Finite Group Databasebeta

← #17050878

Subgroups — #17050878

Order 4352.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763517C211yesmaximal, characteristic
2#14531663C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531659C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529770C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529767C212yesmaximal, complemented
6#14529767C212yesmaximal, complemented
7#14528771C212yesmaximal
8#14528769C211yesmaximal, characteristic
9C4×#10587477C211yesmaximal, characteristic
10#14528571C212yesmaximal
11C17×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763517—22no—
13#11763517—22no—
14#11763517—21no—
15#11763517—21no—
16#11763517—21no—
17#11763517—21no—
18C2×#10587574C411yescharacteristic, complemented
19C2×#10587575C412yescomplemented
20C2×#10587583C412yescomplemented
21C2×#10587564C2212yes—
22C2×#10587632C411yescharacteristic, complemented
23C2×Q8×Dic17C411yescharacteristic, complemented
24C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
25C2×#10587567C2212yes—
26C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D17C411yescharacteristic, complemented
28C2×#10587477C2212yes—
29C2×#10587477C2211yescharacteristic
30C2×#10587477C2211yescharacteristic
31#11762707—21no—
32#11762705—21no—
33#11762694—22no—
34#11762692—22no—
35#11762669C2211yescharacteristic
36#11762667C2212yes—
37#11762667C2212yes—
38C4⋊C4×Dic17—21no—
39C4×C4⋊Dic17—21no—
40C22⋊C4×Dic17C2212yes—
41C22⋊C4×Dic17C2212yes—
42C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
43#11762576C2212yes—
44#11762576C2212yes—
45#11762575C2212yes—
46#11762575C2211yescharacteristic
47#11762575C2211yescharacteristic
48C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
49C17×#380C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
51C17×#342C2212yes—
52C17×#342C2212yes—
53C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
54C23×C4×C17C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
56C23×Dic17C2312yes—
57C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D17C2×C412yes—
59C22×Dic34C2×C412yes—
60C17×C22⋊Q8—21no—
61C17×C22⋊Q8—21no—
62C17×C22⋊Q8—21no—
63C17×C22⋊Q8—21no—
64C2×C4⋊C4×C17—21no—
65C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
66C2×C4⋊C4×C17C2×C412yes—
67C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
68C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
69C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
70C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
71C2×C42×C17—21no—
72C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
73C2×C22⋊Dic17C2312yes—
74C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
75C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
76#10587632—22no—
77#10587632—21no—
78#10587632—21no—
79Q8×Dic17—22no—
80Q8×Dic17—21no—
81Q8×Dic17—21no—
82C4×C22⋊D17—21no—
83C4×C22⋊D17—21no—
84C4×C22⋊D17—21no—
85C4×C22⋊D17—21no—
86C2×#63227C2×C412yes—
87C2×#63227C2×C411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic17—21no—
89C2×C4⋊Dic17C2×C412yes—
90C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic17C2×C412yes—
93C2×C4⋊Dic17D412yes—
94C2×C4⋊Dic17D412yes—
95C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
99C2×#63225—22no—
100C2×#63225—22no—
101C2×#63225C2×C412yes—
102C2×#63225C2×C412yes—
103C2×#63225C2×C411yescharacteristic
104C2×#63225C2×C412yes—
105C2×C4×Dic17—21no—
106C2×C4×Dic17—22no—
