Subgroups — #17050889

Order 4352.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14528775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#14528773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₄×#10587494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#14528575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#14528575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₇×#1998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763515	—	2	1	no	—
17	#11763515	—	2	1	no	—
18	#11763515	—	2	1	no	—
19	#11763515	—	2	1	no	—
20	#11763515	—	2	1	no	—
21	#11763515	—	2	1	no	—
22	#11763515	—	2	1	no	—
23	#11763515	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587583	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#10587582	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#10587582	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
34	#11762939	—	2	1	no	—
35	#11762938	—	2	1	no	—
36	#11762938	—	2	1	no	—
37	#11762937	—	2	1	no	—
38	#11762937	—	2	1	no	—
39	#11762936	—	2	1	no	—
40	C₈×Dic₃₄	—	2	1	no	—
41	#11762933	—	2	1	no	—
42	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762832	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762832	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762832	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762832	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10587494	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#10587494	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10587494	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#10587494	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11762578	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11762578	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11762578	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11762578	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11762577	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11762577	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11762577	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11762577	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₁₇×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₁₇×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₁₇×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₁₇×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
82	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
83	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
84	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#10587583	—	2	2	no	—
107	#10587583	—	2	2	no	—
108	#10587583	—	2	2	no	—
109	#10587583	—	2	2	no	—
110	#10587582	—	2	2	no	—
111	#10587582	—	2	2	no	—
112	#10587582	—	2	2	no	—
113	#10587582	—	2	2	no	—
114	#10587582	—	2	2	no	—
115	#10587582	—	2	2	no	—
116	#10587582	—	2	2	no	—
117	#10587582	—	2	2	no	—
118	#10587579	—	2	1	no	—
119	#10587579	—	2	1	no	—
120	#10587579	—	2	1	no	—
121	#10587579	—	2	1	no	—
122	#10587579	—	2	1	no	—
123	#10587579	—	2	1	no	—
124	#10587579	—	2	1	no	—
125	#10587579	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	#10587576	—	2	1	no	—
131	#10587576	—	2	1	no	—
132	#10587576	—	2	1	no	—
133	#10587576	—	2	1	no	—
134	#10587574	—	2	1	no	—
135	#10587574	—	2	1	no	—
136	#10587574	—	2	1	no	—
137	#10587574	—	2	1	no	—
138	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
139	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
140	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
141	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
153	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
154	#10587494	—	2	2	no	—
155	#10587494	—	2	2	no	—
156	#10587494	—	2	2	no	—
157	#10587494	Q₈	1	4	yes	complemented
158	#10587486	—	2	1	no	—
159	#10587486	—	2	1	no	—
160	#10587486	—	2	1	no	—
161	#10587486	—	2	1	no	—
162	#10587485	—	2	1	no	—
163	#10587485	—	2	1	no	—
164	#10587485	—	2	1	no	—
165	#10587485	—	2	1	no	—
166	#10587485	—	2	1	no	—
167	#10587485	—	2	1	no	—
168	#10587485	—	2	1	no	—
169	#10587485	—	2	1	no	—
170	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
175	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
