Subgroups — #17051044

Order 4352.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₈×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763343	—	2	4	no	—
13	#11763343	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587562	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#10587556	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587561	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587615	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#10587610	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587616	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762939	—	2	4	no	—
25	C₈×Dic₃₄	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#10587616	—	2	4	no	—
64	#10587615	—	2	8	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#10587610	—	2	4	no	—
74	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
81	#10587562	—	2	8	no	—
82	#10587561	—	2	4	no	—
83	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
84	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
85	#10587558	—	2	4	no	—
86	#10587558	—	2	4	no	—
87	#10587556	—	2	4	no	—
88	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
89	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
90	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊#3622	—	4	2	no	—
95	#10587491	—	2	4	no	—
96	#10587491	—	2	4	no	—
97	#10587491	—	4	2	no	—
98	#10587491	—	4	2	no	—
99	#10587486	—	2	4	no	—
100	#10587485	—	2	4	no	—
101	#10587485	—	2	4	no	—
102	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
103	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
104	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	#63227	—	2	4	no	—
163	#63227	—	2	4	no	—
164	#63227	—	2	4	no	—
165	#63227	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	#63225	—	2	4	no	—
169	#63225	—	2	4	no	—
170	#63225	—	2	4	no	—
171	#63225	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×#3622	—	2	2	no	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	—	2	2	no	—
179	C₂×#3622	—	2	2	no	—
180	#22531	—	17	1	no	maximal, Sylow
181	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	D₆₈	—	4	4	no	—
234	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
238	Dic₃₄	—	2	8	no	—
239	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
242	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
243	#3622	—	4	2	no	—
244	#3622	—	4	2	no	—
245	C₂×#529	—	17	1	no	—
246	C₂×#446	—	17	1	no	—
247	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
248	#1955	—	17	2	no	—
249	#1954	—	17	2	no	—
250	#1954	—	17	1	no	—
251	#1954	—	17	1	no	—
252	#1798	—	17	2	no	—
253	#1797	—	17	1	no	—
254	#1750	—	17	2	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
279	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
280	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
281	C₄×C₁₇	#408	1	4	yes	—
282	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
286	Dic₁₇	—	2	4	no	—
287	Dic₁₇	—	2	4	no	—
288	Dic₁₇	—	4	2	no	—
289	#529	—	34	4	no	—
290	#529	—	34	4	no	—
291	C₂×#126	—	17	2	no	—
292	C₂×#125	—	17	1	no	—
293	C₂×#124	—	17	1	no	—
294	C₂×#123	—	17	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
296	C₂×#121	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
300	C₂×#117	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	#446	—	34	4	no	—
303	C₈×Q₈	—	34	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#97	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	#336	—	17	2	no	—
320	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂×C₁₇	#2341	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₇	#2966	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	#2969	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	#2993	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	#2994	1	1	yes	characteristic
330	D₁₇	—	8	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	#126	—	34	8	no	—
345	#125	—	34	4	no	—
346	#124	—	34	4	no	—
347	#123	—	34	8	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
349	#121	—	34	4	no	—
350	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
351	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
352	C₄×D₄	—	34	4	no	—