107C2×C4×Dic17—22no—
108C2×C4×Dic17C2×C412yes—
109C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
110#10587583—22no—
111#10587583—22no—
112#10587583—22no—
113#10587583—22no—
114C4⋊C4×D17—22no—
115C4⋊C4×D17—21no—
116C4⋊C4×D17—21no—
117#10587575—22no—
118#10587575—22no—
119#10587575—22no—
120#10587575—22no—
121#10587574—22no—
122#10587574—21no—
123#10587574—21no—
124#10587567—22no—
125#10587567—22no—
126#10587567—22no—
127#10587567—22no—
128#10587564—22no—
129#10587564—22no—
130#10587564—22no—
131#10587564—22no—
132C17×#95—21no—
133C17×#95—21no—
134#10587502—21no—
135#10587502—21no—
136#10587502—22no—
137#10587502—22no—
138#10587502—22no—
139#10587502—22no—
140#10587477—24no—
141#10587477—22no—
142#10587477Q814yescomplemented
143C24×C17C2411yescharacteristic
144C23×D17C22×C411yescharacteristic
145C2×Q8×C17—21no—
146C2×Q8×C17—21no—
147C2×Q8×C17—42no—
148C22×C4×C17—21no—
149C22×C4×C17—22no—
150C22×C4×C17—21no—
151C22×C4×C17—42no—
152C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C17C22×C412yes—
154C22×C4×C17C22×C412yes—
155C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
160C2×C22⋊D17—21no—
161C2×C22⋊D17—21no—
162C2×C22⋊D17—21no—
163C2×C22⋊D17—21no—
164C2×C22⋊D17C2×Q812yes—
165C2×C22⋊D17#4112yes—
166C22×Dic17—21no—
167C22×Dic17—21no—
168C22×Dic17—22no—
169C22×Dic17—82no—
170C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic17C22×C412yes—
174C22×Dic17C22×C412yes—
175C22×Dic17C2×D412yes—
176C22×Dic17C2×D412yes—
177C22×Dic17C2×D412yes—
178C22×Dic17C2×D412yes—
179C2×C4×D17—21no—
180C2×C4×D17—21no—
181C2×C4×D17—22no—
182C2×C4×D17—22no—
183C2×C4×D17—42no—
184C2×C4×D17—82no—
185C2×Dic34—22no—
186C2×Dic34—22no—
187C2×Dic34—82no—
188C4⋊C4×C17—21no—
189C4⋊C4×C17—21no—
190C4⋊C4×C17—22no—
191C4⋊C4×C17—22no—
192C4⋊C4×C17—42no—
193C22⋊C4×C17—22no—
194C22⋊C4×C17—22no—
195C22⋊C4×C17—21no—
196C22⋊C4×C17—21no—
197C22⋊C4×C17—22no—
198C22⋊C4×C17—21no—
199C22⋊C4×C17—22no—
200C22⋊C4×C17C2×Q812yes—
201C42×C17—42no—
202C22⋊Dic17—21no—
203C22⋊Dic17—21no—
204C22⋊Dic17—21no—
205C22⋊Dic17—21no—
206C22⋊Dic17—22no—
207C22⋊Dic17—22no—
208C22⋊Dic17—21no—
209C22⋊Dic17C2×Q812yes—
210#63227—21no—
211#63227—21no—
212#63227—22no—
213#63227—22no—
214C4⋊Dic17—22no—
215C4⋊Dic17—22no—
216C4⋊Dic17—42no—
217C4⋊Dic17C22⋊C412yes—
218C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
219C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
220C4⋊Dic17C22⋊C412yes—
221C4⋊Dic17C22⋊C412yes—
222C4⋊Dic17C22⋊C412yes—
223C4⋊Dic17C22⋊C412yes—
224C4⋊Dic17C22⋊C412yes—
225C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
226C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
227#63225—21no—
228#63225—21no—
229#63225—22no—
230#63225—22no—
231#63225—22no—
232#63225—22no—
233#63225—22no—
234#63225—22no—
235#63225—82no—
236#63225—82no—
237C4×Dic17—21no—
238C4×Dic17—21no—
239C4×Dic17—22no—
240C4×Dic17—22no—
241C4×Dic17—42no—
242C4×Dic17—82no—
243C4×Dic17—82no—
244#22513—171nomaximal, Sylow
245C23×C17—41no—
246C23×C17—41no—
247C23×C17C23×C411yescharacteristic
248C23×C17C22×D411yescharacteristic
249C23×C17C22×D411yescharacteristic
250C23×C17C22×Q811yescharacteristic
251C23×C17C2×#4111yescharacteristic
252C23×C172−1+411yescharacteristic
253C23×C172−1+411yescharacteristic
254C22×D17—21no—
255C22×D17—21no—
256C22×D17—41no—
257C22×D17—41no—
258C22×D17C4×Q812yes—
259Q8×C17—42no—
260Q8×C17—42no—
261C2×C4×C17—22no—
