Finite Group Databasebeta

← #17051025

Subgroups — #17051025

Order 4352.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×Dic34C211yesmaximal, characteristic
2#14537735C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529763C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529727C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529726C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528802C211yesmaximal, characteristic
11#14528802C211yesmaximal, characteristic
12#14528596C211yesmaximal, characteristic
13#14528594C211yesmaximal, characteristic
14#104×Dic17C211yesmaximal, characteristic
15C17×#1806C211yesmaximal, characteristic
16Q8×Dic34C411yescharacteristic, complemented
17#11763538C411yescharacteristic, complemented
18#11763535C411yescharacteristic, complemented
19#11763535C411yescharacteristic, complemented
20#11763518—21no—
21#11763518—21no—
22#11763518C411yescharacteristic, complemented
23#11763518C411yescharacteristic, complemented
24#11763516—21no—
25#11763516C411yescharacteristic, complemented
26D4×Dic34—21no—
27D4×Dic34C411yescharacteristic, complemented
28#11763366—21no—
29#11763366C2211yescharacteristic
30#11763362—21no—
31#11763362—21no—
32#11763362C2211yescharacteristic
33#11763362C2211yescharacteristic
34#41×Dic17C2211yescharacteristic
35#41×Dic17C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic34—21no—
37C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
38#11762938—21no—
39#11762938—21no—
40#11762936—21no—
41#11762933—21no—
42#11762832C2211yescharacteristic
43#11762832C2211yescharacteristic
44C2×#10587508C2211yescharacteristic
45C2×#10587508C2211yescharacteristic
46C4×#63223C2211yescharacteristic
47M16×Dic17C2211yescharacteristic
48M16×Dic17C2211yescharacteristic
49#11762713—21no—
50#11762704—21no—
51#11762694—21no—
52#11762690—21no—
53C4×#63225C2211yescharacteristic
54C4×#63225C2211yescharacteristic
55#11762655C2211yescharacteristic
56#11762655C2211yescharacteristic
57C42×Dic17C2211yescharacteristic
58#11762570C2211yescharacteristic
59#11762570C2211yescharacteristic
60#11762570C2211yescharacteristic
61#11762570C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762569C2211yescharacteristic
64#11762569C2211yescharacteristic
65#11762569C2211yescharacteristic
66#11762568C2211yescharacteristic
67#11762568C2211yescharacteristic
68C4×#41×C17C2211yescharacteristic
69C17×#423C2211yescharacteristic
70C2×C17×#104C2211yescharacteristic
71C2×C17×#104C2211yescharacteristic
72C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
73C17×#339C2211yescharacteristic
74C17×#339C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17C2311yescharacteristic
76C22×Dic34—21no—
77C22×Dic34D411yescharacteristic
78C2×M16×C17C2311yescharacteristic
79C2×M16×C17C2311yescharacteristic
80C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
81C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
82C4×D4×C17—21no—
83C4×D4×C17—21no—
84C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
85C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
86C17×#117—21no—
87C17×#117C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17—21no—
89C2×C42×C17—21no—
90C2×C42×C17C2311yescharacteristic
91C2×C42×C17C2311yescharacteristic
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
94Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
95Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
96Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
97D4×Dic17—21no—
98D4×Dic17—21no—
99D4×Dic17—21no—
100D4×Dic17—21no—
101D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
102D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
103D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
104D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
105#10587612—21no—
106#10587612—21no—
107#10587612C2311yescharacteristic
108#10587612C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17—21no—
110C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
111#10587610—21no—
112#10587610—21no—
113#10587610—21no—
114#10587610—21no—
115#10587610—21no—
116#10587610—21no—
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225D411yescharacteristic
122C2×#63225D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17—21no—
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17—21no—
127C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
131C2×#63223C2311yescharacteristic
132C2×#63223C2311yescharacteristic
133#10587576—21no—
134#10587576—21no—
135#10587576—21no—
136#10587576—21no—
137#10587576C2×C411yescharacteristic
138#10587576C2×C411yescharacteristic
