Subgroups — #17050887

Order 4352.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14529776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#100×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#100×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×#10587504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763518	—	2	2	no	—
13	#11763518	—	2	2	no	—
14	#11763518	—	2	2	no	—
15	#11763518	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587610	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#10587564	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#10587564	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#63225	C₄	1	2	yes	—
26	#11762938	—	2	2	no	—
27	#11762938	—	2	2	no	—
28	#11762936	—	2	2	no	—
29	#11762933	—	2	2	no	—
30	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587504	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587504	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#63223	C₂²	1	2	yes	—
35	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762578	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#10587610	—	2	4	no	—
71	#10587610	—	2	4	no	—
72	C₂×#63225	—	2	2	no	—
73	C₂×#63225	—	2	2	no	—
74	C₂×#63225	—	2	2	no	—
75	C₂×#63225	—	2	2	no	—
76	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
86	#10587576	—	2	2	no	—
87	#10587576	—	2	2	no	—
88	#10587574	—	2	2	no	—
89	#10587574	—	2	2	no	—
90	#10587564	—	2	4	no	—
91	#10587564	—	2	4	no	—
92	#10587564	—	2	4	no	—
93	#10587564	—	2	4	no	—
94	#10587556	—	2	2	no	—
95	#10587556	—	2	2	no	—
96	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
97	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
98	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
99	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
100	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₁₇×#100	—	2	2	no	—
103	C₁₇×#100	—	2	2	no	—
104	#10587504	—	2	2	no	—
105	#10587504	Q₈	1	4	yes	complemented
106	#10587486	—	2	2	no	—
107	#10587486	—	2	2	no	—
108	#10587485	—	2	2	no	—
109	#10587485	—	2	2	no	—
110	#10587485	—	2	2	no	—
111	#10587485	—	2	2	no	—
112	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	#10587474	—	2	2	no	—
115	C₄×#3622	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
143	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
146	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
147	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
148	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	#63225	—	2	4	no	—
163	#63225	—	2	2	no	—
164	#63225	—	2	2	no	—
165	#63225	—	2	2	no	—
166	#63225	—	2	2	no	—
167	#63225	—	2	2	no	—
168	#63225	—	2	2	no	—
169	#63225	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	#63225	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	#63225	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	#63225	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	#63223	—	2	2	no	—
180	#63223	—	2	2	no	—
181	#63223	—	2	2	no	—
182	#63223	C₂×Q₈	1	4	yes	—
183	C₂×#3622	—	2	2	no	—
184	C₂×#3622	—	2	2	no	—
185	#22515	—	17	1	no	maximal, Sylow
186	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
191	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	Dic₃₄	—	2	4	no	—
226	Dic₃₄	—	4	2	no	—
227	Dic₃₄	—	8	4	no	—
228	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
230	#3622	—	2	4	no	—
231	#3622	—	4	2	no	—
232	C₂×#554	—	17	1	no	—
233	Q₈×M₁₆	—	17	2	no	—
234	#1998	—	17	2	no	—
235	#1998	—	17	2	no	—
236	#1997	—	17	2	no	—
237	#1800	—	17	1	no	—
238	#1800	—	17	1	no	—
239	#1800	D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₄×#100	—	17	1	no	—
241	C₄×#100	—	17	1	no	—
242	C₄×#100	—	17	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
259	Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	Dic₁₇	—	2	1	no	—
261	Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	Dic₁₇	—	2	1	no	—
263	Dic₁₇	—	2	1	no	—
264	Dic₁₇	—	4	2	no	—
265	Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	Dic₁₇	#413	1	2	yes	—
267	#554	—	34	2	no	—
268	#554	—	34	2	no	—
269	#554	—	34	2	no	—
270	#554	—	34	2	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
272	C₂×#125	—	17	1	no	—
273	C₂×#125	—	17	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
