Finite Group Databasebeta

← #17051027

Subgroups — #17051027

Order 4352.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542362C211yesmaximal, characteristic
2#14537735C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531256C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529729C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529726C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528803C211yesmaximal, characteristic
10#14528803C211yesmaximal, characteristic
11#14528801C211yesmaximal, characteristic
12#14528595C211yesmaximal, characteristic
13#14528593C211yesmaximal, characteristic
14#14528588C211yesmaximal, characteristic
15C17×#1995C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763539C411yescharacteristic, complemented
17#11763536C411yescharacteristic, complemented
18#11763536C411yescharacteristic, complemented
19#11763534C411yescharacteristic, complemented
20#11763520C411yescharacteristic, complemented
21#11763517—21no—
22#11763515C411yescharacteristic, complemented
23#11763515C411yescharacteristic, complemented
24#11763513—21no—
25#11763513—21no—
26#11763474C411yescharacteristic, complemented
27#11763472—21no—
28#11763363—21no—
29#11763363—21no—
30#11763363—21no—
31#11763362C2211yescharacteristic
32#11763362C2211yescharacteristic
33C4×#63252C2211yescharacteristic
34#11763277C2211yescharacteristic
35#11763277C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D17—21no—
38#11762938—21no—
39#11762938—21no—
40#11762936—21no—
41#11762933—21no—
42#11762832C2211yescharacteristic
43#11762832C2211yescharacteristic
44C2×#10587476C2211yescharacteristic
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587496C2211yescharacteristic
47C2×#10587496C2211yescharacteristic
48C4×#63223C2211yescharacteristic
49M16×Dic17C2211yescharacteristic
50M16×Dic17C2211yescharacteristic
51#11762713—21no—
52#11762706—21no—
53#11762696—21no—
54#11762692—21no—
55C4×#63225C2211yescharacteristic
56C4×#63225C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
58#11762655C2211yescharacteristic
59C42×Dic17C2211yescharacteristic
60#11762570C2211yescharacteristic
61#11762570C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762569C2211yescharacteristic
64#11762568C2211yescharacteristic
65#11762568C2211yescharacteristic
66#11762568C2211yescharacteristic
67#11762568C2211yescharacteristic
68C17×#533C2211yescharacteristic
69C17×#423C2211yescharacteristic
70C17×#376C2211yescharacteristic
71C17×#339C2211yescharacteristic
72C17×#339C2211yescharacteristic
73C17×#339C2211yescharacteristic
74C17×#339C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D17—21no—
76C2×#63252C2311yescharacteristic
77C22×Dic34D411yescharacteristic
78C2×M16×C17C2311yescharacteristic
79C2×M16×C17C2311yescharacteristic
80C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
81C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
82C17×#125C2×C411yescharacteristic
83C17×#125C2×C411yescharacteristic
84C17×C22⋊Q8—21no—
85C17×C22⋊Q8—21no—
86C4×Q8×C17—21no—
87C4×Q8×C17—21no—
88C17×#117C2311yescharacteristic
89C17×#117C2311yescharacteristic
90C2×C42×C17C2311yescharacteristic
91C2×C42×C17C2311yescharacteristic
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93#10587632—21no—
94#10587632—21no—
95#10587632—21no—
96Q8×Dic17—21no—
97#10587630—21no—
98#10587630—21no—
99#10587630—21no—
100C4×C22⋊D17—21no—
101C4×C22⋊D17—21no—
102#10587612C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic17—21no—
104C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
105C2×#63225—21no—
106C2×#63225—21no—
107C2×#63225D411yescharacteristic