139#10587576C2×C411yescharacteristic
140#10587576C2×C411yescharacteristic
141#10587574—21no—
142#10587574—21no—
143#10587574—21no—
144#10587574—21no—
145#10587574C2×C411yescharacteristic
146#10587574C2×C411yescharacteristic
147#10587574C2×C411yescharacteristic
148#10587574C2×C411yescharacteristic
149#10587564—21no—
150#10587564—21no—
151#10587564—21no—
152#10587564—21no—
153#10587564—21no—
154#10587564—21no—
155#10587564—21no—
156#10587564—21no—
157#10587564—21no—
158#10587564—21no—
159#10587564—21no—
160#10587564—21no—
161#10587556—21no—
162#10587556—21no—
163#10587556C2×C411yescharacteristic
164#10587556C2×C411yescharacteristic
165#10587555—21no—
166#10587555—21no—
167#10587555C2×C411yescharacteristic
168#10587555C2×C411yescharacteristic
169C4×Dic34—21no—
170C4×Dic34—21no—
171C4×Dic34—21no—
172C4×Dic34—21no—
173C4×Dic34—21no—
174C4×Dic34—21no—
175C4×Dic34—21no—
176C4×Dic34—21no—
177C4×Dic34—21no—
178C4×Dic34—21no—
179C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
180C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
181C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
182C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
183C4×Dic34D411yescharacteristic
184C4×Dic34D411yescharacteristic
185C4×Dic34D411yescharacteristic
186C4×Dic34D411yescharacteristic
187C17×C4⋊C8—21no—
188C17×C4⋊C8—21no—
189C17×#104—22no—
190C17×#104—22no—
191C17×#95—21no—
192#10587508—22no—
193#10587508Q814yescomplemented
194#10587502—21no—
195#10587502—21no—
196#10587502—21no—
197#10587502—21no—
198#10587502—21no—
199#10587502—21no—
200#10587486—21no—
201#10587486—21no—
202#10587485—21no—
203#10587485—21no—
204#10587485—21no—
205#10587485—21no—
206C8×Dic17—21no—
207C8×Dic17—21no—
208#10587474—21no—
209C4×#3622—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17C2×Q812yes—
213#41×C17#4112yes—
214C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2411yescharacteristic
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—42no—
242C2×Dic34—44no—
243C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
244C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
245C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
246C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
247M16×C17—21no—
248M16×C17—21no—
249M16×C17—21no—
250M16×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—42no—
256C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
257C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C42×C17—21no—
262C42×C17—21no—
263C42×C17—21no—
264C42×C17—21no—
265C42×C17—21no—
266C42×C17—21no—
267C42×C17—21no—
268C42×C17C22×C411yescharacteristic
269C42×C17C22×C411yescharacteristic
270C42×C17C2×D411yescharacteristic
271C42×C17C2×D411yescharacteristic
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
289C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
292C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
293C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
294C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
295C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—42no—
309#63225—42no—
310#63225C22⋊C411yescharacteristic
311#63225C22⋊C411yescharacteristic
312#63225C22⋊C411yescharacteristic
313#63225C22⋊C411yescharacteristic
314#63225C22⋊C411yescharacteristic
315#63225C22⋊C411yescharacteristic
316#63225C22⋊C411yescharacteristic
317#63225C22⋊C411yescharacteristic
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—42no—
328C4×Dic17—42no—
329C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
330C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
331C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic17C2×Q812yescomplemented
338#63223—21no—
339#63223—21no—
340#63223—21no—
341#63223C2×Q812yescomplemented
342C2×#3622—21no—
343C2×#3622—21no—
344#22529—171nomaximal, Sylow
345C23×C17—21no—
346C23×C17C22×D411yescharacteristic
347Q8×C17—21no—
348Q8×C17C4×Q812yes—
349D4×C17—22no—
350D4×C17—22no—
351D4×C17—21no—
352D4×C17C4×Q812yes—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—22no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—42no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—81no—
368C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C17C22×Q811yescharacteristic
375C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
377C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
378C2×Dic17—22no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—22no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—42no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—42no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—81no—