353	C₄×D₄	—	34	4	no	—
354	C₄×D₄	—	34	2	no	—
355	C₄×D₄	—	34	2	no	—
356	#117	—	34	4	no	—
357	#117	—	34	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
377	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
378	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
379	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
387	#97	—	34	4	no	—
388	C₄×C₈	—	2	2	no	—
389	C₄×C₈	—	2	2	no	—
390	C₄×C₈	—	34	4	no	—
391	C₁₇	#22531	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂⁴	—	17	2	no	—
393	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
397	C₂×D₄	—	34	4	no	—
398	C₂×D₄	—	34	4	no	—
399	C₂×D₄	—	34	2	no	—
400	C₂×D₄	—	34	2	no	—
401	C₂×D₄	—	34	2	no	—
402	C₂×D₄	—	68	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈	—	2	1	no	—
431	C₂×C₈	—	2	1	no	—
432	C₂×C₈	—	2	1	no	—
433	C₂×C₈	—	2	1	no	—
434	C₂×C₈	—	2	1	no	—
435	C₂×C₈	—	2	1	no	—
436	C₂×C₈	—	2	1	no	—
437	C₂×C₈	—	2	1	no	—
438	C₂×C₈	—	2	1	no	—
439	C₂×C₈	—	2	1	no	—
440	C₂×C₈	—	34	2	no	—
441	C₂×C₈	—	34	2	no	—
442	C₂×C₈	—	34	2	no	—
443	C₂×C₈	—	34	2	no	—
444	C₂×C₈	—	34	2	no	—
445	C₂×C₈	—	34	2	no	—
446	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
447	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
459	C₄²	—	2	1	no	—
460	C₄²	—	2	1	no	—
461	C₄²	—	2	2	no	—
462	C₄²	—	2	2	no	—
463	C₄²	—	17	4	no	—
464	C₄²	—	17	4	no	—
465	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
467	C₂³	—	2	1	no	—
468	C₂³	—	2	1	no	—
469	C₂³	—	2	1	no	—
470	C₂³	—	2	1	no	—
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	34	2	no	—
474	C₂³	—	34	2	no	—
475	C₂³	—	34	2	no	—
476	C₂³	—	34	2	no	—
477	C₂³	—	34	2	no	—
478	C₂³	—	34	2	no	—
479	C₂³	—	34	2	no	—
480	C₂³	#10587587	1	2	yes	—
481	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	Q₈	—	34	8	no	—
483	D₄	—	68	8	no	—
484	D₄	—	68	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	17	4	no	—
503	C₂×C₄	—	17	4	no	—
504	C₂×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	68	2	no	—
512	C₂×C₄	—	68	2	no	—
513	C₂×C₄	—	68	2	no	—
514	C₂×C₄	—	68	2	no	—
515	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#10587587	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#10587593	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
525	C₈	—	2	2	no	—
526	C₈	—	2	2	no	—
527	C₈	—	4	1	no	—
528	C₈	—	4	1	no	—
529	C₈	—	68	2	no	—
530	C₈	—	68	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	4	1	no	—
535	C₂²	—	4	1	no	—
536	C₂²	—	4	1	no	—
537	C₂²	—	4	1	no	—
538	C₂²	—	68	2	no	—
539	C₂²	—	68	2	no	—
540	C₂²	—	68	2	no	—
541	C₂²	—	68	2	no	—
542	C₂²	—	68	2	no	—
543	C₂²	—	68	2	no	—
544	C₂²	—	68	2	no	—
545	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#11763289	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	4	1	no	—
554	C₄	—	4	1	no	—
555	C₄	—	4	1	no	—
556	C₄	—	34	4	no	—
557	C₄	—	34	4	no	—
558	C₄	—	68	2	no	—
559	C₄	#11762774	1	4	yes	—
560	C₄	#11763468	1	1	yes	characteristic
561	C₄	#11763468	1	1	yes	characteristic
562	C₄	#11763480	1	1	yes	characteristic
563	C₄	#11763480	1	1	yes	characteristic
564	C₂	—	4	2	no	—
565	C₂	—	136	2	no	—
566	C₂	#14531624	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×#11762774	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#14537230	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#14537759	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#14537788	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#14537935	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#14537946	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂
prime radical	C₂×#10587616	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22531
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762939	C₂	semidirect
3. C₂×C₈×Dic₃₄	C₂	semidirect
4. #14529580	C₂	semidirect
5. #14529578	C₂	semidirect
6. #14529578	C₂	semidirect
7. #14529576	C₂	semidirect
8. #14528767	C₂	semidirect
9. #14528764	C₂	semidirect
10. #14528549	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
255. C₄×C₂²⋊C₈	D₁₇	semidirect
391. C₁₇	#22531	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763343	2
C₂×#11762939	2
C₂×C₈×Dic₃₄	2
#14529580	2
#14529578	2
#14529576	2
#14528767	2
#14528764	2
#14528549	2
C₄×C₁₇×C₂²⋊C₈	2
#22531	17