108C2×#63225D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic17—21no—
110C2×C4×Dic17—21no—
111C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
115C2×#63223C2311yescharacteristic
116C2×#63223C2311yescharacteristic
117#10587583—21no—
118#10587583—21no—
119#10587583—21no—
120#10587582—21no—
121#10587582—21no—
122#10587582—21no—
123#10587582—21no—
124#10587582—21no—
125#10587582—21no—
126#10587579C2×C411yescharacteristic
127#10587579C2×C411yescharacteristic
128#10587579C2×C411yescharacteristic
129#10587579C2×C411yescharacteristic
130C4⋊C4×D17—21no—
131C4⋊C4×D17—21no—
132C4⋊C4×D17—21no—
133#10587576C2×C411yescharacteristic
134#10587576C2×C411yescharacteristic
135#10587576C2×C411yescharacteristic
136#10587576C2×C411yescharacteristic
137#10587575—21no—
138#10587575—21no—
139#10587575—21no—
140#10587575—21no—
141#10587575—21no—
142#10587575—21no—
143#10587574—21no—
144#10587574—21no—
145#10587574—21no—
146#10587574C2×C411yescharacteristic
147#10587574C2×C411yescharacteristic
148#10587574C2×C411yescharacteristic
149#10587574C2×C411yescharacteristic
150#10587573—21no—
151#10587573—21no—
152#10587573—21no—
153#10587573C2×C411yescharacteristic
154#10587573C2×C411yescharacteristic
155#10587573C2×C411yescharacteristic
156#10587573C2×C411yescharacteristic
157#10587567—21no—
158#10587567—21no—
159#10587567—21no—
160#10587567—21no—
161#10587564—21no—
162#10587564—21no—
163#10587564—21no—
164#10587564—21no—
165C4×D68C2×C411yescharacteristic
166C4×D68C2×C411yescharacteristic
167#10587558—21no—
168#10587558—21no—
169#10587558—21no—
170C42×D17—21no—
171C42×D17—21no—
172C42×D17—21no—
173C4×Dic34—21no—
174C4×Dic34—21no—
175C4×Dic34—21no—
176C4×Dic34—21no—
177C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
180C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
181C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
182C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
183C4×Dic34D411yescharacteristic
184C4×Dic34D411yescharacteristic
185C4×Dic34D411yescharacteristic
186C4×Dic34D411yescharacteristic
187C17×C4⋊C8—21no—
188C17×C4⋊C8—21no—
189C17×#95—21no—
190C17×#95—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502—21no—
196#10587496—22no—
197#10587496—22no—
198#10587486—21no—
199#10587486—21no—
200#10587485—21no—
201#10587485—21no—
202#10587485—21no—
203#10587485—21no—
204C8×Dic17—21no—
205C8×Dic17—21no—
206#10587476—22no—
207#10587476Q814yescomplemented
208#10587474—21no—
209C4×#3622—21no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224Q8×D17—44no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227#63252C2×Q812yes—
228#63252#4112yes—
229C2×D68C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—42no—
242C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
243C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
244C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
245C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
246C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
247M16×C17—21no—
248M16×C17—21no—
249M16×C17—21no—
250M16×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
260C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
261C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
262C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C42×C17—21no—
266C42×C17—21no—
267C42×C17—21no—
268C42×C17—21no—
269C42×C17—21no—
270C42×C17C22×C411yescharacteristic
271C42×C17C22×C411yescharacteristic
272C42×C17C2×D411yescharacteristic
273C42×C17C2×D411yescharacteristic
274C42×C17C2×Q812yescomplemented
275C22⋊Dic17—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—42no—