176	#10587474	—	2	1	no	—
177	C₄×#3622	—	2	1	no	—
178	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
190	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
191	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
192	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
193	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
204	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
208	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
213	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
214	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
215	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
216	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
217	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
218	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
219	M₁₆×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
220	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	#63227	—	2	2	no	—
237	#63227	—	2	2	no	—
238	#63227	—	2	2	no	—
239	#63227	—	2	2	no	—
240	#63227	—	2	2	no	—
241	#63227	—	2	2	no	—
242	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
244	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	#63225	—	2	2	no	—
251	#63225	—	2	2	no	—
252	#63225	—	2	2	no	—
253	#63225	—	2	2	no	—
254	#63225	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	#63225	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	#63225	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	#63225	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	#63225	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	#63225	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	#63225	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	#63225	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	#63223	—	2	1	no	—
271	#63223	—	2	1	no	—
272	#63223	—	2	1	no	—
273	#63223	—	2	1	no	—
274	#63223	—	2	1	no	—
275	#63223	—	2	1	no	—
276	#63223	—	2	1	no	—
277	#63223	C₂×Q₈	1	2	yes	—
278	C₂×#3622	—	2	1	no	—
279	C₂×#3622	—	2	1	no	—
280	C₂×#3622	—	2	1	no	—
281	C₂×#3622	—	2	1	no	—
282	#22515	—	17	1	no	maximal, Sylow
283	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	D₆₈	—	2	2	no	—
320	D₆₈	—	2	2	no	—
321	D₆₈	—	2	2	no	—
322	D₆₈	—	2	2	no	—
323	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
324	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
325	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
326	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
327	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
328	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
329	Dic₃₄	—	2	2	no	—
330	Dic₃₄	—	2	2	no	—
331	Dic₃₄	—	4	1	no	—
332	Dic₃₄	—	4	1	no	—
333	Dic₃₄	—	8	2	no	—
334	Dic₃₄	—	8	2	no	—
335	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
337	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
338	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
339	#3622	—	2	2	no	—
340	#3622	—	4	1	no	—
341	#3622	—	4	1	no	—
342	#3622	—	4	1	no	—
343	C₂×#554	—	17	1	no	—
344	Q₈×M₁₆	—	17	1	no	—
345	Q₈×M₁₆	—	17	1	no	—
346	#1998	—	17	1	no	—
347	#1998	—	17	1	no	—
348	#1998	—	17	1	no	—
349	#1998	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#1997	—	17	1	no	—
351	#1997	—	17	1	no	—
352	#1800	—	17	1	no	—
353	#1800	—	17	1	no	—
354	#1800	—	17	1	no	—
355	C₄×#100	—	17	1	no	—
356	C₄×#100	—	17	1	no	—
357	C₄×#100	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
364	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
365	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
368	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
369	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
370	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
371	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
372	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
373	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
374	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
378	Dic₁₇	—	2	1	no	—
379	Dic₁₇	—	2	1	no	—
380	Dic₁₇	—	2	1	no	—
381	Dic₁₇	—	2	1	no	—
382	Dic₁₇	—	2	1	no	—
383	Dic₁₇	—	2	1	no	—
384	Dic₁₇	—	2	1	no	—
