Subgroups — #17051066

Order 4352.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14529583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14529583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₇×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11762940	—	2	8	no	—
11	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₇×#529	—	2	8	no	—
28	C₂×C₁₇×#126	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₇×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#123	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₁₇×#126	—	2	8	no	—
47	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
48	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
49	C₁₇×#123	—	2	8	no	—
50	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
51	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
53	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
55	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
57	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊#3622	—	4	2	no	—
83	C₂²⋊#3622	—	4	2	no	—
84	C₂²⋊#3622	—	4	1	no	—
85	C₂²⋊#3622	—	4	1	no	—
86	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
87	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
88	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
89	#10587474	—	2	4	no	—
90	#10587474	—	2	4	no	—
91	C₄×#3622	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	C₂×#3622	—	2	2	no	—
147	C₂×#3622	—	2	2	no	—
148	C₂×#3622	—	2	2	no	—
149	C₂×#3622	—	2	2	no	—
150	C₂×#3622	—	2	2	no	—
151	C₂×#3622	—	2	2	no	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	—	2	2	no	—
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	C₂×#3622	#41	1	4	yes	—
157	#22533	—	17	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
174	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
175	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
212	#3622	—	2	4	no	—
213	#3622	—	4	2	no	—
214	#3622	—	4	2	no	—
215	#3622	—	4	2	no	—
216	C₂×#529	D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#446	—	17	2	no	—
218	#1955	—	17	2	no	—
219	#1955	—	17	2	no	—
220	#1954	—	17	2	no	—
221	#1798	—	17	2	no	—
222	#1797	—	17	1	no	—
223	#1750	—	17	2	no	—
224	#1749	—	17	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
251	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
253	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
254	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₇	#550	1	2	yes	—
256	#529	—	2	8	no	—
257	C₂×#126	Dic₁₇	1	2	yes	—
258	C₂×#125	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#124	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#123	Dic₁₇	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#121	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	#446	—	34	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
279	C₂×#97	—	17	2	no	—
280	C₂×#97	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
282	#336	—	17	2	no	—
283	#336	—	17	1	no	—
284	#336	—	17	1	no	—
285	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
287	C₂×C₁₇	#2341	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	#2879	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	#2967	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	#2968	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	#2992	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	#2995	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
296	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
305	#126	—	2	8	no	—
306	#125	—	2	4	no	—
307	#124	—	2	4	no	—
308	#123	—	2	8	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
310	#121	—	2	4	no	—
311	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
312	C₄×D₄	—	2	4	no	—
313	C₄×D₄	—	2	4	no	—
314	C₄×D₄	—	2	4	no	—
315	#117	—	2	4	no	—
316	#117	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
335	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
336	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
344	#97	—	34	4	no	—
345	#97	—	34	4	no	—
346	C₄×C₈	—	34	4	no	—
347	C₁₇	#22533	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
349	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
352	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	1	no	—
357	C₂×D₄	—	4	1	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈	—	17	4	no	—
385	C₂×C₈	—	34	2	no	—
386	C₂×C₈	—	34	2	no	—
387	C₂×C₈	—	34	2	no	—
388	C₂×C₈	—	34	2	no	—
389	C₂×C₈	—	34	2	no	—
390	C₂×C₈	—	34	2	no	—
391	C₂×C₈	—	34	2	no	—
392	C₂×C₈	—	34	2	no	—
393	C₂×C₈	—	34	2	no	—
394	C₂×C₈	—	34	2	no	—
395	C₂×C₈	—	34	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
401	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	—	2	2	no	—
410	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
411	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
412	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	2	1	no	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	#10587634	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	4	4	no	—
429	D₄	—	4	8	no	—
430	D₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
467	C₈	—	34	4	no	—
468	C₈	—	68	2	no	—
469	C₈	—	68	2	no	—
470	C₈	—	68	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	4	1	no	—
475	C₂²	—	4	1	no	—
476	C₂²	—	4	1	no	—
477	C₂²	—	4	1	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#41×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#11763292	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×#10587634	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#11763576	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#11763576	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#11763576	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	2	4	no	—
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	4	no	—
496	C₄	—	4	1	no	—
497	C₄	—	4	1	no	—
498	C₄	—	4	1	no	—
499	C₄	—	4	2	no	—
500	C₄	#11763466	1	2	yes	—
501	C₄	#11763478	1	2	yes	—
502	C₂	—	4	2	no	—
503	C₂	—	8	2	no	—
504	C₂	#14531625	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#14537229	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#14537233	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#14537771	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#14537780	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#14537923	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#14537954	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#529	C₂
prime radical	C₂×C₁₇×#121	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#529	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22533
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762940	C₂	semidirect
2. #14529583	C₂	semidirect
3. #14529583	C₂	semidirect
4. #14529579	C₂	semidirect
5. #14528768	C₂	semidirect
6. #14528764	C₂	semidirect
7. #14528550	C₂	semidirect
8. #14528546	C₂	semidirect
347. C₁₇	#22533	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762940	2
#14529583	2
#14529579	2
#14528768	2
#14528764	2
#14528550	2
#14528546	2
C₂×C₁₇×#529	2
#22533	17