395C2×Dic17—81no—
396C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
404Dic34—22no—
405Dic34—22no—
406Dic34—41no—
407Dic34—41no—
408Dic34—42no—
409Dic34—42no—
410Dic34—42no—
411Dic34—81no—
412Dic34—81no—
413Dic34—81no—
414C8×C17—41no—
415C8×C17—41no—
416#3622—22no—
417#3622—41no—
418Q8×#41—171no—
419Q8×M16—171no—
420#2295—171no—
421#1995—171no—
422#1995—171no—
423#1994—171no—
424#1986—171no—
425#1986—171no—
426#1986—171no—
427#1806—171no—
428#1806—171no—
429#1806D1711yescharacteristic
430#1759—171no—
431#1759—171no—
432C4×#104—171no—
433C22×C17—21no—
434C22×C17—21no—
435C22×C17—22no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
439C22×C17#54811yescharacteristic
440C22×C17D4×Q811yescharacteristic
441C4×C17—22no—
442C4×C17—21no—
443C4×C17—21no—
444C4×C17—21no—
445C4×C17—21no—
446C4×C17—42no—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—81no—
450C4×C17C2×C4×Q811yescharacteristic
451C4×C17#51911yescharacteristic
452C4×C17#54811yescharacteristic
453C4×C17D4×Q811yescharacteristic
454Dic17—21no—
455Dic17—21no—
456Dic17—21no—
457Dic17—21no—
458Dic17—21no—
459Dic17—21no—
460Dic17—21no—
461Dic17—42no—
462Dic17—41no—
463Dic17—41no—
464Dic17—41no—
465Dic17—41no—
466Dic17—81no—
467Dic17#42112yes—
468Q82—171no—
469#557—171no—
470#557—171no—
471#557—171no—
472#554—171no—
473#554—171no—
474#554—171no—
475#554—341no—
476#554—341no—
477#554—341no—
478D4×Q8—171no—
479D4×Q8—341no—
480#533—171no—
481#533—171no—
482#533—171no—
483#533—341no—
484#533—341no—
485#533—341no—
486C4×#41—171no—
487C4×#41—171no—
488C4×#41C2×D1711yescharacteristic
489C2×C4×Q8—171no—
490C2×C4×Q8—341no—
491#446—341no—
492#446—341no—
493#446—341no—
494C8×Q8—341no—
495#423—171no—
496#423—171no—
497#423C2×D1711yescharacteristic
498C2×#104—171no—
499C2×#104—171no—
500C2×#104C2×D1711yescharacteristic
501C2×#104C2×D1711yescharacteristic
502C4×M16—171no—
503C4×M16—171no—
504C4×M16—171no—
505#391—341no—
506#389—341no—
507#387—341no—
508#387—341no—
509C4×C4⋊C4—171no—
510C4×C4⋊C4—171no—
511C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
512#376—171no—
513#376—171no—
514C43—171no—
515#339—171no—
516#339—171no—
517#339—171no—
518#339—171no—
519#339—171no—
520#339—171no—
521#339—171no—
522#339—171no—
523#339—171no—
524#339—171no—
525#339C2×D1711yescharacteristic
526#339C2×D1711yescharacteristic
527C2×C17—21no—
528C2×C17—21no—
529C2×C17—42no—
530C2×C17Q8×C22⋊C411yescharacteristic
531C2×C17C2×#42111yescharacteristic
532C2×C17#290111yescharacteristic
533C2×#41C22×D1711yescharacteristic
534C22×Q8—171no—
535C22×Q8—341no—
536C2×M16—171no—
537C2×M16—171no—
538C2×M16C22×D1711yescharacteristic
539C2×M16C22×D1711yescharacteristic
540C4⋊Q8—171no—
541C4⋊Q8—171no—
542C4⋊Q8—171no—
543C4⋊Q8—171no—
544C4⋊Q8—171no—
545C4⋊Q8—171no—
546C4⋊Q8—341no—
547C4⋊Q8—341no—
548C4⋊Q8—341no—
549C4⋊Q8—341no—
550C4⋊Q8—341no—
551C4⋊Q8—341no—
552#125—171no—
553#125—171no—
554#125—171no—
555#125—171no—
556#125—171no—
557#125—171no—
558#125—341no—
559#125—341no—
560#125—341no—
561#125—341no—
562#125—341no—
563#125—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C4×Q8—171no—
583C4×Q8—171no—
584C4×Q8—171no—
585C4×Q8—171no—
586C4×Q8—171no—
587C4×Q8—171no—
588C4×Q8—171no—
589C4×Q8—171no—
590C4×Q8—171no—
591C4×Q8—171no—
592C4×Q8—171no—
593C4×Q8—171no—
594C4×Q8—341no—
595C4×Q8—341no—
596C4×Q8—341no—
597C4×Q8—341no—
598C4×Q8—341no—
599C4×Q8—341no—
600C4×Q8—341no—
601C4×Q8—341no—
602C4×Q8—341no—
603C4×Q8—341no—
604C4×Q8C4×D1711yescharacteristic
605C4×Q8C4×D1711yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—171no—
609C4×D4—171no—
610C4×D4—171no—
611C4×D4—171no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4—341no—
615C4×D4—341no—
616C4×D4C4×D1711yescharacteristic
617C4×D4C4×D1711yescharacteristic
618#117—21no—
619#117—171no—
620#117—171no—
621#117—341no—
622#117—341no—
623#117C22×D1711yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—171no—
626C2×C4⋊C4—171no—
627C2×C4⋊C4—171no—
628C2×C4⋊C4—341no—
629C2×C4⋊C4—341no—
630C2×C4⋊C4—341no—
631C2×C4⋊C4—341no—
632C2×C4⋊C4—341no—
633C2×C42—21no—
634C2×C42—171no—
635C2×C42—171no—
636C2×C42—171no—
637C2×C42—171no—
638C2×C42—341no—
639C2×C42—341no—
640C2×C42—341no—
641C2×C42—341no—
642C2×C42C22×D1711yescharacteristic
643C2×C42C22×D1711yescharacteristic
644C2×C42C22×D1711yescharacteristic
645C4⋊C8—21no—
646C4⋊C8—21no—
647C4⋊C8—341no—
648C4⋊C8—341no—
649C4⋊C8—341no—
650C4⋊C8—341no—
651#104—22no—
652#104—22no—
653#104—174no—
654#104—342no—
655#97—341no—
656#97—341no—
657#97—341no—
658C4×C8—341no—
659C4×C8—341no—
660C4×C8—341no—
661#95—21no—
662#95—341no—
663#95—341no—
664#95—341no—
