Subgroups — #17050969

Order 4352.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄⋊C₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529751	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14529745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14529740	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14529736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528787	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14528616	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×C₁₇×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763538	—	2	4	no	—
13	#11763538	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587555	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587576	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762939	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762707	—	2	1	no	—
28	#11762706	—	2	2	no	—
29	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
59	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#63225	—	2	2	no	—
69	C₂×#63225	—	2	2	no	—
70	C₂×#63225	—	2	2	no	—
71	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
76	#10587576	—	2	16	no	—
77	#10587576	—	2	4	no	—
78	#10587576	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#10587555	—	2	8	no	—
80	#10587555	—	2	2	no	—
81	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
83	C₄×Dic₃₄	—	4	4	no	—
84	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
86	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
87	C₁₇×#103	Q₈	1	4	yes	complemented
88	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
90	#10587506	—	2	4	no	—
91	#10587502	—	2	2	no	—
92	#10587486	—	2	4	no	—
93	#10587485	—	2	4	no	—
94	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
133	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	#63225	—	2	8	no	—
146	#63225	—	4	4	no	—
147	#63225	—	8	2	no	—
148	#63225	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×#3622	—	2	2	no	—
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	#22524	—	17	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
159	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
160	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
161	Q₈×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	Dic₃₄	—	2	8	no	—
199	Dic₃₄	—	4	8	no	—
200	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
202	#3622	—	4	2	no	—
203	C₂×#557	—	17	1	no	—
204	C₂×#446	—	17	1	no	—
205	Q₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
206	#1992	—	17	2	no	—
207	#1990	—	17	1	no	—
208	#1989	—	17	2	no	—
209	#1988	—	17	1	no	—
210	#1803	—	17	2	no	—
211	#1803	—	17	1	no	—
212	#1763	—	17	2	no	—
213	C₄×#103	D₁₇	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
226	C₄×C₁₇	#417	1	4	yes	—
227	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
231	Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	Dic₁₇	—	4	4	no	—
234	Dic₁₇	—	8	2	no	—
235	#557	—	17	8	no	—
236	#557	—	34	4	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
239	C₂×#125	—	17	2	no	—
240	C₂×#125	—	34	2	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	#446	—	34	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
249	C₂×#103	—	17	2	no	—
250	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#97	—	17	2	no	—
253	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	#389	—	34	2	no	—
255	#389	—	34	1	no	—
256	#384	—	17	2	no	—
257	#384	—	17	1	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	#340	—	17	2	no	—
261	#340	—	17	2	no	—
262	#340	—	17	2	no	—
263	#340	—	17	2	no	—
264	#340	—	17	2	no	—
265	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#2898	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#3368	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#3374	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#3386	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#3387	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
276	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
283	#125	—	17	8	no	—
284	#125	—	34	4	no	—
285	#125	—	34	16	no	—
286	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
290	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
291	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
292	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
293	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
317	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
318	#103	—	2	2	no	—
319	#103	—	34	4	no	—
320	#103	Dic₃₄	1	4	yes	complemented
321	#97	—	34	4	no	—
322	C₄×C₈	—	2	2	no	—
323	#95	—	2	1	no	—
324	#95	—	34	2	no	—
325	C₁₇	#22524	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
335	C₂×Q₈	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
336	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂×Q₈	#63252	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂×C₈	—	34	2	no	—
356	C₂×C₈	—	34	2	no	—
357	C₂×C₈	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
377	C₄⋊C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	4	2	no	—
381	C₄²	—	17	4	no	—
382	C₄²	—	17	4	no	—
383	C₄²	—	34	8	no	—
384	C₄²	—	68	4	no	—
385	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	2	no	—
389	Q₈	—	2	2	no	—
390	Q₈	—	2	2	no	—
391	Q₈	—	34	8	no	—
392	Q₈	—	68	8	no	—
393	Q₈	C₄×Dic₃₄	1	4	yes	complemented
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	17	4	no	—
409	C₂×C₄	—	17	4	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄	—	68	2	no	—
416	C₂×C₄	—	68	2	no	—
417	C₂×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂×C₄	—	68	2	no	—
419	C₂×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#10587604	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	2	2	no	—
431	C₈	—	4	1	no	—
432	C₈	—	68	2	no	—
433	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#11763468	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	D₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#11763616	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#11763623	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	4	2	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	8	1	no	—
445	C₄	—	34	4	no	—
446	C₄	—	34	4	no	—
447	C₄	—	68	4	no	—
448	C₄	—	136	2	no	—
449	C₄	#11762809	1	4	yes	—
450	C₄	C₂×C₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#11763286	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#11763468	1	1	yes	characteristic
453	C₄	D₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂²⋊C₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#11762809	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#14537313	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#14541511	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#14541585	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#14541703	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#14541714	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#103	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#103	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22524
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. #11763538	C₄	semidirect
87. C₁₇×#103	Q₈	semidirect
161. Q₈×C₁₇	C₄×Q₈	semidirect
320. #103	Dic₃₄	semidirect
325. C₁₇	#22524	semidirect
393. Q₈	C₄×Dic₃₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763538	2
C₂×#11762939	2
C₄⋊C₄×Dic₃₄	2
#14529751	2
#14529745	2
#14529740	2
#14529736	2
#14528789	2
#14528787	2
#14528616	2
C₄×C₁₇×#103	2
#22524	17