262C2×C4×C17—22no—
263C2×C4×C17—22no—
264C2×C4×C17—22no—
265C2×C4×C17—22no—
266C2×C4×C17—22no—
267C2×C4×C17—41no—
268C2×C4×C17—41no—
269C2×C4×C17—41no—
270C2×C4×C17—41no—
271C2×C4×C17—41no—
272C2×C4×C17—42no—
273C2×C4×C17—42no—
274C2×C4×C17—41no—
275C2×C4×C17—42no—
276C2×C4×C17—42no—
277C2×C4×C17—41no—
278C2×C4×C17—42no—
279C2×C4×C17—41no—
280C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊D17—22no—
285C22⋊D17—22no—
286C22⋊D17—22no—
287C22⋊D17—22no—
288C2×Dic17—21no—
289C2×Dic17—21no—
290C2×Dic17—21no—
291C2×Dic17—21no—
292C2×Dic17—22no—
293C2×Dic17—42no—
294C2×Dic17—42no—
295C2×Dic17—42no—
296C2×Dic17—42no—
297C2×Dic17—42no—
298C2×Dic17—42no—
299C2×Dic17—41no—
300C2×Dic17—41no—
301C2×Dic17—41no—
302C2×Dic17—41no—
303C2×Dic17—41no—
304C2×Dic17—42no—
305C2×Dic17—41no—
306C2×Dic17—42no—
307C2×Dic17—41no—
308C2×Dic17—42no—
309C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
310C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
311C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
312C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic17C4×Q812yes—
314C4×D17—42no—
315C4×D17—42no—
316C4×D17—82no—
317C4×D17—82no—
318Dic34—82no—
319Dic34—82no—
320C2×#554—171no—
321#2345—171no—
322#2345—171no—
323#1996—172no—
324#1996—172no—
325#1996—171no—
326#1996D1711yescharacteristic, complemented
327#1799—171no—
328#1799—172no—
329C4×#99—171no—
330C4×#99—172no—
331C22×C17—21no—
332C22×C17—21no—
333C22×C17—21no—
334C22×C17—21no—
335C22×C17—21no—
336C22×C17—21no—
337C22×C17—41no—
338C22×C17—41no—
339C22×C17—41no—
340C22×C17—41no—
341C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
342C22×C17C2×C4×Q811yescharacteristic
343C22×C17#51911yescharacteristic
344C22×C17#54811yescharacteristic
345C22×C17#54811yescharacteristic
346C22×C17D4×Q811yescharacteristic
347C22×C17D4×Q811yescharacteristic
348C2×D17—22no—
349C2×D17—42no—
350C2×D17—41no—
351C2×D17—41no—
352C2×D17—42no—
353C4×C17—21no—
354C4×C17—21no—
355C4×C17—21no—
356C4×C17—42no—
357C4×C17—42no—
358C4×C17—42no—
359C4×C17—81no—
360C4×C17—82no—
361C4×C17#41012yes—
362Dic17—22no—
363Dic17—22no—
364Dic17—22no—
365Dic17—22no—
366Dic17—22no—
367Dic17—42no—
368Dic17—41no—
369Dic17—41no—
370Dic17—82no—
371Dic17—81no—
372#554—341no—
373#554—341no—
374#554—342no—
375#554—342no—
376#554—341no—
377#554—341no—
378C2×C4⋊Q8—171no—
379C2×#125—172no—
380C2×C22⋊Q8—171no—
381C2×C22⋊Q8—172no—
382C2×C22⋊Q8—172no—
383C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
384C2×C4×Q8—171no—
385C2×C4×D4—171no—
386C2×C4×D4—172no—
387C22×C4⋊C4—171no—
388C22×C4⋊C4—171no—
389C2×#99—171no—
390C2×#99—172no—
391C2×#99—171no—
392#389—341no—
393#389—341no—
394#387—342no—
395#387—342no—
396#380—171no—
397#380—172no—
398#380—172no—
399#380C2×D1711yescharacteristic
400C4×C4⋊C4—341no—
401C4×C4⋊C4—341no—
402C4×C22⋊C4—171no—
403C4×C22⋊C4—172no—
404C4×C22⋊C4—172no—
405C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
406#342—172no—
407#342—172no—
408#342—171no—
409#342—171no—
410#342—172no—
411#342C2×D1712yes—
412#342C2×D1712yes—
413C2×C17—21no—
414C2×C17—21no—
415C2×C17—21no—
416C2×C17—21no—
417C2×C17—21no—
418C2×C17—21no—
419C2×C17Q8×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C17C2×#41011yescharacteristic
421C2×C17#288311yescharacteristic
422D17—42no—
423C22×Q8—172no—
424C22×Q8C4×D1711yescharacteristic
425C22×D4—171no—
426C23×C4—172no—
427C23×C4—171no—