665#95—341no—
666#95—341no—
667#95—341no—
668C17#2252911yescharacteristic, complemented, Sylow
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41#6325412yes—
672#41Q8×D1712yes—
673C2×Q8—171no—
674C2×Q8—171no—
675C2×Q8—171no—
676C2×Q8—171no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8—341no—
679C2×Q8—341no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—341no—
683C2×Q8—682no—
684C2×Q8—684no—
685C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—171no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4D4×D1711yescharacteristic
704C22×C4D4×D1711yescharacteristic
705C22×C4C23×D1711yescharacteristic
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—172no—
711M16—341no—
712M16—341no—
713M16—341no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—341no—
717C2×C8—341no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—171no—
722C4⋊C4—171no—
723C4⋊C4—171no—
724C4⋊C4—171no—
725C4⋊C4—171no—
726C4⋊C4—171no—
727C4⋊C4—171no—
728C4⋊C4—171no—
729C4⋊C4—171no—
730C4⋊C4—171no—
731C4⋊C4—171no—
732C4⋊C4—171no—
733C4⋊C4—171no—
734C4⋊C4—171no—
735C4⋊C4—171no—
736C4⋊C4—171no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—682no—
760C4⋊C4—682no—
761C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
762C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—171no—
780C42—171no—
781C42—171no—
782C42—171no—
783C42—171no—
784C42—171no—
785C42—171no—
786C42—171no—
787C42—172no—
788C42—341no—
789C42—341no—
790C42—341no—
791C42—341no—
792C42—341no—
793C42—341no—
794C42—341no—
795C42—341no—
796C42—341no—
797C42—682no—
798C42—682no—
799C42C2×C4×D1711yescharacteristic
800C42C2×C4×D1711yescharacteristic
801C42D4×D1711yescharacteristic
802C42D4×D1711yescharacteristic
803C23—21no—
804C23C2×D4×D1711yescharacteristic
805Q8—21no—
806Q8—342no—
807Q8—342no—
808Q8—681no—
809Q8—681no—
810Q8—682no—
811Q8—682no—
812Q8—682no—
813Q8—1361no—
814Q8—1361no—
815Q8—1361no—
816Q8#1058757312yes—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—21no—
820D4#1058757312yes—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—171no—
837C2×C4—171no—
838C2×C4—171no—
839C2×C4—171no—
840C2×C4—171no—
841C2×C4—171no—
842C2×C4—171no—
843C2×C4—171no—
844C2×C4—342no—
845C2×C4—342no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—341no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—682no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—682no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—681no—
860C2×C4—1361no—
861C2×C4—1361no—
862C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
863C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
864C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
865C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
866C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
868C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
869C2×C4C2×Q8×D1711yescharacteristic
870C2×C4#1058769711yescharacteristic
871C2×C4#1058769711yescharacteristic
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—342no—
875C8—681no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
882C22#1176346511yescharacteristic
883C22#1176347211yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—172no—
894C4—341no—
895C4—341no—
896C4—341no—
897C4—341no—
898C4—341no—
899C4—341no—
900C4—341no—
901C4—682no—
902C4—681no—
903C4—681no—
904C4—681no—
905C4—681no—
906C4—1361no—
907C4C2×#1058757311yescharacteristic
908C4#1176328611yescharacteristic
909C4#1176346511yescharacteristic
910C4#1176347211yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2#1453161611yescharacteristic
915C2D17×#42111yescharacteristic
916C2#1453732811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1806C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×C17C23
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1806D17
hypocenterC17#22529
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537735C2semidirect
3. #14531260C2semidirect
4. #14529764C2semidirect
5. #14529763C2semidirect
6. #14529759C2semidirect
7. #14529727C2semidirect
8. #14529726C2semidirect
9. #14529726C2semidirect
16. Q8×Dic34C4semidirect
17. #11763538C4semidirect
18. #11763535C4semidirect
19. #11763535C4semidirect
22. #11763518C4semidirect
23. #11763518C4semidirect
25. #11763516C4semidirect
27. D4×Dic34C4semidirect
193. #10587508Q8semidirect
337. C4×Dic17C2×Q8semidirect
341. #63223C2×Q8semidirect
668. C17#22529semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×Dic342
#145377352
#145312602
#145297642
#145297632
#145297592
#145297272
#145297262
#145288022
#145285962
#145285942
#104×Dic172
C17×#18062
#2252917