385	Dic₁₇	—	4	2	no	—
386	Dic₁₇	#413	1	2	yes	—
387	#554	—	34	1	no	—
388	#554	—	34	1	no	—
389	#554	—	34	1	no	—
390	#554	—	34	1	no	—
391	#554	—	34	1	no	—
392	#554	—	34	1	no	—
393	#554	—	34	1	no	—
394	#554	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
396	C₂×#125	—	17	1	no	—
397	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
406	#446	—	34	1	no	—
407	#446	—	34	1	no	—
408	#446	—	34	1	no	—
409	#446	—	34	1	no	—
410	#446	—	34	1	no	—
411	#446	—	34	1	no	—
412	C₈×Q₈	—	34	1	no	—
413	C₈×Q₈	—	34	1	no	—
414	#423	—	17	1	no	—
415	#423	—	17	1	no	—
416	#423	—	17	1	no	—
417	#423	—	17	1	no	—
418	#423	—	17	1	no	—
419	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#100	—	17	1	no	—
421	C₂×#100	—	17	1	no	—
422	C₂×#100	—	17	1	no	—
423	C₂×#100	—	17	1	no	—
424	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
425	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
426	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
427	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
428	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
429	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	#343	—	17	1	no	—
431	#343	—	17	1	no	—
432	#343	—	17	1	no	—
433	#343	—	17	1	no	—
434	#343	—	17	1	no	—
435	#343	—	17	1	no	—
436	#343	—	17	1	no	—
437	#343	—	17	1	no	—
438	#343	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	#343	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	#343	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	#343	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₁₇	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
447	D₁₇	—	4	4	no	—
448	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
449	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
455	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
456	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
457	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
458	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
466	#125	—	2	1	no	—
467	#125	—	2	1	no	—
468	#125	—	2	1	no	—
469	#125	—	2	1	no	—
470	#125	—	34	1	no	—
471	#125	—	34	1	no	—
472	#125	—	34	1	no	—
473	#125	—	34	1	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
486	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
487	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
488	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
489	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
490	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
491	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
492	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
493	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
494	C₄×D₄	—	34	1	no	—
495	C₄×D₄	—	34	1	no	—
496	C₄×D₄	—	34	1	no	—
497	C₄×D₄	—	34	1	no	—
498	C₄×D₄	—	34	1	no	—
499	C₄×D₄	—	34	1	no	—
500	C₄×D₄	—	34	1	no	—
501	C₄×D₄	—	34	1	no	—
502	C₄×D₄	—	34	1	no	—
503	C₄×D₄	—	34	1	no	—
504	C₄×D₄	—	34	1	no	—
505	C₄×D₄	—	34	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
526	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
528	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
529	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
530	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
531	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
532	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
533	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
534	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
535	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
536	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
537	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
538	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
539	#100	—	17	4	no	—
540	#100	—	34	2	no	—
541	#100	—	34	2	no	—
542	#100	—	34	2	no	—
543	#97	—	2	1	no	—
544	#97	—	34	1	no	—
545	#97	—	34	1	no	—
546	#97	—	34	1	no	—
547	#97	—	34	1	no	—
548	#97	—	34	1	no	—
549	C₄×C₈	—	2	1	no	—
550	C₄×C₈	—	34	1	no	—
551	C₄×C₈	—	34	1	no	—
552	C₄×C₈	—	34	1	no	—
553	C₄×C₈	—	34	1	no	—
554	C₄×C₈	—	34	1	no	—
555	C₁₇	#22515	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
