×#1996C2semidirect
24. C2×#10587630C4semidirect
25. C2×#10587575C4semidirect
26. C2×#10587575C4semidirect
27. C2×#10587582C4semidirect
28. C2×#10587582C4semidirect
31. C2×#10587632C4semidirect
32. C2×#10587573C4semidirect
37. C2×C4⋊C4×D17C4semidirect
209. #10587477Q8semidirect
466. #1996D17semidirect
726. C17#22513semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635132
#145316622
#145316562
#145297702
#145297672
#145287712
#145287692
C4×#105874772
#145285712
C17×#19962
#2251317