Subgroups — #17050926

Order 4352.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529743	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14529730	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528787	C₂	1	2	yes	maximal
9	#103×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#10587506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	Q₈×Dic₃₄	—	2	4	no	—
13	Q₈×Dic₃₄	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587555	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587574	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
22	#11762933	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762705	—	2	1	no	—
29	#11762704	—	2	2	no	—
30	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
59	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63225	—	2	2	no	—
67	C₂×#63225	—	2	2	no	—
68	C₂×#63225	—	2	2	no	—
69	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#10587574	—	2	16	no	—
77	#10587574	—	2	4	no	—
78	#10587574	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#10587573	—	4	4	no	—
80	#10587555	—	2	8	no	—
81	#10587555	—	2	2	no	—
82	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
84	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
86	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
88	#10587506	—	2	2	no	—
89	#10587506	Q₈	1	4	yes	complemented
90	#10587502	—	2	1	no	—
91	#10587502	—	2	2	no	—
92	#10587485	—	2	4	no	—
93	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
94	C₄×#3622	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	8	1	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	8	1	no	—
118	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×Dic₃₄	SD₁₆	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₃₄	Q₁₆	1	4	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	#63225	—	2	8	no	—
144	#63225	—	4	4	no	—
145	#63225	—	8	2	no	—
146	#63225	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×#3622	—	2	1	no	—
153	C₂×#3622	—	2	1	no	—
154	C₂×#3622	—	2	1	no	—
155	C₂×#3622	—	2	1	no	—
156	C₂×#3622	—	2	1	no	—
157	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
158	Q₈×#103	—	17	1	no	maximal, Sylow
159	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
161	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
162	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
163	Q₈×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
200	Dic₃₄	—	8	8	no	—
201	Dic₃₄	—	8	4	no	—
202	Dic₃₄	#103	1	16	yes	complemented
203	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
204	#3622	—	2	2	no	—
205	#3622	—	4	1	no	—
206	C₂×Q₈²	—	17	1	no	—
207	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
208	Q₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
209	#1990	—	17	1	no	—
210	#1990	—	17	2	no	—
211	#1987	—	17	1	no	—
212	#1987	—	17	2	no	—
213	#1803	—	17	2	no	—
214	#1803	D₁₇	1	1	yes	characteristic
215	C₄×#103	—	17	2	no	—
216	C₄×#103	—	17	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
228	C₄×C₁₇	C₂×#103	1	4	yes	—
229	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
233	Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	Dic₁₇	—	4	4	no	—
236	Dic₁₇	—	8	1	no	—
237	Dic₁₇	C₂×#103	1	8	yes	—
238	Q₈²	—	17	8	no	—
239	Q₈²	—	34	4	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₈×Q₈	—	34	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#103	—	17	1	no	—
253	C₂×#103	—	17	1	no	—
254	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
257	#389	—	34	2	no	—
258	#389	—	34	1	no	—
259	#384	—	17	2	no	—
260	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
263	#340	—	17	2	no	—
264	#340	—	17	2	no	—
265	#340	—	17	2	no	—
266	#340	—	17	1	no	—
267	#340	—	17	2	no	—
268	#340	—	17	1	no	—
269	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
270	C₂×C₁₇	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#2897	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#3362	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	#3363	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	Q₈×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	Q₈×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
280	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	34	16	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
292	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
293	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
294	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
295	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
297	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
321	#103	—	2	4	no	—
322	#103	—	17	4	no	—
323	#103	—	34	2	no	—
324	C₄×C₈	—	34	4	no	—
325	C₄×C₈	—	34	2	no	—
326	#95	—	34	2	no	—
327	#95	—	34	1	no	—
328	C₁₇	Q₈×#103	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	136	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	136	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
341	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂×Q₈	#63254	1	2	yes	—
343	C₂×Q₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	17	2	no	—
359	C₂×C₈	—	34	1	no	—
360	C₂×C₈	—	34	1	no	—
361	C₂×C₈	—	34	1	no	—
362	C₂×C₈	—	34	1	no	—
363	C₂×C₈	—	34	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
383	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₄²	—	2	4	no	—
385	C₄²	—	17	4	no	—
386	C₄²	—	17	4	no	—
387	C₄²	—	34	8	no	—
388	C₄²	—	68	4	no	—
389	C₄²	—	68	2	no	—
390	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	2	2	no	—
394	Q₈	—	2	2	no	—
395	Q₈	—	2	2	no	—
396	Q₈	—	17	16	no	—
397	Q₈	—	136	4	no	—
398	Q₈	—	136	8	no	—
399	Q₈	#10587573	1	4	yes	complemented
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	17	4	no	—
412	C₂×C₄	—	17	4	no	—
413	C₂×C₄	—	17	4	no	—
414	C₂×C₄	—	17	4	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄	—	68	1	no	—
420	C₂×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂×C₄	—	68	1	no	—
423	C₂×C₄	—	68	1	no	—
424	C₂×C₄	—	68	1	no	—
425	C₂×C₄	—	68	1	no	—
426	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	34	2	no	—
438	C₈	—	68	1	no	—
439	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#11763465	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#11763472	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11763613	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11763618	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	—	17	8	no	—
451	C₄	—	34	4	no	—
452	C₄	—	68	2	no	—
453	C₄	—	68	4	no	—
454	C₄	—	136	1	no	—
455	C₄	#103×D₁₇	1	4	yes	—
456	C₄	C₂×#10587573	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#11763286	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#11763465	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#11763472	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#14531616	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#103×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#14537308	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#14541450	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#14541457	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#14541643	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#14541665	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1803	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1803	D₁₇
hypocenter	C₁₇	Q₈×#103
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1803

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. Q₈×Dic₃₄	C₄	semidirect
89. #10587506	Q₈	semidirect
163. Q₈×C₁₇	C₄×Q₈	semidirect
202. Dic₃₄	#103	semidirect
328. C₁₇	Q₈×#103	semidirect
399. Q₈	#10587573	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×Dic₃₄	2
C₂×#11762933	2
#14531696	2
#14529744	2
#14529743	2
#14529731	2
#14529730	2
#14528787	2
#103×Dic₁₇	2
C₄×#10587506	2
C₁₇×#1803	2
Q₈×#103	17