556	C₂⁴	—	17	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
559	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
560	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
565	C₂×D₄	—	17	2	no	—
566	C₂×D₄	—	17	2	no	—
567	C₂×D₄	—	34	1	no	—
568	C₂×D₄	—	34	1	no	—
569	C₂×D₄	—	34	1	no	—
570	C₂×D₄	—	34	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
585	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	M₁₆	—	2	1	no	—
591	M₁₆	—	2	1	no	—
592	M₁₆	—	2	1	no	—
593	M₁₆	—	2	1	no	—
594	M₁₆	—	2	1	no	—
595	M₁₆	—	2	1	no	—
596	M₁₆	—	2	1	no	—
597	M₁₆	—	17	2	no	—
598	M₁₆	—	34	1	no	—
599	M₁₆	—	34	1	no	—
600	M₁₆	—	34	1	no	—
601	M₁₆	—	34	1	no	—
602	M₁₆	—	34	1	no	—
603	M₁₆	—	34	1	no	—
604	M₁₆	—	34	1	no	—
605	M₁₆	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
606	C₂×C₈	—	2	1	no	—
607	C₂×C₈	—	2	1	no	—
608	C₂×C₈	—	2	1	no	—
609	C₂×C₈	—	2	1	no	—
610	C₂×C₈	—	34	1	no	—
611	C₂×C₈	—	34	1	no	—
612	C₂×C₈	—	34	1	no	—
613	C₂×C₈	—	34	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
648	C₄²	—	17	1	no	—
649	C₄²	—	17	1	no	—
650	C₄²	—	17	1	no	—
651	C₄²	—	17	1	no	—
652	C₄²	—	17	1	no	—
653	C₄²	—	17	1	no	—
654	C₄²	—	17	1	no	—
655	C₄²	—	17	1	no	—
656	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
657	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
658	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
659	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂³	—	17	4	no	—
661	C₂³	—	34	2	no	—
662	C₂³	—	34	2	no	—
663	C₂³	—	68	2	no	—
664	C₂³	—	68	2	no	—
665	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	Q₈	—	34	2	no	—
667	Q₈	—	34	2	no	—
668	Q₈	—	68	1	no	—
669	Q₈	—	68	1	no	—
670	Q₈	—	136	2	no	—
671	Q₈	—	136	2	no	—
672	D₄	—	34	2	no	—
673	D₄	—	34	2	no	—
674	D₄	—	34	2	no	—
675	D₄	—	34	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	4	1	no	—
679	C₂×C₄	—	4	1	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	17	1	no	—
683	C₂×C₄	—	17	1	no	—
684	C₂×C₄	—	17	1	no	—
685	C₂×C₄	—	17	1	no	—
686	C₂×C₄	—	17	1	no	—
687	C₂×C₄	—	17	1	no	—
688	C₂×C₄	—	17	1	no	—
689	C₂×C₄	—	17	1	no	—
690	C₂×C₄	—	34	2	no	—
691	C₂×C₄	—	34	2	no	—
692	C₂×C₄	—	68	4	no	—
693	C₂×C₄	—	68	4	no	—
694	C₂×C₄	—	68	1	no	—
695	C₂×C₄	—	68	1	no	—
696	C₂×C₄	—	68	1	no	—
697	C₂×C₄	—	68	2	no	—
698	C₂×C₄	—	136	2	no	—
699	C₂×C₄	—	136	2	no	—
700	C₂×C₄	—	136	2	no	—
701	C₂×C₄	—	136	2	no	—
702	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
712	C₈	—	2	2	no	—
713	C₈	—	4	1	no	—
714	C₈	—	4	1	no	—
715	C₈	—	4	1	no	—
716	C₈	—	34	2	no	—
717	C₈	—	68	1	no	—
718	C₈	—	68	1	no	—
719	C₈	—	68	1	no	—
720	C₂²	—	2	1	no	—
721	C₂²	—	2	1	no	—
722	C₂²	—	34	4	no	—
723	C₂²	—	68	4	no	—
724	C₂²	—	68	4	no	—
725	C₂²	—	68	2	no	—
726	C₂²	—	68	2	no	—
727	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	#11763285	1	1	yes	characteristic
730	C₄	—	2	1	no	—
731	C₄	—	2	1	no	—
732	C₄	—	2	1	no	—
733	C₄	—	2	1	no	—
734	C₄	—	4	2	no	—
735	C₄	—	4	2	no	—
736	C₄	—	17	2	no	—
737	C₄	—	34	1	no	—
738	C₄	—	34	1	no	—
739	C₄	—	34	1	no	—
740	C₄	—	34	1	no	—
741	C₄	—	34	1	no	—
742	C₄	—	34	1	no	—
743	C₄	—	34	1	no	—
744	C₄	—	68	2	no	—
745	C₄	#11763467	1	1	yes	characteristic
746	C₄	#11763469	1	1	yes	characteristic
747	C₄	#11763472	1	1	yes	characteristic
748	C₄	#11763474	1	1	yes	characteristic
749	C₂	—	2	1	no	—
750	C₂	—	2	1	no	—
751	C₂	—	68	4	no	—
752	C₂	#14531618	1	1	yes	characteristic
753	C₂	D₁₇×#413	1	1	yes	characteristic
754	C₂	#14537261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1998	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1998	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22515
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. M₁₆×Dic₃₄	C₂	semidirect
3. #14537735	C₂	semidirect
4. #14529778	C₂	semidirect
5. #14529775	C₂	semidirect
6. #14529775	C₂	semidirect
7. #14529771	C₂	semidirect
8. #14529771	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1998	C₂	semidirect
157. #10587494	Q₈	semidirect
349. #1998	D₁₇	semidirect
555. C₁₇	#22515	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763515	2
M₁₆×Dic₃₄	2
#14537735	2
#14529778	2
#14529775	2
#14529771	2
#14528775	2
#14528773	2
C₄×#10587494	2
#14528575	2
C₁₇×#1998	2
#22515	17