Subgroups — #17050906

Order 4352.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×Dic₃₄	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14529777	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14529775	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14529771	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14528780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#101×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#101×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×C₁₇×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763535	—	2	2	no	—
13	#11763535	—	2	2	no	—
14	#11763535	—	2	2	no	—
15	#11763535	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587574	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587556	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587576	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762939	—	2	2	no	—
27	#11762937	—	2	2	no	—
28	#11762937	—	2	2	no	—
29	C₈×Dic₃₄	—	2	2	no	—
30	#11762833	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587507	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587507	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762578	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
80	#10587576	—	2	4	no	—
81	#10587576	—	2	4	no	—
82	#10587576	—	2	2	no	—
83	#10587576	—	2	2	no	—
84	#10587574	—	2	2	no	—
85	#10587574	—	2	2	no	—
86	#10587574	—	2	4	no	—
87	#10587574	—	2	4	no	—
88	#10587556	—	2	4	no	—
89	#10587556	—	2	4	no	—
90	#10587556	—	2	2	no	—
91	#10587556	—	2	2	no	—
92	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
93	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
94	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
95	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
96	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
97	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
98	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
99	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
100	C₁₇×#101	—	2	2	no	—
101	C₁₇×#101	Q₈	1	4	yes	complemented
102	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
103	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	#10587507	—	2	2	no	—
105	#10587507	—	2	2	no	—
106	#10587486	—	2	2	no	—
107	#10587486	—	2	2	no	—
108	#10587485	—	2	2	no	—
109	#10587485	—	2	2	no	—
110	#10587485	—	2	2	no	—
111	#10587485	—	2	2	no	—
112	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
115	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
135	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
138	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
139	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
140	M₁₆×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	#63225	—	2	2	no	—
158	#63225	—	2	2	no	—
159	#63225	—	2	4	no	—
160	#63225	—	2	4	no	—
161	#63225	—	2	4	no	—
162	#63225	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	#63225	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	#63225	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	#63225	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	#63223	—	2	2	no	—
177	#63223	—	2	2	no	—
178	#63223	—	2	2	no	—
179	#63223	—	2	2	no	—
180	C₂×#3622	—	2	2	no	—
181	C₂×#3622	—	2	2	no	—
182	#22517	—	17	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
185	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	Dic₃₄	—	2	4	no	—
215	Dic₃₄	—	4	2	no	—
216	Dic₃₄	—	4	4	no	—
217	Dic₃₄	—	4	4	no	—
218	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
220	#3622	—	4	2	no	—
221	#3622	—	4	2	no	—
222	C₂×#557	—	17	1	no	—
223	Q₈×M₁₆	—	17	2	no	—
224	#1998	—	17	2	no	—
225	#1998	—	17	2	no	—
226	#1997	—	17	2	no	—
227	#1801	—	17	1	no	—
228	#1801	—	17	1	no	—
229	#1801	—	17	1	no	—
230	C₄×#101	—	17	1	no	—
231	C₄×#101	—	17	1	no	—
232	C₄×#101	D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
245	Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	Dic₁₇	—	2	1	no	—
247	Dic₁₇	—	2	1	no	—
248	Dic₁₇	—	2	1	no	—
249	Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	Dic₁₇	—	4	2	no	—
252	Dic₁₇	#413	1	2	yes	—
253	#557	—	34	2	no	—
254	#557	—	34	2	no	—
255	#557	—	34	2	no	—
256	#557	—	34	2	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
259	C₂×#125	—	17	2	no	—
260	C₂×#125	—	17	1	no	—
261	C₂×#125	—	17	2	no	—
262	C₂×#125	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	#446	—	34	2	no	—
269	#446	—	34	2	no	—
270	#446	—	34	2	no	—
271	C₈×Q₈	—	34	2	no	—
272	#423	—	17	2	no	—
273	#423	—	17	2	no	—
274	#423	—	17	2	no	—
275	C₂×#101	—	17	1	no	—
276	C₂×#101	—	17	1	no	—
277	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
280	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
281	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
282	#343	—	17	2	no	—
283	#343	—	17	2	no	—
284	#343	—	17	2	no	—
285	#343	—	17	2	no	—
286	#343	—	17	2	no	—
287	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
288	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₁₇	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
295	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
298	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
299	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
304	#125	—	34	4	no	—
305	#125	—	34	4	no	—
306	#125	—	34	2	no	—
307	#125	—	34	2	no	—
308	#125	—	34	4	no	—
309	#125	—	34	4	no	—
310	#125	—	34	2	no	—
311	#125	—	34	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
315	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
322	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
323	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
349	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
350	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
351	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
352	#101	—	2	2	no	—
353	#101	—	34	2	no	—
354	#101	—	34	2	no	—
355	#101	Dic₃₄	1	4	yes	complemented
356	#97	—	2	2	no	—
357	#97	—	34	2	no	—
358	#97	—	34	2	no	—
359	C₄×C₈	—	2	2	no	—
360	C₄×C₈	—	34	2	no	—
361	C₄×C₈	—	34	2	no	—
362	C₁₇	#22517	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
371	C₂×Q₈	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
372	C₂×Q₈	#63252	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	M₁₆	—	2	2	no	—
385	M₁₆	—	2	2	no	—
386	M₁₆	—	2	2	no	—
387	M₁₆	—	34	2	no	—
388	M₁₆	—	34	2	no	—
389	M₁₆	—	34	2	no	—
390	M₁₆	—	34	2	no	—
391	M₁₆	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	34	2	no	—
395	C₂×C₈	—	34	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	17	2	no	—
420	C₄²	—	17	2	no	—
421	C₄²	—	17	2	no	—
422	C₄²	—	17	2	no	—
423	C₄²	—	34	2	no	—
424	C₄²	—	34	2	no	—
425	C₄²	—	34	2	no	—
426	C₄²	—	34	2	no	—
427	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	2	4	no	—
431	Q₈	—	2	4	no	—
432	Q₈	—	34	4	no	—
433	Q₈	—	68	2	no	—
434	Q₈	—	68	4	no	—
435	Q₈	—	68	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂×C₄	—	68	1	no	—
452	C₂×C₄	—	68	1	no	—
453	C₂×C₄	—	68	1	no	—
454	C₂×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
464	C₈	—	2	4	no	—
465	C₈	—	4	2	no	—
466	C₈	—	68	2	no	—
467	C₈	—	68	2	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×C₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#11763286	1	1	yes	characteristic
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	17	2	no	—
479	C₄	—	34	1	no	—
480	C₄	—	34	2	no	—
481	C₄	—	34	1	no	—
482	C₄	—	34	1	no	—
483	C₄	—	34	2	no	—
484	C₄	—	68	2	no	—
485	C₄	—	68	2	no	—
486	C₄	#11763468	1	2	yes	—
487	C₄	D₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	C₂²⋊C₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂	D₁₇×#413	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#14537264	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#101	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#101	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22517
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
101. C₁₇×#101	Q₈	semidirect
355. #101	Dic₃₄	semidirect
362. C₁₇	#22517	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763535	2
M₁₆×Dic₃₄	2
#14529777	2
#14529775	2
#14529771	2
#14528780	2
#14528778	2
#101×Dic₁₇	2
C₄×C₁₇×#101	2
#22517	17