Subgroups — #17050884

Order 4352.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528775	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#10587494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14528575	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₇×#1997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
13	#11763474	—	2	1	no	—
14	#11763474	—	2	1	no	—
15	#11763474	—	2	1	no	—
16	#11763474	—	2	2	no	—
17	#11763474	—	2	2	no	—
18	#11763474	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587582	C₄	1	4	yes	—
21	C₂×#10587632	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762939	—	2	1	no	—
26	#11762938	—	2	2	no	—
27	#11762937	—	2	2	no	—
28	#11762936	—	2	1	no	—
29	C₈×Dic₃₄	—	2	1	no	—
30	#11762933	—	2	1	no	—
31	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587494	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587494	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762578	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762578	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762577	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762577	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
55	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
64	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
65	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
66	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#10587632	—	2	4	no	—
71	#10587632	—	2	2	no	—
72	#10587632	—	2	2	no	—
73	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#10587582	—	2	4	no	—
84	#10587582	—	2	4	no	—
85	#10587582	—	2	4	no	—
86	#10587582	—	2	4	no	—
87	#10587579	—	2	2	no	—
88	#10587579	—	2	2	no	—
89	#10587579	—	2	2	no	—
90	#10587579	—	2	2	no	—
91	#10587574	—	2	2	no	—
92	#10587574	—	2	2	no	—
93	#10587574	—	2	2	no	—
94	#10587574	—	2	2	no	—
95	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
96	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
97	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
98	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
99	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
103	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
104	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
108	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
109	#10587494	—	2	4	no	—
110	#10587494	—	2	2	no	—
111	#10587494	Q₈	1	4	yes	complemented
112	#10587486	—	2	2	no	—
113	#10587486	—	2	2	no	—
114	#10587485	—	2	2	no	—
115	#10587485	—	2	2	no	—
116	#10587485	—	2	2	no	—
117	#10587485	—	2	2	no	—
118	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
121	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
122	#10587474	—	2	1	no	—
123	C₄×#3622	—	2	1	no	—
124	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
136	Q₈×D₁₇	—	4	16	no	—
137	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
142	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
154	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
158	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
159	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
160	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
161	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
162	M₁₆×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	#63227	—	2	2	no	—
175	#63227	—	2	2	no	—
176	#63227	—	2	4	no	—
177	#63227	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	#63225	—	2	4	no	—
184	#63225	—	2	4	no	—
185	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	#63223	—	2	1	no	—
194	#63223	—	2	2	no	—
195	#63223	—	2	1	no	—
196	#63223	—	2	2	no	—
197	#63223	—	2	1	no	—
198	#63223	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
199	C₂×#3622	—	2	1	no	—
200	C₂×#3622	—	2	1	no	—
201	C₂×#3622	—	2	2	no	—
202	Q₈×#100	—	17	1	no	maximal, Sylow
203	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
209	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
210	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	D₆₈	—	2	2	no	—
234	D₆₈	—	2	2	no	—
235	D₆₈	—	2	2	no	—
236	D₆₈	—	2	2	no	—
237	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
238	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
239	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
240	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
241	Dic₃₄	—	2	2	no	—
242	Dic₃₄	—	2	4	no	—
243	Dic₃₄	—	4	8	no	—
244	Dic₃₄	—	4	8	no	—
245	Dic₃₄	#100	1	4	yes	complemented
246	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
249	#3622	—	2	2	no	—
250	#3622	—	4	1	no	—
251	#3622	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄×Q₈	—	17	1	no	—
253	Q₈×M₁₆	—	17	1	no	—
254	Q₈×M₁₆	—	17	1	no	—
255	#1997	—	17	2	no	—
256	#1997	—	17	2	no	—
257	#1997	—	17	1	no	—
258	#1997	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#1800	—	17	1	no	—
260	#1800	—	17	2	no	—
261	C₄×#100	—	17	1	no	—
262	C₄×#100	—	17	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
273	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
277	C₄×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
282	Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	Dic₁₇	—	2	2	no	—
284	Dic₁₇	—	2	2	no	—
285	Dic₁₇	—	4	2	no	—
286	Dic₁₇	C₂×#100	1	4	yes	—
287	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
288	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
289	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
290	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
291	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
292	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
293	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
294	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
301	#446	—	34	1	no	—
302	#446	—	34	2	no	—
303	#446	—	34	1	no	—
304	#446	—	34	2	no	—
305	C₈×Q₈	—	34	1	no	—
306	C₈×Q₈	—	34	1	no	—
307	#423	—	17	2	no	—
308	#423	—	17	2	no	—
309	#423	—	17	1	no	—
310	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#100	—	17	1	no	—
312	C₂×#100	—	17	2	no	—
313	C₂×#100	—	17	1	no	—
