Subgroups — #17051042

Order 4352.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₈×Q₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763346	—	2	4	no	—
13	#11763346	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587584	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#10587576	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587633	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587580	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#10587632	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587581	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762940	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₈×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
56	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	#10587633	—	2	4	no	—
62	#10587632	—	2	4	no	—
63	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#10587584	—	2	8	no	—
79	#10587581	—	2	4	no	—
80	#10587580	—	2	8	no	—
81	#10587576	—	2	4	no	—
82	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
83	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
84	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
85	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
86	#10587558	—	2	4	no	—
87	#10587558	—	2	4	no	—
88	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₄×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
94	#10587491	—	2	2	no	—
95	#10587491	—	2	4	no	—
96	#10587491	—	2	2	no	—
97	#10587491	—	2	4	no	—
98	#10587491	—	4	2	no	—
99	#10587491	—	4	2	no	—
100	#10587491	—	4	2	no	—
101	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
102	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
103	#10587474	—	2	4	no	—
104	C₄×#3622	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
154	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	#63227	—	2	4	no	—
159	#63227	—	2	4	no	—
160	#63227	—	2	4	no	—
161	#63227	—	2	4	no	—
162	#63227	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	#63225	—	2	4	no	—
166	#63225	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×#3622	—	2	1	no	—
172	C₂×#3622	—	2	1	no	—
173	C₂×#3622	—	2	1	no	—
174	C₂×#3622	—	2	2	no	—
175	C₂×#3622	—	2	1	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	C₂×#3622	—	2	1	no	—
178	C₂×#3622	—	2	2	no	—
179	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
180	#22531	—	17	1	no	maximal, Sylow
181	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
196	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
227	D₆₈	—	4	8	no	—
228	D₆₈	—	4	4	no	—
229	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
231	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
233	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
235	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
237	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
239	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
241	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
242	#3622	—	2	2	no	—
243	#3622	—	4	1	no	—
244	#3622	—	4	2	no	—
245	C₂×#529	—	17	1	no	—
246	C₂×#446	—	17	1	no	—
247	C₂×C₈×Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#1955	—	17	2	no	—
249	#1954	—	17	1	no	—
250	#1954	—	17	1	no	—
251	#1954	—	17	2	no	—
252	#1798	—	17	2	no	—
253	#1797	—	17	1	no	—
254	#1750	—	17	2	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
280	C₄×C₁₇	#408	1	4	yes	—
281	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
285	Dic₁₇	—	4	1	no	—
286	Dic₁₇	—	4	2	no	—
287	Dic₁₇	—	4	1	no	—
288	Dic₁₇	—	4	1	no	—
289	#529	—	34	4	no	—
290	#529	—	34	4	no	—
291	C₂×#126	—	17	2	no	—
292	C₂×#125	—	17	1	no	—
293	C₂×#124	—	17	1	no	—
294	C₂×#123	—	17	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
296	C₂×#121	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
300	C₂×#117	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
302	#446	—	34	4	no	—
303	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
315	C₂×#97	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
319	#336	—	17	2	no	—
320	#336	—	17	1	no	—
321	#336	—	17	1	no	—
322	C₂×C₁₇	#2341	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₇	#2966	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₇	#2969	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	#2993	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	#2994	1	1	yes	characteristic
329	D₁₇	—	4	2	no	—
330	D₁₇	—	8	2	no	—
331	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	#126	—	34	8	no	—
345	#125	—	34	4	no	—
346	#124	—	34	4	no	—
347	#123	—	34	8	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
349	#121	—	34	4	no	—
350	C₄×Q₈	D₆₈	1	4	yes	—
351	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
352	C₄×D₄	—	34	2	no	—
353	C₄×D₄	—	34	4	no	—
354	C₄×D₄	—	34	2	no	—
355	C₄×D₄	—	34	4	no	—
356	#117	—	34	4	no	—
357	#117	—	34	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