428C23×C4—172no—
429C23×C4C22×D1711yescharacteristic
430C4⋊Q8—342no—
431C4⋊Q8—341no—
432C4⋊Q8—341no—
433#125—342no—
434#125—342no—
435#125—342no—
436#125—342no—
437C22⋊Q8—21no—
438C22⋊Q8—21no—
439C22⋊Q8—21no—
440C22⋊Q8—21no—
441C22⋊Q8—342no—
442C22⋊Q8—342no—
443C22⋊Q8—342no—
444C22⋊Q8—342no—
445C22⋊Q8—342no—
446C22⋊Q8—342no—
447C22⋊Q8—342no—
448C22⋊Q8—342no—
449C22⋊Q8—342no—
450C22⋊Q8—341no—
451C22⋊Q8—341no—
452C4×Q8—342no—
453C4×Q8—341no—
454C4×Q8—341no—
455C4×D4—342no—
456C4×D4—342no—
457C4×D4—342no—
458C4×D4—342no—
459C4×D4—341no—
460C4×D4—341no—
461C4×D4—341no—
462C4×D4—341no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—171no—
465C2×C4⋊C4—172no—
466C2×C4⋊C4—171no—
467C2×C4⋊C4—171no—
468C2×C4⋊C4—171no—
469C2×C4⋊C4—172no—
470C2×C4⋊C4—172no—
471C2×C4⋊C4—171no—
472C2×C4⋊C4—171no—
473C2×C4⋊C4—172no—
474C2×C4⋊C4—171no—
475C2×C4⋊C4—172no—
476C2×C4⋊C4—172no—
477C2×C4⋊C4—172no—
478C2×C4⋊C4—342no—
479C2×C4⋊C4—341no—
480C2×C4⋊C4—341no—
481C2×C4⋊C4—341no—
482C2×C4⋊C4—342no—
483C2×C4⋊C4—342no—
484C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C4×D1712yes—
486C2×C22⋊C4—171no—
487C2×C22⋊C4—171no—
488C2×C22⋊C4—172no—
489C2×C22⋊C4—171no—
490C2×C22⋊C4—172no—
491C2×C22⋊C4—171no—
492C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
493C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
494C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
495C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
496C2×C42—21no—
497C2×C42—172no—
498C2×C42—171no—
499C2×C42—341no—
500C2×C42—342no—
501C2×C42—342no—
502#99—174no—
503#99—344no—
504#99—342no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—342no—
508#95—342no—
509#95—342no—
510#95—342no—
511#95—341no—
512#95—341no—
513C17#2251311yescharacteristic, complemented, Sylow
514C24—171no—
515C24C23×D1711yescharacteristic
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—42no—
519C2×Q8—342no—
520C2×Q8—342no—
521C2×Q8—1362no—
522C2×D4—172no—
523C2×D4—172no—
524C2×D4—341no—
525C2×D4—341no—
526C2×D4—341no—
527C2×D4—341no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—171no—
533C22×C4—172no—
534C22×C4—172no—
535C22×C4—172no—
536C22×C4—172no—
537C22×C4—172no—
538C22×C4—172no—
539C22×C4—171no—
540C22×C4—171no—
541C22×C4—342no—
542C22×C4—342no—
543C22×C4—341no—
544C22×C4—341no—
545C22×C4—341no—
546C22×C4—341no—
547C22×C4—342no—
548C22×C4—682no—
549C22×C4—1362no—
550C22×C4—1362no—
551C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
552C22×C4C2×C4×D1712yes—
553C22×C4C2×C4×D1712yes—
554C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
555C22×C4D4×D1711yescharacteristic
556C22×C4D4×D1711yescharacteristic
557C22×C4D4×D1711yescharacteristic
558C22×C4D4×D1711yescharacteristic
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—22no—
562C4⋊C4—22no—
563C4⋊C4—42no—
564C4⋊C4—172no—
565C4⋊C4—171no—
566C4⋊C4—171no—
567C4⋊C4—172no—
568C4⋊C4—172no—
569C4⋊C4—172no—
570C4⋊C4—172no—
571C4⋊C4—172no—
572C4⋊C4—171no—
573C4⋊C4—171no—
574C4⋊C4—342no—
575C4⋊C4—342no—
576C4⋊C4—342no—
577C4⋊C4—342no—
578C4⋊C4—342no—
579C4⋊C4—342no—
580C4⋊C4—342no—
581C4⋊C4—342no—
582C4⋊C4—341no—
583C4⋊C4—341no—
584C4⋊C4—682no—
585C4⋊C4—1362no—
586C4⋊C4—1362no—
587C22⋊C4—22no—
588C22⋊C4—22no—
589C22⋊C4—21no—
590C22⋊C4—21no—
591C22⋊C4—22no—
592C22⋊C4—21no—
593C22⋊C4—22no—
594C22⋊C4—172no—
595C22⋊C4—342no—
596C22⋊C4—342no—
597C22⋊C4—341no—
598C22⋊C4—341no—
