Subgroups — #100×Dic₃₄ #17050885

Order 4352.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×Dic₃₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14529773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529771	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14528774	C₂	1	2	yes	maximal
7	#100×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×C₁₇×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₃₄	C₄	1	2	yes	—
10	D₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
11	D₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
12	D₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587610	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#10587564	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762939	—	2	2	no	—
20	#11762937	—	2	4	no	—
21	C₈×Dic₃₄	—	2	2	no	—
22	#11762833	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762832	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587504	C₂²	1	2	yes	—
25	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762578	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762577	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762577	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
38	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₃₄	—	4	8	no	—
41	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
53	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	#10587610	—	2	4	no	—
58	#10587610	—	2	4	no	—
59	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
63	#10587574	—	2	4	no	—
64	#10587574	—	2	4	no	—
65	#10587564	—	2	8	no	—
66	#10587564	—	2	8	no	—
67	#10587555	—	2	2	no	—
68	#10587555	—	2	2	no	—
69	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
70	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
71	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
72	C₁₇×#100	—	2	2	no	—
73	C₁₇×#100	Q₈	1	4	yes	complemented
74	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
75	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
76	#10587504	—	2	4	no	—
77	#10587486	—	2	4	no	—
78	#10587485	—	2	4	no	—
79	#10587485	—	2	4	no	—
80	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
81	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
82	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
107	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
108	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
109	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
110	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
111	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
115	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
116	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
117	M₁₆×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	#63225	—	2	8	no	—
130	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	#63223	—	2	4	no	—
135	#63223	—	2	4	no	—
136	C₂×#3622	—	2	4	no	—
137	Q₈×#100	—	17	1	no	maximal, Sylow
138	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
143	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
144	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	Dic₃₄	—	2	2	no	—
169	Dic₃₄	—	2	4	no	—
170	Dic₃₄	—	4	8	no	—
171	Dic₃₄	—	4	4	no	—
172	Dic₃₄	—	4	4	no	—
173	Dic₃₄	—	4	8	no	—
174	Dic₃₄	#100	1	4	yes	direct product factor
175	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
177	#3622	—	4	4	no	—
178	C₂×D₄×Q₈	—	17	1	no	—
179	Q₈×M₁₆	—	17	2	no	—
180	#1997	—	17	2	no	—
181	#1997	—	17	4	no	—
182	#1800	—	17	2	no	—
183	#1800	—	17	1	no	—
184	C₄×#100	—	17	2	no	—
185	C₄×#100	D₁₇	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₄×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
200	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
201	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
202	Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	Dic₁₇	—	4	4	no	—
205	Dic₁₇	C₂×#100	1	4	yes	—
206	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
207	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
208	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
209	D₄×Q₈	—	34	4	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
216	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	#446	—	34	2	no	—
218	#446	—	34	4	no	—
219	C₈×Q₈	—	34	2	no	—
220	#423	—	17	4	no	—
221	#423	—	17	2	no	—
222	C₂×#100	—	17	2	no	—
223	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
226	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
227	#343	—	17	4	no	—
228	#343	—	17	4	no	—
229	#343	—	17	2	no	—
230	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
231	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂×C₁₇	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
238	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
239	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
242	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
244	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
246	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
247	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
248	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
249	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
250	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
258	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
259	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
260	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
261	C₄×D₄	—	2	2	no	—
262	C₄×D₄	—	2	2	no	—
263	C₄×D₄	—	34	4	no	—
264	C₄×D₄	—	34	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
277	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
279	#100	—	2	2	no	—
280	#100	—	34	4	no	—
281	#100	Dic₃₄	1	4	yes	direct product factor
282	#97	—	2	2	no	—
283	#97	—	34	4	no	—
284	C₄×C₈	—	2	2	no	—
285	C₄×C₈	—	34	4	no	—
286	C₁₇	Q₈×#100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
288	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
289	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
291	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
300	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
304	C₂×D₄	#63252	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	M₁₆	—	2	2	no	—
319	M₁₆	—	2	2	no	—
320	M₁₆	—	2	2	no	—
321	M₁₆	—	34	4	no	—
322	M₁₆	—	34	4	no	—
323	M₁₆	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	complemented
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	34	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
337	C₄²	—	17	4	no	—
338	C₄²	—	17	4	no	—
339	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	C₄×Dic₃₄	1	4	yes	—
346	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	Q₈	—	17	4	no	—
348	Q₈	—	34	4	no	—
349	Q₈	—	34	2	no	—
350	Q₈	—	68	4	no	—
351	Q₈	—	68	8	no	—
352	Q₈	—	68	8	no	—
353	Q₈	—	68	4	no	—
354	D₄	—	2	4	no	—
355	D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄	—	17	4	no	—
364	C₂×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄	—	34	4	no	—
366	C₂×C₄	—	34	4	no	—
367	C₂×C₄	—	68	8	no	—
368	C₂×C₄	—	68	2	no	—
369	C₂×C₄	—	68	8	no	—
370	C₂×C₄	—	68	4	no	—
371	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
378	C₈	—	2	4	no	—
379	C₈	—	4	2	no	—
380	C₈	—	68	4	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×C₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#11763286	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	1	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	—	17	4	no	—
395	C₄	—	34	2	no	—
396	C₄	—	34	4	no	—
397	C₄	—	68	4	no	—
398	C₄	#100×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₄	#11763468	1	2	yes	—
400	C₄	D₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
401	C₂	—	2	1	no	—
402	C₂	—	2	1	no	—
403	C₂	—	4	4	no	—
404	C₂	C₂²⋊C₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×#100×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#14537265	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#100	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#100	D₁₇
hypocenter	C₁₇	Q₈×#100
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. M₁₆×Dic₃₄	C₂	semidirect
3. #14529773	C₂	semidirect
4. #14529771	C₂	semidirect
73. C₁₇×#100	Q₈	semidirect
117. M₁₆×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
174. Dic₃₄	#100	direct (N × H)
281. #100	Dic₃₄	direct (N × H)
286. C₁₇	Q₈×#100	semidirect
323. M₁₆	C₂×Dic₃₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Dic₃₄	2
M₁₆×Dic₃₄	2
#14529773	2
#14529771	2
#14528776	2
#14528774	2
#100×Dic₁₇	2
C₄×C₁₇×#100	2
Q₈×#100	17

Subgroups — #100×Dic34 #17050885

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #100×Dic₃₄ #17050885