287C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
288C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
289C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
292C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—42no—
308#63225—42no—
309#63225C22⋊C411yescharacteristic
310#63225C22⋊C411yescharacteristic
311#63225C22⋊C411yescharacteristic
312#63225C22⋊C411yescharacteristic
313#63225C22⋊C411yescharacteristic
314#63225C22⋊C411yescharacteristic
315#63225C22⋊C411yescharacteristic
316#63225C22⋊C411yescharacteristic
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—42no—
329C4×Dic17—42no—
330C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
331C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
338#63223—21no—
339#63223—21no—
340#63223—21no—
341#63223C2×Q812yescomplemented
342C2×#3622—21no—
343C2×#3622—21no—
344#22529—171nomaximal, Sylow
345C23×C17C22×D411yescharacteristic
346C22×D17—21no—
347Q8×C17—42no—
348Q8×C17—81no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×Q811yescharacteristic
368C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
370C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
371C22⋊D17—22no—
372C22⋊D17—22no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—22no—
375C2×Dic17—22no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
394D68—21no—
395D68C4×Q812yes—
396C4×D17—22no—
397C4×D17—22no—
398C4×D17—42no—
399C4×D17—42no—
400C4×D17—42no—
401C4×D17—81no—
402C4×D17—81no—
403C4×D17—81no—
404Dic34—21no—
405Dic34—22no—
406Dic34—22no—
407Dic34—41no—
408Dic34—41no—
409Dic34—42no—
410Dic34—42no—
411Dic34—81no—
412Dic34—81no—
413Dic34C4×Q812yes—
414C8×C17—41no—
415C8×C17—41no—
416#3622—22no—
417#3622—41no—
418Q8×#41—171no—
419Q8×M16—171no—
420#2295—171no—
421#1995—171no—
422#1995D1711yescharacteristic, complemented
423#1994—171no—
424#1986—171no—
425#1986—171no—
426#1986—171no—
427#1806—171no—
428#1806—171no—
429#1806—171no—
430#1759—171no—
431#1759—171no—
432C4×#104—171no—
433C22×C17—21no—
434C22×C17—21no—
435C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
436C22×C17#54811yescharacteristic
437C22×C17D4×Q811yescharacteristic
438C2×D17—22no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C4×C17—21no—
442C4×C17—21no—
443C4×C17—21no—
444C4×C17—21no—
445C4×C17—42no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17—81no—
451C4×C17C2×C4×Q811yescharacteristic
452C4×C17#51911yescharacteristic
453C4×C17#54811yescharacteristic
454C4×C17D4×Q811yescharacteristic
455Dic17—22no—
456Dic17—21no—
457Dic17—21no—
458Dic17—21no—
459Dic17—21no—
460Dic17—21no—
461Dic17—21no—
462Dic17—21no—
463Dic17—42no—
464Dic17—41no—
465Dic17—41no—
466Dic17—81no—
467Dic17#42112yes—
468Q82—171no—
469#557—171no—
470#557—171no—
471#557—171no—
472#554—171no—
473#554—171no—
474#554—171no—
475#554—341no—
476#554—341no—
477#554—341no—
478D4×Q8—171no—
479D4×Q8—341no—
480#533—171no—
481#533—171no—
482#533—341no—
483#533—341no—
484#533—341no—
485#533C2×D1711yescharacteristic
486C4×#41—171no—
487C4×#41—171no—
488C4×#41—171no—
489C2×C4×Q8—171no—
490C2×C4×Q8—341no—
491#446—341no—
492#446—341no—
493#446—341no—
494C8×Q8—341no—
495#423—171no—
496#423—171no—
497#423C2×D1711yescharacteristic
498C2×#104—171no—
499C2×#104—171no—
500C2×#104—171no—
501C2×#104—171no—
502C4×M16—171no—
503C4×M16—171no—
504C4×M16—171no—
505#391—341no—
506#389—341no—
507#387—341no—
508#387—341no—
509C4×C4⋊C4—171no—
510C4×C4⋊C4—171no—
511C4×C4⋊C4—171no—
512#376—171no—
513#376C2×D1711yescharacteristic
514C43—171no—
515#339—171no—
516#339—171no—
517#339—171no—
518#339—171no—
519#339—171no—
520#339—171no—
521#339—171no—
522#339—171no—