599C22⋊C4—341no—
600C22⋊C4—341no—
601C22⋊C4—341no—
602C22⋊C4—342no—
603C22⋊C4—341no—
604C22⋊C4—342no—
605C22⋊C4—341no—
606C22⋊C4Q8×D1712yes—
607C42—42no—
608C42—342no—
609C42—342no—
610C42—341no—
611C42—341no—
612C42—682no—
613C42—1362no—
614C42—1362no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—172no—
618C23—341no—
619C23—341no—
620C23—681no—
621C23—681no—
622C23C22×C4×D1711yescharacteristic
623C23C2×D4×D1711yescharacteristic
624C23C2×D4×D1711yescharacteristic
625C23C2×Q8×D1711yescharacteristic
626C23#1058769411yescharacteristic
627C23#41×D1711yescharacteristic
628C23#1058769711yescharacteristic
629Q8—42no—
630Q8—42no—
631Q8—1362no—
632Q8—1362no—
633D4—342no—
634D4—342no—
635D4—342no—
636D4—342no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—42no—
649C2×C4—42no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—42no—
652C2×C4—42no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—42no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—172no—
657C2×C4—172no—
658C2×C4—172no—
659C2×C4—172no—
660C2×C4—172no—
661C2×C4—341no—
662C2×C4—341no—
663C2×C4—342no—
664C2×C4—341no—
665C2×C4—341no—
666C2×C4—682no—
667C2×C4—682no—
668C2×C4—682no—
669C2×C4—682no—
670C2×C4—682no—
671C2×C4—682no—
672C2×C4—682no—
673C2×C4—681no—
674C2×C4—681no—
675C2×C4—682no—
676C2×C4—681no—
677C2×C4—681no—
678C2×C4—681no—
679C2×C4—682no—
680C2×C4—682no—
681C2×C4—681no—
682C2×C4—681no—
683C2×C4—682no—
684C2×C4—1362no—
685C2×C4—1362no—
686C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
687C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
688C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
689C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
690C22—21no—
691C22—21no—
692C22—21no—
693C22—21no—
694C22—21no—
695C22—21no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—342no—
701C22—682no—
702C22—682no—
703C22—681no—
704C22—681no—
705C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
706C22C4×Q8×D1711yescharacteristic
707C22#1176328511yescharacteristic
708C22#1176346711yescharacteristic
709C22#1176346911yescharacteristic
710C22#1176347211yescharacteristic
711C22#1176347411yescharacteristic
712C4—21no—
713C4—21no—
714C4—21no—
715C4—42no—
716C4—42no—
717C4—42no—
718C4—82no—
719C4—81no—
720C4—342no—
721C4—342no—
722C4—342no—
723C4—342no—
724C4—342no—
725C4—682no—
726C4—681no—
727C4—681no—
728C4—1361no—
729C4—1362no—
730C4#1176278112yes—
731C2—21no—
732C2—21no—
733C2—21no—
734C2—21no—
735C2—21no—
736C2—21no—
737C2—682no—
738C2#1453161811yescharacteristic
739C2C2×#1176278111yescharacteristic
740C2#1453724311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1996C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D17C23
cosocleC24×C17C24
hypercenter#1996D17
hypocenterC17#22513
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14531663C2semidirect
3. #14531659C2semidirect
4. #14529770C2semidirect
5. #14529767C2semidirect
6. #14529767C2semidirect
11. C17×#1996C2semidirect
18. C2×#10587574C4semidirect
19. C2×#10587575C4semidirect
20. C2×#10587583C4semidirect
22. C2×#10587632C4semidirect
23. C2×Q8×Dic17C4semidirect
27. C2×C4⋊C4×D17C4semidirect
142. #10587477Q8semidirect
326. #1996D17semidirect
513. C17#22513semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635172
#145316632
#145316592
#145297702
#145297672
#145287712
#145287692
C4×#105874772
#145285712
C17×#19962
#2251317