314	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
315	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
316	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
317	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	#343	—	17	2	no	—
319	#343	—	17	1	no	—
320	#343	—	17	1	no	—
321	#343	—	17	2	no	—
322	#343	—	17	2	no	—
323	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
324	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂×C₁₇	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
330	D₁₇	—	4	4	no	—
331	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
332	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
333	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
334	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
335	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
337	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
340	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
342	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
344	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
362	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
363	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
364	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
365	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
366	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
367	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
368	C₄×D₄	—	34	2	no	—
369	C₄×D₄	—	34	2	no	—
370	C₄×D₄	—	34	2	no	—
371	C₄×D₄	—	34	2	no	—
372	C₄×D₄	—	34	1	no	—
373	C₄×D₄	—	34	1	no	—
374	C₄×D₄	—	34	1	no	—
375	C₄×D₄	—	34	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
389	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
390	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
391	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
392	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
393	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
394	#100	—	17	4	no	—
395	#100	—	34	4	no	—
396	#100	—	34	2	no	—
397	#97	—	2	1	no	—
398	#97	—	34	2	no	—
399	#97	—	34	2	no	—
400	#97	—	34	1	no	—
401	C₄×C₈	—	2	1	no	—
402	C₄×C₈	—	34	2	no	—
403	C₄×C₈	—	34	2	no	—
404	C₄×C₈	—	34	1	no	—
405	C₁₇	Q₈×#100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂⁴	—	17	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
413	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
417	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
418	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
419	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
420	C₂×D₄	—	17	2	no	—
421	C₂×D₄	—	17	2	no	—
422	C₂×D₄	—	34	1	no	—
423	C₂×D₄	—	34	1	no	—
424	C₂×D₄	—	34	1	no	—
425	C₂×D₄	—	34	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
435	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	M₁₆	—	2	1	no	—
440	M₁₆	—	2	1	no	—
441	M₁₆	—	2	2	no	—
442	M₁₆	—	2	1	no	—
443	M₁₆	—	2	2	no	—
444	M₁₆	—	17	2	no	—
445	M₁₆	—	34	1	no	—
446	M₁₆	—	34	2	no	—
447	M₁₆	—	34	1	no	—
448	M₁₆	—	34	2	no	—
449	M₁₆	—	34	1	no	—
450	M₁₆	Q₈×D₁₇	1	2	yes	complemented
451	C₂×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂×C₈	—	2	1	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	34	1	no	—
455	C₂×C₈	—	34	1	no	—
456	C₂×C₈	—	34	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
476	C₄²	—	17	2	no	—
477	C₄²	—	17	2	no	—
478	C₄²	—	17	2	no	—
479	C₄²	—	17	2	no	—
480	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂³	—	17	4	no	—
485	C₂³	—	34	2	no	—
486	C₂³	—	34	2	no	—
487	C₂³	—	68	2	no	—
488	C₂³	—	68	2	no	—
489	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	4	4	no	—
491	Q₈	—	4	4	no	—
492	Q₈	—	17	4	no	—
493	Q₈	—	34	4	no	—
494	Q₈	—	34	2	no	—
495	Q₈	—	68	8	no	—
496	Q₈	—	68	8	no	—
497	D₄	—	34	2	no	—
498	D₄	—	34	2	no	—
499	D₄	—	34	2	no	—
500	D₄	—	34	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	17	2	no	—
506	C₂×C₄	—	17	2	no	—
507	C₂×C₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄	—	17	2	no	—
509	C₂×C₄	—	34	4	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	68	4	no	—
512	C₂×C₄	—	68	8	no	—
513	C₂×C₄	—	68	8	no	—
514	C₂×C₄	—	68	2	no	—
515	C₂×C₄	—	68	4	no	—
516	C₂×C₄	—	68	2	no	—
517	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
527	C₈	—	2	2	no	—
528	C₈	—	4	2	no	—
529	C₈	—	4	1	no	—
530	C₈	—	34	2	no	—
531	C₈	—	68	1	no	—
532	C₈	—	68	2	no	—
533	C₂²	—	2	1	no	—
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	34	4	no	—
536	C₂²	—	68	4	no	—
537	C₂²	—	68	4	no	—
538	C₂²	—	68	2	no	—
539	C₂²	—	68	2	no	—
540	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#11763285	1	1	yes	characteristic
543	C₄	—	2	1	no	—
544	C₄	—	2	1	no	—
545	C₄	—	2	1	no	—
546	C₄	—	4	4	no	—
547	C₄	—	17	4	no	—
548	C₄	—	34	2	no	—
549	C₄	—	34	2	no	—
550	C₄	—	34	2	no	—
551	C₄	—	68	2	no	—
552	C₄	#100×D₁₇	1	2	yes	—
553	C₄	#11763467	1	1	yes	characteristic
554	C₄	#11763469	1	1	yes	characteristic
555	C₄	#11763472	1	1	yes	characteristic
556	C₄	#11763474	1	1	yes	characteristic
557	C₂	—	2	1	no	—
558	C₂	—	2	1	no	—
559	C₂	—	68	4	no	—
560	C₂	#14531618	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₂×#100×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#14537264	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1997	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1997	D₁₇
hypocenter	C₁₇	Q₈×#100
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1997

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. M₁₆×Dic₃₄	C₂	semidirect
3. #14537735	C₂	semidirect
4. #14529774	C₂	semidirect
5. #14529771	C₂	semidirect
6. #14529771	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1997	C₂	semidirect
111. #10587494	Q₈	semidirect
162. M₁₆×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
198. #63223	C₂×Q₈	semidirect
245. Dic₃₄	#100	semidirect
258. #1997	D₁₇	semidirect
405. C₁₇	Q₈×#100	semidirect
450. M₁₆	Q₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763474	2
M₁₆×Dic₃₄	2
#14537735	2
#14529774	2
#14529771	2
#14528775	2
#14528773	2
C₄×#10587494	2
#14528575	2
C₁₇×#1997	2
Q₈×#100	17