523#339C2×D1711yescharacteristic
524#339C2×D1711yescharacteristic
525#339C2×D1711yescharacteristic
526#339C2×D1711yescharacteristic
527C2×C17—21no—
528C2×C17—21no—
529C2×C17Q8×C22⋊C411yescharacteristic
530C2×C17C2×#42111yescharacteristic
531C2×C17#290111yescharacteristic
532D17—42no—
533C2×#41—171no—
534C22×Q8—171no—
535C22×Q8—341no—
536C2×M16—171no—
537C2×M16—171no—
538C2×M16C22×D1711yescharacteristic
539C2×M16C22×D1711yescharacteristic
540C4⋊Q8—171no—
541C4⋊Q8—171no—
542C4⋊Q8—171no—
543C4⋊Q8—171no—
544C4⋊Q8—341no—
545C4⋊Q8—341no—
546C4⋊Q8—341no—
547C4⋊Q8—341no—
548C4⋊Q8—341no—
549C4⋊Q8—341no—
550C4⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
551C4⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
552#125—171no—
553#125—171no—
554#125—171no—
555#125—171no—
556#125—341no—
557#125—341no—
558#125—341no—
559#125—341no—
560#125—341no—
561#125—341no—
562#125C4×D1711yescharacteristic
563#125C4×D1711yescharacteristic
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—171no—
585C4×Q8—171no—
586C4×Q8—171no—
587C4×Q8—171no—
588C4×Q8—171no—
589C4×Q8—171no—
590C4×Q8—171no—
591C4×Q8—171no—
592C4×Q8—171no—
593C4×Q8—171no—
594C4×Q8—171no—
595C4×Q8—171no—
596C4×Q8—171no—
597C4×Q8—171no—
598C4×Q8—341no—
599C4×Q8—341no—
600C4×Q8—341no—
601C4×Q8—341no—
602C4×Q8—341no—
603C4×Q8—341no—
604C4×Q8—341no—
605C4×Q8—341no—
606C4×D4—171no—
607C4×D4—171no—
608C4×D4—171no—
609C4×D4—171no—
610C4×D4—171no—
611C4×D4—171no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4—341no—
615C4×D4—341no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618#117—171no—
619#117—341no—
620#117—341no—
621#117—341no—
622#117C22×D1711yescharacteristic
623#117C22×D1711yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—171no—
625C2×C4⋊C4—171no—
626C2×C4⋊C4—171no—
627C2×C4⋊C4—341no—
628C2×C4⋊C4—341no—
629C2×C4⋊C4—341no—
630C2×C4⋊C4—341no—
631C2×C4⋊C4—341no—
632C2×C4⋊C4—341no—
633C2×C42—171no—
634C2×C42—171no—
635C2×C42—171no—
636C2×C42—171no—
637C2×C42—341no—
638C2×C42—341no—
639C2×C42—341no—
640C2×C42—341no—
641C2×C42—341no—
642C2×C42C22×D1711yescharacteristic
643C2×C42C22×D1711yescharacteristic
644C2×C42C22×D1711yescharacteristic
645C4⋊C8—21no—
646C4⋊C8—21no—
647C4⋊C8—341no—
648C4⋊C8—341no—
649C4⋊C8—341no—
650C4⋊C8—341no—
651#104—174no—
652#104—342no—
653#104—342no—
654#104—342no—
655#97—341no—
656#97—341no—
657#97—341no—
658C4×C8—341no—
659C4×C8—341no—
660C4×C8—341no—
661#95—21no—
662#95—21no—
663#95—341no—
664#95—341no—
665#95—341no—
666#95—341no—
667#95—341no—
668C17#2252911yescharacteristic, complemented, Sylow
669#41—172no—
670#41—172no—
671#41—341no—
672#41—341no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—171no—
676C2×Q8—171no—
677C2×Q8—171no—
678C2×Q8—171no—
679C2×Q8—171no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—341no—
683C2×Q8—341no—
684C2×Q8—682no—
685C2×Q8—684no—
686C2×D4—171no—
687C2×D4—341no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4D4×D1711yescharacteristic
704C22×C4D4×D1711yescharacteristic
705C22×C4C23×D1711yescharacteristic
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—172no—
711M16—341no—
712M16—341no—
713M16—341no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—341no—
717C2×C8—341no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—171no—
725C4⋊C4—171no—
726C4⋊C4—171no—
727C4⋊C4—171no—
728C4⋊C4—171no—
729C4⋊C4—171no—
730C4⋊C4—171no—
731C4⋊C4—171no—
732C4⋊C4—171no—
733C4⋊C4—171no—
734C4⋊C4—171no—
735C4⋊C4—171no—
736C4⋊C4—171no—
737C4⋊C4—171no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—682no—
757C4⋊C4—682no—
758C4⋊C4—682no—
759C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
