Subgroups — #17050879

Order 4352.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14529770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14529770	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14528772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528772	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄×#10587505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₄×#10587505	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₁₇×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#10587505	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587505	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587505	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11762708	—	2	2	no	—
13	#11762695	—	2	4	no	—
14	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
15	#11762669	C₂²	1	4	yes	—
16	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
17	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
19	#11762576	C₂²	1	4	yes	—
20	#11762576	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762576	C₂²	1	4	yes	—
22	#11762576	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₇×#554	—	2	4	no	—
24	C₁₇×#554	—	2	2	no	—
25	C₁₇×#554	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₁₇×#125	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
47	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
48	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
51	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
52	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
55	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
60	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
61	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
92	#10587505	—	2	2	no	—
93	#10587505	—	2	4	no	—
94	#10587505	Q₈	1	4	yes	complemented
95	#10587502	—	2	2	no	—
96	#10587502	—	2	2	no	—
97	#10587502	—	2	4	no	—
98	#10587502	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	8	4	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	8	4	no	—
169	#22513	—	17	1	no	maximal, Sylow
170	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
182	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
183	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
184	Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
185	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂×#554	D₁₇	1	1	yes	characteristic
226	#2345	—	17	2	no	—
227	#1996	—	17	4	no	—
228	#1996	—	17	2	no	—
229	#1799	—	17	2	no	—
230	#1799	—	17	1	no	—
231	C₄×#99	—	17	2	no	—
232	C₄×#99	—	17	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	#548	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
257	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
260	C₄×C₁₇	#410	1	2	yes	—
261	Dic₁₇	—	4	4	no	—
262	Dic₁₇	—	8	2	no	—
263	Dic₁₇	—	8	4	no	—
264	#554	—	2	2	no	—
265	#554	—	2	4	no	—
266	#554	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂×#125	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
269	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
270	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#99	—	17	1	no	—
279	C₂×#99	—	17	1	no	—
280	C₂×#99	—	17	2	no	—
281	#389	—	34	2	no	—
282	#387	—	34	4	no	—
283	#380	—	17	4	no	—
284	#380	—	17	2	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
288	#342	—	17	4	no	—
289	#342	—	17	2	no	—
290	#342	—	17	4	no	—
291	#342	—	17	2	no	—
292	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×C₁₇	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	#2883	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
302	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
309	#125	—	2	4	no	—
310	#125	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₄×D₄	—	2	4	no	—
323	C₄×D₄	—	2	4	no	—
324	C₄×D₄	—	2	2	no	—
325	C₄×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
353	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
354	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
355	#99	—	17	4	no	—
356	#99	—	34	2	no	—
357	#99	—	34	4	no	—
358	#95	—	34	2	no	—
359	#95	—	34	4	no	—
360	#95	—	34	4	no	—
361	#95	—	34	2	no	—
362	C₁₇	#22513	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂×D₄	#63256	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	136	4	no	—
410	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
414	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
415	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
427	C₄²	—	2	2	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	—	2	1	no	—
430	C₄²	—	2	1	no	—
431	C₄²	—	68	4	no	—
432	C₄²	—	136	4	no	—
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	—	4	1	no	—
436	C₂³	—	4	1	no	—
437	C₂³	—	4	1	no	—
438	C₂³	—	4	1	no	—
439	C₂³	Q₈×Dic₁₇	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
445	Q₈	—	4	2	no	—
446	Q₈	—	4	2	no	—
447	Q₈	—	8	4	no	—
448	D₄	—	2	4	no	—
449	D₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂×C₄	—	68	2	no	—
474	C₂×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂×C₄	—	68	4	no	—
477	C₂×C₄	—	68	4	no	—
478	C₂×C₄	—	68	2	no	—
479	C₂×C₄	—	68	2	no	—
480	C₂×C₄	—	68	4	no	—
481	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₇	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	4	1	no	—
494	C₂²	—	4	1	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	1	no	—
499	C₂²	—	4	1	no	—
500	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#11763287	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#11763470	1	2	yes	—
504	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
505	C₄	—	2	1	no	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	2	4	no	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	4	1	no	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	—	4	2	no	—
514	C₄	—	4	1	no	—
515	C₄	—	68	4	no	—
516	C₄	—	136	2	no	—
517	C₄	—	136	4	no	—
518	C₄	#11762783	1	2	yes	—
519	C₂	—	2	2	no	—
520	C₂	—	2	2	no	—
521	C₂	—	2	1	no	—
522	C₂	—	2	1	no	—
523	C₂	—	4	2	no	—
524	C₂	Q₈×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂×#11762783	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#14537245	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#554	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#554	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22513
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄⋊C₄ ◁ C₂×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14531661	C₂	semidirect
2. #14529770	C₂	semidirect
3. #14529770	C₂	semidirect
26. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
27. C₂×C₁₇×#125	C₄	semidirect
28. C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
29. C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
32. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	semidirect
35. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
94. #10587505	Q₈	semidirect
267. C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₇	semidirect
268. C₂×#125	Dic₁₇	semidirect
269. C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₇	semidirect
270. C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₇	semidirect
273. C₂×C₄×Q₈	Dic₁₇	semidirect
276. C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₇	semidirect
362. C₁₇	#22513	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531661	2
#14529770	2
#14528772	2
C₄×#10587505	2
C₂×C₁₇×#554	2
#22513	17