Subgroups — #17050943

Order 4352.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₈×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529747	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14529740	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528798	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#10587487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14528603	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₇×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763534	—	2	4	no	—
13	#11763534	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587575	—	2	2	no	—
17	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
21	C₈×Dic₃₄	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762714	—	2	1	no	—
29	#11762690	—	2	2	no	—
30	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
58	#10587630	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63225	—	2	1	no	—
65	C₂×#63225	—	2	2	no	—
66	C₂×#63225	—	2	2	no	—
67	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
74	#10587576	—	2	4	no	—
75	#10587576	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#10587575	—	2	16	no	—
77	#10587573	—	2	4	no	—
78	#10587573	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
83	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
84	#10587502	—	2	1	no	—
85	#10587502	—	2	2	no	—
86	#10587502	—	2	2	no	—
87	#10587502	—	2	2	no	—
88	#10587487	—	2	2	no	—
89	#10587487	Q₈	1	4	yes	complemented
90	#10587485	—	2	4	no	—
91	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
92	#10587481	—	2	4	no	—
93	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₃₄	#41	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	#63225	—	2	4	no	—
141	#63225	—	2	8	no	—
142	#63225	—	2	8	no	—
143	#63225	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×#3622	—	2	2	no	—
151	C₂×#3622	—	2	2	no	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	#22521	—	17	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	Dic₃₄	—	2	2	no	—
193	Dic₃₄	—	2	2	no	—
194	Dic₃₄	—	2	2	no	—
195	Dic₃₄	—	2	8	no	—
196	Dic₃₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
197	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
199	#3622	—	4	2	no	—
200	C₂×#557	—	17	1	no	—
201	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
202	#2355	—	17	1	no	—
203	#1991	—	17	2	no	—
204	#1990	D₁₇	1	1	yes	characteristic
205	#1989	—	17	2	no	—
206	#1988	—	17	1	no	—
207	#1805	—	17	2	no	—
208	#1803	—	17	1	no	—
209	C₄×#103	—	17	1	no	—
210	C₄×#103	—	17	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
220	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
221	C₄×C₁₇	#416	1	4	yes	—
222	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
226	Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	Dic₁₇	—	8	1	no	—
232	#557	—	17	8	no	—
233	#557	—	34	4	no	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#125	—	17	2	no	—
237	C₂×#125	—	34	2	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
242	C₈×Q₈	—	34	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
245	C₂×#103	—	17	1	no	—
246	C₂×#103	—	17	1	no	—
247	C₂×#103	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
249	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	#391	—	34	1	no	—
251	#387	—	34	2	no	—
252	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	#382	—	17	2	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
257	#340	—	17	1	no	—
258	#340	—	17	1	no	—
259	#340	—	17	2	no	—
260	#340	—	17	2	no	—
261	#340	—	17	2	no	—
262	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
263	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂×C₁₇	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#2898	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#3364	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#3365	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#3381	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#3383	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
273	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
279	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
280	#125	—	17	8	no	—
281	#125	—	34	4	no	—
282	#125	—	34	16	no	—
283	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
286	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
287	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
289	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
311	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
312	#103	—	17	4	no	—
313	#103	—	34	4	no	—
314	#103	—	34	2	no	—
315	C₄×C₈	—	2	2	no	—
316	C₄×C₈	—	34	4	no	—
317	#95	—	34	2	no	—
318	#95	—	34	2	no	—
319	#95	—	34	2	no	—
320	#95	—	34	1	no	—
321	C₁₇	#22521	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	34	2	no	—
351	C₂×C₈	—	34	2	no	—
352	C₂×C₈	—	34	2	no	—
353	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
372	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
373	C₄²	—	17	4	no	—
374	C₄²	—	17	4	no	—
375	C₄²	—	34	8	no	—
376	C₄²	—	34	4	no	—
377	C₄²	—	68	2	no	—
378	C₄²	—	136	2	no	—
379	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	4	8	no	—
383	Q₈	—	17	4	no	—
384	Q₈	—	34	2	no	—
385	Q₈	—	34	2	no	—
386	Q₈	—	34	2	no	—
387	Q₈	—	34	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	4	no	—
397	C₂×C₄	—	17	4	no	—
398	C₂×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	68	1	no	—
408	C₂×C₄	—	68	1	no	—
409	C₂×C₄	—	68	1	no	—
410	C₂×C₄	—	68	1	no	—
411	C₂×C₄	—	68	1	no	—
412	C₂×C₄	—	68	1	no	—
413	C₂×C₄	—	68	1	no	—
414	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#10587598	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	2	2	no	—
425	C₈	—	4	1	no	—
426	C₈	—	68	2	no	—
427	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#11763467	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11763474	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#10587598	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#11763615	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#11763622	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	8	2	no	—
437	C₄	—	34	4	no	—
438	C₄	—	34	4	no	—
439	C₄	—	34	4	no	—
440	C₄	—	68	2	no	—
441	C₄	—	68	2	no	—
442	C₄	—	136	1	no	—
443	C₄	#11762802	1	4	yes	—
444	C₄	C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#11763285	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#11763469	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#11763472	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#14531618	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#11762802	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#14537312	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#14541474	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#14541485	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#14541664	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#14541677	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1990	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1990	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22521
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. #11763534	C₄	semidirect
89. #10587487	Q₈	semidirect
321. C₁₇	#22521	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763534	2
C₂×C₈×Dic₃₄	2
#14531743	2
#14529747	2
#14529740	2
#14529737	2
#14528798	2
#14528786	2
C₄×#10587487	2
#14528603	2
C₁₇×#1990	2
#22521	17