760C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
762C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—171no—
778C42—171no—
779C42—171no—
780C42—171no—
781C42—171no—
782C42—171no—
783C42—171no—
784C42—171no—
785C42—341no—
786C42—341no—
787C42—341no—
788C42—341no—
789C42—341no—
790C42—341no—
791C42—341no—
792C42—341no—
793C42—341no—
794C42—341no—
795C42—341no—
796C42—682no—
797C42—682no—
798C42C2×C4×D1711yescharacteristic
799C42C2×C4×D1711yescharacteristic
800C42D4×D1711yescharacteristic
801C42D4×D1711yescharacteristic
802C42Q8×D1712yescomplemented
803C23—341no—
804C23C2×D4×D1711yescharacteristic
805Q8—42no—
806Q8—81no—
807Q8—172no—
808Q8—342no—
809Q8—342no—
810Q8—341no—
811Q8—681no—
812Q8—681no—
813Q8—682no—
814Q8—682no—
815Q8—1361no—
816Q8—1361no—
817D4—172no—
818D4—342no—
819D4—342no—
820D4—341no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—171no—
834C2×C4—171no—
835C2×C4—171no—
836C2×C4—171no—
837C2×C4—171no—
838C2×C4—171no—
839C2×C4—171no—
840C2×C4—171no—
841C2×C4—342no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—342no—
844C2×C4—342no—
845C2×C4—342no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—341no—
848C2×C4—682no—
849C2×C4—682no—
850C2×C4—682no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—1361no—
860C2×C4—1361no—
861C2×C4—1361no—
862C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
863C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
864C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
865C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
866C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
868C2×C4C2×Q8×D1711yescharacteristic
869C2×C4#1058769411yescharacteristic
870C2×C4#41×D1711yescharacteristic
871C2×C4#1058769711yescharacteristic
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—342no—
875C8—681no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—342no—
879C22—681no—
880C22—681no—
881C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
882C22#1176346911yescharacteristic
883C22#1176347211yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—81no—
894C4—172no—
895C4—342no—
896C4—341no—
897C4—341no—
898C4—341no—
899C4—341no—
900C4—341no—
901C4—341no—
902C4—341no—
903C4—682no—
904C4—681no—
905C4—681no—
906C4—1361no—
907C4C4×Q8×D1711yescharacteristic
908C4#1176328511yescharacteristic
909C4#1176346711yescharacteristic
910C4#1176347411yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—682no—
914C2#1453161811yescharacteristic
915C2D17×#42111yescharacteristic
916C2#1453733011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1995C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#63252C23
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1995D17
hypocenterC17#22529
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1995

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537735C2semidirect
3. #14531256C2semidirect
4. #14529763C2semidirect
5. #14529759C2semidirect
6. #14529729C2semidirect
7. #14529726C2semidirect
8. #14529726C2semidirect
15. C17×#1995C2semidirect
16. #11763539C4semidirect
17. #11763536C4semidirect
18. #11763536C4semidirect
19. #11763534C4semidirect
20. #11763520C4semidirect
22. #11763515C4semidirect
23. #11763515C4semidirect
26. #11763474C4semidirect
207. #10587476Q8semidirect
274. C42×C17C2×Q8semidirect
341. #63223C2×Q8semidirect
422. #1995D17semidirect
668. C17#22529semidirect
802. C42Q8×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145423622
#145377352
#145312562
#145297632
#145297592
#145297292
#145297262
#145288032
#145288012
#145285952
#145285932
#145285882
C17×#19952
#2252917