379	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
387	#97	—	34	4	no	—
388	C₄×C₈	—	2	2	no	—
389	C₄×C₈	—	2	4	no	—
390	C₄×C₈	—	34	2	no	—
391	C₁₇	#22531	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂⁴	—	17	1	no	—
393	C₂⁴	—	17	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₈	#63227	1	4	yes	—
397	C₂×D₄	—	34	4	no	—
398	C₂×D₄	—	34	2	no	—
399	C₂×D₄	—	34	2	no	—
400	C₂×D₄	—	34	4	no	—
401	C₂×D₄	—	34	2	no	—
402	C₂×D₄	—	68	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈	—	2	1	no	—
431	C₂×C₈	—	2	1	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	1	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	1	no	—
436	C₂×C₈	—	2	1	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	17	2	no	—
439	C₂×C₈	—	34	1	no	—
440	C₂×C₈	—	34	1	no	—
441	C₂×C₈	—	34	1	no	—
442	C₂×C₈	—	34	2	no	—
443	C₂×C₈	—	34	1	no	—
444	C₂×C₈	—	34	2	no	—
445	C₂×C₈	—	34	1	no	—
446	C₂×C₈	—	34	2	no	—
447	C₂×C₈	#63256	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
452	C₄⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
453	C₄⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
454	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
459	C₄²	—	34	1	no	—
460	C₄²	—	34	1	no	—
461	C₄²	—	34	2	no	—
462	C₄²	—	34	2	no	—
463	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
464	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
465	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
466	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
467	C₂³	—	17	2	no	—
468	C₂³	—	34	1	no	—
469	C₂³	—	34	1	no	—
470	C₂³	—	34	1	no	—
471	C₂³	—	34	1	no	—
472	C₂³	—	34	1	no	—
473	C₂³	—	34	1	no	—
474	C₂³	—	34	2	no	—
475	C₂³	—	34	2	no	—
476	C₂³	—	34	2	no	—
477	C₂³	—	34	2	no	—
478	C₂³	—	34	2	no	—
479	C₂³	—	34	2	no	—
480	C₂³	—	34	2	no	—
481	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	Q₈	—	2	8	no	—
483	D₄	—	68	8	no	—
484	D₄	—	68	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	34	1	no	—
492	C₂×C₄	—	34	1	no	—
493	C₂×C₄	—	34	1	no	—
494	C₂×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂×C₄	—	34	1	no	—
496	C₂×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂×C₄	—	34	1	no	—
498	C₂×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂×C₄	—	34	1	no	—
500	C₂×C₄	—	34	1	no	—
501	C₂×C₄	—	34	1	no	—
502	C₂×C₄	—	34	1	no	—
503	C₂×C₄	—	68	4	no	—
504	C₂×C₄	—	68	1	no	—
505	C₂×C₄	—	68	2	no	—
506	C₂×C₄	—	68	1	no	—
507	C₂×C₄	—	68	2	no	—
508	C₂×C₄	—	68	1	no	—
509	C₂×C₄	—	68	2	no	—
510	C₂×C₄	—	68	1	no	—
511	C₂×C₄	—	68	2	no	—
512	C₂×C₄	—	68	4	no	—
513	C₂×C₄	#10587587	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#10587587	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₈	—	2	2	no	—
526	C₈	—	4	2	no	—
527	C₈	—	4	1	no	—
528	C₈	—	34	2	no	—
529	C₈	—	68	1	no	—
530	C₈	—	68	2	no	—
531	C₂²	—	34	2	no	—
532	C₂²	—	34	2	no	—
533	C₂²	—	34	2	no	—
534	C₂²	—	68	1	no	—
535	C₂²	—	68	1	no	—
536	C₂²	—	68	1	no	—
537	C₂²	—	68	1	no	—
538	C₂²	—	68	2	no	—
539	C₂²	—	68	2	no	—
540	C₂²	—	68	2	no	—
541	C₂²	—	68	2	no	—
542	C₂²	—	68	2	no	—
543	C₂²	—	68	2	no	—
544	C₂²	—	68	2	no	—
545	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₄×#63256	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#11763291	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
552	C₄	—	2	4	no	—
553	C₄	—	2	2	no	—
554	C₄	—	2	4	no	—
555	C₄	—	68	1	no	—
556	C₄	—	68	1	no	—
557	C₄	—	68	1	no	—
558	C₄	—	68	2	no	—
559	C₄	#11762775	1	4	yes	—
560	C₄	#11763470	1	1	yes	characteristic
561	C₄	#11763471	1	1	yes	characteristic
562	C₄	#11763478	1	1	yes	characteristic
563	C₄	#11763481	1	1	yes	characteristic
564	C₂	—	68	2	no	—
565	C₂	—	136	2	no	—
566	C₂	#14531622	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×#11762775	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#14537231	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#14537761	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#14537787	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#14537932	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#14537943	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₈×Q₈×C₁₇	C₂
prime radical	C₂×#10587581	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₈×Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22531
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₈×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762940	C₂	semidirect
3. #14529581	C₂	semidirect
4. #14529578	C₂	semidirect
5. #14529578	C₂	semidirect
6. #14529577	C₂	semidirect
7. #14528765	C₂	semidirect
8. #14528761	C₂	semidirect
9. #14528551	C₂	semidirect
10. C₄×#10587491	C₂	semidirect
11. C₂×C₈×Q₈×C₁₇	C₂	semidirect
247. C₂×C₈×Q₈	D₁₇	semidirect
391. C₁₇	#22531	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763346	2
C₂×#11762940	2
#14529581	2
#14529578	2
#14529577	2
#14528765	2
#14528761	2
#14528551	2
C₄×#10587491	2
C₂×C₈×Q₈×C₁₇	2
#22531	17