282	#446	—	34	2	no	—
283	#446	—	34	2	no	—
284	#446	—	34	2	no	—
285	C₈×Q₈	—	34	2	no	—
286	#423	—	17	2	no	—
287	#423	—	17	2	no	—
288	#423	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₂×#100	—	17	1	no	—
290	C₂×#100	—	17	1	no	—
291	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
294	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
295	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
296	#343	—	17	2	no	—
297	#343	—	17	2	no	—
298	#343	—	17	2	no	—
299	#343	—	17	2	no	—
300	#343	—	17	2	no	—
301	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
305	C₂×C₁₇	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
309	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
310	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
313	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
316	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
320	#125	—	34	2	no	—
321	#125	—	34	2	no	—
322	#125	—	34	2	no	—
323	#125	—	34	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
330	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
331	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
334	C₄×D₄	—	2	2	no	—
335	C₄×D₄	—	2	2	no	—
336	C₄×D₄	—	34	2	no	—
337	C₄×D₄	—	34	2	no	—
338	C₄×D₄	—	34	2	no	—
339	C₄×D₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
364	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
365	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
366	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
367	#100	—	2	2	no	—
368	#100	—	2	2	no	—
369	#100	—	17	4	no	—
370	#100	—	34	2	no	—
371	#97	—	34	2	no	—
372	#97	—	34	2	no	—
373	#97	—	34	2	no	—
374	C₄×C₈	—	34	2	no	—
375	C₄×C₈	—	34	2	no	—
376	C₄×C₈	—	34	2	no	—
377	C₁₇	#22515	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	#63254	1	2	yes	—
387	C₂×D₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	M₁₆	—	2	2	no	—
408	M₁₆	—	2	2	no	—
409	M₁₆	—	2	2	no	—
410	M₁₆	—	2	2	no	—
411	M₁₆	—	17	4	no	—
412	M₁₆	—	34	2	no	—
413	M₁₆	—	34	2	no	—
414	M₁₆	—	34	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	34	2	no	—
418	C₂×C₈	—	34	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
441	C₄²	—	17	2	no	—
442	C₄²	—	17	2	no	—
443	C₄²	—	17	2	no	—
444	C₄²	—	17	2	no	—
445	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	#10587573	1	4	yes	—
452	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	34	4	no	—
454	Q₈	—	68	2	no	—
455	Q₈	—	136	4	no	—
456	D₄	—	2	4	no	—
457	D₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	8	2	no	—
463	C₂×C₄	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄	—	17	2	no	—
467	C₂×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄	—	68	4	no	—
474	C₂×C₄	—	68	1	no	—
475	C₂×C₄	—	68	1	no	—
476	C₂×C₄	—	68	1	no	—
477	C₂×C₄	—	68	4	no	—
478	C₂×C₄	—	68	2	no	—
479	C₂×C₄	—	68	2	no	—
480	C₂×C₄	—	136	2	no	—
481	C₂×C₄	—	136	2	no	—
482	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
489	C₈	—	4	2	no	—
490	C₈	—	4	2	no	—
491	C₈	—	34	4	no	—
492	C₈	—	68	2	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#10587573	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#11763286	1	1	yes	characteristic
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	2	1	no	—
506	C₄	—	4	2	no	—
507	C₄	—	17	2	no	—
508	C₄	—	34	1	no	—
509	C₄	—	34	2	no	—
510	C₄	—	34	1	no	—
511	C₄	—	34	1	no	—
512	C₄	—	34	2	no	—
513	C₄	—	68	2	no	—
514	C₄	—	68	2	no	—
515	C₄	#11763465	1	2	yes	—
516	C₄	#11763472	1	2	yes	—
517	C₂	—	2	1	no	—
518	C₂	—	2	1	no	—
519	C₂	—	4	4	no	—
520	C₂	#14531616	1	1	yes	characteristic
521	C₂	D₁₇×#413	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#14537260	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1800	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1800	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22515
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1800

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537735	C₂	semidirect
3. #14529776	C₂	semidirect
4. #14529775	C₂	semidirect
5. #14529771	C₂	semidirect
105. #10587504	Q₈	semidirect
377. C₁₇	#22515	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763518	2
#14537735	2
#14529776	2
#14529775	2
#14529771	2
#14528774	2
#100×Dic₁₇	2
C₄×#10587504	2
C₁₇×#1800	2
#22515	17